2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題教材P83例1]下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的是

(

B

)ABB12345678910111213141516CD2.

[2024廣州海珠區(qū)月考]已知函數(shù)

y

＝

kx

(

k

≠0，

k

為常數(shù))

的函數(shù)值

y

隨

x

值的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)圖象可能

經(jīng)過的點(diǎn)是(

C

)A.(0.5，1)B.(2，1)C.(－2，4)D.(－2，－2)【點(diǎn)撥】C因?yàn)楹瘮?shù)

y

＝

kx

(

k

≠0，

k

為常數(shù))的函數(shù)值

y

隨

x

值

的增大而減小，所以

k

＜0.所以正比例函數(shù)

y

＝

kx

(

k

≠

0，

k

為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、四象限.所以這個(gè)函數(shù)圖象可能經(jīng)過的點(diǎn)是(－2，4).123456789101112131415163.

已知點(diǎn)

P

(

m

，0)在

x

軸負(fù)半軸上，則函數(shù)

y

＝

mx

的圖象

經(jīng)過(

A

)A.

第二、四象限B.

第一、三象限C.

第一、二象限D(zhuǎn).

第三、四象限【點(diǎn)撥】因?yàn)辄c(diǎn)

P

(

m

，0)在

x

軸負(fù)半軸上，所以

m

＜0.所以函

數(shù)

y

＝

mx

的圖象經(jīng)過第二、四象限.A12345678910111213141516

y

＝－2

x

(答案不唯一)

一2

123456789101112131415167.

已知函數(shù)

y

＝(1－

m

)

x5－

m

是正比例函數(shù)，求

m

的值，并

寫出其圖象經(jīng)過哪個(gè)象限.【解】因?yàn)楹瘮?shù)

y

＝(1－

m

)

x5－

m

是正比例函數(shù)，所以5－

m

＝1.所以

m

＝4.所以1－

m

＝－3＜0.所以其圖象經(jīng)過第二、四象限.123456789101112131415168.

[2024廊坊期末]下列關(guān)于正比例函數(shù)

y

＝3

x

的說法中，正

確的是(

B

)A.

當(dāng)

x

＝3時(shí)，

y

＝1B.

它的圖象是一條過原點(diǎn)的直線C.

y

隨

x

的增大而減小D.

它的圖象經(jīng)過第二、四象限12345678910111213141516【點(diǎn)撥】A.

當(dāng)

x

＝3時(shí)，

y

＝9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

因?yàn)?/p>

y

＝3

x

是正比例函數(shù)，所以它的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，故

本選項(xiàng)正確；C.

因?yàn)?＞0，所以

y

隨

x

的增大而增大，故

本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

因?yàn)?/p>

y

＝3

x

是正比例函數(shù)，3＞0，所以

此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】B123456789101112131415169.

已知點(diǎn)

P

(

m

，0)在

x

軸負(fù)半軸上，

P1(－3，

y1)，

P2(5，

y2)是正比例函數(shù)

y

＝

mx

的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則

y1，

y2的

大小關(guān)系是(

A

)A.

y1＞

y2B.

y1＜

y2C.

y1＝

y2D.

不能確定【點(diǎn)撥】A因?yàn)辄c(diǎn)

P

(

m

，0)在

x

軸負(fù)半軸上，所以

m

＜0.所以

y

隨

x

的增大而減小.又因?yàn)?/p>

P1(－3，

y1)，

P2(5，

y2)是正比例函數(shù)

y

＝

mx

的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且－3＜5，所以

y1＞

y2.12345678910111213141516

A.2

m

－1B.1－2

m

C.2

m

D.1(第10題)D1234567891011121314151611.

如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是①

y

＝

ax

；②

y

＝

bx

；③

y

＝

cx

.請(qǐng)用“＞”連接

a

，

b

，

c

：

?.(第11題)b

＞

a

＞

c

12345678910111213141516

【點(diǎn)撥】

－3

1234567891011121314151613.

已知如下三個(gè)正比例函數(shù)：

(1)寫出這三個(gè)正比例函數(shù)的圖象都具有的一條性質(zhì)；【解】這三個(gè)正比例函數(shù)的圖象都具有以下性質(zhì)：

①都是直線；②都經(jīng)過原點(diǎn)；③都只經(jīng)過兩個(gè)象限(寫

一條即可).12345678910111213141516(2)如果直線

x

＝

m

(

m

≠0)與

y1，

y2，

y3的圖象依次交于

點(diǎn)

A

，

B

，

C

，且

AB

＝

BC

，求

k

的值.

1234567891011121314151614.

如圖，正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A

.

(1)求出該正比例函數(shù)的表達(dá)式；【解】由題圖可知點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為

(－1，2)，將其代入

y

＝

kx

，得

k

＝

－2，則正比例函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝

－2

x

.12345678910111213141516(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)

B

(

m

，

m

＋3)，求出

m

的值.【解】將點(diǎn)

B

(

m

，

m

＋3)的坐標(biāo)

代入

y

＝－2

x

，得－2

m

＝

m

＋3，解

得

m

＝－1.12345678910111213141516

12345678910111213141516

22

022

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】

1234567891011121314151616.

[2024北京西城區(qū)期中]函數(shù)問題：(1)作出函數(shù)

y

＝2｜

x

｜的圖象：①自變量

x

的取值范圍是

?；②列表，在如圖所示的方格中建立平面直角坐標(biāo)系并

畫出函數(shù)圖象.任意實(shí)數(shù)

x

…－2－1012…

y

…

?

?

?

?

?…③當(dāng)自變量

x

的值從1增加到2時(shí)，函數(shù)

y

的值增加

了

?.4

2

02

4212345678910111213141516【解】(1)②函數(shù)

y

＝2｜

x

｜的圖象如圖.12345678910111213141516(2)在一個(gè)變化的過程中，兩個(gè)變量

x

與

y

之間可能是函

數(shù)關(guān)系，也可能不是函數(shù)關(guān)系.下列各式中，

y

是

x

的函數(shù)的是

?.①③

①

x

＋

y

＝1；②｜

x

＋

y

｜＝1；③

xy

＝1；④

x2＋

y2＝1.12345678910111213141516【點(diǎn)撥】①當(dāng)

x

取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有唯一的

y

和它對(duì)應(yīng)，

所以

y

是

x

的函數(shù)，故①符合題意；②當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝1或－1，