2024八年級數(shù)學(xué)上冊第五章二元一次方程組測素質(zhì)二元一次方程組與一次函數(shù)習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級上第五章二元一次方程組測素質(zhì)二元一次方程(組)與一次函數(shù)一、選擇題(每題4分，共32分)1.

若二元一次方程3

x

－2

y

＝1所對應(yīng)的直線是

l

，則下列各

點不在直線

l

上的是(

B

)A.(1，1)B.(－1，1)C.(－3，－5)B12345678910111213141516

A.0B.

－1C.2D.1C12345678910111213141516

A.

有無數(shù)組解B.

有一組解C.

有兩組解D.

沒有解D123456789101112131415164.

小紅練習(xí)仰臥起坐，5月1日至4日的成績記錄如下表：日期x/日1234成績y/個4043

a

49已知小紅的仰臥起坐成績

y

與日期

x

之間為一次函數(shù)關(guān)

系，以上記錄的數(shù)據(jù)中

a

的值是(

B

)A.45B.46C.47D.48B123456789101112131415165.

[情境題·游戲活動型]如圖，佳佳設(shè)計了一種挖寶游戲，屏

幕上正方形

ABCD

內(nèi)是寶藏區(qū)(含正方形邊界)，其中

A

(1，1)，

B

(2，1)，沿直線

y

＝

x

＋

b

行走，則游戲者能夠

挖到寶藏時

b

的取值范圍為(

C

)A.

－1≤

b

≤2B.

－2≤

b

≤1C.

－1≤

b

≤1D.

b

≤112345678910111213141516【點撥】因為

A

(1，1)，

B

(2，1)，所以

AB

＝2－1＝1.因為四

邊形

ABCD

是正方形，所以

AD

＝

AB

＝1，所以點

D

的坐

標(biāo)為(1，2).把點

B

(2，1)的坐標(biāo)代入

y

＝

x

＋

b

得1＝2＋

b

，解得

b

＝－1，把點

D

(1，2)的坐標(biāo)代入

y

＝

x

＋

b

得2＝1＋

b

，解得

b

＝1，所以游戲者能夠挖到寶藏時

b

的取

值范圍為－1≤

b

≤1.故C正確.【答案】C123456789101112131415166.

[2024廣州越秀區(qū)月考]在平面直角坐標(biāo)系中，

O

為坐標(biāo)原

點，若直線

y

＝

x

＋6分別與

y

軸、直線

y

＝－2

x

交于點

A

，

B

，則△

AOB

的面積為(

A

)A.6B.8C.9D.12【點撥】A

123456789101112131415167.

[新趨勢·跨學(xué)科]如圖，某物理興趣小組在研究光的鏡面反

射時，為了更加直觀地顯示光的反射規(guī)律，于是把光的入

射與反射路徑畫在了平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點

A

(1，4)出發(fā)，經(jīng)

x

軸上的點

B

(3，0)反射，沿射線

BC

方向

反射出去，則反射光線

BC

所在的直線的函數(shù)表達(dá)式是

(

A

)A.

y

＝2

x

－6B.

y

＝－2

x

＋6C.

y

＝2

x

＋6D.

y

＝6

x

－212345678910111213141516【點撥】如圖，設(shè)直線

AB

與

y

軸的交點為

E

，直線

BC

與

y

軸

的交點為

F

，設(shè)直線

AB

的表達(dá)式為

y

＝

kx

＋

b

，因為

A

(1，4)，

B

(3，0)，

所以

y

＝－2

x

＋6，當(dāng)

x

＝0時，

y

＝6，12345678910111213141516所以直線

AB

與

y

軸的交點

E

的坐標(biāo)為(0，6).根據(jù)光的反射規(guī)律，可知

E

和

F

關(guān)于

x

軸對稱，所以

F

(0，－6).設(shè)直線

BC

的表達(dá)式為

y

＝

mx

＋

n

，

所以

y

＝2

x

－6.故選A.

【答案】A123456789101112131415168.

如圖表示的是某公司一種產(chǎn)品30天的銷售情況，其中圖①

是該產(chǎn)品日銷售量

y

(件)與時間

t

(天)的函數(shù)圖象，圖②是

該產(chǎn)品單件的銷售利潤

w

(元)與時間

t

(天)的函數(shù)圖象.下

列結(jié)論錯誤的是(

C

)CA.

第25天的銷售量為200件B.

第6天銷售一件產(chǎn)品的利潤是19元C.

第20天和第30天的日銷售利潤相等D.

第18天的日銷售利潤高于第25天的日銷售利潤12345678910111213141516【點撥】A、根據(jù)題圖①可得第25天的銷售量為200件，故此

選項正確，不符合題意；B、設(shè)當(dāng)0≤

t

≤20時，一件產(chǎn)品的銷售利潤

w

(元)與時間

t

(天)的函數(shù)關(guān)系式為

w

＝

kt

＋

b

，

12345678910111213141516

12345678910111213141516當(dāng)

t

＝30時，日銷售利潤為

wy

＝5×150＝750(元)，所以第20天和第30天銷售利潤不相等，故此選項錯誤，符合題意；D、當(dāng)

t

＝18時，日銷售利潤為

wy

＝(－18＋25)(4×18＋

100)＝1204(元)，當(dāng)

t

＝25時，日銷售利潤為

wy

＝5×200＝1000(元).所以第18天的日銷售利潤高于第25天的日銷售利潤，故此選項正確，不符合題意.故選C.

【答案】C12345678910111213141516二、填空題(每題5分，共25分)9.

如圖是一次函數(shù)

y

＝

ax

－

b

的圖象，則關(guān)于

x

的方程

ax

－

b

＝1的解為

x

＝

?.(第9題)4

12345678910111213141516

(第10題)1234567891011121314151611.

[2024達(dá)州期末]若一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0，且

k

，

b

為常數(shù))，當(dāng)自變量

x

滿足－3≤

x

≤1時，對應(yīng)的函數(shù)值

y

滿足1≤

y

≤9，則

k

＋

b

的值是

?.【點撥】

1或9

1234567891011121314151612.

[情境題·搭積木]如圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所

搭的“小塔”的高度為23

cm，小紅所搭的“小樹”的高

度為22

cm，設(shè)每塊

A

型積木的高為

x

cm，每塊

B

型積木

的高為

y

cm，則

x

＝

，

y

＝

?.4

5

(第12題)12345678910111213141516【點撥】

1234567891011121314151613.

如圖①，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)

有部分水.現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯

后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水面的高度

y

(cm)和注水時間

x

(s)之間的關(guān)系如圖②所示，則至少需要

s才能把小

水杯注滿.5

(第13題)12345678910111213141516三、解答題(共43分)14.

(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

y

＝－

x

＋4的圖

象如圖所示.12345678910111213141516(1)在同一直角坐標(biāo)系中，作出一次函數(shù)

y

＝2

x

－5

的圖象；

【解】如圖所示.12345678910111213141516

12345678910111213141516

(3)求一次函數(shù)

y

＝－

x

＋4與

y

＝2

x

－5的圖象與

x

軸圍

成的三角形面積.1234567891011121314151615.

(14分)[2023陜西]經(jīng)驗表明，樹在一定的成長階段，其

胸徑(樹的主干在地面以上1.3

m處的直徑)越大，樹就

越高.通過對某種樹進(jìn)行測量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹的樹高

y

(m)是其胸徑

x

(m)的一次函數(shù).已知這種樹的胸徑為0.2

m時，樹高為20

m；這種樹的胸徑為0.28

m時，樹高為22

m.(1)求

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式；12345678910111213141516

12345678910111213141516(2)當(dāng)這種樹的胸徑為0.3

m時，其樹高是多少？【解】當(dāng)

x

＝0.3時，

y

＝25×0.3＋15＝22.5.所以當(dāng)這種樹的胸徑為0.3

m時，其樹高為22.5

m.1234567891011121314151616.

(19分)[新考向·教學(xué)文化2023臺州]【問題背景】“刻

漏”是我國古代的一種利用水流計時的工具.綜合實踐小

組準(zhǔn)備用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)

流閥(控制水的流速大小)的軟管制作簡易計時裝置(如圖).12345678910111213141516【實驗操作】綜合實踐小組設(shè)計了如下的實驗：先在甲容器

里加滿水，此時水面高度為30

cm，開始放水后每隔10

min

觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表：流水時間t/min010203040水面高度h/cm(觀察值)302928.12725.8任務(wù)1：分別計算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量.【解】變化量分別為：29－30＝－1(cm)，28.1－29＝－0.9(cm)，27－28.1＝－1.1(cm)，25.8－27＝－1.2(cm).12345678910111213141516【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“

t

＝0，

h

＝30”是初始狀態(tài)

下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函

數(shù)近似地刻畫水面高度

h

與流水時間

t

的關(guān)系.任務(wù)2：利用

t

＝0時，

h

＝30；

t

＝10時，

h

＝29這兩組數(shù)據(jù)

求水面高度

h

與流水時間

t

的函數(shù)表達(dá)式.12345678910111213141516【解】設(shè)水面高度

h

與流水時間

t

的函數(shù)表達(dá)式為

h

＝

kt

＋

b

，因為

t

＝0時，

h

＝30；

t

＝10時，

h

＝29，

所以水面高度

h

與流水時間

t

的函數(shù)表達(dá)式為

h

＝－0.1

t

＋30.12345678910111213141516【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2

中求出的函數(shù)表達(dá)式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)表達(dá)

式，減少偏差.通過查閱資料后知道：

t

為表中數(shù)據(jù)時，根據(jù)

表達(dá)式求出所對應(yīng)的函數(shù)值，計算這些函數(shù)值與對應(yīng)

h

的觀

察值之差的平方和，記為

w

.

w

越小，偏差越小.任務(wù)3：(1)計算任務(wù)2中得到的函數(shù)表達(dá)式的

w

值.【解】將

t1＝20，

t2＝30，

t3＝40分別代入

h

＝0.1

t

＋30可得

h1＝28，

h2＝27