大學(xué)物理課件：穩(wěn)恒磁場(chǎng)

穩(wěn)恒磁場(chǎng)5.1磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度5.2畢奧—薩伐爾定律5.3磁場(chǎng)的高斯定理5.4磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理5.5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用5.6磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用5.7磁介質(zhì)

1.基本磁現(xiàn)象

早期磁現(xiàn)象：磁鐵磁鐵間的作用。(1)磁鐵有兩個(gè)極：N，S。

(2)磁極間存在相互作用力：同極相斥，異極相吸.5.1磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度INS

1819年,奧斯特實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用，才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。

在歷史上很長一段時(shí)期里,人們?cè)J(rèn)為磁和電是兩類截然不同的現(xiàn)象。1820年7月21日，奧斯忒以拉丁文報(bào)導(dǎo)了60次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

近代的理論和實(shí)驗(yàn)都表明,物質(zhì)間的磁力作用是通過磁場(chǎng)傳遞的。即磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣,也是物質(zhì)存在的一種形式。運(yùn)動(dòng)電荷

磁場(chǎng)

運(yùn)動(dòng)電荷一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動(dòng)(電流)。

奧斯特實(shí)驗(yàn)證明電流對(duì)磁鐵有力的作用。同時(shí)，人們還發(fā)現(xiàn)：

磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線也有力的作用；磁鐵對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也有力的作用；電流與電流之間也有力的相互作用。1882年,安培對(duì)這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說：

磁場(chǎng)的性質(zhì)(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)有力的作用;(2)磁場(chǎng)有能量

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

描述靜電場(chǎng)描述恒定磁場(chǎng)引入運(yùn)動(dòng)電荷引入試驗(yàn)電荷在磁場(chǎng)中引入運(yùn)動(dòng)電荷后，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：（1）運(yùn)動(dòng)電荷受力方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直；（2）電荷受力的大小與電荷的電量和速率的乘積成正比，同時(shí)還與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)；（3）存在特定的方向，當(dāng)電荷平行或垂直該方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受力為零或最大。OyzxOyzx定義：

磁場(chǎng)中各點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)電荷不受磁力作用的方向即為相應(yīng)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中某點(diǎn)所受的最大磁力與qv的比值為該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，即：單位：重點(diǎn)和難點(diǎn)：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向定義

真空中，電流元Idl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為上式稱為畢奧-薩伐爾定律

（1）公式中的系數(shù)是SI制要求的。真空的磁導(dǎo)率：

o=410-7（2）r是電流元Idl

到P點(diǎn)的距離。

r是從電流元Idl指向P點(diǎn)的單位矢量。說明一、畢奧-薩伐爾定律5.2畢奧-薩伐爾定律及其應(yīng)用（3）磁場(chǎng)的大?。?/p>

方向：由右手螺旋法則確定(見圖)。

是Idl與r之間的夾角。B

（4）對(duì)載流導(dǎo)體，按照磁場(chǎng)疊加原理,可分為若干個(gè)電流元，然后用畢-薩定律積分：說明是一矢量積分表達(dá)式，實(shí)際計(jì)算時(shí)要應(yīng)用分量式。

即電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向不同時(shí)，應(yīng)先求出各分量二、畢奧-薩伐爾定律應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)IPa解求距離載流直導(dǎo)線為a處一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)幾何關(guān)系：(1)無限長直導(dǎo)線(2)半無限長直導(dǎo)線討論方向：右螺旋法則B2.載流圓環(huán)的磁場(chǎng)RX0I求軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度PX根據(jù)對(duì)稱性方向滿足右手定則

討論(1)載流圓線圈的圓心處(2)一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)如果由N匝圓線圈組成(3)（磁矩）IS3.在一半徑為R的無限長半圓筒形金屬薄片中，沿長度方向有電流I流過，且電流在橫截面上均勻分布。求半圓筒軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

解：

金屬薄片可視為由無限長載流直導(dǎo)線組合而成，利用疊加原理可以計(jì)算軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。I

在薄片中取弧長為dl的窄條，其中通過的微元電流為：Bx=odBxy

Rd

在俯視圖上建立如圖坐標(biāo)，電流元在O點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：方向如圖所示。所以：即：三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)

由畢—薩定律，電流元Idl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為I=qn

ds

設(shè)電流元Idl的橫截面積為ds，導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個(gè)帶電粒子,每個(gè)粒子帶有電量q，以速度

沿Idl的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，則

Idl=qn

dsdl=q

.ndsdl

在電流元Idl內(nèi)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子數(shù)為:dN=ndsdl。rPIdldsI一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)：一、.磁感應(yīng)線、磁通量1.磁感應(yīng)線(磁力線)

為了形象地描述磁場(chǎng),可仿照對(duì)電場(chǎng)的描述方法引入磁感應(yīng)線。規(guī)定：1)方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感的方向2)大小：垂直應(yīng)強(qiáng)度的大小載流體外的磁場(chǎng)如何分布5.3磁場(chǎng)的高斯定理磁力線的特征:1）無頭無尾的閉合曲線3）磁力線不相交2）與電流相互套合，服從右手螺旋定則典型載流體磁場(chǎng)分布2.磁通量

磁場(chǎng)中,通過一給定曲面的磁力線數(shù)目,稱為通過該曲面的磁通量。在國際單位制中,磁通量的單位為韋伯(wb)。說明（1）對(duì)于有限曲面對(duì)于閉合曲面

（2）磁通量是標(biāo)量，其正負(fù)由角

確定。與電場(chǎng)中一樣，對(duì)閉合曲面來說,我們規(guī)定取向外的方向?yàn)榉ň€的正方向。這樣：磁力線穿入：磁力線穿出：二、.磁場(chǎng)的高斯定理

由于磁力線是閉合曲線，因此通過任一閉合曲面磁通量的代數(shù)和(凈通量)必為零,亦即——稱為磁場(chǎng)的高斯定理。在靜電場(chǎng)中,由于自然界有單獨(dú)存在的正、負(fù)電荷,因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零,這反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。而在磁場(chǎng)中,磁力線的連續(xù)性表明,像正、負(fù)電荷那樣的磁單極是不存在的,磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。

求穿過旋轉(zhuǎn)曲面的磁通量，是否可以通過求穿過平面圓的磁通量來求呢？為什么？思考問題！！nS

B

例1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一半徑為r的半球面S,S邊線所在平面的法線方向的單位矢量n和B的夾角為

,如圖所示，則通過半球面S的磁通量為-Br2cos

將半球面和圓面組成一個(gè)閉合面，則由磁場(chǎng)的高斯定理知，通過此閉合面的磁通量為零。

這就是說，通過半球面和通過圓面的磁通量數(shù)值相等而符號(hào)相反。于是通過半球面的磁通量就可以通過圓面來計(jì)算：1.

磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理

以無限長載流直導(dǎo)線為例，其在P店產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：對(duì)于包含電流的環(huán)路L若環(huán)路方向反向5.4磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理對(duì)于不包含電流的環(huán)路L理論上可以證明：推廣到任意情況——磁場(chǎng)的環(huán)路定理表述為：在真空中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合路徑l的線積分(亦稱B的環(huán)流)等于該閉合路徑l所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的

o倍。說明(1)積分回路繞行方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系滿足右螺旋關(guān)系時(shí)

反之

lIIlI1I2I3(2)公式中的是環(huán)路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使空間所有電流共同激發(fā)的。(3)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)——不代表磁場(chǎng)力的功，僅是磁場(chǎng)與電流的關(guān)系

——電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心

(4)安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立2.

安培環(huán)路定理的應(yīng)用

在靜電場(chǎng)中，當(dāng)帶電體具有一定對(duì)稱性時(shí)可以利用高斯定理很方便的計(jì)算其電場(chǎng)分布。在恒定磁場(chǎng)中，如果電流分布具有某種對(duì)稱性，也可以利用安培環(huán)路定理計(jì)算電流磁場(chǎng)的分布。

例1設(shè)無限長圓柱體半徑為R,電流I沿軸線方向,并且在橫截面上是均勻分布的。求圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)

解(1)由對(duì)稱性可知，磁場(chǎng)方向?yàn)閳A周切線方向，滿足右手螺旋關(guān)系。

I內(nèi)是以r為半徑的圓面上流過電流的代數(shù)和。選半徑r的圓周為積分的閉合路徑，如圖所示。r是場(chǎng)點(diǎn)到軸線的距離;由安培環(huán)路定理：PL

設(shè)電流密度為所以：當(dāng)P點(diǎn)位于載流圓柱體外時(shí)，圓柱體在該點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，相當(dāng)于電流全部集中在軸心時(shí)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。PL

解：由對(duì)稱性知,與螺線環(huán)共軸的圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等,方向沿圓周為切線方向。

例3求載流螺線環(huán)的磁場(chǎng)分布。設(shè)螺線環(huán)環(huán)上均勻密繞N匝線圈,線圈中通有電流I,如圖所示。

Iro

由安培環(huán)路定理：l2r

o在環(huán)管內(nèi):B=NI例2載流長直螺線管磁場(chǎng)分布如圖，均勻密繞無限長直螺線管通有電流為I，單位長度匝數(shù)為n）解：對(duì)稱性分析——管內(nèi)垂軸平面上任意一點(diǎn)與軸平行有限長的螺線管當(dāng)L>>R

，在中部也有此結(jié)果在端部

對(duì)于管外任一點(diǎn),過該點(diǎn)作一與螺線環(huán)同軸的圓周l1或l2為閉合路徑，

由于這時(shí)I內(nèi)=0，所以有

B=0(在螺線環(huán)外)可見，螺線環(huán)的磁場(chǎng)集中在環(huán)內(nèi)，環(huán)外無磁場(chǎng)。

l1l2

對(duì)載流長直密繞螺線管，若線圈中通有電流強(qiáng)度為I的電流,沿管長方向單位長度上的匝數(shù)為n，則由安培環(huán)路定理容易求得：管內(nèi)：管外：B=0可見管內(nèi)是勻強(qiáng)磁場(chǎng),而管外的磁場(chǎng)仍為零。例4求“無限大平板”電流的磁場(chǎng)

解

面對(duì)稱重點(diǎn)和難點(diǎn)：★磁場(chǎng)安培環(huán)路定理★安培環(huán)路定理在典型載流體磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用無限長載流直導(dǎo)線載流螺繞線管無限長載流圓柱體（面）無限大載流平面1.安培定律載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用大?。悍较颍?/p>

任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場(chǎng)中受到的安培力若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的閉合電流受力安培力：討論5.5磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用2.無限長平行直導(dǎo)線間的作用

設(shè)有兩條平行載流長直導(dǎo)線AB與CD，其間距離為d，電流分別為，方向相同，d與導(dǎo)線長度相比很小，因此可視為無限長。

ABDC在CD上取電流元，其所受力為：

所以：由于CD上個(gè)電流元受力方向相同，故單位長度受力為：同理可證，載流導(dǎo)線AB上單位長度受力為

方向指向CD。

這就是說兩個(gè)方向平行的載流長直導(dǎo)線，在磁場(chǎng)中相互吸引，反向相互排斥。而電流單位“安培”的定義就是建立在此基礎(chǔ)之上的?！鞍才唷钡亩x：真空中相距為1m的兩無限長、截面積及小的平行直導(dǎo)線，通有相等電流時(shí)，若在每米長度上產(chǎn)生的作用力為N時(shí)，則導(dǎo)線中的電流定義為1安。由安培的規(guī)定例1如圖所示，無限長直電流I1和線段AB(AB=L,通有電流I2)在同一平面內(nèi),求AB受的磁力及對(duì)A點(diǎn)的磁力矩。解：由于每個(gè)電流元受力方向相同(如圖示)，

由公式

dF=IdlBsin

得M=I2I1d

ABdFxdx

例2在均勻磁場(chǎng)B中有一段彎曲的導(dǎo)線ab,通有電流I,求此段導(dǎo)線受的磁場(chǎng)力。

解彎曲導(dǎo)線ab可分為若干電流元積分：

可見,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,彎曲導(dǎo)線受的磁場(chǎng)力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)的直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力。力的大?。篎=IlBsin

力的方向:垂直紙面向外。

IBabIdll又如，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線：圓弧受的力：力的方向垂直紙面向外。直載流導(dǎo)線受的安培力:圓弧受的力：RBaboIoRIabB解：一小段電流元受力

磁鐵N極正上方水平放一半徑為R的載流導(dǎo)線環(huán)，沿環(huán)處B

與垂直方向夾角為

（如圖）例3由對(duì)稱性方向向上INR求：導(dǎo)線環(huán)受的磁力。3.磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用均勻磁場(chǎng)中的剛性矩形載流線圈對(duì)ab

段對(duì)cd

段已知載流線圈受的合力為零大小相等，方向相反對(duì)bc

段對(duì)da

段——形成力偶大小相等，方向相反

線圈所受的力矩在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，平面線圈所受的安培力為零，僅受磁力矩的作用結(jié)論(1)線圈所受的力矩——運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡力矩最大討論適用于任意形狀的平面載流線圈(3)磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到和外磁場(chǎng)一致的方向上。(2)載流矩形小線圈受的磁力矩

例2

一均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為

,繞通過盤心且垂直于盤面的軸以

的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤心的磁場(chǎng)及圓盤的磁矩。解

將圓盤分為若干個(gè)圓環(huán)積分。

帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度為環(huán)上的電量盤心的磁場(chǎng)：.oR

q

Isrdr2r

o線圈的磁矩:.oR

rdr方向：垂直紙面向里。Pm=NISn圓盤的磁矩:重點(diǎn)和難點(diǎn)：★安培力★安培定律的應(yīng)用大?。悍较颍翰襟E（2）確定電流元所受安培力（1）取電流元（3）分析電流元所受安培力的方向（4）若電流元所受安培力的方向均相同，直接進(jìn)行標(biāo)量積分；否則，按坐標(biāo)分量進(jìn)行積分。

一個(gè)電荷q在磁場(chǎng)B中以速度

運(yùn)動(dòng)時(shí)，該電荷所受的磁場(chǎng)力(也稱為洛侖茲力)為1.洛侖茲力洛侖茲力的大小

f=q

Bsin

式中:

為電荷的運(yùn)動(dòng)方向與所在點(diǎn)磁場(chǎng)B的方向之間的夾角。+q

fB

說明(1)洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故對(duì)電荷不作功，只改變運(yùn)動(dòng)方向而不改變速率和動(dòng)能5.6磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

因?yàn)槁鍋銎澚=q

Bsin

=0，所以帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

帶電粒子作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期分別為

BB

^

（2）若q>0,則f的方向與

B的方向相同;

若q<0,則f的方向與

B

的方向相反?；匦铀倨饕陨蟽墒绞谴啪劢?回旋加速器的基本理論依據(jù)

與B有一夾角

B

=cos^

=sin

此時(shí)，帶電粒子一方面以

⊥=

sin

在垂直于B的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)又以

=cos

沿磁場(chǎng)B的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

這兩種運(yùn)動(dòng)疊加的結(jié)果是粒子以B的方向?yàn)檩S線作等螺距螺旋線運(yùn)動(dòng)。范艾倫輻射帶磁瓶3.霍耳效應(yīng)在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)板上，若垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則在與電流和磁場(chǎng)都垂直的方向上,板面兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)微弱電勢(shì)差——霍耳效應(yīng)a（1）實(shí)驗(yàn)結(jié)果ldIb（2）原理橫向電場(chǎng)阻礙電子的偏轉(zhuǎn)洛倫茲力使電子偏轉(zhuǎn)當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：(霍耳系數(shù))通過測(cè)量霍耳系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度;是研究半導(dǎo)體材料性質(zhì)的有效方法（濃度隨雜、溫度等變化）討論++++––––++++––––n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體(2)區(qū)分半導(dǎo)體材料——

霍耳系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)理論曲線

量子霍耳效應(yīng)B崔琦、施特默：更強(qiáng)磁場(chǎng)下克里青：半導(dǎo)體在低溫強(qiáng)磁場(chǎng)m=1、2、3、…1985年諾貝爾物理獎(jiǎng)1998年諾貝爾物理獎(jiǎng)實(shí)驗(yàn)曲線物理知識(shí)例題質(zhì)譜儀測(cè)粒子的荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)：加速電壓U，均勻磁場(chǎng)B，粒子垂直入射，進(jìn)口到膠片記錄位置間距為D，計(jì)算粒子的Q/m值。解：粒子進(jìn)質(zhì)譜儀時(shí)動(dòng)能進(jìn)磁場(chǎng)后做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，

DRU重點(diǎn)和難點(diǎn)：★洛侖茲力★運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律半徑與周期：★霍耳效應(yīng)一、磁介質(zhì)

在考慮物質(zhì)與磁場(chǎng)的相互影響時(shí),我們把所有的物質(zhì)都稱為磁介質(zhì)。電介質(zhì)放入外場(chǎng)相對(duì)介電常數(shù)磁介質(zhì)放入外場(chǎng)相對(duì)磁導(dǎo)率

反映磁介質(zhì)對(duì)原場(chǎng)的影響程度5.7磁介質(zhì)按相對(duì)磁導(dǎo)率順磁質(zhì)抗磁質(zhì)減弱原場(chǎng)增強(qiáng)原場(chǎng)弱磁性物質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率都非常接近于1,即鐵磁質(zhì)通常不是常數(shù)具有顯著的增強(qiáng)原磁場(chǎng)的性質(zhì)強(qiáng)磁性物質(zhì)(如：鉻、鈾、錳、氮等)(如：鉍、硫、氯、氫等)(如：鐵、鈷、鎳及其合金等)

磁介質(zhì)的分類二、介質(zhì)磁化機(jī)理分子磁矩pmI

根據(jù)物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論,分子中的電子繞核運(yùn)動(dòng),同時(shí)又自旋。這些運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁效應(yīng)，可用一個(gè)圓電流來等效。這個(gè)等效的圓電流稱為分子電流,相應(yīng)的磁矩pm稱為分子的固有磁矩。

抗磁質(zhì)對(duì)外不顯磁性順磁質(zhì)由于熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)外也不顯磁性無外磁場(chǎng)作用時(shí)有外磁場(chǎng)作用時(shí)順磁質(zhì)分子的固有磁矩受力矩的作用，使分子的固有磁矩趨于外磁場(chǎng)方向排列。但由于分子熱運(yùn)動(dòng)的影響，各分子固有磁矩的取向不可能完全整齊，不過外磁場(chǎng)越強(qiáng)，排列越整齊。正是由于這種取向排列使得原磁場(chǎng)得到加強(qiáng)，但這種加強(qiáng)很小?？勾刨|(zhì)它的分子沒有固有磁矩，為什么也能受磁場(chǎng)的影響？抗磁質(zhì)在外磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生附加磁矩。以電子的軌道運(yùn)動(dòng)為例：(如電子沿相反的方向做軌道運(yùn)動(dòng)，同樣的分析方法)無論電子軌道運(yùn)動(dòng)如何，外磁場(chǎng)對(duì)它的力矩總使它產(chǎn)生一個(gè)與外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩。附加磁矩產(chǎn)生附加磁場(chǎng),附加磁場(chǎng)與外場(chǎng)方向相反——抗磁質(zhì)三、磁化強(qiáng)度1.磁化電流Bo對(duì)于順磁質(zhì)

一塊順磁質(zhì)放到外磁場(chǎng)中時(shí),它的分子的固有磁矩要沿著磁場(chǎng)方向取向,如圖所示。

考慮和這些磁矩相對(duì)應(yīng)的分子電流,可以發(fā)現(xiàn)：在均勻磁介質(zhì)內(nèi)部，各處電流的方向總是有相反的,結(jié)果相互抵消。

只有在橫截面邊緣處，分子電流未被抵消,形成與橫截面邊緣重合的一層圓電流。這種電流叫做磁化電流。pm磁化電流2.磁化強(qiáng)度—單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

由于磁化電流是磁介質(zhì)磁化的結(jié)果,所以磁化電流和磁化強(qiáng)度之間一定存在著某種關(guān)系。為簡單起見,我們用長直螺線管中的圓柱體順磁介質(zhì)來說明它們的關(guān)系。

設(shè)圓柱體順磁介質(zhì)長L,橫截面積為S,磁化電流面密度為J,則此磁介質(zhì)中的總磁矩為LMS=磁介質(zhì)中分子磁矩的矢量和JLS=|pmi|按磁化強(qiáng)度的定義，有即磁化電流面密度J等于磁化強(qiáng)度M的大小。

一般情況下,J=M可寫成矢量式:

對(duì)包圍電流矩形閉合路徑l,則磁化強(qiáng)度的環(huán)流為

閉合路徑l所包圍的磁化電流的代數(shù)和在磁介質(zhì)中,安培環(huán)路定理應(yīng)寫為式中,

Io內(nèi)和

I′內(nèi)分別是閉合路徑l所包圍的傳導(dǎo)電流和磁化電流的代數(shù)和。由于:定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量四、安培環(huán)路定理

所以磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理可寫為

即:磁場(chǎng)強(qiáng)度H的環(huán)流(沿任一閉合路徑l的線積分)等于該閉合路徑l所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。

實(shí)驗(yàn)表明,在各向同性磁介質(zhì)中：式中,

m叫磁介質(zhì)的磁化率。M=

mH令1+m=r

相對(duì)磁導(dǎo)率,

o

r=

磁導(dǎo)率,則B=

o(H+M)=o(1+m)HB=

o

rH=H在國際單位制中,磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位為安/米(A/m)。

于是例1

一根長直同軸線由半徑a的長導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為b、外半徑為c的同軸導(dǎo)體圓筒組成。中間充滿磁導(dǎo)率為

的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料,如圖所示。由圓筒向下流回