拋物線及其標準方程 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第三章圓錐曲線的方程選擇性必修一3.3.1拋物線及其標準方程新授課3.3拋物線長沙市珺琟高級中學(xué)邱鴻源親愛的同學(xué)們，你眼中有拋物線么？同學(xué)們，學(xué)好數(shù)學(xué)，是不是一件很酷的事？拋物線的定義會是什么呢？它是否與橢圓，雙曲線有關(guān)系呢？導(dǎo)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題4min結(jié)合右側(cè)圖示復(fù)習(xí)回顧：雙曲線的第二定義內(nèi)容是什么？橢圓的第二定義內(nèi)容是什么？問題來了，如果導(dǎo)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題4min新知探究：問題1：它的軌跡會是什么？拋物線問題2：如果要得到它的軌跡方程，你認為如何建系更簡便？思環(huán)節(jié)二、情境探究，初感定義（8分鐘）焦點準線你能選擇一種建系思路，推出拋物線的一般方程么？（3min)：思考：比較三種建系方法，從數(shù)學(xué)簡潔美的角度審視，你認為應(yīng)該選哪一個方程為拋物線的標準方程？思環(huán)節(jié)二、情境探究，初感定義（8分鐘）我們?nèi)〗?jīng)過點F且垂直于直線l的直線為x軸，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合，建立平面直角坐標系Oxy.設(shè)|KF|＝p(p>0)，設(shè)M(x，y)是拋物線上任意一點，點M到準線l的距離為d.由拋物線的定義，拋物線是點的集合P＝{M||MF|＝d}.將上式兩邊平方并化簡，得思環(huán)節(jié)二、情境探究，初感定義（8分鐘）y2＝2px(p>0)你能觀察方程結(jié)構(gòu)得出一次項的系數(shù)與焦點及準線的關(guān)系么？探究：在建立橢圓、雙曲線時，選擇不同的坐標系我們得到了不同形式的標準方程，拋物線的標準方程有哪些不同的形式？請?zhí)骄恐?，填寫教?31頁表。（3min)思考：觀察拋物線的標準方程結(jié)構(gòu)特征，你能判斷拋物線的焦點所在坐標軸和開口方向么？議環(huán)節(jié)三、數(shù)形結(jié)合，內(nèi)涵辨析（12min)一次項定焦點所在軸，系數(shù)正負定開口方向議一議：你能說明二次函數(shù)的圖像為什么是拋物線么？指出它的焦點坐標、準線方程。（2min)讀一讀：閱讀教材133頁“探究與發(fā)現(xiàn)”（2min）議環(huán)節(jié)三、數(shù)形結(jié)合，內(nèi)涵辨析（12min)展環(huán)節(jié)四例題練習(xí)，鞏固理解（9min)教材132頁例題1教材133頁練習(xí)1,2展環(huán)節(jié)四例題練習(xí)，鞏固理解（9min)小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)從本節(jié)課提出研究問題的過程中，你學(xué)到了怎樣的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法？確定拋物線的幾何要素是什么？拋物線的標準方程有哪些不同的形式？評環(huán)節(jié)五小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)(3min)課堂練習(xí)教材133頁第3題檢環(huán)節(jié)六目標檢測，檢驗效果(3min)作業(yè)：1、教科書138頁習(xí)題3.3-1,2,3（選做）