江蘇無(wú)錫市玉祁高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第一次月考試卷【含答案】

江蘇無(wú)錫市玉祁高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共10小題）1．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣22．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣a＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＜03．設(shè)a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則a﹣b+c的值為（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣24．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．665．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a| C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣16．若﹣a2b＞0，且a＜0，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2+ab＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b2＞0 D．＞0

7．如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，其中圖①有4根火柴棒，圖②有12根火柴棒，圖③有24根火柴棒，…，則圖⑦火柴棒的根數(shù)是（）A．84 B．96 C．112 D．1168．下面關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) B．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) C．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù) D．正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)9．a(chǎn)是有理數(shù)，則|a|﹣a的值是（）A．0 B．非負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．任意值10．若xy＞0，則++值為（）A．3或1 B．﹣1或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1二．填空題（共8小題）11．已知|a|＝1，|b|＝9，且a＞b，則a+b的值＝．12．計(jì)算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2013﹣2014﹣2015+2016＝．13．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，則2019（a+b）3﹣cd+2m的值為．14．計(jì)算2101×（﹣）99的結(jié)果是．15．在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……則第2019次輸出的結(jié)果為．16．若|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為．17．下列說(shuō)法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b＝0；②若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則＝﹣1；④若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結(jié)論是．18．如圖，數(shù)軸上相鄰刻度之間的距離是，若點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離為，且A點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值是，則B點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值是．三．解答題（共7小題）19．我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為：AB＝|a﹣b|．利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)的距離是，數(shù)軸上表示﹣20和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示15和﹣30的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是，如果|AB|＝2，那么x是．（3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．20．在下列6個(gè)有理數(shù)中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三個(gè)數(shù)進(jìn)行相加，或相乘；（1）分別寫(xiě)出和最大與最小的算式，并求出結(jié)果；（2）分別寫(xiě)出積最大與最小的算式，并求出結(jié)果．21．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21×（2﹣1）＝21；23﹣22＝2×22﹣1×22＝22×（2﹣1）＝22；24﹣23＝2×23﹣1×23＝23×（2﹣1）＝23；……（1）請(qǐng)你找規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式；（2）計(jì)算：27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2；（3）計(jì)算：1+2+22+……+22016+22017﹣22018．22．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們表示的有理數(shù)分別為a、b、c．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，且|b+4|+（c﹣2）2＝0．（1）求A、B、C三點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少？（2）填空：①如果數(shù)軸上點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；②如果數(shù)軸上點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離為2，則點(diǎn)E表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)F到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售某品牌兒童滑板車(chē)100輛，但由于種種原因，該店鋪的銷(xiāo)售人員實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷(xiāo)售該品牌兒童滑板車(chē)輛；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售輛；（3）本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？（4）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷(xiāo)售一輛扣20元，那么該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是多少元？（5）若將上面第（4）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下，該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額與按日計(jì)件的工資總額哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由；24．同學(xué)們都知道|5﹣（﹣2）|表示5與（﹣2）之差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝；（2）使得|x+5|＝3成立的數(shù)是；（3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，則|x﹣3|+|x﹣6|最小值是；（4）由以上探索猜想，使得|x﹣3|+|x﹣6|＝7的成立的整數(shù)x是．25．在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，且a、b滿(mǎn)足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）如果M、N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)A的3倍，它們同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O為原點(diǎn)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、．當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、．（用含t的式子表示）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)？（可以直接寫(xiě)出答案）

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x．列方程為：x﹣2+5＝1，x＝﹣2．故選：D．2．【解答】解：由a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：b＜a＜0＜﹣a，且|b|＞|a|，故B錯(cuò)誤，C正確；由有理數(shù)的減法法則和加法法則可知：b﹣a＝b+（﹣a）＜0，故A錯(cuò)誤；由有理數(shù)的乘法法則可知：ab＞0，故D錯(cuò)誤．故選：C．3．【解答】解：由a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a＝0，b＝﹣1，c＝1或c＝﹣1，所以a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝0+1+1＝2，或者a﹣b+c＝0﹣（﹣1）﹣1＝0+1+﹣1＝0，綜上所述，a﹣b+c的值是0或2．故選：C．4．【解答】方法一：解：第1個(gè)圖中共有1+1×3＝4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3＝10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3＝19個(gè)點(diǎn)，第4個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．故選：B．方法二：n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，設(shè)s＝an2+bn+c，∴，∴a＝，b＝，c＝1，∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．方法三：∵點(diǎn)數(shù)依次增加6，9，12，15…，故從第三個(gè)圖的19開(kāi)始，19+12+15＝46，∴a5＝46．故選：B．5．【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵a＜1＜b，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故選項(xiàng)A結(jié)論正確；由圖可知，1＜|a|＜|b|，故選項(xiàng)B結(jié)論錯(cuò)誤；∵1＜|a|＜|b|，∴選項(xiàng)C結(jié)論正確；∵﹣b＜a＜﹣1，∴選項(xiàng)D結(jié)論正確．故選：B．6．【解答】解：∵﹣a2b＞0，且a＜0，∴b＜0，則A．a(chǎn)2+ab＞0，此選項(xiàng)正確；B．a(chǎn)+b＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)b2＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．7．【解答】解：設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．①圖，S1＝4；②圖，S2＝4+3×4﹣（1+3）＝4+2×4＝4×（1+2）；③圖，S3＝4（1+2）+5×4﹣（3+5）＝4×（1+2+3）；…；圖⑦火柴棍的根數(shù)是：S7＝4×（1+2+3+4+5+6+7）＝112，故選：C．8．【解答】解：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故A正確；B、整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：A．9．【解答】解：a是非負(fù)數(shù)時(shí)，|a|﹣a＝a﹣a＝0，a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|﹣a＝﹣a﹣a＝﹣2a＞0，所以，|a|﹣a的值不可能是負(fù)數(shù)．故選：B．10．【解答】解：∵xy＞0，∴當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，++＝1+1+1＝3，當(dāng)x＜0，y＜0時(shí)，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故選：C．二．填空題（共8小題）11．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝9，∴a＝±1，b＝±9．又∵a＞b，∴當(dāng)a＝±1，b＝﹣9．當(dāng)a＝1，b＝﹣9時(shí)，a+b＝1+（﹣9）＝﹣8；當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣9時(shí)，a+b＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．故答案為：﹣8或﹣10．12．【解答】解：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2013﹣2014﹣2015+2016＝（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+（2013﹣2014﹣2015+2016）＝0．故答案為：0．13．【解答】解：依題意有a+b＝0，cd＝1，|m|＝6，當(dāng)m＝﹣6時(shí)，原式＝0﹣1﹣12＝﹣13；當(dāng)m＝6時(shí)，原式＝0﹣1+12＝11．故答案為：﹣13或11．14．【解答】解：原式＝22×[2×（﹣）]99＝4×[﹣1]99＝4×[﹣1]＝﹣4故答案為：﹣4．15．【解答】解：根據(jù)運(yùn)算程序得到：除去前1個(gè)結(jié)果12，剩下的以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2019﹣1）÷6＝336…2，則第2019次輸出的結(jié)果為3，故答案為3．16．【解答】解：∵|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù)，∴|a﹣3|+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案為：﹣1．17．【解答】解：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，故本小題正確；②若a+b＝0，則a、b互為相反數(shù)，故本小題正確；③當(dāng)b＝0時(shí)，無(wú)意義，故本小題錯(cuò)誤；④若＝﹣1，則a、b互為相反數(shù)，故本小題正確．故答案為：①②④．18．【解答】解：∵數(shù)軸上相鄰刻度之間的距離是，A點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值是∴C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值是+×5＝∵點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離為∴B點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值是0或．故答案為：0或．三．解答題（共7小題）19．【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|2﹣5|＝3，數(shù)軸上表示﹣20和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是|﹣20﹣（﹣5）|＝15．?dāng)?shù)軸上表示15和﹣30的兩點(diǎn)之間的距離是|15﹣（﹣30）|＝45．（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為1或﹣3．（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣1，2和3距離的和，當(dāng)x在﹣1和3之間的2時(shí)有最小值是4．故答案為：3，15，45；|x+1|，1或﹣3；4．20．【解答】解：（1）和最大：5+1+0＝6，和最小：（﹣5）+（﹣3）+（﹣2）＝﹣10；（2）積最大：（﹣5）×5×（﹣3）＝75，積最?。海ī?）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．21．【解答】解：（1）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n×（2﹣1）＝2n，（2）由（1）的結(jié)論得：27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2＝26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2＝25﹣24﹣23﹣22﹣2＝24﹣23﹣22﹣2＝23﹣22﹣2＝22﹣2＝2；（3）原式＝﹣（22018﹣22017﹣22016﹣22015﹣……﹣22﹣2﹣1）＝﹣1，22．【解答】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1，由題意得，b+4＝0，c﹣2＝0，解得b＝﹣4，c＝2，所以，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣1、﹣4、2；（2）①設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，由題意得，x﹣（﹣1）＝2﹣x，解得x＝，所以，點(diǎn)D表示的數(shù)為；②設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為y，由題意得，|y﹣（﹣1）|＝2，所以，y+1＝2或y+1＝﹣2，解得y＝1或y＝﹣3，所以，點(diǎn)E表示的數(shù)為1或﹣3；故答案為：；1或﹣3．（3）設(shè)點(diǎn)F表示的數(shù)為z，∵F到點(diǎn)A的距離為|z﹣（﹣1）|，到點(diǎn)B的距離為|z﹣（﹣4）|，點(diǎn)F到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)F到點(diǎn)B的距離的2倍，∴|z﹣（﹣1）|＝2|z﹣（﹣4）|，所以，z+1＝2（z+4）或z+1＝﹣2（z+4），解得z＝﹣7或z＝﹣3，所以，點(diǎn)F表示的數(shù)為﹣7或﹣3．23．【解答】解：（1）100×3+（+4﹣3﹣5）＝296（輛）答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷(xiāo)售該品牌兒童滑板車(chē)296輛，故答案為：296；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售21﹣（﹣8）＝29（輛），故答案為：29；（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝39﹣22＝17（輛）答：本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（4）（100×7+17）×50+（4+14+21）×15﹣（3+5+8+6）×20＝35995元，答：該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是35995元