2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第三章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點(diǎn)1中位數(shù)

1.

一組數(shù)據(jù)2，4，5，3，2的中位數(shù)是(

C

)A.5B.3.5C.3D.2.5C1234567891011121314152.

[情境題·保護(hù)環(huán)境·2023·成都]近年來(lái)，隨著環(huán)境治理的不

斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局.如今

空氣質(zhì)量越來(lái)越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為

市民陽(yáng)臺(tái)外一道靚麗的風(fēng)景.成都市今年三月份某五天的

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)為33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)是(

C

)A.26B.27C.33D.34C1234567891011121314153.

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員

的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.401.501.601.701.80人數(shù)/名13231則這10名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是(

C

)A.1.50

mB.1.55

mC.1.60

mD.1.65

m123456789101112131415【點(diǎn)撥】

C【答案】1234567891011121314154.

[新考法·逆向思維法]在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，張老師發(fā)現(xiàn)第一

小組6名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)分別為85，78，90，72，

●，75，其中有一名同學(xué)的成績(jī)被墨水污染，但知道該小

組的平均分為80分，則該小組成績(jī)的中位數(shù)是

?.【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得●＝80×6－(85＋78＋90＋72＋75)＝80.這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?2，75，78，80，85，90，

79分123456789101112131415練點(diǎn)2眾數(shù)

5.

[母題·教材P56習(xí)題T1]為籌備班級(jí)端午節(jié)紀(jì)念?lèi)?ài)國(guó)詩(shī)人屈

原聯(lián)誼會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)

查，下面的統(tǒng)計(jì)量中你認(rèn)為最值得關(guān)注的是(

C

)A.

中位數(shù)B.

算術(shù)平均數(shù)C.

眾數(shù)D.

加權(quán)平均數(shù)C1234567891011121314156.

[2023·金華]上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時(shí)間(單

位：時(shí))如下：1，4，2，4，3，3，4，5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

是(

D

)A.1時(shí)B.2時(shí)C.3時(shí)D.4時(shí)D1234567891011121314157.

[2023·棗莊]4月23日是世界讀書(shū)日，學(xué)校舉行“快樂(lè)

閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年

級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每名同學(xué)閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)

據(jù)如下表：課外書(shū)數(shù)量/本67912人數(shù)67107則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

D

)A.8本，9本B.10本，9本C.7本，12本D.9本，9本123456789101112131415【點(diǎn)撥】

D【答案】1234567891011121314158.

某中學(xué)積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，該中學(xué)學(xué)生小明

本學(xué)期德、智、體、美、勞五項(xiàng)的評(píng)價(jià)得分(單位：分)如

圖所示，則小明同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均

數(shù)分別為(

B

)A.9分，9分，8.4分B.9分，9分，8.6分C.8分，8分，8.6分D.9分，8分，8.4分123456789101112131415【點(diǎn)撥】該同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分(單位：分)從小到大排列為7，

8，9，9，10.【答案】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是9，所以眾數(shù)為9分，位于中間位置的數(shù)是9，所以中位數(shù)是9分，

B123456789101112131415糾易錯(cuò)誤以為眾數(shù)只有一個(gè)而漏解

9.

已知一組數(shù)據(jù)1，0，－3，5，

x

，2，－3的平均數(shù)是1，

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

C

)A.

－3B.5C.

－3和5D.1和3123456789101112131415∴這組數(shù)據(jù)為1，0，－3，5，5，2，－3，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為－3和5.【點(diǎn)撥】∵數(shù)據(jù)1，0，－3，5，

x

，2，－3的平均數(shù)是1，∴1＋0－3＋5＋

x

＋2－3＝7×1，解得

x

＝5，【答案】C12345678910111213141510.

從1，2，3，4，5，5六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)

恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為(

B

)【點(diǎn)撥】B

12345678910111213141511.

[2023·淄博期末]若一組數(shù)據(jù)

x

，3，1，6，3的中位數(shù)和

平均數(shù)相等，則

x

的值為(

A

)A.2B.3C.4D.5123456789101112131415【點(diǎn)撥】當(dāng)

x

≤1時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，

當(dāng)1＜

x

＜3時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，

當(dāng)3≤

x

＜6時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，

123456789101112131415當(dāng)

x

≥6時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，

所以

x

的值為2.【答案】A12345678910111213141512.

已知一組數(shù)據(jù)4，

x

，5，

y

，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為

5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

B

)A.5B.5.5C.6D.6.5123456789101112131415

∴

x

＋

y

＝11，∴

x

，

y

中一個(gè)是5，另一個(gè)是6，∴這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，9，

【點(diǎn)撥】∵一組數(shù)據(jù)4，

x

，5，

y

，7，9的眾數(shù)為5，∴

x

，

y

中至少有一個(gè)是5.∵一組數(shù)據(jù)4，

x

，5，

y

，7，9的平均數(shù)為6，【答案】B12345678910111213141513.

[2024·煙臺(tái)招遠(yuǎn)市期末]在一次捐款活動(dòng)中，5名同學(xué)的捐

款額(單位：元)分別為10，6，12，10，20，捐20元的同

學(xué)又追加了20元，追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相

比，集中趨勢(shì)相同的是(

D

)A.

只有平均數(shù)B.

只有中位數(shù)C.

只有眾數(shù)D.

中位數(shù)和眾數(shù)123456789101112131415根據(jù)題意知，追加前5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是

10，追加后5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)為10.∵追加后數(shù)據(jù)的平均數(shù)會(huì)變大，∴集中趨勢(shì)相同的只有中位數(shù)和眾數(shù).【點(diǎn)撥】D【答案】12345678910111213141514.

[新考向·傳統(tǒng)文化·2023·安徽]端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)

日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在端午節(jié)來(lái)臨之際，某

校七、八年級(jí)開(kāi)展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生

的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)(單位：分)均為不

低于6的整數(shù).為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)

各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并

繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：123456789101112131415八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分678910人數(shù)12

a

b

2123456789101112131415已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分.請(qǐng)根據(jù)

以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是

，七

年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為

分；(2)

a

＝

，

b

＝

?；(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)

據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績(jī)也

高，并說(shuō)明理由.1

8

2

3

123456789101112131415

∵40％＜50％，8.5＞8.3，∴本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)并

不是平均成績(jī)也高.12345678910111213141515.

[母題·教材P57習(xí)題T4]下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員

工的月收入資料.月收入/元人數(shù)月收入/元人數(shù)45

00015

000618

00013

400110

00013

000115

50032

0002123456789101112131415(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；

123456789101112131415(2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)推斷公

司全體員工的月收入水平，請(qǐng)你寫(xiě)出甲、乙兩人的

推斷結(jié)論；【解】甲：由樣本平均數(shù)為6

150元，估計(jì)公司全

體員工月收入大約為6

150元.乙：由樣本中位數(shù)為3

200元，估計(jì)公司全體員工

約有一半月收入超過(guò)3

200元，約有一半月收入不

足3