2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標系11.1平面內(nèi)點的坐標第1課時上課課件新版滬科版

第11章平面直角坐標系11.1平面內(nèi)點的坐標第1課時平面直角坐標系1．知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識．2．理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標，已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點．3．能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鳇c的位置．4．通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標系讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價值．回顧數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的怎樣確定一個點在平面內(nèi)的位置呢？這節(jié)課我們一起探究！什么是數(shù)軸？請你試著畫出一條數(shù)軸.–5–4–3–2–1012345追問：A，B

兩點所表示的數(shù)分別是什么？AB··A點表示–4，B

點表示2.描一描：請你在上邊的數(shù)軸上標出“–5”表示的點.·合作探究情境1：到電影院看電影，你是怎樣找到具體位置的？合作探究情境2：下圖是北京環(huán)球影城的平面示意圖，你能向游客描述一下每個景點的位置嗎？問題圖11-1是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？吳小明王健12345678(行)123456(列)講臺說吳小明在第5行，你能找到他嗎？說吳小明在第2列，你能找到他嗎？歸納有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的表達方式來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示列，后邊的表示排，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b所組成的數(shù)對.記作（a，b）成對出現(xiàn)有序合作探究問題圖11-1是某教室學(xué)生座位的平面圖，你能描述吳小明和王健同學(xué)座位的位置嗎？吳小明王健12345678(行)123456(列)講臺前邊的表示列，后邊的表示排吳小明(2，5)王健(5，3)類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合學(xué)習(xí)的有序數(shù)對知識，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點的位置？歸納數(shù)學(xué)中，為了確定平面內(nèi)一個點的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，如上圖．水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸(x-axis)，取向右為正方向；垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(y-axis)，取向上為正方向；兩軸交點O為原點．這樣就建立了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面．–4–3–2–112345–1–2–343215–4x軸xy軸y原點OP–4–3–2–112345–1–2–343215–4xyO點P的橫坐標是–2，縱坐標是3，橫坐標在前，縱坐標在后記作(–2，3)(–2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標，表示為P(–2，3).平面直角坐標系內(nèi)任意一點的坐標(x，y)的確定方法：從此點向x軸畫垂線，垂足（垂線與x軸的交點）即是該點的橫坐標(x)；從此點向y軸畫垂線，垂足（垂線與y軸的交點）即是該點的縱坐標(y).思考如何確定平面內(nèi)點的位置？有序操作–1–2–34321–4O–4–3–2–112341.把下圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)各點對應(yīng)的坐標填入下表：yABCDEx點橫坐標縱坐標坐標ABCDEFF42(4，2)24(2，4)–3–2(–3，–2)3–3(3，

–3)–30(–3，0)02(0，2)注意：(4，2)和(2，4)表示的兩個點是不同的，因為表示平面上的點的坐標是一個有序數(shù)對.操作2.在下圖的平面直角坐標系中，描出下列各點：–1–2–34321–4O–4–3–2–11234ABCDExFA(3，4)，B(3，–2)，C(–1，–4)，D(–2，2)，E(2，0)，F(xiàn)(0，–3).平面上的點和坐標有什么關(guān)系呢？坐標平面內(nèi)任意一點P，都有唯一的一個有序數(shù)對(x，y)和它對應(yīng)；對于任意一個有序?qū)崝?shù)對(x，y)，在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點P和它對應(yīng).平面上的點和坐標是一一對應(yīng)的.y思考–1–2–343215–4O–4–3–2–112345點O

的坐標是什么？x

軸和y

軸上的點的坐標有什么特點？ABDCxyA(3，4)B(–3，–4)C(0，2)D(0，

–3)原點O

：y軸：橫坐標為0，一般記為(0，y)；x軸：縱坐標為0，一般記為(x，0);C(0，2)P(4，0)P(4，0)P(0，0)–1–2–343215–4O–4–3–2–112345xyx軸y軸原點第一象限(+，+)第二象限(–，+)第三象限(–，–)第四象限(+，–)觀察平面直角坐標系，學(xué)習(xí)其各部分的名稱和對應(yīng)點的特點.P原點的坐標是：O(0，0)x軸上的點：縱坐標都是0y軸上的點：橫坐標都是0四個象限內(nèi)點的特點：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)注意：坐標軸上的點不屬于任何象限.思考例1如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口.如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線.請你用這種形式寫出幾種從甲處到乙處的路線.1街2街3街4街5街6街1巷2巷3巷4巷5巷6巷..甲乙（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）（2，5）街巷例2在平面直角坐標系中描出下列各點:A(4，5)，B(–2，3)，C(–4，–1)，D(2.5，–2)，E(0，–4).O–4–3–2–112345–1–2–3–44321567–5–6ABCDExy例3點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(1)當(dāng)

a＞0，b＜0時，點

M位于第幾象限？(2)當(dāng)

ab＞0時，點M位于第幾象限？(3)當(dāng)

a為任意實數(shù)，且

b＜0時，點

M位于第幾象限？解析：在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.例3點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(1)當(dāng)

a＞0，b＜0時，點

M位于第幾象限？第四象限解析：在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.例3點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(2)當(dāng)

ab＞0時，點M位于第幾象限？a＞0，b＞0

時，點M在第一象限；a＜0，b＜0時，點M在第三象限.解析：在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.例3點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(3)當(dāng)

a為任意實數(shù)，且

b＜0時，點

M位于第幾象限？a＜0，b＜0時，點M在第三象限；a＞0，b＜0時，點M在第四象限；a=0，b＜0時，點M在y軸的負半軸.解析：在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.1.下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是（）A.（3，4）與（4，3）表示的位置相同B.（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C.（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D.有序數(shù)對（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置C解析：因為有序數(shù)對是有順序的，所以兩個不同的數(shù)字，如果先后順序不同，表示的位置肯定不同。對于選項B，當(dāng)a，b表示的數(shù)相同時，它們表示的位置相同.O–4–3–2–112345–1–2–3–44321567–5–6xy2.寫出圖中點A，B，C，D，E，F(xiàn)

的坐標.ECAFBDA(–2，–2)B(–5，4)C(5，–4)D(0，–3)E(2，5)F(–4，0)(1)下列各點中，在第二象限的是(

)A.(2，3)B.(2，–3)C.(–2，–3)D.(–2，3)(2)下列各點中，在x軸上的點是(

)A.(0，3)B.(–3，0)C.(–1，2)D.(–2，–3)位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)DBx軸上的點：縱坐標都是0；3.選擇正確答案.(1)若|a|=5，|b|=4，且點M(a，b)在第二象限，則點M

的

坐標是

.(–5，4)(2)已知坐標平面內(nèi)點

A(a，b)在第四象限，那么點B(b，a)

在第

象限，點C(–a，–b)在第