【課件】實(shí)際問題與一元一次方程(4)分段計(jì)費(fèi)與方案抉擇課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

分段計(jì)費(fèi)和方案決策情景導(dǎo)入

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.200方式二免費(fèi)0.2500方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元問題1:你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？情景導(dǎo)入免費(fèi)0.2012方式二免費(fèi)0.2508方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元“與主叫時(shí)間相關(guān)”問題3：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？2050100120方式一方式二131620.52233323836情景導(dǎo)入免費(fèi)0.2012方式二免費(fèi)0.2508方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元問題4：設(shè)月主叫時(shí)間為t分鐘,當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。方式一收費(fèi)=8+0.25t方式二收費(fèi)=12+0.2t情景導(dǎo)入當(dāng)8+0.25t=12+0.2t時(shí)t=80所以當(dāng)通話時(shí)間為240分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣問題5:什么情況下兩種方式收費(fèi)一樣問題6：什么情況下用“方式一”優(yōu)惠一些?什么情況下用“方式二”優(yōu)惠一些?∴t<80時(shí)，方式一收費(fèi)更便宜t>80時(shí)，方式二收費(fèi)更便宜免費(fèi)0.212方式二免費(fèi)0.25508方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元新知再探問題7：此時(shí)你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

當(dāng)計(jì)費(fèi)方式變?yōu)橄卤碇械那闆r：免費(fèi)0.212方式二免費(fèi)0.25508方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元新知再探2050100350450方式一方式二81682220.532838210892問題8：設(shè)月主叫時(shí)間為t分鐘,當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值,列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。免費(fèi)0.212方式二免費(fèi)0.25508方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)主叫限定時(shí)間/分月使用費(fèi)/元新知再探

新知再探基本費(fèi)12元+超時(shí)費(fèi)0.2元/分加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)8元050計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二主叫時(shí)間t方式一費(fèi)用/元方式二費(fèi)用/元0≤t≤50812+0.2tt=50822x大于208＋0.25(t－50)12+0.2t新知再探問題7：什么情況下用“方式一”優(yōu)惠一些?什么情況下用“方式二”優(yōu)惠一些?解：當(dāng)0≤t≤50時(shí)8<12+0.2t此時(shí)方式一更優(yōu)惠當(dāng)t>50時(shí)8+0.25(t-50)=12+0.2t解得t=330∴50<t<330時(shí)，方式一收費(fèi)更便宜t>330時(shí)，方式二收費(fèi)更便宜綜上所述：當(dāng)0≤t<330時(shí)，方式一收費(fèi)更便宜t=330時(shí)，方式一，二收費(fèi)相同t>330時(shí)，方式二收費(fèi)更便宜針對(duì)訓(xùn)練(1)你認(rèn)識(shí)這個(gè)圖標(biāo)嗎？(2)你知道不同顏色的箭頭代表什么嗎？針對(duì)訓(xùn)練1.購(gòu)買空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.某人打算從兩款空調(diào)中選購(gòu)一臺(tái)，如表是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價(jià)是0.5元/(kw?h)，請(qǐng)你分析他購(gòu)買、使用哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低.兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/kw?h1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800問1：你會(huì)怎么選擇呢？你的選擇依據(jù)是什么選擇總費(fèi)用較低的針對(duì)訓(xùn)練匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/kw?h1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800總費(fèi)用與售價(jià)以及使用時(shí)間有關(guān)，使用時(shí)間越長(zhǎng)電費(fèi)越高問2：總費(fèi)用與什么有關(guān)？問3：總費(fèi)用怎么計(jì)算？總費(fèi)用=售價(jià)+電費(fèi)新課講授匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/kw?h1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800問5：請(qǐng)用式子表示兩種空調(diào)使用總費(fèi)用

針對(duì)訓(xùn)練解：列方程，得3000+320t=2600+400t,解得t=5.∴t取5時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等.t>5時(shí)，1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低t<5時(shí)，3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低問6：t取何值時(shí)，哪款空調(diào)綜合費(fèi)用較低？針對(duì)訓(xùn)練2.一家游泳館每年6—8月出售夏季會(huì)員證,每張會(huì)員證80元,只限本人使用,憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張10元,不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張15元.試討論并回答:(1)什么情況下,購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣錢?解:(1)設(shè)消費(fèi)x次時(shí),

由題意可得：80+x=3x解得x=40當(dāng)消費(fèi)40次時(shí),購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付的錢一樣多.針對(duì)訓(xùn)練2.一家游泳館每年6—8月出售夏季會(huì)員證,每張會(huì)員證80元,只限本人使用,憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張10元,不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張15元.試討論并回答:(2)什么情況下,購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算?(3)什么時(shí)候么情況下,不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算?(2)當(dāng)消費(fèi)超過40次時(shí),購(gòu)會(huì)員證更合算.(3)當(dāng)消費(fèi)少于40次時(shí),不購(gòu)會(huì)員證更合算.鞏固訓(xùn)練3.用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.問：如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？(復(fù)印的頁數(shù)不為零)復(fù)印頁數(shù)x復(fù)印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，依題意，列表得：(1)當(dāng)x＜20時(shí)，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價(jià)格便宜；(2)當(dāng)x=20時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；(3)當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得2.4+0.09(x－20)＝0.1x.解得x＝60

所以，當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x等于60時(shí)，兩者價(jià)格相同；當(dāng)x大于60時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x等于60時(shí)，兩者價(jià)格相同；當(dāng)x大于60時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.鞏固訓(xùn)練情景導(dǎo)入(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運(yùn)用了哪些方法突破這些難點(diǎn)？

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