2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系課件新版北師大版

2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系1.通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力．2．通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．3．通過確定旅游景點(diǎn)的位置，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)難點(diǎn)舊識(shí)回顧1．點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示：2．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開第一象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第二象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第四象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)情境導(dǎo)入如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為（2，－5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為________.游戲?qū)搿肮け诺乩住庇螒蚋鶕?jù)給出的坐標(biāo)，找到地雷的位置，如果你找對了，地雷就爆炸了，如果找不對，地雷就不會(huì)爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).圖片導(dǎo)入如圖是北京地圖插畫圖片，圖中有故宮、中國國家博物館、北海公園、天壇、中央電視臺(tái)等等位置.問題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？問題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中動(dòng)物園、鳥巢的位置嗎？問題：如果在此基礎(chǔ)上，以故宮為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右，向上為正方向，一個(gè)方格的邊長看成一個(gè)單位長度，那么你能表示出清華大學(xué)、頤和園、環(huán)球影城的位置嗎？1.請同學(xué)們閱讀課本65頁并思考．2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后根據(jù)課本65頁例3思考以下問題：①在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？②以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸，y軸，

建立直角坐標(biāo)系，此時(shí)A，B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少？由CD的長為6，CB的長為4，可得A，B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)③直角坐標(biāo)系的建立是唯一的嗎？④你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系？不是坐標(biāo)系建在有直角的地方，使更多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上如題圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，－2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此之外不知道其他信息．如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？與同伴進(jìn)行交流．如答圖，設(shè)A(3，2)，B(3，－2)．因?yàn)辄c(diǎn)A、B到x軸的距離相等，所以線段AB垂直于x軸，則連接線段AB，作線段AB的垂直平分線即為x軸，并把線段AB四等分，其中的一份為一個(gè)單位長度，以線段AB的中點(diǎn)D為起點(diǎn)，向左移動(dòng)3個(gè)單位長度的點(diǎn)為原點(diǎn)O，過點(diǎn)O作x軸的垂線即為y軸，建立直角坐標(biāo)系，再在建立的直角坐標(biāo)系內(nèi)找到坐標(biāo)為(4，4)的點(diǎn)(答圖中點(diǎn)C)，即是藏寶地點(diǎn)小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．建立平面直角坐標(biāo)系的基本步驟：(1)分析條件，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)；(2)過原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作出x軸和y軸；(3)確定正方向、單位長度．知識(shí)點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系(重、難點(diǎn))2．建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法：(1)使盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；(2)以某條特殊線段所在的直線為x軸或y軸，如三角形的高、中線等；(3)以對稱圖形的對稱軸為x軸或y軸；(4)以某個(gè)已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使其坐標(biāo)為(0，0)．特別解讀：根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系是確定點(diǎn)的坐標(biāo)的必要過程，只有在建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的基礎(chǔ)上，點(diǎn)的位置才能確定，這是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)．題型建立平面直角坐標(biāo)系例1：象棋起源于中國，中國象棋文化歷史悠久．如圖是某次對弈的殘局的一部分，如果建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點(diǎn)(－2，－1)的位置，則在同一坐標(biāo)系下，棋子“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(1，2) B．(－2，1)

C．(2，1) D．(1，－2)A變式1：如題圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)A(－3，－1)．請建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出正方形另外三個(gè)頂點(diǎn)B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．解：平面直角坐標(biāo)系如答圖所示，B(1，－1)，

C(1，3)，D(－3，3)．變式2：如題圖，點(diǎn)A，B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2，1)，(3，1)．(1)請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系；解：(1)平面直角坐標(biāo)系如答圖所示．(2)若C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，(－3，4)，請?jiān)趫D中描出C，D兩點(diǎn)，作直線CD，并判斷直線CD與x軸的位置關(guān)系；(3)在(2)的條件下，若E(－2m＋1，m＋1)為直線CD上的一點(diǎn)，則m＝________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為________．解：(2)如答