初一數(shù)學(xué)(人教版)小結(jié)復(fù)習(xí)(一)-1【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ036學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七學(xué)期第一學(xué)期課題小結(jié)復(fù)習(xí)（一）教科書書名：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師崔建平北京市第十五中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東黃婉華北京市西城區(qū)研修學(xué)院北京市西城區(qū)研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】進(jìn)一步理解整式相關(guān)概念,弄清單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別和聯(lián)系，能準(zhǔn)確說出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，判斷多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，會(huì)按某個(gè)字母的指數(shù)大小對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行排列.會(huì)規(guī)范列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.【過程與方法】通過對(duì)整式相關(guān)概念的復(fù)習(xí)，明確單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別和聯(lián)系，并會(huì)應(yīng)用概念來辨析和解決相關(guān)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、分析、歸納的能力.【情感態(tài)度】通過數(shù)與式的類比與聯(lián)系，使學(xué)生理解認(rèn)識(shí)事物是由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，體現(xiàn)“數(shù)式通性”.通過概念復(fù)習(xí)，重視概念判別和性質(zhì)的雙重作用，體會(huì)“數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又作用與實(shí)踐”的應(yīng)用特征.教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，規(guī)范書寫.教學(xué)難點(diǎn)：正確規(guī)范列式,并會(huì)賦予式子實(shí)際意義.教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)回顧二、典例精析前面，我們學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算，知道整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是去括號(hào)和合并同類項(xiàng).先結(jié)合本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，梳理一下本章的主要內(nèi)容：用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式列式表示數(shù)量關(guān)系整式加減整合并同類項(xiàng)整式加減式去括號(hào)多項(xiàng)式本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)整式的有關(guān)概念.我們知道，從數(shù)到式，字母參與運(yùn)算得到了各種式子，較簡(jiǎn)單的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.提出問題：（學(xué)生回憶并口述，老師引導(dǎo)、歸納）1.什么是單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)如何定義？2.什么是多項(xiàng)式？多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)呢？3.辨析和（1）是系數(shù)分別為，次數(shù)分別為5，2，1的單項(xiàng)式；（2）分別是四次三項(xiàng)式，二次二項(xiàng)式.其中多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)4規(guī)定為此多項(xiàng)式的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是.注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的性質(zhì)符號(hào).下面來看這道例題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚴(yán)惺奖硎荆?1)邊長(zhǎng)為acm的正方形的周長(zhǎng)可表示為_______cm.(2)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為_____________.(3)已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，若輪船順?biāo)叫?小時(shí)，再逆水航行2小時(shí)，共航行_______千米．三、課堂練習(xí)，鞏固提高四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè)分析：明確數(shù)量關(guān)系，熟悉列式書寫的規(guī)范要求，不難完成（1）4a，（2）100a+10b+c.（3）由于輪船的實(shí)際速度要受到水流速度的影響，必然有v順流=v船+v水；v逆流=v船-v水，所以根據(jù)題意，可得注意：發(fā)現(xiàn)有單位：千米，而且化簡(jiǎn)結(jié)果是多項(xiàng)式，所以此處應(yīng)加上括號(hào)，為_________千米.(4)一種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，若按進(jìn)價(jià)提高30%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八五折出售，那么每件商品的售價(jià)是_______________元.(用含a的式子表示)分析：此題先明確進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、實(shí)際售價(jià)三價(jià)的關(guān)系，根據(jù)公式①標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+x%)，②售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣，先得標(biāo)價(jià)為元，再得售價(jià)____________元.(5)如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積為________________m2.分析：先將4個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別表示，再相加即得.建議：按字母x的降冪排列更合理.(6)如圖，大圓的半徑為R，小圓的面積是大圓面積的，則陰影部分的面積為_________.分析：陰影面積等于大圓面積減去小圓面積，只需要將兩圓的面積表示出來，作差即可.所以可列式（通過此例引導(dǎo)學(xué)生歸納：列式時(shí)書寫要注意哪些問題）列式時(shí)，先要認(rèn)真審題，明確數(shù)量關(guān)系，同時(shí)要注意書寫規(guī)范：1.將出現(xiàn)的乘號(hào)通常寫成“·”或省略不寫；如4a，2.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母的前面；如.3.除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；如4.若系數(shù)是“1”或“-1”，則1常省略不寫；另外，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，系數(shù)要化成假分?jǐn)?shù).如：觀察：上面列得的式子中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？若是單項(xiàng)式，指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，若是多項(xiàng)式，說明多項(xiàng)式分別是幾次幾項(xiàng)式？（單項(xiàng)式是（1），（3），（6）；多項(xiàng)式是（2），（4），（5））拓展：（1）請(qǐng)賦予單項(xiàng)式“4a”一個(gè)實(shí)際含義：______________.（2）請(qǐng)賦予多項(xiàng)式“100a+10b+c”一個(gè)實(shí)際含義：_____________.分析：此類題目答案不唯一，要審清題目條件，寫出符合題意的一個(gè)答案即可.解：（1）①一箱蘋果重akg，4箱蘋果重4akg.②開學(xué)前，小明買了4個(gè)練習(xí)本，每本a元，他共花費(fèi)了4a元.③一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是acm，寬是4cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是4acm2.（2）①大米、食油、食鹽的單價(jià)分別是為a，b，c（單位：元/千克），買100千克大米、10千克食油、1千克食鹽共需（100a+10b+c）元.②學(xué)校體育組采購一批運(yùn)動(dòng)器材，買一副乒乓球拍需要100元，一副球網(wǎng)10元，一個(gè)乒乓球需要1元，買a副球拍、b副球網(wǎng)、c個(gè)乒乓球共需要（100a+10b+c）元.練習(xí)1列式表示：(1)棱長(zhǎng)為acm的正方體的表面積可表示為_______cm2；(2)一個(gè)數(shù)比t的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為___________；(3)數(shù)y的立方的相反數(shù)是___________；(4)某班有x名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共____________本；(5)買單價(jià)c元的商品b件，支付100元，應(yīng)找回___________元.注意：準(zhǔn)確、規(guī)范書寫并能辨析.(1)中，正方體的6個(gè)面都是邊長(zhǎng)為acm的正方形，所以表面積是這6個(gè)正方形的面積的和，可表示為6a2cm2.(2)、(3)分別表示為.(4)中，注意理解“x名學(xué)生每人分4本，還缺25本”，共有(4x-25)本，此處應(yīng)加上括號(hào).類似的，(5)應(yīng)找回元.練習(xí)2在下列整式中，單項(xiàng)式是______________，系數(shù)分別是_________，次數(shù)分別是_____，多項(xiàng)式是____________________________.（這3個(gè)多項(xiàng)式分別是一次二項(xiàng)式、二次二項(xiàng)式和二次三項(xiàng)式.）通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲呢？1.在列式時(shí)，能較準(zhǔn)確、規(guī)范地書寫，如：……2.整式的有關(guān)概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式，能確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，明確多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并能將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)大小進(jìn)行排列.請(qǐng)大家課下試一試這道思考題目：思考大眾超市出售一種商品，其原價(jià)為a元，現(xiàn)有三種調(diào)價(jià)方案：（1）先