17.2 歐姆定律（7大題型）（含答案解析）

17.2歐姆定律知識(shí)點(diǎn)1歐姆定律1、內(nèi)容導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。2、公式。其中，U表示一段導(dǎo)體兩端的電壓，單位為伏特（V）；R表示這段導(dǎo)體的電阻，單位為歐姆（Ω）；I表示通過(guò)這段導(dǎo)體的電流，單位為安培（A）。3、對(duì)歐姆定律的理解（1）適用范圍：歐姆定律適用于純電阻電路，在非純電阻電路中，如含有電動(dòng)機(jī)的電路，歐姆定律將不適用?！咀ⅰ考冸娮桦娐肪褪菍㈦娔苋哭D(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路。電阻、滑動(dòng)變阻器、電烙鐵、電爐、電熱絲、白熾燈等用電器在工作時(shí)，都是將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（2）同一性：I、U、R必須是對(duì)同一個(gè)導(dǎo)體或同一段電路而言的，三者要一一對(duì)應(yīng)。知識(shí)點(diǎn)2利用歐姆定律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算1、利用歐姆定律分析或計(jì)算（知二求一）對(duì)于同一個(gè)導(dǎo)體，只要知道電流、電壓電阻中的兩個(gè)量，就可以根據(jù)及其變形式求出第三個(gè)物理量。①求電流：。②求電壓：。③求電阻：?！咀⒁狻繉?dǎo)體的電阻可以用公式求得，但同一導(dǎo)體的電阻與電流和電壓無(wú)關(guān)，只與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)。2、利用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算的一般步驟第一步，認(rèn)真審題，在電路圖（或畫(huà)出的電路圖）上標(biāo)出已知量、待求量。第二步，明確各用電器之間的連接方式、各個(gè)電表測(cè)量的對(duì)象，以及電路發(fā)生變化后用電器的連接方式、電表測(cè)量對(duì)象有無(wú)變化。第三步，根據(jù)歐姆定律的公式、推導(dǎo)式以及串、并聯(lián)電路中電流、電壓和電阻的規(guī)律，列方程求解。（計(jì)算題要有必要的文字說(shuō)明）第四步，討論結(jié)果的合理性，得出答案。3、運(yùn)用歐姆定律解題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題同一導(dǎo)體角標(biāo)統(tǒng)一，便于分析與計(jì)算。R1：；R2：；總：。I－U、U－I關(guān)系圖像的識(shí)圖技巧（1）如圖甲，若I－U圖像（或U－I）是一條直線，則導(dǎo)體為定值電阻，在圖像上任取一點(diǎn)即可計(jì)算出該導(dǎo)體的阻值。如圖乙，若I－U圖像（或U－I）是一條曲線，則說(shuō)明該導(dǎo)體阻值在變化。對(duì)于定值電阻，可任意選取一組電壓和電流的值進(jìn)行計(jì)算；而對(duì)于阻值變化的導(dǎo)體，只能選取特定電壓（或電流）下的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。（2）如圖甲，圖像的斜率，所以圖像的斜率表示R的倒數(shù)，由圖像可知，斜率逐漸減小，因此導(dǎo)體的電阻R逐漸增大。如圖乙，圖像的斜率，所以圖像的斜率表示R，由圖像可知，斜率逐漸增大，因此導(dǎo)體的電阻R也在逐漸增大。題型1對(duì)歐姆定律的理解【例1】（24-25九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·月考）關(guān)于歐姆定律及其變形式下列說(shuō)法正確的是（）A．由可知，電阻一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比B．由可知，電阻一定時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流成正比C．由可知，導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比，與其通過(guò)的電流成正比D．以上說(shuō)法都正確【答案】A【解析】A．由可知，電阻一定時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓增大為原來(lái)的幾倍，通過(guò)導(dǎo)體的電流也增大為原來(lái)的幾倍，即通過(guò)導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比，故A正確；B．在電路中，導(dǎo)體兩端的電壓變化是電流變化的原因，只有導(dǎo)體兩端有電壓時(shí)導(dǎo)體中才會(huì)有電流，因此，不能由得出導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流成正比，故B錯(cuò)誤；C．導(dǎo)體的電阻由其本身的材料、長(zhǎng)度、橫截面積決定，與導(dǎo)體兩端所加電壓和通過(guò)電流的大小無(wú)關(guān)，因此不能由得出導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比，與其通過(guò)的電流成正比，故C錯(cuò)誤；D．以上說(shuō)法只有A是正確的，故D錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-1】（23-24九年級(jí)上·甘肅定西·月考）關(guān)于歐姆定律的變形公式R=，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體的電阻的大小和導(dǎo)體兩端的電壓成正比B．導(dǎo)體的電阻的大小和通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比C．導(dǎo)體的電阻的大小等于導(dǎo)體兩端電壓與通過(guò)導(dǎo)體電流的比值D．導(dǎo)體兩端不加電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻為零【答案】C【解析】電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，與材料、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度有關(guān)，與兩端的電壓和通過(guò)的電流無(wú)關(guān)，根據(jù)歐姆定律故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！咀兪?-2】（23-24九年級(jí)上·山東青島·月考）關(guān)于歐姆定律，下列說(shuō)法中正確的是（）A．歐姆定律是只通過(guò)理論推導(dǎo)得出的規(guī)律B．歐姆定律反映出了導(dǎo)體電阻跟電流和電壓之間的關(guān)系C．由歐姆定律變形得，說(shuō)明電阻與電壓成正比，與電流成反比D．歐姆定律中的I、U和R反映的是同一段電路中同一時(shí)刻的電流、電壓和電阻關(guān)系【答案】D【解析】A．歐姆定律是通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果歸納總結(jié)得出的，故A錯(cuò)誤；B．歐姆定律反映出了導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電壓和電阻之間的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．由歐姆定律變形得，但電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，其大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、材料和橫截面積有關(guān)，與電壓和電流無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．歐姆定律公式中的I、U和R具有同一性、同時(shí)性，即必須是同一段電路中同一時(shí)刻的電流、電壓和電阻關(guān)系，故D正確。故選D?！咀兪?-3】（23-24九年級(jí)上·四川廣安·月考）關(guān)于電流、電壓和電阻的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，電阻也為零B．電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與電流、電壓無(wú)關(guān)C．滑動(dòng)變阻器兩端的電壓越大，通過(guò)該電阻的電流就越大D．導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比【答案】B【解析】A．電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，其大小與導(dǎo)體兩端的電壓無(wú)關(guān)，電壓為零，但電阻不為零，故A錯(cuò)誤；B．電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，由導(dǎo)體本身決定，與電流、電壓無(wú)關(guān)，故B正確；C．滑動(dòng)變阻器兩端的電壓越大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知定值電阻兩端的電壓越小，由可知通過(guò)該電阻的電流就越小，故C錯(cuò)誤；D．電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，其大小與電流和電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。題型2利用歐姆定律分析電學(xué)圖像【例2】（23-24九年級(jí)上·江蘇鹽城·月考）如圖所示，是定值電阻R和小燈泡L中電流隨電壓變化的圖像，由圖像可知（）A．乙是小燈泡的I-U圖像B．定值電阻的阻值為5ΩC．定值電阻R和小燈泡L并聯(lián)接在4V的電源上，干路中的電流是1AD．定值電阻R和小燈泡L串聯(lián)接在5V的電源上，電路中的電流是0.4A【答案】D【解析】A．定值電阻的阻值不變，其通過(guò)的電流和兩端的電壓成正比，由此可知，圖像乙是定值電阻R的I—U圖像，則圖像甲是燈泡L的I—U圖像，故A不符合題意；B．由圖像可知，定值電阻R兩端的電壓為4V時(shí)，通過(guò)R的電流為0.4A，由可知定值電阻R的阻值故B不符合題意；C．并聯(lián)電路中各個(gè)支路兩端的電壓均等于電源電壓，由圖像可知，定值電阻R和小燈泡L并聯(lián)接在4V的電源上，通過(guò)L的電流為0.8A，通過(guò)R的電流0.4A，由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，干路的電流故C不符合題意；D．串聯(lián)電路各處電流相等，由圖像可知當(dāng)通過(guò)電路的電流為0.4A時(shí)，燈泡兩端的電壓為1V，定值電阻兩端的電壓為4V，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以此時(shí)的電源電壓故D符合題意。故選D?！咀兪?-1】（23-24九年級(jí)上·青海西寧·月考）如圖所示是電阻甲和乙的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的電阻值保持不變B．乙的電阻值保持不變C．甲、乙并聯(lián)在電路中，當(dāng)電源電壓為2V時(shí)，電路總電流為0.4AD．甲、乙串聯(lián)在電路中，當(dāng)電路電流為0.2A時(shí)，總阻值為【答案】D【解析】A．由圖象可知，甲對(duì)應(yīng)的電流與電壓成正比，即甲的電阻不變，當(dāng)甲兩端電壓為4V，是通過(guò)甲的電流為0.2A，則甲的電阻為故A錯(cuò)誤；B．由圖象可知，乙對(duì)應(yīng)的圖象是曲線，U與I的比值不斷變化，即乙的阻值是變化的，故B錯(cuò)誤；C．由圖象可知，甲、乙并聯(lián)在電路中，電壓為2V時(shí)，通過(guò)甲的電流為0.1A，通過(guò)乙的電流為0.2A，電路總電流為故C錯(cuò)誤；D．由圖象可知，甲、乙串聯(lián)在電路中，當(dāng)電流為0.2A時(shí)，甲兩端電壓為4V，乙兩端電壓為2V，串聯(lián)電路總電壓為電路總電阻為故D正確。故選D?！咀兪?-2】（23-24九年級(jí)上·山東青島·月考）下列圖像中，能正確反映小燈泡的關(guān)系的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大，因此通過(guò)燈泡的電流與它兩端的電壓不成正比，即圖像不是一條直線，故A不符合題意；BCD．燈泡兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)它的電流也增大，燈泡燈絲的溫度升高，燈泡的電阻增大，由歐姆定律可知，隨著電壓的增加，電流增加的幅度會(huì)越來(lái)越小，故BD不符合題意，C符合題意。故選C?！咀兪?-3】（多選）（2024·河南安陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）電源電壓不變，將小燈泡L和電阻R接入如圖甲所示的電路中，只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為1W。圖乙是小燈泡L和電阻R的I—U圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A．電源電壓為4V B．只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5AC．閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，電流表示數(shù)為1A D．開(kāi)關(guān)S2由斷開(kāi)到閉合，燈泡亮度不變【答案】BD【解析】AB．只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，電路為燈泡串聯(lián)的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)燈泡的電功率為1W，由乙圖可知，燈泡的電壓為2V，電流為0.5A，可得電流表的示數(shù)為0.5A，電源電壓為2V，故A錯(cuò)誤，B正確；C．閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，電路為燈泡、定值電阻并聯(lián)，據(jù)乙圖可知，定值電阻的電流為0.2A，干路電流為故C錯(cuò)誤；D．開(kāi)關(guān)S2由斷開(kāi)到閉合，知識(shí)給燈泡并聯(lián)一個(gè)用電器，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，各用電器互不影響，因此燈泡的電流不變，亮度不變，故D正確。故選BD?！咀兪?-4】（24-25九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·月考）小燈泡的I-U圖象如圖甲所示，將它與定值電阻R接入圖乙所示的電路中。只閉合開(kāi)關(guān)S?，電流表的示數(shù)為0.2A；再閉合開(kāi)關(guān)S?時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A。則電源電壓為V；只閉合開(kāi)關(guān)S?時(shí)，電阻R兩端的電壓為V?！敬鸢浮?.51.5【解析】[1]兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電路中只有小燈泡一個(gè)用電器，故燈泡電壓等于電源電壓，由圖像可知當(dāng)電流為0.3A時(shí)，燈泡兩端電壓為2.5V，故電源電壓為2.5V。[2]只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，電阻R和燈泡串聯(lián)，由圖像及串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知此時(shí)燈泡電壓為1V，故電阻R兩端的電壓【變式2-5】（2023·廣東清遠(yuǎn)·二模）如圖a所示是電阻甲和乙的I-U圖像中，電阻甲的電阻是Ω；如果甲和乙按圖b接入電源電壓為3V的電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，電路電流為A；如果按圖c連接，流過(guò)電阻甲的電流為0.4A，則流過(guò)乙的電流是A?！敬鸢浮?.00.20.2【解析】[1]電阻甲的電阻[2]如果甲和乙按圖b接入電源電壓為3V的電路中，兩電阻串聯(lián)，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，流過(guò)兩電阻電流相等，電壓之和等于3V，由圖a可知電路電流為。[3]如果按圖c連接，兩電阻并聯(lián)，電壓相等，流過(guò)電阻甲的電流為0.4A，由圖a可知甲兩端電壓為，則乙兩端電壓也為，由圖a可知流過(guò)乙的電流是?！咀兪?-6】（22-23九年級(jí)上·山東泰安·期中）如圖a所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的圖象如圖b所示。根據(jù)圖象的信息計(jì)算：（1）電源電壓；（2）電阻R1的阻值；（3）變阻器電阻R2的最大阻值。【答案】（1）6V；（2）20Ω；（3）40Ω【解析】解：（1）根據(jù)電路圖可知，R1、R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)量R1兩端的電壓，電壓表V2測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；R1是定值電阻，所以它的電流與電壓成正比，從圖中信息可以看出，甲是電壓表V1示數(shù)變化的圖象，圖象中乙的電壓值可以為零，因此乙對(duì)應(yīng)的電壓表為V2示數(shù)變化的圖象，當(dāng)R2接入電路的阻值為0Ω時(shí)，其兩端的電壓為0V，即V2示數(shù)為0V，此時(shí)電路中只有R1，則V1的示數(shù)就是電源電壓，由圖可知電源電壓為U=U1=6V（2）由圖a中甲可知，當(dāng)R1兩端的電流I1=0.1A時(shí)，R兩端的電壓U1=2V，根據(jù)歐姆定律可得（3）根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可知滑動(dòng)變阻器接入電路最大阻值時(shí)，通過(guò)電路的電流最小，由乙可知R2的最大電壓U2=4V，此時(shí)電路中電流最小I小=0.1A，由歐姆定律可得此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大阻值答：（1）電源電壓是6V；（2）電阻R1的阻值是20Ω；（3）變阻器電阻R2的最大阻值是40Ω。題型3串聯(lián)電路歐姆定律的計(jì)算【例3】（多選）（24-25九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示的電路電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為，斷開(kāi)S2，后電壓表示數(shù)為，則下列判斷正確的是（

）A．阻值為 B．阻值為C．電源電壓為 D．電源電源為【答案】BD【解析】ACD．閉合開(kāi)關(guān)S1、S2時(shí)，電阻R2被短路，電路中只有電阻R1，如圖所示：電路中只有電阻R1，電壓表測(cè)量的是電源電壓，而電壓表示數(shù)為3V，則電源電壓為：U=3V，所以C符合題意，D不符合題意；此時(shí)電路中的電流為：I1=0.3A，電阻R1的阻值為故AC不符合題意，D符合題意；B．當(dāng)斷開(kāi)S2后，電阻R1和電阻R2串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是電阻R1兩端的電壓，如圖所示：因?yàn)閁1=2V，R1=10Ω，所以此時(shí)電路中的電流為而電源電壓為U=3V，所以電阻R2兩端的電壓為U2=U-U1=3V-2V=1V則電阻R2的阻值為故B符合題意。故選BD?！咀兪?-1】（24-25九年級(jí)上·陜西西安·月考）一只燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓是6V，正常發(fā)光時(shí)通過(guò)它的電流是0.3A，則小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為Ω?，F(xiàn)將該燈泡接在9V的電源上，為使其正常發(fā)光，還應(yīng)聯(lián)一個(gè)Ω的電阻。【答案】20串10【解析】[1]燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓是6V，燈泡正常發(fā)光通過(guò)燈泡的電流為0.3A，通過(guò)電阻的電流也為0.3A，故電阻[2][3]根據(jù)串聯(lián)分壓原理，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓是6V，接在9V的電源上，需串聯(lián)電阻分擔(dān)3V電壓，當(dāng)電阻兩端電壓為3V時(shí)，燈泡兩端電壓為6V，燈泡正常發(fā)光通過(guò)燈泡的電流為0.3A，通過(guò)電阻的電流也為0.3A，故電阻【變式3-2】（23-24九年級(jí)上·遼寧錦州·月考）小明用如圖所示的電路“探究電流與電壓的關(guān)系”。所用電源電壓為4.5V。閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表無(wú)示數(shù)，但電流表有示數(shù)，電路故障可能是電阻R1（選填“斷路”或“短路”）。排除故障后，他移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表示數(shù)是1.2V時(shí)，電流表示數(shù)是0.30A；繼續(xù)移動(dòng)滑片，使電壓表示數(shù)從1.2V增加到2.4V，那么該過(guò)程中滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值減小了Ω?！敬鸢浮慷搪?.5【解析】[1]由電路圖可知，定值電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。由題意可知，電流表有示數(shù)說(shuō)明電路為通路，電壓表無(wú)示數(shù)說(shuō)明電壓表所并聯(lián)的部分被短路，則電路故障可能是電阻R1短路。[2]由題意可知，當(dāng)電壓表示數(shù)是1.2V時(shí)，電流表示數(shù)是0.30A，由可得，R1的阻值因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U2=U﹣U1=4.5V﹣1.2V=3.3V則變阻器接入電路中的電阻因探究電流與電壓的關(guān)系時(shí)應(yīng)保持定值電阻的阻值不變，所以，當(dāng)電壓表示數(shù)增加到2.4V時(shí)電路中的電流此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U2′=U﹣U1′=4.5V﹣2.4V=2.1V此時(shí)變阻器接入電路中的電阻所以，該過(guò)程中滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值減小了ΔR2=R2-R2′=11Ω-3.5Ω=7.5Ω【變式3-3】（23-24九年級(jí)上·江蘇徐州·月考）如圖電路，電源電壓保持不變，R0為定值電阻。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在某兩點(diǎn)之間來(lái)回滑動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)0.5安時(shí)，電壓表的示數(shù)是6V；電流表的示數(shù)是1.5安，電壓表的示數(shù)變是3伏。求：（1）電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；（2）電源電壓和電阻R0的阻值?！敬鸢浮浚?）12Ω（2）7.5V，3Ω【解析】（1）由圖可知，該電路為滑動(dòng)變阻器和R0的串聯(lián)電路，電流表測(cè)電路中的電流；當(dāng)電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，即電路中的電流為I=0.5A，即滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為UP＝6V，由可知滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為（2）當(dāng)電路中的電流為I＝0.5A時(shí)，由歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源電壓為-------①當(dāng)電流表示數(shù)為1.5A時(shí)，即電路中的電流為，即滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為；由歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源電壓為------②聯(lián)立①②可解得：U＝7.5V，R0＝3Ω?！咀兪?-4】（23-24九年級(jí)上·云南昆明·月考）如圖所示，電源電壓恒定，R1=30Ω，R2=60Ω。當(dāng)開(kāi)關(guān)S3閉合，S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A。求：（1）電源電壓；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S3斷開(kāi)，S1、S2都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)?！敬鸢浮浚?）18V（2）0.9A【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S3閉合，S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路總電阻由可知（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S3斷開(kāi)，S1、S2都閉合時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；電流表的示數(shù)題型4并聯(lián)電路歐姆定律的計(jì)算【例4】（24-25九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示的電路中，R2的阻值為10Ω。開(kāi)關(guān)S1、S2閉合，電流表A2的示數(shù)為0.3A，電流表A1的示數(shù)為0.5A。下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)R1的電流為0.3A B．電阻R1的阻值為15ΩC．電源電壓為5V D．開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)，電流表A2的示數(shù)為0.5A【答案】B【解析】A．由圖可知，開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)，電流表A1測(cè)干路中的總電流，電流表A2測(cè)通過(guò)R2的電流。由于并聯(lián)電路干路中的電流等于支路中的電流之和，所以通過(guò)R1的電流故A錯(cuò)誤；BC．并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，等于電源電壓，由歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓和電源電壓R1的阻值故B正確，C錯(cuò)誤；D．開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)，R1斷路，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，電流表A2測(cè)通過(guò)R2的電流，由于并聯(lián)電路各支路互不影響，所以通過(guò)R2的電流不變，即電流表A2的示數(shù)不變，仍為0.3A，故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-1】（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）將阻值為10Ω的電阻與另一電阻接入電源電壓恒定的電路，如圖所示。閉合開(kāi)關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.45A，電流表的示數(shù)為0.3A．則通過(guò)的電流為A；電源電壓為V．【答案】0.153【解析】[1]由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A2測(cè)的是通過(guò)R1的電流，電流表A1測(cè)的是干路電流。根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得，通過(guò)的電流為[2]根據(jù)歐姆定律可得，電阻的兩端電壓為根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，電源電壓為【變式4-2】（24-25九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻，閉合開(kāi)關(guān)時(shí)整個(gè)電路正常工作，電流表A1的示數(shù)是0.3A，A的示數(shù)是1.5A。電源電壓是V，電阻R2的阻值是Ω?！敬鸢浮?7.5【解析】[1]由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流I，電流表A1測(cè)R1支路的電流I1。由并聯(lián)電路電壓的規(guī)律及歐姆定律可得電源電壓U=I1R1=0.3A×30Ω=9V[2]R1與R2并聯(lián)，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，電阻R2的電流為I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，電阻R2的電壓為U2=U1=U=9V根據(jù)歐姆定律的計(jì)算公式可得，電阻R2為【變式4-3】（24-25九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·月考）如圖所示電路，電源電壓保持不變，R1=8Ω，R2=4Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A，求：（1）開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，求電流表的示數(shù)；（2）開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2A，求R3的阻值?！敬鸢浮浚?）1A（2）24Ω【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電流表示數(shù)為1.5A，由歐姆定律得，電源電壓為開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流，此時(shí)電流表的示數(shù)為（2）開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R3并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流，示數(shù)為2A；由并聯(lián)電路電流互不影響得，R1的電流為1.5A。R3的電流為由歐姆定律得，R3的阻值【變式4-4】（22-23九年級(jí)上·廣東清遠(yuǎn)·月考）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R1=10Ω，R2=40Ω。（1）若開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)，電流表示數(shù)為0.2A，則電源電壓是多少伏？（2）若開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合，電流表示數(shù)為1.2A，則通過(guò)R3的電流是多少安？（3）R3的電阻是多少歐姆？【答案】（1）10V（2）0.2A（3）50Ω【解析】（1）若開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)，電阻R1和R2串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，電路中的電流I=I1=I2=0.2A根據(jù)公式U=IR可得，電阻R1兩端的電壓U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V電阻R2兩端的電壓U2=I2R2=0.2A×40Ω=8V根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得，電源電壓U=U1+U2=2V+8V=10V（2）若開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合，電阻R1和R3并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)公式可得，此時(shí)通過(guò)R1的電流電流表示數(shù)為1.2A，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可得，通過(guò)R3的電流I3=I'-I1'=1.2A-1A=0.2A（3）根據(jù)歐姆定律可得，R3的電阻【變式4-5】（23-24九年級(jí)上·貴州黔東南·月考）如圖所示，電源電壓恒定，R1=20Ω。當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1都閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)為0.3A，電流表A的示數(shù)為0.45A，求：（1）電源電壓；（2）R2的電流；（3）R2的阻值?！敬鸢浮浚?）6V（2）0.15A（3）40Ω【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1都閉合時(shí)，R1與R2并聯(lián)，A1測(cè)通過(guò)R1的電流，由歐姆定律可知，電源電壓U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V（2）電流表A測(cè)干路電流I=0.45A，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)，R2的電流（3）由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，R2兩端的電壓U2=U=6VR2的阻值【變式4-6】（23-24九年級(jí)上·江西鷹潭·期末）如圖所示，和為兩個(gè)定值電阻，其中電阻，電源電壓保持不變。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為。（1）求電源兩端的電壓。（2）在開(kāi)關(guān)S1閉合時(shí)、再閉合開(kāi)關(guān)S2，電流表的示數(shù)變化了，求電阻的阻值?！敬鸢浮浚?）6V（2）【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R1接在電源兩端，由可得，電源的電壓（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，電流表的示數(shù)變化了0.2A，則通過(guò)R2的電流為0.2A，電阻R2的阻值題型5應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行電路故障分析【例5】（2024·安徽合肥·一模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開(kāi)關(guān)S，電路正常工作，可是過(guò)了一會(huì)兒，電流表的示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小。則下列對(duì)該電路故障分析正確的是（

）A．電阻R斷路 B．電阻R被短路C．燈泡L可能斷路 D．燈泡L可能短路【答案】B【解析】由電路圖知，燈泡與電阻R串聯(lián)，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流；電流表的示數(shù)變大，說(shuō)明電路中總電阻減小，存在短路故障，電壓表的示數(shù)變小，說(shuō)明與電壓表并聯(lián)的電阻R短路；若斷路，電流表沒(méi)有示數(shù)；若燈L短路了，則燈泡兩端電壓為0，電阻R的電壓增大，電壓表的示數(shù)變大，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。【變式5-1】（2024·山東泰安·一模）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開(kāi)關(guān)S，電路正常工作。一段時(shí)間后，燈泡L突然熄滅，電路中只有一個(gè)電表示數(shù)變小。電阻R或燈泡L僅有一個(gè)出現(xiàn)了故障，其它元件均完好。下列說(shuō)法中正確的是（）①可能燈泡L斷路

②可能燈泡L短路

③可能電阻R斷路

④可能電阻R短路A．只有①②正確 B．只有③④正確C．只有①③正確 D．只有①②③正確【答案】A【解析】電路正常工作時(shí)，R與燈泡L串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，電壓表V測(cè)L兩端的電壓。①若燈泡L斷路，電路中無(wú)電流，電流表示數(shù)變?yōu)?，即電流表示數(shù)變小，電壓表測(cè)量電源電壓，電壓表示數(shù)變大，故①正確；②若燈泡L短路，電路中阻值變小，根據(jù)可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)為0，電壓表示數(shù)變小，故②正確；③若電阻R斷路，電路中無(wú)電流，電流表示數(shù)變?yōu)?，即電流表示數(shù)變小，電壓表V與電源兩極之間是斷開(kāi)的，沒(méi)有示數(shù)，即電壓表示數(shù)變小，故③錯(cuò)誤；④若電阻R短路，電路中阻值變小，根據(jù)可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大，電壓表測(cè)量電源電壓，電壓表示數(shù)變大，故④錯(cuò)誤。綜上所述，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-2】（23-24九年級(jí)下·四川達(dá)州·期中）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，電路正常工作。一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)有一只電表的示數(shù)變大，已知故障僅出現(xiàn)在電阻R1或R2。則下列判斷正確的是（）A．R1一定開(kāi)路 B．R2一定開(kāi)路C．R1可能短路 D．R2可能短路【答案】C【解析】由電路圖可知，閉合開(kāi)關(guān)S后，R1與R2串聯(lián)接入電路，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R1兩端電壓。A．若電阻R1開(kāi)路，則電路斷路，電路中電流為零，即電流表示數(shù)變?yōu)榱?，電壓表能測(cè)電源電壓，示數(shù)變大，R1可能開(kāi)路，故A錯(cuò)誤；B．若電阻R2開(kāi)路，則電路斷路，電路中電流為零，即電流表示數(shù)變?yōu)榱?，電壓表不能測(cè)電源電壓，此時(shí)電壓表斷路，示數(shù)為零，兩表示數(shù)都減小，故B錯(cuò)誤；C．若R1短路，此時(shí)電路中只有R2接入電路，電路電阻變小，故由歐姆定律可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大，此時(shí)電壓表示數(shù)為0，示數(shù)變小，R1可能短路，故C正確；D．若R2短路，此時(shí)電路中只有R1接入電路，電路電阻變小，故由歐姆定律可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大，此時(shí)R2兩端電壓等于電源電壓，則電壓表示數(shù)也變大，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-3】（多選）（22-23九年級(jí)上·山東聊城·期中）如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)S后燈L亮，一段時(shí)間后燈L熄滅。若電路只有一處故障，且只發(fā)生在燈L或電動(dòng)機(jī)M上，現(xiàn)用一只規(guī)格相同且完好的燈L1替換燈L，則下列判斷正確的是（）A．若燈L1亮，則燈L可能斷路B．若燈L1亮，則燈L可能短路C．若燈L1不亮，則M一定斷路D．若燈L1不亮，則M一定短路【答案】ABC【解析】由圖示和題意可知，燈泡L和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)，一段時(shí)間后燈L熄滅，電路只有一處故障，且只發(fā)生在燈L或電動(dòng)機(jī)M上，則可能是燈泡L短路、燈泡L斷路或者電動(dòng)機(jī)M斷路；現(xiàn)用一只規(guī)格相同且完好的燈L1替換燈L，則：若燈L1不亮，說(shuō)明電路不通，則故障一定是電動(dòng)機(jī)M斷路；若燈L1亮，說(shuō)明其它電路是通的，即電動(dòng)機(jī)M肯定完好，故障只能在原來(lái)的燈泡L上，燈L可能是短路或斷路。故選ABC?！咀兪?-4】（2024九年級(jí)·上海·專題練習(xí)）在如圖所示的電路中，電源電壓為U0，電阻R1阻值為R0，R2的阻值為2R0，閉合開(kāi)關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)有變化。已知電路中僅有一處故障，且只發(fā)生在電阻R1或R2上。請(qǐng)寫(xiě)出開(kāi)關(guān)S閉合后電流表和電壓表的示數(shù)及其對(duì)應(yīng)的故障。?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】由圖知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電壓表串聯(lián)在電路中，若R1完好或R1短路時(shí)，則電壓表測(cè)電源電壓（其示數(shù)為U0），因電壓表的內(nèi)阻很大，則電路中幾乎沒(méi)有電流，電流表一定是無(wú)示數(shù)；已知電路中僅有一處故障，且只發(fā)生在電阻R1或R2上，閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表的示數(shù)有變化；①若R1斷路，則整個(gè)電路斷路，無(wú)論開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)還是閉合，電流表示數(shù)都為零，其示數(shù)不會(huì)有變化，故電路故障不是R1斷路；②若R1短路，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表串聯(lián)在電路中測(cè)電源電壓，則電壓表示數(shù)為U0，電流表示數(shù)為零；開(kāi)關(guān)S閉合后，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，電壓表示數(shù)仍然為U0，由歐姆定律可得此時(shí)電流表示數(shù)為則電流表的示數(shù)有變化，故電路故障可能為R1短路；③若R2斷路，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為零；開(kāi)關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)仍然為零，其示數(shù)不會(huì)有變化，故電路故障不是R2斷路；④若R2短路，則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表串聯(lián)在電路中測(cè)電源電壓，則電壓表示數(shù)為U0，電流表示數(shù)為零；開(kāi)關(guān)S閉合后，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電壓表被短路，則電壓表示數(shù)為零，由歐姆定律可得此時(shí)電流表示數(shù)為則電流表的示數(shù)有變化，故電路故障可能為R2短路；綜上可知，閉合開(kāi)關(guān)S后，若電壓表示數(shù)為U0，電流表示數(shù)為，則R1短路；若電壓表示數(shù)為零，電流表示數(shù)為，則R2短路。題型6簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)電路分析【例6】（24-25九年級(jí)上·廣東韶關(guān)·月考）小陽(yáng)設(shè)計(jì)一個(gè)天然氣泄漏檢測(cè)電路，如圖甲所示，R為氣敏電阻，其阻值隨天然氣濃度變化曲線如圖乙所示，R0為定值電阻，電源電壓恒定不變。下列說(shuō)法正確的是（

）A．天然氣濃度增大，電壓表示數(shù)變小B．天然氣濃度減小，電流表示數(shù)變大C．天然氣濃度增大，電壓表的示數(shù)不變D．天然氣濃度減小，電壓表與電流表示數(shù)的比值不變【答案】D【解析】由電路圖可知，氣敏電阻R與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測(cè)R0兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。AC．當(dāng)天然氣濃度增大時(shí)，由圖乙可知，R的阻值變小，電路中的總電阻變小。由可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；由U=IR可知，R0兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故AC錯(cuò)誤；BD．同理，當(dāng)天然氣濃度減小，R的阻值變大，電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變小，電壓表與電流表示數(shù)的比值等于R0的阻值，則電壓表與電流表示數(shù)的比值不變，故B錯(cuò)誤，D正確。故選D。【變式6-1】（23-24九年級(jí)上·江蘇徐州·月考）如圖所示是一種自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的裝置。R2是滑動(dòng)變阻器，它的金屬滑片連在杠桿端，閉合開(kāi)關(guān)S，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖中油量表是電壓表B．油量表只能由電流表改裝C．油面上升時(shí)油量表示數(shù)增大D．油面下降時(shí)電路中電流在增大【答案】C【解析】A．由圖可知，閉合開(kāi)關(guān)S，R1與R2串聯(lián)，電路為串聯(lián)電路，油量表串聯(lián)在電路中，根據(jù)電流表串聯(lián)使用的要求，可知油量表是電流表改裝而成的，故A錯(cuò)誤；B．若將油量表并聯(lián)在定值電阻兩端，流量表也可以由電壓表改裝而成，故B錯(cuò)誤；C．油位越高，浮球上升，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越小，電路中的總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流越大，即油面上升時(shí)油量表示數(shù)增大，故C正確；D．油位越低，浮球下降，杠桿右端上升，則R2接入電路的電阻越大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可知電路中電流在減小，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-2】（2024·四川巴中·中考真題）如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片逐漸向左移動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．電壓表示數(shù)增大 B．電流表示數(shù)減小C．電壓表與電流表示數(shù)的比值不變 D．電壓表與電流表示數(shù)的比值變小【答案】D【解析】AB．由圖可知燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片逐漸向左移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻變小，電路的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律知，電流變大；根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律知，滑動(dòng)變阻器分得的電壓減小，故電壓表示數(shù)減小，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)歐姆定律知，電壓表與電流表示數(shù)的比值表示滑動(dòng)變阻器的電阻，而滑動(dòng)變阻器連入的電阻變小，故比值變小，故D正確，C錯(cuò)誤。故選D?！咀兪?-3】（2023·遼寧沈陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，是科技小組設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)河水流速變化的裝置原理圖，機(jī)翼狀的探頭始終浸沒(méi)在水中，電源電壓保持不變。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)水流的速度變大時(shí)，電流表的示數(shù)，電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的比值。（“變大”、“變小”、“不變”）【答案】變大變大【解析】[1][2]由電路圖可知，電阻R1和變阻器R2串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器的電壓，電流表測(cè)電路的電流：流體的壓強(qiáng)跟流速有關(guān)，流速越大的位置（上表面流速大），壓強(qiáng)越小，當(dāng)水流速度增大時(shí)，上表面壓強(qiáng)小于下表面壓強(qiáng)，R2滑片上移，變阻器連入電路的阻值變小，由電阻串聯(lián)的規(guī)律知，電路的總電阻變小，由歐姆定律可知，電路的電流變大，電流表示數(shù)變大；由U=IR可知，電阻R1兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知，變阻器R2兩端的電壓減小，電壓表的示數(shù)變小，由此可知，電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的比值變大?！咀兪?-4】（23-24九年級(jí)上·寧夏吳忠·月考）圖中是紅外線測(cè)溫儀原理示意圖，R是熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，R0為保護(hù)電阻。下列分析正確的是。A．顯示儀是由電流表改裝成的B．測(cè)較高溫度時(shí)，R0兩端的電壓較大C．增大R0的阻值，可增大測(cè)溫儀的最大測(cè)量值D．增大電源電壓，可增大測(cè)溫儀的最大測(cè)量值理由：?！敬鸢浮緽見(jiàn)解析【解析】[1][2]A．由電路圖可知，顯示儀與R0并聯(lián)，因此顯示儀是由電壓表改裝成的，故A錯(cuò)誤；B．由熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小可知，測(cè)較高溫度時(shí)，R的阻值變小，電路的總電阻變小，根據(jù)可知，電路中的電流變大，則R0兩端的電壓變大，即R0兩端的電壓較大，故B正確；C．電壓表的最大示數(shù)一定，由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知，此時(shí)熱敏電阻兩端的電壓也一定，當(dāng)增大測(cè)溫儀的最大測(cè)量值時(shí)，即溫度更高時(shí)，熱敏電阻R的阻值會(huì)更小，由可知，通過(guò)R的電流變大，即最大溫度變大時(shí)，串聯(lián)電路的電流變大。由可知，I增大，則R0的阻值應(yīng)減小，綜上分析可知，減小R0的阻值，可增大測(cè)溫儀的最大測(cè)量值。故C錯(cuò)誤；D．電壓表的最大示數(shù)一定，不改變R0的阻值時(shí)，由可知，最大測(cè)量時(shí)電路中的電流一定，當(dāng)增大電源電壓時(shí)，由可知，電路的總電阻變大，即熱敏電阻的阻值需要更大，最高溫度減小，故測(cè)溫儀的最大測(cè)量值會(huì)減小，故D錯(cuò)誤。故選B。題型7歐姆定律在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用【例7】（23-24九年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期末）甲、乙兩地相距30km，在甲、乙兩地之間沿直線架設(shè)兩條輸電線，已知輸電線每千米的電阻為0.4Ω。輸電線在某處發(fā)生了短路。在甲地電壓恒為6V、標(biāo)有“8V，0.5A”的燈泡、電壓表（量程為0~3V）以及開(kāi)關(guān)與輸電線組成了一個(gè)檢測(cè)電路如圖所示（電壓表未畫(huà)出）；閉合開(kāi)關(guān)后，電壓表示數(shù)為2V。則電壓