2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征課件新版北師大版

2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和合作交流意識(shí)．2．通過在平面直角坐標(biāo)系中分析、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是用代數(shù)方法研究幾何問題的有效性工具．3．通過“平面直角坐標(biāo)系”知識(shí)的形成過程，逐步掌握觀察、比較、操作、類比、歸納等思維方法，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)．重點(diǎn)難點(diǎn)舊識(shí)回顧1．你還記得什么是平面直角坐標(biāo)系嗎？2．兩條坐標(biāo)軸把平面分成了幾部分？不包括坐標(biāo)軸在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系4部分情境導(dǎo)入神舟九號(hào)、七號(hào)、六號(hào)和五號(hào)的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的夢(mèng)想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你就會(huì)明白其中的奧妙.問題導(dǎo)入周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？故事導(dǎo)入笛卡兒發(fā)明直角坐標(biāo)系的故事數(shù)學(xué)家笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計(jì)算來代替幾何的證明，有一天，在夢(mèng)境中他用鑰匙打開了數(shù)學(xué)宮殿的大門，遍地的珠寶光彩奪目.他看見窗框角上有一只蜘蛛正忙著織網(wǎng)，順著吐出的絲在空中飄動(dòng).一個(gè)念頭閃過腦際：眼前這一條條的經(jīng)線和緯線不正是全力研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感的階段終于來了，那只蜘蛛的位置不正是可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎？蜘蛛在爬行過程中結(jié)下的網(wǎng)不正是說明直線和曲線可以由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而生嗎？由此，笛卡兒發(fā)明了直角坐標(biāo)系，解析幾何誕生了.笛卡爾1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本62－63頁并思考．2．在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來．①D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)．②F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3)．如圖3．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問題：①觀察你所得圖形，你覺得它像什么？②圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？③線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC上其他點(diǎn)的坐標(biāo)滿足這個(gè)特點(diǎn)嗎？房子線段AG上的點(diǎn)都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)等于0；線段AB上的點(diǎn)都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)等于0線段EC平行于x軸，點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，滿足④點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？⑤在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上及象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？相等，線段FG與y軸平行總結(jié)：位于x軸上的點(diǎn)——縱坐標(biāo)為0；位于y軸上的點(diǎn)——橫坐標(biāo)為0；位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)——橫、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；位于第二象限內(nèi)的點(diǎn)——橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；位于第三象限內(nèi)的點(diǎn)——橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)；位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)——橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)小組合作完成課本64頁習(xí)題3.3的2，3題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)特征(重難點(diǎn))點(diǎn)的位置第一象限第二象限第三象限第四象限x軸y軸原點(diǎn)橫坐標(biāo)符號(hào)＋－－＋任意數(shù)x00縱坐標(biāo)符號(hào)＋＋－－0任意數(shù)y0點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)(x，0)(0，y)(0，0)特別解讀：(1)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)，不在四個(gè)象限內(nèi)，就在坐標(biāo)軸上．(2)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.(3)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況可以判斷點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的大概位置；反之，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置也可以判斷點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況．2．平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)．平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．題型一各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征例1：如果點(diǎn)M(m＋2，－3)在第三象限，那么m的取值范圍是________．例2：已知點(diǎn)A(m，n)在第二象限，則點(diǎn)A′(m，－n)在第________象限．變式：已知m，n是實(shí)數(shù)，且(m－3)2＋

＝0，那么點(diǎn)(m，n)在第______象限．m<－2三四例3：若點(diǎn)P(3m＋1，2－m)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．例4：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y)．(1)若x，y同號(hào)，則點(diǎn)A可能在哪些象限？(2)若x，y異號(hào)，則點(diǎn)A可能在哪些象限？(3)若xy＝0，則點(diǎn)A的位置有哪些可能情況？(7，0)題型二坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解：(1)點(diǎn)A可能在第一、三象限．(2)點(diǎn)A可能在第二、四象限．(3)點(diǎn)A可能在x軸上，也可能在y軸上．例5：在如題圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，(1)描出A(－3，－2)、B(2，－2)、C(－2，1)、D(3，1)四個(gè)點(diǎn)．(2)線段AB，CD有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？解：(1)如答圖所示．題型三平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(2)∵A(－3，－2)，B(2，－2)，∴AB＝5，AB∥x軸．∵C(－2，1)，D(3，1)，∴CD＝5，CD∥x軸．∴AB＝CD，AB∥CD.(3)連接A，B，D，C四點(diǎn)，求四邊形ABDC的面積．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上及各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是什么？1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；