3.2.2 平面直角坐標(biāo)系（2）（共21）八年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（北師版）

3.2.2平面直角坐標(biāo)系（2）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級

上冊第三章位置與坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過活動，讓學(xué)生熟練地根據(jù)坐標(biāo)確定點的位置以及寫出給定點的坐標(biāo).2.能夠分析某些特殊點（坐標(biāo)軸上的點、與坐標(biāo)軸平行的直線上的點等）的特征.3.進一步體會平面直角坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

導(dǎo)入新課1、“平面直角坐標(biāo)系”的定義：

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.2、平面上的點與有序數(shù)對的關(guān)系：

在直角坐標(biāo)系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標(biāo))與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng).

平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。

導(dǎo)入新課1234560–1–2–3–4–512345 yx-6-5-4-3-2-1在平面內(nèi)，兩條互相垂直且具有公共原點的數(shù)軸組成的平面直角坐標(biāo)系；0其中，水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸，0為坐標(biāo)原點。第一象限第四象限第二象限第三象限講授新課利用點的坐標(biāo)確定字母的值一例

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m，m-2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2講授新課求點的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．歸納總結(jié)講授新課1.點A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點的坐標(biāo)為()A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)B2.點A(n＋6，n-1)在y軸上，則A點的坐標(biāo)為()A．(0，-7)B．(-7，0)C．(5，0)D．(0，-5)A練一練講授新課描點及坐標(biāo)的特點二

在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接.（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：

（1）圖形中哪些點在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點？（2）線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點E和點C的坐標(biāo)有什么特點？線段EC上其他點的坐標(biāo)呢？（3）點F和點G的橫坐標(biāo)有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？例講授新課解：連接起來的圖形像“房子”（如圖).

（1）線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)都等于0；線段AB上的點、線段CD與y軸的交點，它們都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都等于0.（2）線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標(biāo)相同.線段EC上其他點的縱坐標(biāo)也相同，都是3.（3）點F和點G的橫坐標(biāo)相同，線段FG與y軸平行.講授新課與坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特征：(1)與x軸平行的直線上各點的_______坐標(biāo)都相同；(2)與y軸平行的直線上各點的_______坐標(biāo)都相同．縱橫AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BC歸納總結(jié)講授新課

如圖是一個笑臉.（1）在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標(biāo)，說說這些點的坐標(biāo)有什么特點.（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有什么特點.（3）不描出點，分別判斷A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.做一做講授新課（1）象限內(nèi)點的特征：點M(x，y)所處的位置坐標(biāo)特征象限內(nèi)的點點M在第一象限M(正，正)點M在第二象限M(負(fù)，正)點M在第三象限M(負(fù)，負(fù))點M在第四象限M(正，負(fù))解:講授新課（2）特殊位置的點的特征：點M(x，y)所處的位置坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點點M在x軸上

在x軸正半軸上：M(正，0)在x軸負(fù)半軸上：M(負(fù)，0)點M在y軸上

在y軸正半軸上：M(0，正)在y軸負(fù)半軸上：M(0，負(fù))象限角平分線上的點點M在第一、三象限角平分線上x＝y(tǒng)，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等

點M在第二、四象限角平分線上x＝-y，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（3）點A在第一象限，點B在第三象限，點C在第四象限，點D在第二象限.312-2-1-3O12345-4-3-2-1（1）當(dāng)點P落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時.xy（a，a）P··Pa=b思考：滿足下列條件的點P（a，b）具有什么特征？講授新課312-2-1-3O12345-4-3-2-1

（2）當(dāng)點P落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時.xy·PP·（a，-a）a=－b思考：滿足下列條件的點P（a，b）具有什么特征？講授新課當(dāng)堂檢測

1.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（）

A.平行于x軸B.平行于y軸

C.經(jīng)過原點D.以上都不對

B

2.若第二象限內(nèi)的點P（x，y）滿足|x|=3,y2=25，則點P的坐標(biāo)是___________.（-3，5）當(dāng)堂檢測3.已知點P(x＋6，x－4)在y軸上，則點P

的坐標(biāo)是__________．(0，－10)4.若mn=0，則點P（m，n）必定在

上.

5.已知點P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x軸，則b的值為

.坐標(biāo)軸6當(dāng)堂檢測6.已知點N（2a﹣4，2b+2）在x軸上，則a與b值分別是（）A．2，任意實數(shù) B．2，1 C．任意實數(shù)，﹣1 D．﹣2，﹣1C7.已知點A坐標(biāo)為（﹣2，3），點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則A′關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．以上都不對C當(dāng)堂檢測8.若點A（a,b）在第三象限，則點Q(－a+1，b－5)在第（）象限。9.若點B（m+4,m－1)在X軸上，則m=______。10.若點C(x,y)滿足x+y<0,xy>0，