工業(yè)大學(xué)土木工程《結(jié)構(gòu)力學(xué)》習(xí)題冊(cè)

第一章平面體系的幾何構(gòu)造分析

1圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。（圖中未編號(hào)的結(jié)點(diǎn)為交叉點(diǎn)。）

較接三角形BCD視為剛片I,AE視為剛片II,基礎(chǔ)視為剛片〃/;

/、〃用鏈桿為A8、EC構(gòu)成的虛錢（在C點(diǎn)）相聯(lián)，/、/〃用鏈桿月？和。處支桿構(gòu)成的虛

校相聯(lián)，〃,111用鏈桿FA和E處支桿構(gòu)成的虛皎相連；三錢不共線，故為無多余約

束的幾何不變體。

2對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何構(gòu)造分析。

所以是幾何不變體系，且無多余約束。

3對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何構(gòu)造分析。

O]JI、OJJ，〃八OjUJ共線,所以是幾何瞬變體系。

4對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何構(gòu)造分析。

。人〃、。〃,/〃、不共線，所以是內(nèi)部幾何不變體系，..

且無多余約束。

5分析圖示體系的幾何組成。

幾何不變無多余約束6試分析

圖示體系的幾何組成。

幾何不變無多余約束7對(duì)圖示

體系作幾何組成分析。

(1).該體系可只就其上部進(jìn)行分析。

(2).1-2-4-6-1,2-5-8-3-2,7-9-/0-7分別視為剛片,該三剛片用不同方向交于無限遠(yuǎn)的

兩個(gè)虛錢及錢2兩兩相聯(lián)，組成一幾何不變部分。

(3).故原體系為無多余約束的幾何不變體系。

8分析圖示體系的幾何組成。

瞬變體系9分析圖示體系的

幾何組成。

幾何不變，無多余約束。用三剛片六鏈桿法則。

10對(duì)圖示體系作幾何組成分析。

將BCE、DF及基礎(chǔ)分別視為剛片，用三剛片規(guī)則分析，得

知該體系為無多余約束幾何不變體系。

第二章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力

1作圖示結(jié)構(gòu)的“圖。

I()kN

3m5kN/M

3m

2m4m

C50B

50

1°20

DE30

A

M圖（kN,m）

4=10kN（一）

弘=2.5kN（1）

/??=12.5kN（1）

2作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

q

3作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。

5kN/m

5kNr一T一r一T一

4m

8kNm

2m

4m4m2m

■4*------7二---

4作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

/圖(kN-m)

gM=0,/?^=40x2^10=1125,^

=0,RB=7125.(f)

ZX=O,RC=40(T)

5作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

M圖(kN-m)

7作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

a/2a/2aa

二士——*4-?——*1

整體平衡求VA=1.25qa(T)；力=0.75ga,

取右半隔離體求Xc=05.qa(—?)

8作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

XD=3P(^),YD=P(J.),MA=PU(上側(cè)受拉)。

9作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

qgI

1^11

M圖

11作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

12作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

HuhM|o-o|

Dc

/

-<M

lx-----/-------------/----

由整體ZX=0,HA=0,

取c以左為隔離體

由2丫=0得，

2

RA=ql(])Mli=ql/2())

13作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

M圖

14作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

15作圖示結(jié)構(gòu)的M圖

-------o----

[TTH

16已知圖示結(jié)構(gòu)M圖。求作Q、N圖。

3.53.5

Q圖(kN)N圖(kN)

已知圖示結(jié)構(gòu)的圖，作其。圖。

17M、Nd=4m,P=10kN.

1010

。十

ioio

1020

10

。圖（kN）

18已知圖示結(jié)構(gòu)的M圖（單位：kN,m）,作其°、N圖。

19已知圖示結(jié)構(gòu)的M圖，求作。、N圖。已知P=10kN,〃440kN?m。

20改正如下結(jié)構(gòu)的M圖。

MB及歷?！曦Q標(biāo)錯(cuò)了，應(yīng)改為0。且OE段與C。段“圖兩直線平行；8點(diǎn)分別與尸

作用點(diǎn)豎標(biāo)及C點(diǎn)豎標(biāo)以直線相連。

mmm

/B/I/I/T-

3Pa14

M圖

21試求圖示桁架桿/和桿2的內(nèi)力。

N]_=0,N2=-4/3產(chǎn)

22求圖示桁架中a桿的軸力Na.

Na=-2.12P

23求圖示桁架桿1的內(nèi)力。已知：/FBA=60D。

N]=\.5P（拉）

24求圖示桁架結(jié)構(gòu)桿/和桿2的軸力。

N[=1414.P,N2=-05.P

25求圖示桁架結(jié)構(gòu)桿/和桿2的軸力。

N\=P,N2=.P

26試用最簡(jiǎn)單的方法求圖示桁架桿1和桿2的軸力。

N1=05P,N2=、9

27求圖示桁架桿/和桿2的軸力.

N\=-2P,N2=P

28求圖示桁架桿/和桿2的軸力.

N\=0,N2=-\5P/2

29求圖示桁架桿/和桿2的軸力。P=20kNo

M=-60kN,N2=198.3kN

30求圖示桁架桿1和桿2的軸力。

Ni=<5P/2,N?=P

31求圖示桁架中a桿的內(nèi)力Na。

N&=10kN

32求圖示桁架中桿/,2,3的內(nèi)力。

“=3P（T）,rB=3P（t）

Ni=2P（拉）

N2=+^2P（拉）

NZ=-4IP（壓）

33求圖示桁架中桿1,2的內(nèi)力。

M=-P/2（壓），N2=-P（壓）

34求圖示桁架結(jié)構(gòu)桿/和桿2的軸力。

N、=-2.236PN2=0.707P

35求圖示桁架各桿軸力及反力。

卜1圖（kNj“

36求圖示桁架中桿a的內(nèi)力。

對(duì)上部結(jié)構(gòu)，

1）由￡MO=0知CK桿內(nèi)力為P（受壓）。

2）作垂直截面/-/截EG、￡>/7桿，由右側(cè)平衡知B支座豎向反力為零。

3）考慮下部結(jié)構(gòu)的平衡，由ZMA=O得XB=P（向右）。

4）作垂直截面II-II截a/,c桿，由右側(cè)平衡工”。=0

N0=-2.83P（壓）。）37求圖示桁架結(jié)構(gòu)

桿/和桿2的軸力。

N1=0,2=1414.P

38求圖示桁架a桿的軸力。已知P=10kN。

M=T5kN

39求圖示桁架“、方桿件的內(nèi)力。

p

Na=0,M,=2

40求圖示結(jié)構(gòu)各桿的內(nèi)力，已知a=2m,P=lkN。

41圖示拱軸線方程為y=4/x(/-x)/F。求截面K的內(nèi)力。

IOKN/m

(1)支座反力

⑵Mk=MK-Hy=-10kNm(2分)

QK-QKCOS-Hsin=0（2分）

NK=-QK°sin-Hcos=-l（h/5kN（3分）

sin=1/?5,cos=2/s[~

N°=20kNm,e°=10kN,H=20kN

KK

42試求圖示半圓形帶拉桿三校供截面K的剪力值QKO

QK=。

43已知圖示半圓形三較拱支座B的水平反力"￡=9//20（向左）試求K截面的彎矩。

3,

=50招~（內(nèi)側(cè)受拉）

44試求圖示拱結(jié)構(gòu)截面E的彎矩（內(nèi)側(cè)受拉為正）ME

IkN/m

ME=255.kN.m

45求圖示圓拱K截面彎矩。

V=05.P(T)

H=0289/(1—)

47作圖示結(jié)構(gòu)M圖，并求水平二力桿軸力。

48作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

49作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

50作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

由EF桿平衡求出兩端的豎向力

由AE、FB桿平衡求〃=2kN(f),rB=6kN(t)

由整體平衡求XA=30kN(一)，XB=18kN(->)

8kN

E

2kN6kN

M圖(kN-m)

51求圖示結(jié)構(gòu)中二力桿的軸力并作梁式桿的彎矩圖。已知P=30kN,加=120kN-m。

50kN.m160kNm

內(nèi)力圖

52求圖示結(jié)構(gòu)的軸力NHI彎距MEG、MDFa

先解得反力：

HA=100kN（向右）

VA=0

V?=lOOkN（向上）

Vc=100kN（向下）

軸力NHI=lOOkN（拉力）彎

矩MEG=200kNm,MDF=0

53作圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。

二

二

二

二

三

一

日

5

4

圖

示

結(jié)

構(gòu)

M

的

。

作

圖

5

5

求

圖

示

結(jié)

構(gòu)

的

N

。

圖

。

及

作

M

Pa

第三章結(jié)構(gòu)位移

1計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)C點(diǎn)豎向線位移，E/=常數(shù)。

2m

2m滕2m2m

.I-7.T

cv=-40/E/(T)

2求圖示結(jié)構(gòu)A點(diǎn)的豎向位移xv。

_55qf

AV384E/

3求圖示結(jié)構(gòu)A點(diǎn)水平位移AHo

4試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的水平位移。

5圖示結(jié)構(gòu)，q=12kN/m。試求。點(diǎn)的豎向位移。

6求圖示結(jié)構(gòu)G點(diǎn)的水平位移（E/=常數(shù)，q=20kN/m）。

Mp圖而圖

53889...

GH=-EI\一）

7求圖示結(jié)構(gòu)4、8兩點(diǎn)的相對(duì)水平位移，E/=常數(shù)。

“P圖而圖

HAB=35P/3/(81E/)?-------?)

8求圖示結(jié)構(gòu)。截面的轉(zhuǎn)角0,E/=常數(shù)。

Mp圖M圖

My、

D=/6E/(J)

9求圖示結(jié)構(gòu)被E兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角，￡7=常數(shù)。

MP圖(xqj)M圖

效

733=-304."；)

4E=--—

L24EIEI

10試求圖示結(jié)構(gòu)被A兩側(cè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角A,E/=常數(shù)。

3EI

11試求圖示結(jié)構(gòu)較C兩側(cè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角co

12計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)較C左、右兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角，常數(shù)。

7^7.

1/21/2

MP圖M圖

A2

4c=-57Pl/96EI

13計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)48兩截面相對(duì)角位移，以二常數(shù)。

2

ql/4ql141/21/2

3ql/\

8EI4{I}

15試求圖示結(jié)構(gòu)A,B兩點(diǎn)的豎向相對(duì)位移ABW。

q

EIEI

El

3EI

K=3E"3

16求圖示桁架B點(diǎn)水平位移BHO

E4二常數(shù)

“,一（1+4x1414.皿

（一）

2EA

17求圖示結(jié)構(gòu)A點(diǎn)水平位移AH0

￡4二常數(shù)

EA

k=-I

A0

，v(3+2xl414.)g](

必

18圖示結(jié)構(gòu)，E4=常數(shù)，試求8點(diǎn)的豎向位移。

N/?圖NK圖

1045,、

BV=-RA-EAkNm(j)

19圖示結(jié)構(gòu)，EA=常數(shù)，試求A、C兩點(diǎn)的相對(duì)水平位移。

Np圖NK圖

179P

AC=-----------

6EA

20求DC桿與CE桿相對(duì)轉(zhuǎn)角，各桿EA相同。

12a2=-X)

DC-CE=(-P)--

EA2aEA

21欲使圖示體系。點(diǎn)無豎向位移，試確定桿AQ長(zhǎng)度的改變量。E4=常數(shù)。

AD=<1/(1)(40伸長(zhǎng)/時(shí))

22圖示結(jié)構(gòu)溫度變化如圖所示，已知截面為矩形，高度./?=//10,a=常數(shù)。

求A點(diǎn)水平位移AHo

-20℃

-20℃

?20。+10C

-20CA

7〉〃,+J0C

23圖示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)溫度升高10°C,外側(cè)溫度不變，試求8點(diǎn)水平位移8〃。設(shè)膨脹

系數(shù)為a,截面為矩形，高度刀=20cm。

BH~1734a—?)

24圖示桁架各桿溫度均勻升高JC,材料線膨脹系數(shù)為a,試求。點(diǎn)的豎向位移。

在C點(diǎn)加豎向力P=l,求N。

CV=Z。，oN/=a/(2x2x〃/3+lx3xa/4+2x(-5/6)x5xa/4)=0

P=1

N

25圖示桁架下弦各桿溫度均升高r°C,已知材料線膨脹系數(shù)為a,試求由此引起的結(jié)點(diǎn)D

的豎向位移DV

6x3m=18m

=9aP⑴

26求圖示結(jié)構(gòu)C、。兩點(diǎn)水平相對(duì)位移。已知線膨脹系數(shù)a及水平桿件截面高度h。

軸力桿t=10

受彎桿7=(-4+

10)/2=3r=-4-10=

-14

：『22a-112a〃(—ay—)

?P()

=Pr3

BH

28求圖示結(jié)構(gòu)。點(diǎn)的豎向位移，桿ACO的截面抗彎剛度為￡7,桿8c抗拉剛度為E4。

DV=11//24El+\5qa2/8EA(1)

AV=31”/+187，E4(1)

30試求圖示組合結(jié)構(gòu)C端的豎向位移”(忽略受彎桿件的軸向變形影響)。已知受彎桿

件E/=常數(shù)，鏈桿以二常數(shù)。

cv=3125./(E4)+22125./(￡/)(1)

圖示結(jié)構(gòu)，21.x104KNm2,￡7=8,42.xlO5,,求點(diǎn)的豎向位

31￡/=?EA=kNq=12kN/mC

移。

721

cv=567.cm(J.)

32圖示結(jié)構(gòu)，￡4=42.x］（）5kN,El=2.1x］（）8kNcm2,q=12kN/m,試求C點(diǎn)的豎向位移。

33求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)。的水平位移。（E/=常數(shù)，鏈桿的EA=E〃/2。）

107.—PlE/3(/一)\

34圖示組合結(jié)構(gòu)，受彎桿件忽略軸向變形，a=3m,E/=常數(shù)。鏈桿E4=常數(shù)。求s

cv=10337./(EA)+2363./(EI)(J.)

35圖示結(jié)構(gòu)，￡4=42.xio5kN,E/=21.x]08kNcm2,所受外荷尸為多少時(shí)，。點(diǎn)豎向位移為

向下Icmo

杜B

3m

I-------------------U—

P=30.24kN

36圖示靜定桁架，BC、FE制造時(shí)均長(zhǎng)了4=0003.”,試求尺C兩點(diǎn)的相對(duì)水平線位移。

=

FC0004.a(<---->)FC=ZN*=2—x0003.U

37圖示結(jié)構(gòu)左支座B向左移動(dòng)1cm,右支座。向下移動(dòng)2cm,試求較A左右兩截面的相

對(duì)轉(zhuǎn)角A。

伊2-3m+3m%“

A=-0.0075憶d

38圖示剛架支座A發(fā)生水平位移和豎向位移分別為a=3cm和b=1.5cm,試求支座C處截面

的轉(zhuǎn)角c。

6m3m3m

--------------?4-?------+T

c=OOO5.rad（順時(shí)針方向）

39計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)由A、B兩支座發(fā)生位移引起E點(diǎn)的水平位移。

E,r002"（一）

40結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)如圖所示，試求較E兩側(cè)截面的相對(duì)角位移。

=(1-he)/c(X)

￡=~(-]/<?+/?0/c)=(]—b0)1

力法

1對(duì)圖示結(jié)構(gòu)，選一種用力法計(jì)算時(shí)較為簡(jiǎn)便的基本體系。E/=常數(shù)。

（采用右圖所示基本體系。）

基本體系

E/5H=P，￡/522=3//4,￡/6|2=0,

2

El?P=-Pl/54,EI2p=2Ppj27,

X\=Pl/21,X2=-8P夕81

Pl/6

3圖a所示結(jié)構(gòu)，取圖b為力法基本體系，求＜512和2c。

Su=2112./E/,2c=-86

4已知：El5\]=276m3,E/612=32m3,EI622=144m3,E/\p=T8qm4,

EI2P=-30qm4,試作M圖。

2/

I6m

qq

HHH

攵i、2

仕基本體系

X1=004214.q

5用力法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。（規(guī)定用B截面彎矩作基本末知量）。

E/=6n=4,E/IP=40；

X\=-lOkNm

Mp圖(kN*m)

6用力法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。各桿E/相同。（規(guī)定取橫梁中點(diǎn)截面彎矩作基本末知量）

q

EI5]\=4/;EIIP=-4ql3/3；

7用力法計(jì)算，并作圖示結(jié)構(gòu)M圖。石/二常數(shù)。

T

7^7.

P

V

-,-與

aa

Su=7/J/(3^/),IP=-5P/J/(12E/),X|=5P/28

E/=常數(shù)。

33

511=4.633a3/E/;522=3633.a/E/;5,2=33.a1EI;

44

1P=-2864.qa/EI;2p=-2.239效/EI;

X?=0508.的；X2=0155.照

10用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。各桿E/二常數(shù)。

2次超靜定。

dn=12/El

IP=-44P/EI

M圖

EA5|?=(4+3^2)</,IP=0,X?=0,

13用力法求圖示桁架OB桿內(nèi)力。各桿以相同。

基本體系

EASu=2.5d+2{2d,EAiP=0,Xi=0

NDB=Q

14用力法計(jì)算圖示桁架，求桿a、b的內(nèi)力。EA=常數(shù)，P=23kN。

(1).利用對(duì)稱性知Nb=0，故原結(jié)構(gòu)由二次超靜定問題化為一次超靜定問

題。⑵.求解該一次超靜定問題。

^736-X]+=0,X|=-3kN,

9EA3EA

基本體系

Na=-3kN;

15用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)M圖，其中各受彎桿E/=常數(shù)，各鏈桿EA=E//(4/2)。

611=32/，3￡7,\P=-Pl'REl,X\=3P,

3PI'M

16圖示對(duì)稱組合結(jié)構(gòu)，已知48C。部分的截面抗彎剛度為E/,拉桿截面為4=12,忽略

軸力對(duì)ABCD部分的影響，求EF桿的內(nèi)力，

(1)先取基本體系如圖a所示。

(2)列出力法方程6]1X|+IP=0o

(3)計(jì)算6“和IP。基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力和荷載

內(nèi)力如圖b、c和do

(c)

55尸3(5+1)//354+1)

II=_______+______________=_______+____-_______

16EI4EAE,|64

(4)求X\

X?=00920

17對(duì)圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)，選一個(gè)用力法計(jì)算時(shí)未知量最少的基本體系。

p

18選取圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的較簡(jiǎn)便的力法基本結(jié)構(gòu)。E/=常數(shù)。

19試?yán)脤?duì)稱性簡(jiǎn)化圖示結(jié)構(gòu)，建立力法基本體系（畫上基本未知量）。E=常數(shù)。

四分之一結(jié)構(gòu)（3分）基本體系（3分）

20圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載作用,取切斷兩鏈桿及梁AB中點(diǎn)后的靜定結(jié)構(gòu)為力法基本

33

Su=2.471//￡/,|P=-3354.Pl/El,Xi=1357.P

22用力法計(jì)算，并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。E/=常數(shù)。

M=0（對(duì)稱荷我），M0（反對(duì)稱荷載）利用對(duì)稱

性，最后將原結(jié)構(gòu)化為半剛架，解此靜定結(jié)構(gòu)。

.9一

t口fH

圖半剛架

23作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

60kN2E160kN

2El

40kN2El40kX

2El

(2分)

）（（）（

基木體系（1分）M|圖（I分）M2圖（1分）M2圖（kN'ml分）M圖kN'm2分）

104

<5ii=--------,5=-56_,5=5=16.,=-3200,=-^2240

3E/223EI1221EI[pEI2PEI

X]=61.1(kN),X2=67.6(kN)

24試求圖示結(jié)構(gòu)中桿件CD的彎矩圖。以為常數(shù)。

中間超靜定框格的基本體系

Xi=7.5kNm

X2=-7.5kN

25已知E/二常數(shù),試用力法計(jì)算并作M圖。

分解荷載，利用對(duì)稱性，取半結(jié)構(gòu)計(jì)算。

M圖（kNm）（3分）

20

Xi=3=6.6kN（3分）

M

26用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu),并作出圖（提示：基本結(jié)構(gòu)可以從豎柱中點(diǎn)切

開）。E/=常數(shù)。

27求圖示結(jié)構(gòu)橫梁石尸的。截面彎矩。A=()Lm2,/=()()5.m4,E為常數(shù)，梁式桿不考慮軸向

變形，^=10kN/mo

28用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。已知各鏈桿E4=E〃4,d=3m,a=2m,

P=80kNo

基本體系

EI6\\=17139.,E/?P=-5059.64,X\=2952.kN

MAB=59.04kN-m（外側(cè)受拉）,M朋=12191.kN-m（內(nèi)側(cè)受拉）

29用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪彎矩、剪力、軸力圖。(E4=2E///2)

切斷豎向鏈桿為基本體系。

511=(18+Sr5)iiEA

IP=P/('5^2+12)￡A

M

30作圖示結(jié)構(gòu)的圖。E/=常數(shù)。

P!2P/2

31用力法計(jì)算并繪圖示結(jié)構(gòu)的M圖。E/=常數(shù)，略去所有桿件軸向變形。

跖圖圖/圖

6,1=4d3/3EI,IP=-llPd3/12EI,Xi=UP/16

MEIEA

用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作圖。各桿的與均為常數(shù),

且

2

典型方程：仿]X]+IP=0,

6=互_￡lPa,X/戶P

ii3EI24E/,16

32用力法計(jì)算并作圖示結(jié)構(gòu)的"圖。各受彎桿件瑁=常數(shù)，不考慮鏈桿的軸向變形。

IP=-PI3/32EI

Xl=/yi6

M尸圖

M圖(xp/)

33用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，求出各二力桿的軸力，并繪出橫梁的“圖。橫梁的抗彎剛度為E/,

各二力桿的抗拉（壓）剛度均為E1Ai,且E//（E?Ai）=4x]0-2m2。

用對(duì)稱性判知桿EF為零桿，取基本體系,

6u=622=9958./(9E/)

512=^21=8/(3EI)

IP=160/(3￡7)

ZZ—

X|=-635.kN

X2=635.kN

也可用反對(duì)稱成組未知力，按一次超靜定計(jì)算。

34試用力法求圖示結(jié)構(gòu)的M圖。

q

X]875

1=-02857.q=X2=--------="04294（2分）

4375.4375.

35用力法計(jì)算，并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖，已知：a=0.00001及各桿矩形截面高

h=O3.m,￡7=2xIO5kNm2。

6m

5ii=216/200000,622=64/600000,6\2=52I=48/200000,i,=00288.,2r=00041.（5分）

X?=-3625.,X2=4312.（2分）

36用力法計(jì)算，并作圖示結(jié)構(gòu)由變溫引起的〃圖。已知線膨脹系數(shù)a,

截面高度/J=Z/10,E/=常數(shù)。

37用力法計(jì)算，并作圖示結(jié)構(gòu)由于各桿溫度均習(xí)上升/°C而引起的M圖。已知線膨脹系數(shù)

a,EA.E/均等于常數(shù)，截面對(duì)稱于中性軸。

72

Su=4//3E/,if=-atl,X]=3az￡//4/o

35圖a所示結(jié)構(gòu)，EI=常數(shù),取圖b為力法基本體系，列出力法典型方程,

并求]C和本。

<5[1X1+611X2+ic=（），

（521X]+522X2+2c=，

lc=-C,2c=~C/I

36圖b為圖a的基本結(jié)構(gòu)。求ic和2coE/=常數(shù)。

lc=--C2(3分)，2r=-(Cl+he)

2

37用力法計(jì)算，并作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)由支座移動(dòng)引起的M圖。E/=常數(shù)。

Q3

=7/W24E/,lc=-c/2,XI=\2Elc/llo

6EIC

7F

Xi

7777.jc/2

M圖

用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作圖。常量，k=3￡1。

3

38MEI=5a

痂7

基本體系

（5H+i/nxi+ip=o

3

5|?=5a^3E/,tp=-5PaliEl（8分）

Xi=P/2（3分）

Mc

39用力法作圖示結(jié)構(gòu)的圖，并求點(diǎn)豎向位移Cvo

￡/Y

<

?

?

n

EIEI11

112

基本體系如圖Mp圖

M圖而圖

=7P戶

c>'T1EI(l)

40求圖示結(jié)構(gòu)中支座E的反力RE,彈性支座A的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為k。

基本體系Ml圖Mp圖

32

5*+上

II

3EIk,

2g/4甸3.I2

IP=---------+-------=-2ql'—+—

EIkEI

Yif

SiiXi+IP—=Xi

k

'6EI，

I2

=2ql3/+2=2qlEl+1

i~EI-k17/~4

+

6EI

2

圖示兩跨連續(xù)梁在荷載作用下的彎矩圖已作出如圖所示，試求B與C兩截面的相對(duì)角位

移。E/=常數(shù)。

3

圖示結(jié)構(gòu)承受集中荷載P,支座B下沉=P!/48￡/。求C點(diǎn)豎向位移Cv

3PI+3EI=Pl_

,2

16I4

PI/4

M圖

-5--P-l--,3EI—_—Pl

32218

M圖

1PI37P13

_______IJ>

=+=

s192￡/192EI

圖示結(jié)構(gòu)在C及E處承受荷載P,支座A下沉，支座。上移，=PI3/48￡/,各桿E/相

同，求C點(diǎn)豎向位移cvo

ACD

1/21/21/21/2

(1)利用反對(duì)稱性簡(jiǎn)化為半結(jié)構(gòu)

r

A_____I_______B

T^4C

1牛

,〃2』〃2i

(2)作P與作用下的M圖及單位荷載FM圖

3Pl_3EI=Pl_

16Z28

5PI+3E1=3PI

2

322/216

M圖

M圖，及

=PZ33尸產(chǎn)

“384E/+=128E/(1)

位移法

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。已知系數(shù)和自由項(xiàng)為：

rn=11E///r112=「21=0/22=27EliP,RiP=-P//8,R2P=一尸/2,E/=常數(shù)。

Z=PI/88/,Z=Pt2/54/

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。已知自由項(xiàng)為：r,,=I8EZ//3,p=-ql,EI二常數(shù)。

ZI=PZ3/(18Z)

M圖

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。E/=常數(shù)。

基本體系M圖（*I）

23

Z1=-q//(84/),Z2=q//(3/)

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。

rj]=14/,r\2=2=-6〃/,也2=30〃尸,

125

RIp="8ql,R2P=_8ql,

Z]=0,

Z2=qP

48z

12

~—1.12

板，.8/8a

一8一

M圖

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。

1/2

3P/+W

Zix16E”+（q/2/48_p“6）=0,Zi=（3P/2-/%y（768E/）

試用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

剛性桿

p-

Z1}

G中川HI'

基本體系（2分）

3〃8

z=￡//4

27/

646

r=r=--i

12214

ff:18z

R-3q)

2P=-46Q

3

27/6

64Zi-4/Z2=3q,

616

-4/Z1+18/Z2^3q,

Z=1984

i171z

Z=21^q

2171z

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu),并作M圖。各桿剛度為￡7,桿長(zhǎng)為I。

9/Z?+P//2=0

Z1=-P/⑻

用位移法計(jì)算圖示剛架,作M圖。各桿E/=常數(shù)。

基本體系

32

r=\5EI/l.,r=10￡///,r=-6EI/1

II2212

RIP=-7P14,R2P=0,

32

Zi=35P//228E/,Z2=7Pl-76EI

1/2

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。除注明者外，各桿的E/=常數(shù)。

基本體系M圖（叼尸）用位移法作

圖示結(jié)構(gòu)M圖。E/=常數(shù)。

基本體系M圖西）

r=15E/R=T5.g/,Z=5

nI3.10E/

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。

3/

n1Zi+H2Z2+R1P=0

，21Z1+/22Z2+R2P=0]]

「11=15i/Ir,i2=⑵=-6iM22=7i,R=-一尸，R=0

IP162P

Z=0.07_^_,Z=0.06以

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。E/=常數(shù)。

MAC=3/Z1-3/且

a

=A4（^）=0,

DC=3一，

a

Mxe=4/Zi+2漫1,

a

MaA=2iZi+4i互

~a

M+M

AC=0

Q+Q31

ABCD+"2p=0,

iZ2

7/Zi=0⑴

2

6/aZt+9/Z2=3Pa⑵

AL]_叫烏122

3I?aJPa7PQ2

Z「，z二一

2p146/246/

M圖(xPa)

用位移法計(jì)算圖示剛架，作M圖，除注明者外各桿E/=常數(shù)，P=48kN.

711=12/,R\p=24kNm,

Zi=-2/i,

求圖示結(jié)構(gòu)B,C兩截面的相對(duì)角位移，各桿EI為常數(shù)。

ril-/*22-8i,

n2=〃21=2,

R、P=-4kN

m,R2P=8kN

m,Z?=08.//,

Z2=-12./Z,

BC=2.0/i（L*：）

圖示結(jié)構(gòu)，設(shè)E/=常數(shù)，已知D點(diǎn)的豎直位移等于4P/（3EI試畫出剛架的M圖。P=l0kNo

M圖（kNm）

已知圖示結(jié)構(gòu)C點(diǎn)線位移為2ql3/49Z,EA=EI/2-，作M圖。

M圖

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。除圖中注明的桿外，其余各桿E/=常數(shù)。

//2

Z/2

基本體系

ril=14i,ri2=r2]=-12/7/,r22=120//尸,

R\p~~c[l/96,R2P=-9ql/16,

Zi=//i92i,Z2=q/3/192;

圖示剛架各桿EI=4.2xio4kNm2,支座4向右移動(dòng)004m,試求其M圖。

3m

rn=9E//5,ri2=r2i=2￡//5,r22=83￡7/

35,R]尸二630kNm,R2P=0,

Z]:-36363./￡7,Z2=6134./￡/,

以=常數(shù)

Z?

基本體系

6i15i

>11=10i,H2=r2i=-I,r2r='/2,

R=0,R=-_LP,

\P2P16

八6i

10,zrTZ2=O

百Z+里―P=O

I2

//16

p二型百

25/3

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作出M圖。E/=常數(shù)。

利用對(duì)稱性取半結(jié)構(gòu)基本體系

ni=51E//20,ri2=r2\=-￡//40,r22=109￡//240,

RiP=0,R2P=-20kN,

ZI=0432./E/,Z2=44.06/E7,

4

2m

52kN52kN

2m

7^7.

4m4m4m

―

利用對(duì)稱性取半結(jié)構(gòu)，以剛結(jié)點(diǎn)角位移為基本未知量,

得基本體系

r”=325.E/,RIP=-39kNm,

Zi=12/（EZ）

M圖(kNm)

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu),并作出其M圖。各桿之E/=常數(shù)。

基本體系(1分)M圖(kN,m)(2分)j=￡//4

rH=76/7(15)

r\2-A*21=4z/3

-22=231/3

RIP=0

R2P=-12kNm

ZI=-60/(139/)

Z2=228/(139Z)

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。并求AB桿的軸力,E/=常數(shù)。

p

ril=5/,/?i/>=P//4,Zi=Pl/20iyNAB=3P/5

用位移法計(jì)算圖示對(duì)稱剛架，作M圖。P=12kN,E/=常數(shù)

/'11-E1,廠22=EI/18,ri2=^21-~EI/6,

RlP=0,/?2P=-6,Zi=36/E/,Z2=216/EZ

用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。E/=常數(shù)，EA=8

P1/2

EIEI

1/2

EIEAEI

PP

22

1.6

3

Z)1.6

M

3%圖p圖

1.結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載對(duì)稱，取半結(jié)構(gòu)計(jì)算，一個(gè)線位移4

02EIEI

作單位彎矩圖Z=1斜桿相對(duì)線位移看作兩端固定桿；設(shè)7==2/==08.

2.?,5/314.25

3.作荷載彎矩圖。

2

4.解方程川=257.,幻戶=3P，

r\\Z\+R\p—0,Zi——026./?

5.作彎矩圖。

M圖

用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖?？?常數(shù)。

7/2

用位移法求圖示結(jié)構(gòu)彈簧支座A的反力RA,設(shè)A=電，i=旦.

q

2EI

DEIEI

3/3i15/

rll=1—2.+k,f|2->"2\-Ij/22=/i-a.

RiP=3q//8,R2P=-5q/^,

3

Z1=-5g//54/,Z2=勺3

27x8/

5

RA=18ql(壓)用位移

法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。

3

rn=16E//Z',

R\p=2P,

Z1=-p/3/(8￡