2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第2課時(shí)正比例函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第2課時(shí)正比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象由

k

和

b

的符號(hào)決定：當(dāng)

k

＞0

時(shí)，圖象從左向右呈上升趨勢(shì)；當(dāng)

k

＜0時(shí)，圖象從左向右呈

下降趨勢(shì).

b

決定了直線與

y

軸的交點(diǎn)位置，當(dāng)

b

＞0時(shí)，直

線與

y

軸交于正半軸；當(dāng)

b

＜0時(shí)，直線與

y

軸交于負(fù)半軸；

當(dāng)

b

＝0時(shí)，直線與

y

軸交于原點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)1

正比例函數(shù)的性質(zhì)1.

下列是正比例函數(shù)圖象，且

y

隨

x

的增大而減小的是

(

B

)B1234567891011121314151617

A.

y1＞

y2B.

y1＝

y2C.

y1＜

y2D.

不能比較A12345678910111213141516173.

對(duì)于函數(shù)

y

＝－2

x

，下列說法不正確的是(

B

)A.

它的圖象是一條直線B.

y

隨著

x

的增大而增大C.

它的圖象過點(diǎn)(－1，2)D.

它的圖象經(jīng)過第二、四象限B1234567891011121314151617

A.

圖象過同樣的象限B.

y

隨

x

的增大而減小C.

y

隨

x

的增大而增大D.

圖象都經(jīng)過原點(diǎn)D1234567891011121314151617知識(shí)點(diǎn)2

一次函數(shù)的圖象5.

[2023·樂山]下列各點(diǎn)在函數(shù)

y

＝2

x

－1圖象上的是(

D

)A.(－1，3)B.(0，1)C.

(1，－1)D.(2，3)D12345678910111213141516176.

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

y

＝5

x

＋1的圖象與

y

軸

的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

D

)A.(0，－1)D.(0，1)D12345678910111213141516177.

[2023·陜西]在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

y

＝

ax

和

y

＝

x

＋

a

(

a

為常數(shù)，

a

＜0)的圖象可能是(

D

)【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

a

＜0，所以函數(shù)

y

＝

ax

的圖象是經(jīng)過第二、四

象限的直線，且過原點(diǎn)，函數(shù)

y

＝

x

＋

a

的圖象是經(jīng)過第

一、三、四象限的直線，故選D.

D12345678910111213141516178.

[2023·廣西]函數(shù)

y

＝

kx

＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)，則

k

＝

?.1

1234567891011121314151617知識(shí)點(diǎn)3

一次函數(shù)圖象的平移9.

在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)

y

＝－

x

的圖象向上平移1個(gè)

單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為(

A

)A.

y

＝－

x

＋1B.

y

＝

x

＋1C.

y

＝－

x

－1D.

y

＝

x

－1A123456789101112131415161710.

將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于(

B

)A.

向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.

向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.

向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.

向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度1234567891011121314151617將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新直

線的表達(dá)式為

y

＝2

x

＋1＋2，即

y

＝2

x

＋3.因?yàn)?/p>

y

＝2

x

＋3＝2(

x

＋1)＋1，所以將直線

y

＝2

x

＋1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得

到直線

y

＝2

x

＋3.所以將直線

y

＝2

x

＋1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)

于將直線

y

＝2

x

＋1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.故選B.

【點(diǎn)撥】B【答案】123456789101112131415161711.

在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)

y

＝－2

x

的圖象向

右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的圖

象，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為(

B

)A.

y

＝－2

x

＋3B.

y

＝－2

x

＋6C.

y

＝－2

x

－3D.

y

＝－2

x

－612.

[2023·天津]若直線

y

＝

x

向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)

(2，

m

)，則

m

的值為

?.B5

1234567891011121314151617易錯(cuò)點(diǎn)根據(jù)最值求

k

的值，未分類討論而致錯(cuò)]13.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

，當(dāng)－2≤

x

≤2時(shí)，函數(shù)有最大

值3，則

k

的值為

?.

123456789101112131415161714.

已知正比例函數(shù)

y

＝(2

m

＋4)

x

.(1)當(dāng)

m

為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？【解】因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以2

m

＋4＞0，解得

m

＞－2.(2)當(dāng)

m

為何值時(shí)，

y

隨

x

的增大而減??？【解】因?yàn)?/p>

y

隨

x

的增大而減小，所以2

m

＋4＜0，解

得

m

＜－2.1234567891011121314151617(3)當(dāng)

m

為何值時(shí)，點(diǎn)(1，3)在該函數(shù)的圖象上？

123456789101112131415161715.

[2024·合肥一六八中學(xué)月考]已知一次函數(shù)

y

＝(

m

－2)

x

＋3－

m

的圖象不經(jīng)過第三象限，且

m

為正整數(shù).(1)求

m

的值；【解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)

y

＝(

m

－2)

x

＋3－

m

的圖象不經(jīng)過第三象限，所以

m

－2＜0，3－

m

≥0.所以

m

＜2.因?yàn)?/p>

m

為正整數(shù)，所以

m

＝1.1234567891011121314151617(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)

的圖象；【解】由(1)知

m

＝1，所以

y

＝(1－2)

x

＋3－1＝－

x

＋2.當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝2；當(dāng)

y

＝0

時(shí)，

x

＝2.則該一次函數(shù)的圖象如圖所示.1234567891011121314151617(3)當(dāng)－4＜

y

＜0時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象，求

x

的取值范圍.【解】當(dāng)

y

＝－4時(shí)，－4＝－

x

＋2，解得

x

＝6；由圖象可得，當(dāng)－4＜

y

＜0時(shí)，

x

的取值范圍是2＜

x

＜6.1234567891011121314151617

(1)求點(diǎn)

B

，

P

的坐標(biāo)；1234567891011121314151617

1234567891011121314151617(2)過點(diǎn)

B

作直線

BQ

∥

AP

，交

y

軸于點(diǎn)

Q

，求點(diǎn)

Q

的坐標(biāo).

123456789101112131415161717.

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(

x

，

y

)，則定

義：

d

(

x

，

y

)＝｜

x

｜＋｜

y

｜為點(diǎn)

P

到坐標(biāo)原點(diǎn)

O

的

“折線距離”.(1)若已知

P

(－2，3)，則點(diǎn)

P

到坐標(biāo)原點(diǎn)

O

的“折線距

離”

d

(－2，3)＝

?；5

1234567891011121314151617(2)若點(diǎn)

P

(

x

，

y

)滿足2

x

＋

y

＝0，且點(diǎn)

P

到坐標(biāo)原點(diǎn)

O

的“折線距離”

d

(

x

，

y

)＝6，求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；【解】根據(jù)題意，得｜

x

｜＋｜

y

｜＝6，而2

x

＋

y

＝0，即

y

＝－2

x

，所以｜

x

｜＋｜－2

x

｜＝6.所以3｜

x

｜＝6，解得

x

＝2或

x

＝－2.當(dāng)

x

＝2時(shí)，

y

＝－2

x

＝－4；當(dāng)

x

＝－2時(shí)，

y