《平行投影（3）》教學(xué)課件

8.2平行投影（3）（應(yīng)用）制作人：耿亞麗一、復(fù)習(xí)回顧投射線與投影面垂直時的平行投影，叫做正投影.投射線互相平行的投影叫平行投影.在點(diǎn)光源下形成的物體的投影叫中心投影，點(diǎn)光源叫做投影中心.二、知識應(yīng)用---例1例1如圖，直三棱柱ABC-DEF的底面是正三角形，按圖中所示的方式擺放，箭頭所指的方向是投射線的方向.（1）分別說出這個直三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面在水平投影面H的正投影的形狀和大??；（2）畫出這個直三棱柱在水平投影面H內(nèi)的正投影.解

（1）根據(jù)正投影的規(guī)律，側(cè)面ABED與ACFD在水平投影面H內(nèi)的正投影是有一條公共邊的兩個矩形，這條公共邊是直三棱柱的側(cè)棱AD在平面H內(nèi)的投影，兩個矩形的長都等于底面正三角形的邊BC的一半，側(cè)面BCFE的正投影與上述兩個矩形拼成的矩形重合.底面ABC和DEF的正投影分別是兩條線段，且長度都與底面正三角形的邊BC相等，并分別與棱BC與EF的正投影重合.二、知識應(yīng)用---例1（1）解答二、知識應(yīng)用---例1（2）解答解

（2）由（1）可以得到該直三棱柱在水平投影面H內(nèi)的正投影的畫圖步驟：①畫矩形B′C′F′E′，使B′C′=BC，B′E′=BE.②取B′C′的中點(diǎn)A′，E′F′的中點(diǎn)D′，連接A′D′（下圖）.下圖就是本題直三棱柱在水平投影面H內(nèi)的正投影.例2一個圓柱按圖所示的方向擺放.（1）分別說出該圓柱在豎直投影面V和水平投影面H內(nèi)的正投影的形狀和大??；（2）分別畫出圓柱在豎直投影面V和水平投影面H內(nèi)的正投影.

二、知識應(yīng)用---例2解（1）該圓柱在豎直投影面V內(nèi)的正投影，是一個矩形，其高等于圓柱母線的長，其長等于底面的直徑.該圓柱在水平投影面H內(nèi)的正投影，是一個與底面半徑相等的圓.二、知識應(yīng)用---例2（1）解答（2）由（1）可以得到該圓柱分別在豎直投影面V和水平投影面H內(nèi)的正投影的畫圖步驟：①在豎直投影面V內(nèi)，畫高等于圓柱的母線、長等于圓柱底面直徑的矩形（圖1）.②在水平投影面H內(nèi)，畫半徑等于底面半徑的圓（圖2）.圖1、圖2分別是圓柱在豎直投影面V和水平投影面H內(nèi)的正投影.二、知識應(yīng)用---例2（2）解答圖1圖2左圖反映了按照右圖放置的直三棱柱從正上方向下看到的形狀和大小.三、應(yīng)用小結(jié)三、應(yīng)用小結(jié)左側(cè)反映了這種方式放置的圓柱從水平方向看到的圓柱前面的形狀和大小.右側(cè)反映了這種方式放置的圓柱從正上方向看到的圓柱前面的形狀和大小.四、隨堂練習(xí)1.一個圓柱按圖中所示的方式放置，分別說出它在水平平面H和豎直平面V內(nèi)的正投影的形狀和大小.2.一個幾何體在一個平面