期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題46題20個(gè)考點(diǎn)）（原卷版）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點(diǎn)歸納滿分攻略講練（人教版2024）

期中復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題46題20個(gè)考點(diǎn)）范圍：第1章-第3章一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）1．如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，Φ30±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm2．某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計(jì)劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少kg？（2）若該廠工人工資實(shí)行計(jì)件工資制，按計(jì)劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎(jiǎng)10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？二．有理數(shù)（共1小題）3．在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．【解決問(wèn)題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則．綜上所述，值為3或﹣1．【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：（1）三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c為三個(gè)不為0的有理數(shù)，且，求的值．三．?dāng)?shù)軸（共3小題）4．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和2014的兩點(diǎn)分別為A和B，則A和B兩點(diǎn)間的距離為（）A．2013 B．2014 C．2015 D．20165．一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是．6．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，C是AB的中點(diǎn)，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng)，若AP+BQ＝2PQ，求時(shí)間t；（3）若點(diǎn)P從A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP中點(diǎn)，在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前：①的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出其值．四．絕對(duì)值（共3小題）7．把有理數(shù)a代入|a+4|﹣10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a＝23，經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．118．若ab＞0，則++的值為（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣19．先閱讀，后探究相關(guān)的問(wèn)題【閱讀】|5﹣2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B，再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為和，B，C兩點(diǎn)間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為；如果|AB|＝3，那么x為；（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為時(shí)，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．五．倒數(shù)（共1小題）10．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16六．有理數(shù)大小比較（共1小題）11．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a七．有理數(shù)的加法（共3小題）12．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a(chǎn)，b同號(hào) B．a(chǎn)，b為一切有理數(shù) C．a(chǎn)，b異號(hào) D．a(chǎn)，b同號(hào)或a，b中至少有一個(gè)為013．如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0 B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0 C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0 D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜014．某出租汽車從停車場(chǎng)出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上6時(shí)，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7（1）到晚上6時(shí)，出租車在什么位置．（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場(chǎng)出發(fā)到晚上6時(shí)，出租車共耗油多少升？八．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（共2小題）15．將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣716．小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家．（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？（3）小明一共跑了多少千米？九．有理數(shù)的乘法（共1小題）17．|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，則x﹣y的值為．一十．有理數(shù)的除法（共1小題）18．計(jì)算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；；（4）．一十一．有理數(shù)的乘方（共3小題）19．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）220．比較（﹣4）3和﹣43，下列說(shuō)法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同 D．雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同21．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S＝1+2+22+23+…+22015，則2S＝2+22+23+…+22016，因此2S﹣S＝22016﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．一十二．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共2小題）22．計(jì)算下列各題：（1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8）（2）23．定義一種新運(yùn)算：a⊕b＝a﹣b+ab．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．一十三．代數(shù)式（共1小題）24．綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿出兩個(gè)單位長(zhǎng)度不同的數(shù)軸A和數(shù)軸B模型，如圖，當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)齊時(shí)，數(shù)軸A上表示2的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3的點(diǎn)恰好對(duì)齊．（1）圖1中，數(shù)軸B上表示9的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸A上表示﹣8的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊；（2）如圖2，將圖中的數(shù)軸B向左移動(dòng)，使得數(shù)軸B的原點(diǎn)與數(shù)軸A表示﹣2的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示5的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．A．若數(shù)軸A的原點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3m的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示4的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)（3m+3）個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊．（用代數(shù)式表示）B．若數(shù)軸A上表示2n的點(diǎn)與數(shù)軸B表示3m的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示2n+6的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)（3m+12）個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊．（用代數(shù)式表示）一十四．列代數(shù)式（共7小題）25．10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）分．A． B． C． D．26．電影院第一排有m個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第n排的座位數(shù)為（）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+227．設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y28．甲從A地到B地，去時(shí)步行，返回時(shí)坐車，共用x小時(shí)，若他往返都坐車，則全程只需小時(shí)，若他往返都步行，則需小時(shí)．29．某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）30．在羅山縣某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖如圖所示）．（1）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m、n滿足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出該廣場(chǎng)的面積．31．列方程解應(yīng)用題某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤；方案二：褲子和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買褲子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，購(gòu)買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購(gòu)買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）計(jì)算一下，購(gòu)買多少件T恤時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？若能，請(qǐng)寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．一十五．代數(shù)式求值（共8小題）32．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．333．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2018，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣201834．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，則代數(shù)式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（）A．﹣ B． C．0 D．35．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．836．當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x＝﹣2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣537．將8張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1，S2，已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b，AD＝30．（1）當(dāng)a＝8，b＝3時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD的面積．（2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）．38．某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元．若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一次性購(gòu)物可能是元；（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；（3）如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)850元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a＝250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？39．2020年旅游業(yè)收入將迎小高峰，某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．100元/人的門票，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)10個(gè)人的團(tuán)隊(duì)，其中10個(gè)人仍按原價(jià)售票，超過(guò)10人的游客打b折售票．部分購(gòu)票信息如下表：（1）分別求出a，b的值；（2）設(shè)節(jié)假日期間某旅游團(tuán)人數(shù)為x（x＞10）人，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)票款；（3）導(dǎo)游小李于10月1日（節(jié)假日）帶A團(tuán)，10月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款3600元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？非節(jié)假日節(jié)假日?qǐng)F(tuán)隊(duì)人數(shù)（人）1016購(gòu)買門票款（元）6001420一十六．去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）40．當(dāng)1≤m＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．一十七．多項(xiàng)式（共2小題）41．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)42