2023-2024學年安徽省合肥市第四十五中學橡樹灣校區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省合肥市第四十五中學橡樹灣校區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.4的相反數(shù)是(

)A.4 B.?4 C.14 D.2.下列計算正確的是(

)A.3m2?2m2=1 B.33.“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細絲”說明(

)A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.兩點確定一條直線4.如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是(

)A.a+b>0 B.a?b>0 C.ab>0 D.|a|>|b|5.去年合肥市約有87000名學生參加體育中考，為了解這87000名學生的體育成績，從中抽取了2000名學生的體育成績進行分析，以下說法正確的是(

)A.87000名學生是總體

B.每名學生是個體

C.抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本

D.樣本容量是2000名6.已知a2?2a?2=0，則3a2A.12 B.10 C.6 D.07.下列等式的變形中，正確的是(

)A.如果ac=bc，那么a=b B.如果a=b，那么a=b

C.如果ax=bx，那么a=b8.如圖，已知點A、B在直線l上，AB=4，且2BC=3AB，若點M是線段AC的中點，則線段BM的長為(

)

A.1 B.3 C.1或4 D.1或59.如圖，圖①中有5個小圓點，圖②中有8個小圓點，圖③中有13個小圓點，……根據(jù)這個規(guī)律，圖⑨中小圓點有(????)個．

A.68 B.85 C.104 D.23310.如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，如要求出陰影部分周長的差，只需知道a，b，c，d中的一個量即可，則要知道的那個量是(

)

A.a

B.b

C.c

D.d二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.中國第三艘航母“福建艦”滿載排水量約達80000噸，則80000用科學記數(shù)法表示為

．12.已知x+52+y?3=0，則xy13.一副三角板AOB與COD如圖擺放，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD，則∠MON的度數(shù)為

．14.某校計劃從文具店購進50個足球，已知該店有甲、乙、丙三種不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每個足球的價格分別是56元、62元和80元，若學校同時購進三種不同品牌的足球(每種品牌至少有1個)，恰好用了3400元，則學校的購進方案有

種．三、計算題：本大題共2小題，共8分。15.計算：?2?5?7+?116.解方程：3x?52?2=x+4四、解答題：本題共7小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

先化簡，再求值：3a2+b2?18.(本小題5分)如圖，已知線段a和∠α，請利用尺規(guī)，按下列步驟作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)作∠ABC，使∠ABC=∠α；(2)在邊AB上確定點D，使BD=2a．19.(本小題6分)

某游客乘船由甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上回到甲地，順流行駛了2小時50分，逆流行駛了3小時，水流速度為2千米/小時，求甲乙兩地間的距離．20.(本小題6分)已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點在O處，在∠MON內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．

(1)若∠CON=20°，求(2)若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．21.(本小題8分)文明是一座城市的底蘊。合肥市某校組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務”活動，服務項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每人只參加其中一項，為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)查了部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)；(3)該校共有1500名師生，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)．22.(本小題9分)某旅行社擬寒假期間推出研學游活動，原定收費標準為200元/人，現(xiàn)預售期間推出優(yōu)惠方案如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200折扣九五折八五折七五折已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人，經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費46000元，若兩校聯(lián)合組團只需花費39000元．(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？23.(本小題10分)如圖，點A、B、C、D在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是?3，點D表示的數(shù)是9，AB=2，CD=1．(1)線段BC=______．(2)若點B以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，同時點C以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，運動t秒后，BC=3，求t的值．(3)若線段AB以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，M是AC中點，N為BD中點，運動t秒后0<t<9，求線段MN的長度．

參考答案1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.A

8.D

9.B

10.B

11.8×1012.?125

13.52.5°14.8

15.解：?2?=?2?(?2)+4=?2+2+4=4．

16.解：去分母得：33x?5?12=2去括號得：9x?15?12=2x+8．移項得：9x?2x=15+12+8．合并同類項得：7x=35．系數(shù)化為1得：x=5．∴原方程的解為：x=5．

17.解：3=3==2a當a=?1，b=3時，原式=2×?1

18.解：(1)如圖，∠ABC為所作．；(2)如圖，點D為所作．

19.解：設船在靜水中的速度為x千米/時．依題意，得：176解得：x=70，

3×(70?2)=204

(千米)，

答：甲、乙兩地的距離為240千米．

20.解：(1)∵∠MON=90°，∠CON=20°，

∴∠MOC=90°?∠CON=70°．

∵OC平分∠MOB，

∴∠BOM=2∠MOC=140°，

∴∠AOM=180°?∠BOM=40°．

(2)∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，

∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC．

∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，

∴3∠NOC+∠NOC=90°，

∴4∠NOC=90°，

∴∠BON=2∠NOC=45°，

∴∠AOM=180°?∠MON?∠BON=180°?90°?45°=45°．

21.解：(1)

60÷20%=300(人)“文明宣傳”項目的人數(shù)：300?60?120?30=90(人)．補全統(tǒng)計圖如圖所示．(2)360答：“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)為144°(3)1500×90300答：估計該校師生參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)為450人．

22.解：(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人，理由如下：按原定收費標準估算人數(shù)：46000÷200=230(人)．∵230>200，∴兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人．(2)設甲校報名參加旅游的學生有x人，乙校報名參加旅游的學生有y人．當100<x≤200時，200×85%x+200×95%y=46000解得：x=170y=90

當x>200時，200×75%x+200×95%y=46000解得：x=85y=175(不符合題意，舍去答：甲校報名參加旅游的學生有170人，乙校報名參加旅游的學生有90人．

23.解：(1)9．(2)當運動時間為t秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t?1，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為8?2t,∵BC=3，∴8?2t