拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第三章圓錐曲線的方程選擇性必修一3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新授課3.3拋物線長(zhǎng)沙市珺琟高級(jí)中學(xué)邱鴻源親愛(ài)的同學(xué)們，你眼中有拋物線么？同學(xué)們，學(xué)好數(shù)學(xué)，是不是一件很酷的事？拋物線的定義會(huì)是什么呢？它是否與橢圓，雙曲線有關(guān)系呢？導(dǎo)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題4min結(jié)合右側(cè)圖示復(fù)習(xí)回顧：雙曲線的第二定義內(nèi)容是什么？橢圓的第二定義內(nèi)容是什么？問(wèn)題來(lái)了，如果導(dǎo)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題4min新知探究：?jiǎn)栴}1：它的軌跡會(huì)是什么？拋物線問(wèn)題2：如果要得到它的軌跡方程，你認(rèn)為如何建系更簡(jiǎn)便？思環(huán)節(jié)二、情境探究，初感定義（8分鐘）焦點(diǎn)準(zhǔn)線你能選擇一種建系思路，推出拋物線的一般方程么？（3min)：思考：比較三種建系方法，從數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的角度審視，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)方程為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？思環(huán)節(jié)二、情境探究，初感定義（8分鐘）我們?nèi)〗?jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l的直線為x軸，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合，建立平面直角坐標(biāo)系Oxy.設(shè)|KF|＝p(p>0)，設(shè)M(x，y)是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到準(zhǔn)線l的距離為d.由拋物線的定義，拋物線是點(diǎn)的集合P＝{M||MF|＝d}.將上式兩邊平方并化簡(jiǎn)，得思環(huán)節(jié)二、情境探究，初感定義（8分鐘）y2＝2px(p>0)你能觀察方程結(jié)構(gòu)得出一次項(xiàng)的系數(shù)與焦點(diǎn)及準(zhǔn)線的關(guān)系么？探究：在建立橢圓、雙曲線時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？請(qǐng)?zhí)骄恐螅顚?xiě)教材131頁(yè)表。（3min)思考：觀察拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)構(gòu)特征，你能判斷拋物線的焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸和開(kāi)口方向么？議環(huán)節(jié)三、數(shù)形結(jié)合，內(nèi)涵辨析（12min)一次項(xiàng)定焦點(diǎn)所在軸，系數(shù)正負(fù)定開(kāi)口方向議一議：你能說(shuō)明二次函數(shù)的圖像為什么是拋物線么？指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。（2min)讀一讀：閱讀教材133頁(yè)“探究與發(fā)現(xiàn)”（2min）議環(huán)節(jié)三、數(shù)形結(jié)合，內(nèi)涵辨析（12min)展環(huán)節(jié)四例題練習(xí)，鞏固理解（9min)教材132頁(yè)例題1教材133頁(yè)練習(xí)1,2展環(huán)節(jié)四例題練習(xí)，鞏固理解（9min)小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)從本節(jié)課提出研究問(wèn)題的過(guò)程中，你學(xué)到了怎樣的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的方法？確定拋物線的幾何要素是什么？拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？評(píng)環(huán)節(jié)五小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)(3min)課堂練習(xí)教材133頁(yè)第3題檢環(huán)節(jié)六目標(biāo)檢測(cè)，檢驗(yàn)效果(3min)作業(yè)：1、教科書(shū)138頁(yè)習(xí)題3.3-1,2,3（選做）