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文檔簡介
北師版八年級上第三章位置與坐標(biāo)測素質(zhì)位置的確定與平面直角坐標(biāo)系一、選擇題(每題4分,共28分)1.
下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是(
A
)A.
南偏西40°B.
幸福小區(qū)3號樓1單元701C.
平原路461號D.
東經(jīng)130°,北緯54°2.
在平面直角坐標(biāo)系中,點
A
(1,2)在(
A
)A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D(zhuǎn).
第四象限AA123456789101112131415163.
在平面直角坐標(biāo)系中,點
A
(2,3)關(guān)于
y
軸對稱的點的坐
標(biāo)是(
B
)A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)B123456789101112131415164.
[母題教材P71復(fù)習(xí)題T3]如圖,將長為3的長方形
ABCD
放在平面直角坐標(biāo)系中,且
AD
∥
x
軸,若點
D
(6,3),
則點
A
的坐標(biāo)為(
D
)A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)(第4題)12345678910111213141516【點撥】延長
DA
交
y
軸于點
E
,則
DE
⊥
y
軸.因為
AE
=
DE
-
AD
=6-3=3,所以點
A
的橫坐標(biāo)為3.因為
AD
∥
x
軸,所以點
A
的縱坐標(biāo)與點
D
的縱坐標(biāo)相同,所以點
A
的縱坐標(biāo)為3,所以
A
(3,3).【答案】D123456789101112131415165.
[情境題·中國象棋2023臺州]如圖是中國象棋棋盤的一部
分,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知“車”所在位
置的坐標(biāo)為(-2,2),則“炮”所在位置的坐標(biāo)為(
A
)A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)D.(3,2)(第5題)A123456789101112131415166.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△
AOB
是等邊三角形,其
中
O
為原點,點
B
的坐標(biāo)為(-2,0),則在第二象限內(nèi)的
頂點
A
關(guān)于
x
軸的對稱點的坐標(biāo)是(
C
)B.(-1,-2)C【點撥】
首先確定點
A
的坐標(biāo),然后確定點
A
關(guān)于
x
軸的對稱
點的坐標(biāo).123456789101112131415167.
[新考法·新定義法]人們對數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理
數(shù),到實數(shù),再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程,數(shù)學(xué)中把形如
a
+
b
i(
a
,
b
為常數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),用
z
=
a
+
b
i表示,任何
一個復(fù)數(shù)
z
=
a
+
b
i在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)
對
Z
(
a
,
b
)表示,如:
z
=1+2i表示為
Z
(1,2),則
z
=2
-i可表示為(
B
)A.
Z
(2,0)B.
Z
(2,-1)C.
Z
(2,1)D.
Z
(-1,2)12345678910111213141516【點撥】本題考查了點的坐標(biāo),弄清題中的新定義是解本題的
關(guān)鍵.【答案】B12345678910111213141516二、填空題(每題4分,共20分)8.
在平面直角坐標(biāo)系中,第四象限內(nèi)一點
P
到
x
軸的距離為
2,到
y
軸的距離為5,那么點
P
的坐標(biāo)是
?.9.
[母題教材P71復(fù)習(xí)題T1]若點
P
(
a2-9,
a
-1)在
y
軸的負(fù)
半軸上,則點
P
的坐標(biāo)為
?.(5,-2)
(0,-4)
12345678910111213141516【點撥】解本題的關(guān)鍵是知道關(guān)于
x
軸和關(guān)于
y
軸對稱的點的
坐標(biāo)特征.10.
[2024南昌三中月考]已知點
P
(-1-2
a
,5)關(guān)于
x
軸的對
稱點和點
Q
(3,
b
)關(guān)于
y
軸的對稱點相同,則點
A
(
a
,
b
)關(guān)于
x
軸對稱的點的坐標(biāo)為
?.(1,5)
12345678910111213141516
(4,2)
12345678910111213141516【點撥】
1234567891011121314151612.
[新考法·翻折不變法]如圖,長方形
OABC
的邊
OA
,
OC
分別在
x
軸、
y
軸上,點
B
的坐標(biāo)為(3,2).點
D
,
E
分
別在
AB
,
BC
邊上,
BD
=
BE
=1.沿直線
DE
將△
BDE
翻折,點
B
落在點B'處,則點B'的坐標(biāo)為
?.(2,1)
12345678910111213141516三、解答題(共52分)13.
(12分)如圖,小亮由家向東走2
km,再向北走1
km就到
了小麗家;若再向北走3
km就到了小紅家;再向東走4
km就到了小濤家.若用(0,0)表示小亮家的位置,用(2,
1)表示小麗家的位置.(1)小紅家、小濤家該如何表示?【解】由題意可知小紅家可表示為(2,4),小濤家可表示為(6,4).12345678910111213141516(2)若小剛家的位置是(6,3),則小濤從家到小剛家怎
么走?
【解】小濤從家向南走1
km到小剛家.1234567891011121314151614.
(12分)[母題教材P69習(xí)題T2]如圖,△
ABC
在正方形網(wǎng)
格中,若點
A
的坐標(biāo)為(0,3),點
B
的坐標(biāo)為(-3,-1),按要求回答下列問題:(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;12345678910111213141516【解】所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示.12345678910111213141516(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點
C
的坐標(biāo);
【解】點
C
的坐標(biāo)為(1,1).12345678910111213141516(3)作出△
ABC
關(guān)于
x
軸對稱的圖形△A'B'C',并寫出點
A',B',C'的坐標(biāo).【解】△A'B'C'如圖所示.A'(0,-3),B'(-3,1),C'(1,-1).1234567891011121314151615.
(14分)[新考法·分割法]在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系
中,點
A
(-4,0),
B
(6,0),
C
(2,4),
D
(-3,2).(1)求四邊形
ABCD
的面積;【解】如圖,分別過
C
,
D
兩點作
x
軸的垂線,垂足分別為
E
,
F
.
由題易知
AF
=-3-(-4)=1,
DF
=2,
CE
=4,
EF
=2-(-3)=5,
EB
=6-2=4,12345678910111213141516
12345678910111213141516(2)在
y
軸上找一點
P
,使三角形
APB
的面積等于四邊形
ABCD
面積的一半,求點
P
的坐標(biāo).
1234567891011121314151616.
(14分)[2024夏門雙十中學(xué)期末]對于平面直角坐標(biāo)系
xOy
中的點
P
(
a
,
b
),若點P'的坐標(biāo)為(
a
+
mb
,
ma
+
b
)(其中
m
為常數(shù),且
m
≠0),則稱點P'為點
P
的“
m
屬
派生點”,例如:
P
(1,4)的“2屬派生點”為P'(1+
2×4,2×1+4),即P'(9,6).(1)點
P
(-2,3)的“2屬派生點”P'的坐標(biāo)為
??;(4,-1)
12345678910111213141516【點撥】將
a
=-2,
b
=3,
m
=2代入點P'的坐標(biāo)(
a
+
mb
,
ma
+
b
),得
a
+
mb
=-2+2×3=4,
ma
+
b
=-2×2+3=-1,所以點
P
(-2,3)的“2屬派生點”P'的坐標(biāo)為(4,-1).12345678910111213141516(2)若點
P
的“4屬派生點”P'的坐標(biāo)為(2,-7),求點
P
的坐標(biāo);【解】設(shè)
P
(
a
,
b
),由定義可得
a
+
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