《三角恒等變換》

教案兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式教材把握：1、教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容是《三角恒等變換》第一節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的概念、向量的坐標(biāo)表示以及向量數(shù)量積的基礎(chǔ)上，進一步研究用單角的三角函數(shù)表示兩角差的余弦．本節(jié)課是三角函數(shù)知識的推廣又是兩角和與差的的正弦和正切公式的奠基，在教材中起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程，掌握兩角差的余弦公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。過程與方法：創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，通過公式探索，讓學(xué)生體會分類討論等數(shù)學(xué)思想；通過公式運用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，逆向思維能力及嚴密而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達能力。情感態(tài)度價值觀：在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團隊合作意識，通過公式的證明，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。3.教學(xué)重點、難點：重點：兩角差的余弦公式的探究過程及公式的應(yīng)用。難點：探索過程的組織和引導(dǎo)及探究思路的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)過程：一、梳理舊知奠定基礎(chǔ)誘導(dǎo)公式：二）向量的數(shù)量積：三角函數(shù)線：PYPYM01X正弦線余弦線M01X二、生活實例引入建模小明在游樂城乘坐直徑是100米的摩天輪，在上升的過程中他在B點與摩天輪的中心O豎直高度差為20米，到達A點時與摩天輪的中心O豎直高度差為40米，那么，小明從B到A轉(zhuǎn)過的角度是多少？三、自主探究，合作交流結(jié)合課件動畫直觀感受對銳角情形時公式成立，推廣到任意角公式實際上，當(dāng)為任意角時，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個角都可轉(zhuǎn)化，使。結(jié)論：注：1.式子右邊同名三角函數(shù)相乘積；2.公式中兩邊的符號正好相反（一正一負）；3.式子中α、β是任意的。四、應(yīng)用公式小有成就練習(xí)：用差角余弦公式做做看化簡：五、例題解析注重細節(jié)六、課時總結(jié)：1.三角函數(shù)，向量及差角公式的聯(lián)系2.公式的結(jié)構(gòu)和用途3.數(shù)學(xué)思想的體驗布置作業(yè)：1.習(xí)題3.1A組2,3,4兩角和的余弦公式教學(xué)反思隨著新課改的推進，教師教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式在不斷的發(fā)生著變化，越來越多的地區(qū)、學(xué)校、老師都在提倡探究式教學(xué)，排斥傳統(tǒng)的接受式教學(xué)。接受式教學(xué)是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在應(yīng)對新教材的教學(xué)上存在一些弊端，比如，它限制了學(xué)生的思維的發(fā)展，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維和合作學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等。探究式學(xué)習(xí)主要通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，注重從過程中獲得新知和發(fā)展能力;注重從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，從親身經(jīng)歷中獲得知識;注重收集證據(jù)及由證據(jù)到結(jié)論的推理與思維;注重交流合作;注重形成性評價和學(xué)生自我評價。但接受式教學(xué)畢竟有幾千年的歷史，對于新教材的教學(xué)也有它的可取之處，我們應(yīng)該用辯證的觀點來看待接受式教學(xué)和探究式教學(xué)在教材中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中應(yīng)該考慮到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，不是所有的課題、課型以及一節(jié)課中所有的內(nèi)容都可以采用探究式教學(xué)的方式，而是要分清在什么課型，什么知識點中采用探究式教學(xué)方式，什么情況下采用接受式教學(xué)較好。所以新教材的教學(xué)應(yīng)該把這兩種教學(xué)方式結(jié)合起來，爭取課堂效率最大化。探究式教學(xué)有它的優(yōu)勢，它可以激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，以及培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。比如在本節(jié)中的模式辨別--聯(lián)想轉(zhuǎn)移--構(gòu)造法的整個推導(dǎo)過程。但是接受式教學(xué)也有它的可取之處，它傳授知識快而且準(zhǔn)確。比如在本節(jié)中采用直接給出公式，它能夠快速的向?qū)W生傳授準(zhǔn)確的知識。探究式教學(xué)和接受式教學(xué)它們不是對立矛盾的關(guān)系，它們是相互補充，辯證統(tǒng)一的。這就要求我們教師在應(yīng)對教材時，對不