27.1.1 圓的基本元素 華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案

第27章圓27.1圓的認(rèn)識(shí)1.圓的基本元素學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點(diǎn)）3.掌握同圓中半徑相等的性質(zhì)并能運(yùn)用.（難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某個(gè)學(xué)校有的同學(xué)步行上學(xué)，的同學(xué)坐公共汽車上學(xué)，的同學(xué)用其他方式上學(xué)，請(qǐng)你用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映這個(gè)學(xué)校學(xué)生的上學(xué)方式.2.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)圓，并從畫(huà)圓的過(guò)程中闡述圓是如何形成的.思考：由以上的畫(huà)圓的過(guò)程，思考圓的位置是由什么決定的？而大小又是由誰(shuí)決定的？圓的位置是由決定的，而大小是由決定的。二、新知預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材P36-37）填空并完成練習(xí)：如圖，這個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓叫做________,記作_____________;線段OA、OB都是圓的______________;AB是⊙O的_________;線段______________是⊙O的弦.曲線BC、BAC都是⊙O的______，分別記作_________、_____________;像___________這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧，像___________這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧._______________是圓心角.練習(xí)：.如圖，圖中的弦共有___________條，半徑有_____條，線段_______是⊙O的直徑.以點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧有________________________;以點(diǎn)D為端點(diǎn)的優(yōu)弧有___________________________.圓心角有_____個(gè)，分別為_(kāi)__________________________________________.合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：圓的概念問(wèn)題1說(shuō)一說(shuō)如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)大圓？（1）觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？（2）觀察下列圖形，想一想，確定一個(gè)圓的要素有哪些？_______相同，______不同________相同，________不同【要點(diǎn)歸納】（1）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做_______．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.（2）固定的端點(diǎn)O叫做______，線段OA叫做______，一般用r表示．（3）確定一個(gè)圓的要素：一是_____________;二是_____________.問(wèn)題2根據(jù)畫(huà)圓的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)圓上各點(diǎn)與圓心的距離存在什么數(shù)量關(guān)系？由此你能得出什么結(jié)論？(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于．(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在．【要點(diǎn)歸納】圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．【典例精析】例1已知AB=4cm，畫(huà)出滿足下列條件的圖形．以點(diǎn)A為圓心，作半徑為3cm的圓；（2）以AB的中點(diǎn)為圓心，為半徑作圓.探究點(diǎn)2：圓的有關(guān)概念問(wèn)題1直徑是弦嗎？弦是直徑嗎？問(wèn)題2半圓是弧嗎？弧是半圓嗎？問(wèn)題3半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，而兩段弧相等需要滿足什么條件呢？長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？【典例精析】例2如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣?。?2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑；(3)請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的劣弧.例3如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，求∠ACD的度數(shù).【針對(duì)訓(xùn)練】如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度數(shù)．二、課堂小結(jié)圓的定義旋轉(zhuǎn)定義在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．要畫(huà)一個(gè)確定的圓，關(guān)鍵是確定________和________.集合定義圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于________的點(diǎn)的集合．圓的有關(guān)概念弦連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做________；經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做________．________是圓中最長(zhǎng)的弦.弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做________；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做________；小于半圓的弧叫做________??；大于半圓的弧叫做________弧.等圓能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.等圓是兩個(gè)________相等的圓.等弧在________或________中，能夠互相重合的弧叫做等弧.當(dāng)堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法正確的是（）A．弦是直徑B．弧是半圓C．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦D．半圓是圓中最長(zhǎng)的弧2.如圖所示，點(diǎn)A是圓規(guī)鐵尖的端點(diǎn)，點(diǎn)B是鉛筆芯尖的端點(diǎn)，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是2cm，若鐵尖的端點(diǎn)A固定，鉛筆芯尖的端點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，則作出的圓的直徑是（）A．1cmB．2cmC．4cmD．πcm第2題圖第3題圖3.如圖，在⊙O中，有條弦，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的弦是;直徑為線段,圓心角有個(gè)，分別是;以點(diǎn)B為端點(diǎn)的劣弧有;以點(diǎn)D為端點(diǎn)的優(yōu)弧有.4.下列說(shuō)法中，正確的有(填序號(hào)）.

①劣弧一定比優(yōu)弧短；②過(guò)圓心的弦是直徑；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；④長(zhǎng)度相等的兩條