期中復(fù)習(xí)（易錯題46題20個考點）（原卷版）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點歸納滿分攻略講練（人教版2024）

期中復(fù)習(xí)（易錯題46題20個考點）范圍：第1章-第3章一．正數(shù)和負數(shù)（共2小題）1．如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，Φ30±表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm2．某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）這一周的實際產(chǎn)量是多少kg？（2）若該廠工人工資實行計件工資制，按計劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？二．有理數(shù)（共1小題）3．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則；②當a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則．綜上所述，值為3或﹣1．【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c為三個不為0的有理數(shù)，且，求的值．三．數(shù)軸（共3小題）4．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和2014的兩點分別為A和B，則A和B兩點間的距離為（）A．2013 B．2014 C．2015 D．20165．一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，根據(jù)圖中標出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是．6．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求點C表示的數(shù)；（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ＝2PQ，求時間t；（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前：①的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值．四．絕對值（共3小題）7．把有理數(shù)a代入|a+4|﹣10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a＝23，經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．118．若ab＞0，則++的值為（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣19．先閱讀，后探究相關(guān)的問題【閱讀】|5﹣2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C，則點B和點C表示的數(shù)分別為和，B，C兩點間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離表示為；如果|AB|＝3，那么x為；（3）若點A表示的整數(shù)為x，則當x為時，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是．五．倒數(shù)（共1小題）10．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16六．有理數(shù)大小比較（共1小題）11．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a七．有理數(shù)的加法（共3小題）12．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a(chǎn)，b同號 B．a(chǎn)，b為一切有理數(shù) C．a(chǎn)，b異號 D．a(chǎn)，b同號或a，b中至少有一個為013．如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0 B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0 C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0 D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜014．某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7（1）到晚上6時，出租車在什么位置．（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？八．有理數(shù)的加減混合運算（共2小題）15．將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號和加號后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣716．小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達小紅家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回到家．（1）以小明家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場，小彬家和小紅家的位置嗎？（2）小彬家距中心廣場多遠？（3）小明一共跑了多少千米？九．有理數(shù)的乘法（共1小題）17．|x|＝8，|y|＝6，且xy＞0，則x﹣y的值為．一十．有理數(shù)的除法（共1小題）18．計算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；；（4）．一十一．有理數(shù)的乘方（共3小題）19．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）220．比較（﹣4）3和﹣43，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C．它們所表示的意義相同，但運算結(jié)果不相同 D．雖然它們底數(shù)不同，但運算結(jié)果相同21．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S＝1+2+22+23+…+22015，則2S＝2+22+23+…+22016，因此2S﹣S＝22016﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．一十二．有理數(shù)的混合運算（共2小題）22．計算下列各題：（1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8）（2）23．定義一種新運算：a⊕b＝a﹣b+ab．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）求5⊕[1⊕（﹣2）]的值．一十三．代數(shù)式（共1小題）24．綜合與實踐數(shù)學(xué)活動課上，老師拿出兩個單位長度不同的數(shù)軸A和數(shù)軸B模型，如圖，當兩個數(shù)軸的原點對齊時，數(shù)軸A上表示2的點與數(shù)軸B上表示3的點恰好對齊．（1）圖1中，數(shù)軸B上表示9的點與數(shù)軸A上表示的點對齊，數(shù)軸A上表示﹣8的點與數(shù)軸B上表示的點對齊；（2）如圖2，將圖中的數(shù)軸B向左移動，使得數(shù)軸B的原點與數(shù)軸A表示﹣2的點對齊，則數(shù)軸A上表示5的點與數(shù)軸B上表示的點對齊，數(shù)軸B上距離原點12個單位長度的點與數(shù)軸A上表示的點對齊；（3）請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．A．若數(shù)軸A的原點與數(shù)軸B上表示3m的點對齊，則數(shù)軸A上表示4的點與數(shù)軸B上表示的點對齊，數(shù)軸B上距離原點（3m+3）個單位長度的點與數(shù)軸A上表示的點對齊．（用代數(shù)式表示）B．若數(shù)軸A上表示2n的點與數(shù)軸B表示3m的點對齊，則數(shù)軸A上表示2n+6的點與數(shù)軸B上表示的點對齊，數(shù)軸B上距離原點（3m+12）個單位長度的點與數(shù)軸A上表示的點對齊．（用代數(shù)式表示）一十四．列代數(shù)式（共7小題）25．10名學(xué)生的平均成績是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）分．A． B． C． D．26．電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第n排的座位數(shù)為（）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+227．設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個五位數(shù)，可表示為（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y28．甲從A地到B地，去時步行，返回時坐車，共用x小時，若他往返都坐車，則全程只需小時，若他往返都步行，則需小時．29．某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費多少元？（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應(yīng)交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）30．在羅山縣某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）．（1）用含m、n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；（2）若m、n滿足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出該廣場的面積．31．列方程解應(yīng)用題某服裝廠生產(chǎn)一種褲子和T恤，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤；方案二：褲子和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）計算一下，購買多少件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x＝40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你的購買方案，并說明理由．一十五．代數(shù)式求值（共8小題）32．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．333．當x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2018，則當x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣201834．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，則代數(shù)式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（）A．﹣ B． C．0 D．35．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進行第二次運算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．836．當x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x＝﹣2時，這個代數(shù)式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣537．將8張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b，AD＝30．（1）當a＝8，b＝3時，長方形ABCD的面積．（2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）．38．某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過500元部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物600元，他實際付款元．若王老師實際付款160元，那么王老師一次性購物可能是元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果王老師有兩天去超市購物原價合計850元，第一天購物的原價為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當a＝250元時，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？39．2020年旅游業(yè)收入將迎小高峰，某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客．100元/人的門票，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即10人以下（含10人）的團隊按原價售票；超過10個人的團隊，其中10個人仍按原價售票，超過10人的游客打b折售票．部分購票信息如下表：（1）分別求出a，b的值；（2）設(shè)節(jié)假日期間某旅游團人數(shù)為x（x＞10）人，請用含x的代數(shù)式表示購票款；（3）導(dǎo)游小李于10月1日（節(jié)假日）帶A團，10月20日（非節(jié)假日）帶B團都到該景區(qū)旅游，共付門票款3600元，A，B兩個團隊合計50人，求A，B兩個團隊各有多少人？非節(jié)假日節(jié)假日團隊人數(shù)（人）1016購買門票款（元）6001420一十六．去括號與添括號（共1小題）40．當1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．一十七．多項式（共2小題）41．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個42