山東省德州市齊河2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題

齊河七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）一.選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。1.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×222.當(dāng)代數(shù)式x+3x+1的值為2022時(shí)，代數(shù)式2x+6x-3的值為()A.2022B.4037C.4039D.20193.一個(gè)數(shù)a精確到十分位的結(jié)果是3.6，那么這個(gè)數(shù)a的范圍滿足()A.3.55≤a≤5.3B.3.55＜a≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.654.觀察下列各式：x，ab3，﹣1，x2﹣1，﹣x2+y，S=πr2，A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.下列結(jié)論中正確的是()A.單項(xiàng)式πr24的系數(shù)14，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式﹣xy2zC.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是再次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.a＞b7.計(jì)算=（）A.3n+2mB.n3+2mC.3n+2mD.3n+m28.請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子中錯(cuò)誤的是（）A.若葡萄的價(jià)格是4元／kg，則4a表示買(mǎi)akg葡萄的金額B.若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C.若4和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)D.某款涼鞋進(jìn)價(jià)為a元，銷售這款涼鞋盈利100%，則銷售兩雙的銷售額為4a元9.近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價(jià)為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為()A.(109m﹣n）元B.(910m-n）元C.(9m-11）元10.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊，無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的面積是()A.a2+3aB.2a2+6aC.2a2+3aD.a2+6a11.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究A.1+1nB.1-1n+1C.1-12.在多項(xiàng)式：a-b+c-d-e中，任選兩個(gè)字母，在兩側(cè)加括號(hào)，稱為第一輪"加括號(hào)操作"．例如：選擇b，d進(jìn)行"加括號(hào)操作"，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e．在第一輪"加括號(hào)操作"后的式子中進(jìn)行同樣的操作，稱為第二輪"加括號(hào)操作"，按此方法，進(jìn)行第n(n≥1)輪"加括號(hào)操作".下列相關(guān)說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是：①存在某種第一輪"加括號(hào)操作"的結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在第k(k≥1)輪"加括號(hào)操作"，使得結(jié)果與原多項(xiàng)式的和為0;③對(duì)原多項(xiàng)式進(jìn)行第一輪"加括號(hào)操作"后，共有4種不同結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二.填空題：本題共6小題，每題4分共24分13.已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且都不為零，m=2，n是最大的負(fù)整數(shù)，求式子2ab﹣c+d2024+m+n+c14.已知x=12，y=﹣5，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值為15.如圖，某學(xué)校的操場(chǎng)形狀是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成．整個(gè)操場(chǎng)的面積用代數(shù)式表示為（用含π代數(shù)式表示）16.如果對(duì)于任何有理數(shù)a、b定義運(yùn)算"△"如下：a△b=1a÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△717.甲、乙兩人各買(mǎi)一本相同的書(shū)（都按原價(jià)），甲用去了他所帶錢(qián)的60%，乙用去了他所帶錢(qián)的25，則甲、乙兩人所帶錢(qián)的比是18.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第23個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為.三.解答題19.計(jì)算題：（每題4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5（2）﹣﹣23﹣﹣12×23﹣13﹣120.先化簡(jiǎn)，再求值：(6分)已知A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2，其中x=23，y=32.求21.(12分)當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越重視自己的身心健康，注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50個(gè)羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下（兩個(gè)優(yōu)惠方案不可混用）:方案一：每買(mǎi)一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90％付款，(1)若x=100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；(2)若x>100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)．22.(12分)某養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2000m2的長(zhǎng)方形魚(yú)塘．(1)用式子表示魚(yú)塘的長(zhǎng)y(m)與寬x(m)的關(guān)系；長(zhǎng)y(m)與寬x(m)成什么比例關(guān)系？(2)由于受場(chǎng)地的限制，魚(yú)塘的寬最多只能挖20m，當(dāng)魚(yú)塘的寬是20m時(shí)，魚(yú)塘的長(zhǎng)為多少米？23.(12分）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡(jiǎn)|a|時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a>0時(shí)，|a|=a：當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0：當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a．用這種方法解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a=5時(shí)，求aa(2)當(dāng)a=-2時(shí)，求aa(3)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時(shí)，試求aa＋b24.(12分)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一個(gè)任務(wù)：已知a=2，自行給b取一個(gè)喜歡的數(shù)．先化簡(jiǎn)下列式子，再代入求值．(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣(1)小杜、小康、小磊三人經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算，后來(lái)交流結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同，但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣．請(qǐng)解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個(gè)計(jì)算結(jié)果．(2)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.①當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，求A-3B的值；②若A-2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．25.(12分)已知二項(xiàng)式﹣x2y2-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，且a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為C.(1)a=，b=。并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B;(2)當(dāng)點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)時(shí)，求C的值；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)C離點(diǎn)B較近時(shí)，點(diǎn)P、Q、M分別從點(diǎn)A、B、C同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，其速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度．是否存在常數(shù)k，使k·QM-3P2為定值，若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案一.選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。1.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（B）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×222.當(dāng)代數(shù)式x+3x+1的值為2022時(shí)，代數(shù)式2x+6x-3的值為(C)A.2022B.4037C.4039D.20193.一個(gè)數(shù)a精確到十分位的結(jié)果是3.6，那么這個(gè)數(shù)a的范圍滿足(D)A.3.55≤a≤5.3B.3.55＜a≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.654.觀察下列各式：x，ab3，﹣1，x2﹣1，﹣x2+y，S=πr2，A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.下列結(jié)論中正確的是(B)A.單項(xiàng)式πr24的系數(shù)14，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式﹣xy2zC.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是再次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（A）A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.a＞b7.計(jì)算=（A）A.3n+2mB.n3+2mC.3n+2mD.3n+m28.請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子中錯(cuò)誤的是（C）A.若葡萄的價(jià)格是4元／kg，則4a表示買(mǎi)akg葡萄的金額B.若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C.若4和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)D.某款涼鞋進(jìn)價(jià)為a元，銷售這款涼鞋盈利100%，則銷售兩雙的銷售額為4a元9.近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價(jià)為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為(B)A.(109m﹣n）元B.(910m-n）元C.(9m-11）元10.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊，無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的面積是(D)A.a2+3aB.2a2+6aC.2a2+3aD.a2+6a11.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究A.1+1nB.1-1n+1C.1-12.在多項(xiàng)式：a-b+c-d-e中，任選兩個(gè)字母，在兩側(cè)加括號(hào)，稱為第一輪"加括號(hào)操作"．例如：選擇b，d進(jìn)行"加括號(hào)操作"，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e．在第一輪"加括號(hào)操作"后的式子中進(jìn)行同樣的操作，稱為第二輪"加括號(hào)操作"，按此方法，進(jìn)行第n(n≥1)輪"加括號(hào)操作".下列相關(guān)說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是：①存在某種第一輪"加括號(hào)操作"的結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在第k(k≥1)輪"加括號(hào)操作"，使得結(jié)果與原多項(xiàng)式的和為0;③對(duì)原多項(xiàng)式進(jìn)行第一輪"加括號(hào)操作"后，共有4種不同結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)為(C)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二.填空題：本題共6小題，每題4分共24分13.已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且都不為零，m=2，n是最大的負(fù)整數(shù)，求式子2ab﹣c+d2024+m+n+cd的值14.已知x=12，y=﹣5，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值為121415.如圖，某學(xué)校的操場(chǎng)形狀是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成．整個(gè)操場(chǎng)的面積用代數(shù)式表示為ab+14πb216.如果對(duì)于任何有理數(shù)a、b定義運(yùn)算"△"如下：a△b=1a÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值17.甲、乙兩人各買(mǎi)一本相同的書(shū)（都按原價(jià)），甲用去了他所帶錢(qián)的60%，乙用去了他所帶錢(qián)的25，則甲、乙兩人所帶錢(qián)的比是2：318.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第23個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為575.三.解答題19.計(jì)算題：（每題4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5（2）﹣﹣23﹣﹣12×23﹣13﹣1=﹣4+9×49﹣3=﹣23﹣13﹣112=﹣4=﹣3=﹣1112=﹣20.先化簡(jiǎn)，再求值：(6分)已知A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2，其中x=23，y=32.求A+(B-2A)=B﹣A=（x2+xy+3y2）﹣（x2-xy+y2）=2xy+2y2=2×23×32+2×（3=2+9=1321.(12分)當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越重視自己的身心健康，注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50個(gè)羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下（兩個(gè)優(yōu)惠方案不可混用）:方案一：每買(mǎi)一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的90％付款，(1)若x=100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；(2)若x>100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)．(1)當(dāng)x=100時(shí)方案一：因?yàn)槊抠I(mǎi)一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球，所以該公司購(gòu)買(mǎi)50個(gè)羽毛球拍，就贈(zèng)送100個(gè)羽毛球，于是該公司只需要付購(gòu)買(mǎi)50個(gè)羽毛球的費(fèi)用，需付款80×50=4000元方案二：該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50個(gè)羽毛球拍和100個(gè)羽毛球，并且都按定價(jià)的90％付款，于是需付款(80×50+5×100)×90%=4050（元）,又因?yàn)?000<4050故方案一更劃算．(2)當(dāng)x>100時(shí)，設(shè)該公司按方案一需要花費(fèi)y1元，按方案二需要花費(fèi)y2元.y1=80×50+(x-100)×5=5x+3500(x>100)y2=80×50×90%+5x90%=4.5x+3600(x>100)即若x>100，該公司按方案一購(gòu)買(mǎi)，需要花費(fèi)y1=5x+3500該公司按方案二購(gòu)買(mǎi)，需要花費(fèi)y2=4.5x+3600.22.(12分)某養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2000m2的長(zhǎng)方形魚(yú)塘．(1)用式子表示魚(yú)塘的長(zhǎng)y(m)與寬x(m)的關(guān)系；長(zhǎng)y(m)與寬x(m)成什么比例關(guān)系？(2)由于受場(chǎng)地的限制，魚(yú)塘的寬最多只能挖20m，當(dāng)魚(yú)塘的寬是20m時(shí)，魚(yú)塘的長(zhǎng)為多少米？（1）xy=2000y=2000（2）x=20時(shí)，y=20002023.(12分）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡(jiǎn)|a|時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a>0時(shí)，|a|=a：當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0：當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a．用這種方法解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a=5時(shí)，求aa(2)當(dāng)a=-2時(shí)，求aa(3)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時(shí)，試求aa＋b(1)1(2)﹣1(3)2或﹣224.(12分)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一個(gè)任務(wù)：已知a=2，自行給b取一個(gè)喜歡的數(shù)．先化簡(jiǎn)下列式子，再代入求值．(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣(1)小杜、小康、小磊三人經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算，后來(lái)交流結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同，但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣．請(qǐng)解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個(gè)計(jì)算結(jié)果．(2)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.①當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，求A-3B的值；②若A-2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．(1)(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣=5a2b-2ab2