2019高考物理一輪優(yōu)級(jí)（備講練）全國經(jīng)典版講義第7章第2講電場能的性質(zhì)的描述

第2講電場能的性質(zhì)的描述板塊一主干梳理·夯實(shí)基礎(chǔ)【知識(shí)點(diǎn)1】電勢能Ⅰ1．靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場方向的距離，計(jì)算時(shí)q不帶正負(fù)號(hào)。②WAB＝qUAB，適用于任何電場，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號(hào)。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中由于受到電場力的作用而具有的與其相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做電勢能，用符號(hào)Ep表示。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。(3)大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢能，等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力做的功。eq\a\vs4\al([特別提醒])(1)電勢能由電場和電荷共同決定，屬于電場和電荷系統(tǒng)所共有的，我們習(xí)慣說成電場中的電荷所具有的。(2)電勢能是相對(duì)的，與零勢能位置的選取有關(guān)，但電勢能的變化是絕對(duì)的，與零勢能位置的選取無關(guān)。(3)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。電勢能為正值表示電勢能大于在參考點(diǎn)時(shí)的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于在參考點(diǎn)時(shí)的電勢能。(4)零勢能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢能位置?！局R(shí)點(diǎn)2】電勢Ⅰ1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)。(4)相對(duì)性：電勢具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢與選取的零電勢點(diǎn)的位置有關(guān)。一般選取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為零。2．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。②等勢面一定與eq\o(□,\s\up3(10))電場線垂直。③電場線總是從eq\o(□,\s\up3(11))電勢高的等勢面指向eq\o(□,\s\up3(12))電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度eq\o(□,\s\up3(13))越大，反之eq\o(□,\s\up3(14))越小。eq\a\vs4\al([特別提醒])電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷和所放電荷的電性、電荷量及電勢能均無關(guān)。【知識(shí)點(diǎn)3】電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ1.電勢差(1)定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值。(2)定義式：UAB＝φA－φB。顯然，UAB＝－UBA。(3)影響因素：電場中兩點(diǎn)間電勢差由電場本身決定，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。(4)電勢差與電場力做功的關(guān)系：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力做的功WAB與移動(dòng)的電荷的電荷量q的比值等于A、B兩點(diǎn)間的電勢差，即UAB＝eq\f(WAB,q)，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號(hào)。2．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式UAB＝Ed，其中d為勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離。(2)電場強(qiáng)度的另一表達(dá)式①表達(dá)式：E＝eq\f(UAB,d)。(只適用于勻強(qiáng)電場)②意義：電場中，場強(qiáng)方向是電勢降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場方向單位長度降低的電勢。板塊二考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)考點(diǎn)1電勢高低與電勢能大小的判斷[對(duì)比分析]1．判斷電勢高低常用的兩種方法(1)依據(jù)電場線的方向：沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)：若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB。2．電勢能增、減的判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增加。(2)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大表示電勢能越大，負(fù)值越大表示電勢能越小。如＋1J>－10J。(3)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢能減小，動(dòng)能減小，電勢能增大。例1某形狀不規(guī)則的導(dǎo)體置于靜電場中，由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體周圍出現(xiàn)了如圖所示的電場分布，圖中虛線表示電場線，實(shí)線表示等勢面，A、B、C為電場中的三個(gè)點(diǎn)。下列說法正確的是()A．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢B．將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能減小C．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，再從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為零(1)如何判斷A、B兩點(diǎn)電勢高低？提示：沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)如何判斷電子在A、B兩點(diǎn)電勢能的大??？提示：負(fù)電荷在電勢越高的地方電勢能越小。嘗試解答選A。由沿電場線方向電勢降低知，A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，A正確；將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，B錯(cuò)誤；由電場線疏密知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，都比B點(diǎn)的電勢高，將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)再移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。總結(jié)升華電場線、電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、等勢面之間的關(guān)系(1)電場線與電場強(qiáng)度的關(guān)系：同一電場，電場線越密的地方表示電場強(qiáng)度越大，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。(2)電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(3)電場強(qiáng)度大小與電勢無直接關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強(qiáng)度的大小由電場本身決定，故電場強(qiáng)度大的地方，電勢不一定高。(4)電勢能與電勢的關(guān)系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·福建漳州聯(lián)考]如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C為連線中垂線距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)。下面關(guān)于三點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小、電勢高低的比較，正確的是()A．EA＝EC>EB；φA＝φC＝φBB．EB>EA>EC；φA＝φC>φBC．EA<EB，EA<EC；φA>φB，φA>φCD．因?yàn)榱汶妱蔹c(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低答案B解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布規(guī)律可知，電場線在B處密，在C處稀疏，故EB>EA>EC，中垂線為等勢面，所以φA＝φC，沿電場線方向電勢降低，故φA>φB，所以有φA＝φC>φB，B正確，A、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡、等勢面進(jìn)行相關(guān)問題的判斷[解題技巧]1．“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線)與“力線”(在同一位置垂直等勢面的方向且指向軌跡的凹側(cè))，從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力做功的情況。2．電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向(或等勢面電勢的高低)，是題目中相互制約的兩個(gè)方面。若已知其中一個(gè)，可分析另一個(gè)。例2(多選)如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個(gè)等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說法中正確的是()A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高B．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)電勢能較大C．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大(1)如何判斷三個(gè)等勢面電勢的高低？提示：畫出初速度切線，根據(jù)軌跡彎曲方向畫出垂直等勢面的力，結(jié)合電荷電性判斷場強(qiáng)方向，沿電場線方向電勢降低。(2)如何判斷M、N兩點(diǎn)電勢能大?。刻崾荆阂罁?jù)電場力做功和電勢能關(guān)系。嘗試解答選CD。由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，因此所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a。根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向，故φc>φb>φa，A錯(cuò)誤；帶正電荷粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場力做正功，電勢能減少；若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增加，即M點(diǎn)電勢能較小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢能之和保持不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，C正確；由于相鄰等勢面之間電勢差相等，N點(diǎn)等勢面較密，則EN>EM，即qEN>qEM，由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，D正確?？偨Y(jié)升華求解此類問題的思維模板e(cuò)q\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·北京房山區(qū)模擬](多選)如圖，一點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N單獨(dú)在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。已知M粒子帶正電荷，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢比d點(diǎn)的電勢高B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功答案BC解析由M粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，M粒子受到的是吸引力，故固定于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，電場線從無窮遠(yuǎn)指向該點(diǎn)電荷，沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知a點(diǎn)電勢比d點(diǎn)的電勢低，A錯(cuò)誤；a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，因此M在b點(diǎn)的電勢能大于它在a點(diǎn)的電勢能，根據(jù)能量守恒定律知，M粒子的動(dòng)能和電勢能之和保持不變，則M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能，B正確；e、d兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能，C正確；N粒子受到了排斥力作用，N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場力做正功，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系[深化理解]1．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離。(2)沿電場強(qiáng)度方向電勢降低得最快。(3)在同一直線上距離相等的兩點(diǎn)電勢差相等。2．E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的幾點(diǎn)妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U一定時(shí)，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即等差等勢面越密，電場強(qiáng)度越大。(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用φ-x圖象的斜率判斷沿x方向電場強(qiáng)度Ex隨位置變化的規(guī)律。在φ-x圖象中斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，斜率的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向，斜率為正，表示電場強(qiáng)度方向沿規(guī)定的正方向；斜率為負(fù)，表示電場強(qiáng)度方向沿規(guī)定的負(fù)方向。(4)利用E-x圖象與x軸圍成的面積表示電勢差，即SAB＝ExAB＝Ed＝UAB，分析計(jì)算兩點(diǎn)間電勢差。例3(多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是()A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10V/mC．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD．將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.6×10－19J(1)在勻強(qiáng)電場中，如何尋找等勢線？提示：先利用幾何關(guān)系確定兩個(gè)等勢點(diǎn)，它們的連線就是一條等勢線。(2)如何確定場強(qiáng)的大小和方向？提示：根據(jù)電場線與等勢線垂直，且沿電場線方向電勢降低可判斷電場方向，場強(qiáng)大小可由E＝eq\f(U,d)求得。嘗試解答選ACD。由題中數(shù)據(jù)和勻強(qiáng)電場電勢分布特點(diǎn)可知AC的中點(diǎn)電勢為2V，與B點(diǎn)電勢相同，且在BE連線上，所以BE為等勢線，CD、AF與BE平行，所以也是等勢線，A正確；電場線與等勢面垂直且從高電勢指向低電勢，故電場線方向?yàn)閺腃指向A，C正確；電場強(qiáng)度大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(φC－φA,xCA)＝eq\f(2,2×10×cos30°×10－2)V/m＝eq\f(20,3)eq\r(3)V/m，B錯(cuò)誤；UED＝UBC＝－1V，將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功WED＝－eUED＝1.6×10－19J，則電子電勢能減少1.6×10－19J，D正確?？偨Y(jié)升華勻強(qiáng)電場中找等勢點(diǎn)的方法等分線段找等勢點(diǎn)法：在勻強(qiáng)電場中，電勢沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差相等。因此將電勢最高點(diǎn)和電勢最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，找到與已知的第三個(gè)點(diǎn)的電勢相等的點(diǎn)，這兩個(gè)等勢點(diǎn)的連線即等勢面(或等勢線)，與等勢面(或等勢線)垂直的線即為電場線。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])(多選)如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，電場線與四邊形所在平面平行。已知a點(diǎn)電勢為24V，b點(diǎn)電勢為28V，d點(diǎn)電勢為12V。一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)經(jīng)過b點(diǎn)的速度大小為v0，方向與bc成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．c點(diǎn)電勢為20VB．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為eq\f(\r(2)l,v0)C．場強(qiáng)的方向由a指向cD．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場力做功為8電子伏特答案ABD解析勻強(qiáng)電場中，ab∥cd且2ab＝cd，則Uab＝eq\f(1,2)Udc，得φc＝20V，A正確；如圖所示，找到a點(diǎn)的等勢點(diǎn)在bc的中點(diǎn)P。連結(jié)aP這一等勢線，依據(jù)電場線垂直等勢線由高電勢指向低電勢，畫出電場線如圖，C錯(cuò)誤；因bc＝2l，則bP＝ab＝l，圖中θ＝45°，從b點(diǎn)以v0經(jīng)過的質(zhì)子做類平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)位移為2l，沿初速度方向位移：2lcos45°＝v0t，得t＝eq\f(\r(2)l,v0)，B正確；質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場力做功W＝eUbc＝8eV，D正確?？键c(diǎn)4圖象在電場中的應(yīng)用[對(duì)比分析]1．v-t圖象：根據(jù)電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場強(qiáng)度的方向、電勢的高低及電勢能的變化。2．φ-x圖象：(1)電場強(qiáng)度可用φ-x圖線的斜率表示，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，斜率的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向。(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化。3．E-x圖象：(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。(2)E>0表示場強(qiáng)沿正方向；E<0表示場強(qiáng)沿負(fù)方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，面積的正負(fù)表示始末兩點(diǎn)電勢的高低。例4[2017·沈陽質(zhì)量檢測](多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面為豎直平面。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()A．在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場強(qiáng)最大，場強(qiáng)大小為E＝1.2V/mB．由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大C．由C到A電勢逐漸降低D．C、B兩點(diǎn)間的電勢差UCB＝0.9V(1)根據(jù)v-t圖象斜率最大的點(diǎn)能確定場強(qiáng)最大的位置嗎？提示：能，v-t圖象斜率表示加速度，且a＝eq\f(Eq,m)，即斜率最大時(shí)對(duì)應(yīng)的位置電場強(qiáng)度最大。(2)如何確定C、B兩點(diǎn)電勢差？提示：應(yīng)用動(dòng)能定理，WCB＝qUCB＝EkB－EkC。嘗試解答選ACD。速度圖象的斜率表示小球運(yùn)動(dòng)的加速度，由加速度定義式可知，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.3－0,10－5)m/s2＝0.06m/s2，由牛頓第二定律得：Eq＝ma，解得：E＝1.2V/m，A正確；由速度圖象及動(dòng)能定理可知，小球由C到A過程中，電場力一直做正功，故小球的電勢能一直減小，B錯(cuò)誤；由電勢能與電勢關(guān)系φ＝eq\f(Ep,q)可知，由C到A過程中，電勢不斷降低，C正確；小球由C到B過程中，qUCB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，代入數(shù)據(jù)解得：UCB＝0.9V，D正確。總結(jié)升華解決圖象問題的要點(diǎn)物理圖象將物理情景轉(zhuǎn)化為便于分析、理解、解決問題的物理圖形，把抽象問題簡單化、具體化。E-x圖象：圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電勢差；φ-x圖象：某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的電場強(qiáng)度；Ep-x圖象：某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的電場力。eq\a\vs4\al([遞進(jìn)題組])1.[2017·山西運(yùn)城一模](多選)如圖甲所示，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2(Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)，軸上有M、N、P三點(diǎn)(未畫出)，間距MN＝NP。Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢φ隨x變化關(guān)系如圖乙所示。則()A．N點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為零B．從M點(diǎn)到P點(diǎn)電場強(qiáng)度先增大后減小C．M、N之間電場方向沿x軸正方向D．一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功|WPN|＝|WNM|答案AC解析在電勢φ隨x變化關(guān)系圖(φ-x圖象)中，切線的斜率表示電場強(qiáng)度，N點(diǎn)電勢最小，該點(diǎn)處圖象的斜率為0，所以N點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，A正確；從M點(diǎn)到P點(diǎn)圖象斜率的大小先增大后減小，故電場強(qiáng)度先減小后增大，B錯(cuò)誤；M點(diǎn)的電勢為零，N點(diǎn)電勢小于零，沿電場線方向電勢降低，故在MN間電場方向由M指向N，沿x軸正方向，C正確；由題圖乙知φN<φP<φM，故一正試探電荷從P移到M過程中，從P到N，電場力做正功，從N到M，電場力做負(fù)功，總功為負(fù)功，故|WPN|<|WNM|，D錯(cuò)誤。2．[2017·河南安陽市二模]如圖甲所示半徑為R的均勻帶正電球體，A、B為過球心O的直線上的兩點(diǎn)，且OA＝2R，OB＝3R；空間場強(qiáng)大小沿球體半徑方向分布情況如圖乙所示，圖中E0已知，E-r曲線下O～R部分的面積等于2R～3R部分的面積，則下列說法正確的是()A．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．從球面到A點(diǎn)的電勢差小于AB兩點(diǎn)間的電勢差D．帶電量為q的正電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力做功eq\f(1,2)E0Rq答案D解析球體帶正電，電場線從球心O沿半徑指向無窮遠(yuǎn)，故A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，A錯(cuò)誤；由圖乙知EA>EB，B錯(cuò)誤；E-r圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示電勢差，由圖乙知，E-r曲線下R～2R部分的面積大于2R～3R部分的面積，則從球面到A點(diǎn)的電勢差大于AB兩點(diǎn)間的電勢差，C錯(cuò)誤；因曲線下O～R部分的面積等于2R～3R部分的面積，則UAB＝eq\f(1,2)E0R，帶電量為q的正電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力做功W＝qUAB＝eq\f(1,2)E0Rq，故D正確?？键c(diǎn)5電場力做功與電場中的功能關(guān)系[深化理解]1．求電場力做功的幾種方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W＝Eqlcosα，計(jì)算時(shí)q不帶正負(fù)號(hào)。(2)由WAB＝qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場，計(jì)算時(shí)q帶正負(fù)號(hào)。(3)由電勢能的變化計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。(4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。2．電場中的功能關(guān)系(1)電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增大。(2)合外力做正功，動(dòng)能增大，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小。例5(多選)如圖所示，ABC為表面光滑的斜劈，D為AC中點(diǎn)，質(zhì)量為m帶正電的小滑塊沿AB面由A點(diǎn)靜止釋放，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為v0，若空間加一與ABC平面平行的勻強(qiáng)電場，滑塊仍由靜止釋放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為eq\r(2)v0，若滑塊由靜止沿AC面滑下，滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)速度為eq\r(3)v0，則下列說法正確的是()A．電場方向與BC垂直B．滑塊滑到D點(diǎn)時(shí)機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．B點(diǎn)電勢是C點(diǎn)電勢的2倍D．B點(diǎn)電勢與D點(diǎn)電勢相等(1)如何確定電場方向？提示：先確定等勢線，依據(jù)電場線垂直等勢線且指向電勢降低的方向來畫電場方向。(2)機(jī)械能的增加量對(duì)應(yīng)哪種力做功？提示：除重力以外的力做功。嘗試解答選BD。無電場時(shí)，小滑塊由A滑到B或C過程中，mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0。加上勻強(qiáng)電場后，從A到B過程中，mgh＋qUAB＝eq\f(1,2)m(eq\r(2)v0)2－0，從A到C過程中，mgh＋qUAC＝eq\f(1,2)m(eq\r(3)v0)2－0。聯(lián)立以上三式解得：UAC＝2UAB，當(dāng)A點(diǎn)電勢為零時(shí)，C點(diǎn)電勢為B點(diǎn)電勢的2倍，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)勻強(qiáng)電場特點(diǎn)，UAD＝UAB，即B、D兩點(diǎn)電勢相等，D項(xiàng)正確；電場方向與BD垂直，A項(xiàng)錯(cuò)誤；滑塊由A到D過程中，qUAD＝qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0，由功能關(guān)系可知，滑塊滑到D時(shí)，機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，B項(xiàng)正確。總結(jié)升華處理電場中能量問題的四點(diǎn)注意(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)。(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)有電場力做功的過程機(jī)械能不守恒，但機(jī)械能與電勢能的總和可以守恒。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2017·河北衡水市模擬]如圖所示，地面上某個(gè)空間區(qū)域存在這樣的電場，水平虛線上方為場強(qiáng)E1，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場；虛線下方為場強(qiáng)E2，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場。一個(gè)質(zhì)量m，帶電量＋q的小球從上方電場的A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果剛好到達(dá)下方電場中與A關(guān)于虛線對(duì)稱的B點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A．若AB高度差為h，則UAB＝eq\f(－mgh,q)B．帶電小球在A、B兩點(diǎn)電勢能相等C．在虛線上、下方的電場中，帶電小球運(yùn)動(dòng)的加速度相同D．兩電場強(qiáng)度大小關(guān)系滿足E2＝2E1答案A解析從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得，qUAB＋mgh＝0，解得：UAB＝eq\f(－mgh,q)，知A、B的電勢不相等，則電勢能不相等，故A正確，B錯(cuò)誤；小球從A到虛線速度由零加速至v，從虛線到B速度由v減為零，位移相同，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可知，加速度大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得，在上方電場，a1＝eq\f(mg＋qE1,m)，在下方電場中，加速度大小為：a2＝eq\f(qE2－mg,m)，因?yàn)閍1＝a2，解得：E2－E1＝eq\f(2mg,q)，故D錯(cuò)誤。滿分指導(dǎo)4電勢能和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用(18分)在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的足夠長的粗糙絕緣水平槽中，長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q(均可視為質(zhì)點(diǎn)，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力)?，F(xiàn)讓A處于如圖所示的①有界勻強(qiáng)電場區(qū)域MPQN內(nèi)，已知虛線MP②恰位于細(xì)桿的中垂線，MP和NQ的距離為3L，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E＝eq\f(1.2mg,q)，方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng)，讓A、B③從靜止開始運(yùn)動(dòng)(忽略小球運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求：(1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP④所用的時(shí)間；(2)小球A第一次⑤離開電場邊界NQ時(shí)的速度大??；(3)帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中，B球⑥電勢能增加量的最大值。[審題抓住信息，準(zhǔn)確推斷]關(guān)鍵信息信息挖掘題干①有界勻強(qiáng)電場區(qū)域MPQN內(nèi)說明在空間MPQN內(nèi)有電場，其他地方?jīng)]有電場②恰位于細(xì)桿的中垂線明確了系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)的空間位置，此時(shí)只有A球受電場力③從靜止開始運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度為零問題④所用的時(shí)間可利用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解⑤離開電場邊界NQ時(shí)的速度大小分析A球在離開NQ前的運(yùn)動(dòng)情況：先加速運(yùn)動(dòng)，再減速運(yùn)動(dòng)⑥電勢能增加量的最大值B球進(jìn)入電場后受電場力方向向左，只要B球向右運(yùn)動(dòng)，電勢能就會(huì)增加[破題形成思路，快速突破](1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用時(shí)間的求解。①求B球進(jìn)入電場前的加速度。a．研究對(duì)象：A、B兩球組成的系統(tǒng)；b．列動(dòng)力學(xué)方程：2Eq－μ·2mg＝2ma1。②求B球第一次到達(dá)電場邊界MP所用時(shí)間，列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)。(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時(shí)的速度大小求解。①研究過程：從B球進(jìn)入電場到A球第一次離開電場。②小球B剛進(jìn)入電場的速度v1的求解。a．選擇規(guī)律：運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；b.方程式：veq\o\al(2,1)＝2a1L。③小球A第一次離開電場的速度v2的求解。a．選擇規(guī)律：動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；b．動(dòng)力學(xué)方程式：2Eq－3Eq－μ·2mg＝2ma2；運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2L。(3)如何求帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中，B球電勢能增加量的最大值？提示：①B球克服電場力做功越多，其增加的電勢能越大。先求出A球出電場后系統(tǒng)的加速度和系統(tǒng)速度減小到零時(shí)A球離開右邊界的距離x，求解可知x<2L，可知此時(shí)B球沒出電場。②B球電勢能增加量的最大值的表達(dá)式為ΔEp＝－W＝－[－3Eq(L＋x)]＝3Eq(L＋x)。[解題規(guī)范步驟，水到渠成](1)帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)后，先向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B進(jìn)入電場區(qū)時(shí)，開始做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)B球進(jìn)入電場前的過程中，系統(tǒng)的加速度為a1，由牛頓第二定律：2Eq－μ·2mg＝2ma1，解得a1＝g(2分)B球剛進(jìn)入電場時(shí)，由L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)(2分)可得t1＝eq\r(\f(2L,g))(1分)(2)設(shè)B從靜止到剛進(jìn)入電場的速度為v1，由veq\o\al(2,1)＝2a1L可得v1＝eq\r(2gL)(2分)設(shè)B球進(jìn)入電場后，系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律得：2Eq－3Eq－2μmg＝2ma2得：a2＝－0.8g(2分)之后系統(tǒng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球A第一次離開電場邊界NQ時(shí)的速度大小為v2，由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2L可得v2＝eq\f(\r(10gL),5)(2分)(3)當(dāng)帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，此時(shí)A球已經(jīng)到達(dá)右邊界NQ處，B球克服電場力做的功越多，B球增加的電勢能越多，設(shè)系統(tǒng)速度減小到零時(shí)，A球離右邊界NQ的距離為x，A球離開電場后，系統(tǒng)的加速度為a3，由牛頓第二定律：－3Eq－2μmg＝2ma3得：a3＝－2g(2分)由x＝－eq\f(v\o\al(2,2),2a3)解得：x＝0.1L<2L，所以B沒有出電場。(3分)故B電勢能增加量的最大值為ΔEp＝－W＝－[－3Eq(L＋x)]＝3Eq(L＋x)＝3Eq×1.1L＝3.3EqL＝3.96mgL(2分)[點(diǎn)題突破瓶頸，穩(wěn)拿滿分]常見的思維障礙：(1)在求小球A第一次離開電場邊界NQ的速度大小時(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為A球在電場中一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沒有分析B球進(jìn)入電場后，系統(tǒng)的受力情況發(fā)生了變化，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。(2)小球A離開電場之后，錯(cuò)誤地認(rèn)為B球的加速度不變，沒有分析A球離開電場之后，系統(tǒng)的受力情況發(fā)生了變化，加速度發(fā)生了變化，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～7為單選，8～10為多選)1.[2017·重慶模擬]如圖所示，空間有兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，a、b兩點(diǎn)在其連線的中垂線上，則下列說法一定正確的是()A．電場強(qiáng)度Ea>Eb B．電場強(qiáng)度Ea<EbC．電勢φa>φb D．電勢φa<φb答案C解析兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度為零，無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度也為零，故從中點(diǎn)O沿著中垂線向上到無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度先增大后減小；由于兩點(diǎn)電荷間距離以及a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離未知，所以a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不能確定，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理可知，Oab直線上電場強(qiáng)度方向向上，沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以a點(diǎn)電勢一定高于b點(diǎn)電勢，C正確，D錯(cuò)誤。2.[2017·重慶模擬]一個(gè)正七邊形七個(gè)頂點(diǎn)上各固定一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，各電荷的電性如圖所示，O點(diǎn)是正七邊形的幾何中心。若空間中有一點(diǎn)M，且MO垂直于正七邊形所在平面，則下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是沿著OM連線，由O點(diǎn)指向M點(diǎn)B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是沿著OM連線，由M點(diǎn)指向O點(diǎn)C．將一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，電場力做正功D．將一個(gè)正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，電場力做正功答案D解析由于系統(tǒng)電荷分布不具有關(guān)于OM的對(duì)稱性，所以M點(diǎn)電場強(qiáng)度不會(huì)沿OM連線，A、B錯(cuò)誤；只考慮七個(gè)電荷在OM方向的電場強(qiáng)度分量，可知電場強(qiáng)度方向從O指向M點(diǎn)，所以M點(diǎn)電勢高于無窮遠(yuǎn)處電勢，故將一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，電場力做負(fù)功；將一個(gè)正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，電場力做正功，C錯(cuò)誤，D正確。3.[2017·山東煙臺(tái)一模]直線mn是某電場中的一條電場線，方向如圖所示。一帶正電的粒子只在電場力的作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，軌跡為一拋物線，φa、φb分別為a、b兩點(diǎn)的電勢。下列說法中正確的是()A．可能有φa<φbB．該電場可能為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場C．帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能一定大于在a點(diǎn)的動(dòng)能D．帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電勢能一定一直減小答案C解析因?yàn)檐壽E是拋物線，所以粒子受力恒定，所處電場是一個(gè)勻強(qiáng)電場，故不可能是點(diǎn)電荷形成的電場，B錯(cuò)誤；根據(jù)粒子在做曲線運(yùn)動(dòng)過程中，受到的合力總指向軌跡內(nèi)側(cè)，并且粒子帶正電，受到的電場力方向和電場強(qiáng)度方向相同，可知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡有如圖所示的1、2兩種情況，由圖線2可知電場力一直做正功，電勢能一直減小，動(dòng)能增大，電勢減小，由圖線1可知電場力先做負(fù)功，后做正功，總功為正功，電勢能先增大后減小，總體減小，故一定有φa>φb，帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能一定大于在a點(diǎn)的動(dòng)能，A、D錯(cuò)誤，C正確。4.[2017·廣西柳州模擬]如圖所示，分別在M、N兩點(diǎn)固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷＋Q和－q(Q>q)，以MN連線的中點(diǎn)O為圓心的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn)。下列說法正確的是()A．A點(diǎn)和B點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．C點(diǎn)和D點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．將某正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電勢能先增大再減小D．將某正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電勢能先減小再增大答案C解析由于Q>q，分析可得A點(diǎn)處電場線比B點(diǎn)處電場線密，故A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度，A錯(cuò)誤；電場關(guān)于MN對(duì)稱，由于Q>q，則C點(diǎn)電場強(qiáng)度大小等于D點(diǎn)電場強(qiáng)度大小，但兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線不平行，兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，故兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不相同，B錯(cuò)誤；由于Q>q，故將某正電荷從C點(diǎn)移到O點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，從O點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，C正確，D錯(cuò)誤。5．[2017·福建龍巖市質(zhì)檢]以無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，在電荷量為q的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢可用φ＝eq\f(kq,r)計(jì)算，式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，k為靜電力常量。兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L的兩點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)子(電荷量為e)從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)沿以電荷＋Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，質(zhì)子從A移到C的過程中電勢能的變化情況為()A．增加eq\f(2kQe,L2－R2) B．增加eq\f(2kQeR,L2－R2)C．減少eq\f(2kQeR,L2＋R2) D．減少eq\f(2kQe,L2＋R2)答案B解析A點(diǎn)的電勢為：φA＝keq\f(－Q,L－R)＋keq\f(Q,R)，C點(diǎn)的電勢為：φC＝keq\f(－Q,L＋R)＋keq\f(Q,R)，則A、C間的電勢差為：UAC＝φA－φC＝－eq\f(2kQR,L2－R2)。質(zhì)子從A移到C，電場力做功為WAC＝eUAC＝－eq\f(2kQeR,L2－R2)<0，所以質(zhì)子的電勢能增加eq\f(2kQeR,L2－R2)，B正確。6.[2017·四川成都一診]如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為－q(q>0)的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個(gè)電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)。使小環(huán)從O點(diǎn)無初速釋放，通過a點(diǎn)的速率為v。若已知ab＝Oa＝l，靜電力常量為k，重力加速度為g。則()A．在a點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為eq\f(kQq,l2)B．在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大C．在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢能最大D．在b點(diǎn)，小環(huán)的速率為eq\r(v2＋2gl)答案D解析在a點(diǎn)，小環(huán)所受的庫侖力沿aQ方向，大小為keq\f(Qq,l2)，水平方向小環(huán)受力平衡，所以小環(huán)受到向右的彈力大小等于庫侖力沿水平方向的分力eq\f(kQq,l2)sin60°＝eq\f(\r(3)kQq,2l2)，A錯(cuò)誤；在c點(diǎn)時(shí)，小環(huán)水平方向受到電場力和桿的彈力作用，豎直方向受到重力作用，合力豎直向下，小環(huán)有豎直向下的加速度，所以在c點(diǎn)時(shí)小環(huán)的動(dòng)能不是最大，B錯(cuò)誤；c點(diǎn)距離點(diǎn)電荷Q最近，電勢最高，帶負(fù)電荷的小環(huán)在c點(diǎn)的電勢能最小，C錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b兩點(diǎn)到Q的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)電勢相等，小環(huán)從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場力做功為0，應(yīng)用動(dòng)能定理得mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mv2，vb＝eq\r(v2＋2gl)，D正確。7.真空中相距l(xiāng)的兩個(gè)固定點(diǎn)電荷E、F所帶電荷量大小分別是QE和QF，在它們共同形成的電場中，有一條電場線如圖中實(shí)線所示，實(shí)線上的箭頭表示電場線的方向。在電場線上標(biāo)出了M、N兩點(diǎn)，其中N點(diǎn)的切線與EF連線平行，且∠NEF>∠NFE。則()A．E帶正電，F(xiàn)帶負(fù)電，且QE>QFB．在M點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷，檢驗(yàn)電荷將沿電場線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)C．過N點(diǎn)的等勢面與EF連線垂直D．負(fù)檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能答案C解析根據(jù)電場線的指向知E帶正電，F(xiàn)帶負(fù)電；N點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由E、F兩電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度的矢量和，電荷E在N點(diǎn)產(chǎn)生電場方向沿EN向上，電荷F在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向沿NF向下，合電場方向水平向右，又∠NEF>∠NFE，可知F電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大于E電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝eq\f(kQ,r2)，知QE<QF，A錯(cuò)誤；只有在電場線是直線，且初速度為0或初速度的方向與電場線平行時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場線重合，故B錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶鼍€和等勢面垂直，所以過N點(diǎn)的等勢面與過N點(diǎn)的切線垂直，EF連線平行于過N點(diǎn)的切線，所以過N點(diǎn)的等勢面與EF連線垂直，C正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則φM>φN，再根據(jù)Ep＝qφ，q為負(fù)電荷，知EpM<EpN，D錯(cuò)誤。8.如圖所示，半徑R＝0.5m的eq\f(1,4)圓弧接收屏位于電場強(qiáng)度方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，OB水平，一質(zhì)量為m＝10－4kg、帶電荷量為q＝8.0×10－5C的粒子從與圓弧圓心O等高且距O點(diǎn)0.3m的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s水平射出，粒子重力不計(jì)，粒子恰好能垂直打到圓弧曲面上的C點(diǎn)(圖中未畫出)，取C點(diǎn)電勢φ＝0，則()A．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝100V/mB．粒子在A點(diǎn)的電勢能為8×10－5JC．粒子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為5m/sD．粒子速率為4m/s時(shí)的電勢能為4.5×10－4J答案CD解析粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，因粒子垂直打在C點(diǎn)，由圓的半徑和切線垂直，以及類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：C點(diǎn)速度方向的反向延長線必過O點(diǎn)，且OD＝AO＝0.3m，根據(jù)勾股定理，則DC＝0.4m，即有：AD＝v0t，DC＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：E＝25N/C，故A錯(cuò)誤；因UDC＝E·DC＝10V，又UDC＝φD－φC＝φD，而A、D兩點(diǎn)電勢相等，所以φA＝10V，即粒子在A點(diǎn)的電勢能為：Ep＝qφA＝8×10－4J，故B錯(cuò)誤；從A到C，由動(dòng)能定理知：qUAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)得：vC＝5m/s，故C正確；粒子在C點(diǎn)總能量：EC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)×10－4×52J＝1.25×10－3J，由能量守恒定律可知，粒子速率為4m/s時(shí)的電勢能為：Ep′＝EC－eq\f(1,2)mv2＝1.25×10－3J－eq\f(1,2)×10－4×42J＝4.5×10－4J，故D正確。9．[2017·石家莊一模]兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢為零，ND段中C點(diǎn)電勢最高，下列說法不正確的是()A．q1為正電荷，q2為負(fù)電荷B．|q1|<|q2|C．C點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零D．將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功答案BD解析從φ-x圖象，可知從O到M的過程中，電勢逐漸降低，且不對(duì)稱，A點(diǎn)離M點(diǎn)較近，故q1為正電荷，q2為負(fù)電荷，A正確，不符合題意；在φ-x圖象中，圖線的斜率大小等于場強(qiáng)E的大小，C點(diǎn)是ND段的電勢最高點(diǎn)，該點(diǎn)切線水平，其斜率為0，故C點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，C正確，不符合題意；q1、q2在C處的場強(qiáng)大小相等，即eq\f(kq1,OC2)＝eq\f(kq2,MC2)，又因OC>MC，所以|q1|>|q2|，B不正確，符合題意；由Ep＝qφ，帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢能先減小后增大，故電場力先做正功后做負(fù)功，D不正確，符合題意。10．一電場的電場線分布如圖所示，電場中有A、B、C三點(diǎn)，且AB＝BC，則下列關(guān)系中正確的是()A．電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EC>EBB．電勢φA＝φC<φBC．將一帶負(fù)電粒子由