陜西省渭南市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁陜西省渭南市臨渭區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單選題1．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．2．下列各數(shù)，，，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，， C．，2， D．5，6，74．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點(diǎn)（1，﹣1）6．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，則線段的長(zhǎng)為（）．A．5 B．6 C．7 D．137．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB＝2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（BC＝1.2米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則人頭頂離感應(yīng)器的距離AD等于（）A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米8．甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題9．比較大小：______3．（“＞”“＜”或“=”）10．將直線y＝2x＋1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的表達(dá)式是______．11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是_____．12．已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．13．如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;評(píng)卷人得分三、解答題14．計(jì)算：．15．已知點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．16．已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)A（a，﹣6）．（1）求a的值；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．17．在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代數(shù)式（x﹣1）2+2x的值．18．做一個(gè)底面積為24cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：1的長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少cm？19．已知某汽車油箱中的剩余油量（升）是該汽車行駛時(shí)間（小時(shí)）的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：（小時(shí)）（升）求：（1）該汽車油箱中的剩余油量（升）與汽車行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系；（2）該汽車行駛了多少小時(shí)，油箱中的剩余油量為升？20．如圖，已知正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點(diǎn)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)H，AH＝2，求線段OA的長(zhǎng)．21．如圖，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）求∠B的度數(shù)；（2）連接PQ，若運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)之間的距離．22．如圖是某地火車站及周圍的簡(jiǎn)單平面圖．（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)代表1千米）（1）請(qǐng)以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以圖中小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出體育場(chǎng)A、超市B、市場(chǎng)C、文化宮D的坐標(biāo)；（2）在（1）中所建的坐標(biāo)平面內(nèi)，若學(xué)校E的位置是（﹣3，﹣3），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出學(xué)校E的位置．23．已知正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算術(shù)平方根是4．（1）求這個(gè)正數(shù)a以及b的值；（2）求b2+3a﹣8的立方根．24．如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項(xiàng)目，工作人員告訴小敏，該項(xiàng)目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長(zhǎng)度為26米，長(zhǎng)方形ADCG和長(zhǎng)方形DEFC均為木質(zhì)平臺(tái)的橫截面，點(diǎn)G在AB上，點(diǎn)C在GF上，點(diǎn)D在AE上，經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得知：CD＝1米，AD＝15米．（1）小敏猜想立柱AB段的長(zhǎng)為10米，請(qǐng)判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請(qǐng)寫出理由，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)求出立柱AB段的正確長(zhǎng)度；（2）為加強(qiáng)游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索BF，經(jīng)測(cè)量DE＝3米，請(qǐng)你求出要焊接的鋼索BF的長(zhǎng)．（結(jié)果不必化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式）25．轎車和貨車從同時(shí)從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達(dá)乙地后立即返回甲地，貨車到達(dá)乙地后停止．如圖所示，、分別表示貨車、轎車離甲地的距離(千米)與轎車所用時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，求相遇處到甲地的距離．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求k的值及△AOB的面積；（2）已知點(diǎn)M（3，0），若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBM的面積與△AOB的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．A【詳解】，故選A2．C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，，共2個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001……，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C.，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4．C【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算去判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A、和不是同類二次根式，不可以加減，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)正確；D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式四則運(yùn)算的法則．5．A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項(xiàng)B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項(xiàng)C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0），選項(xiàng)A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點(diǎn)（1，1），選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)軸，可得、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，可求得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)平行于軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，求出的值是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，構(gòu)造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵AB＝2.5米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，

∴AE＝AB?BE＝2.5?1.6＝0.9（米）．

在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝==1.5（米）

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長(zhǎng)度．8．D【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．9．＜【分析】將3化成，然后比較被開方數(shù)即可比較大?。驹斀狻拷猓骸?，而＜∴＜3故答案為：＜【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．10．y＝2x－2【詳解】直線y=2x+1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則“上加下減”，可得平移后所得直線的解析式為y=2x+1﹣3=2x﹣2．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．11．【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．二【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．13．96m2．【分析】在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB為直角三角形，利用S陰影=AC×BC-AD×CD即可求解.【詳解】在Rt△ADC中，∵CD=6m，AD=8m，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10m，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．∴S陰影=AC×BC-AD×CD=×10×24-×8×6=96（m2）．故答案為96m2．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用及根據(jù)勾股定理判定直角三角形，證得△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．14．【分析】利用絕對(duì)值，立方根的意義化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可得出結(jié)論．【詳解】解：原式＝2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．15．（13，13）或（，）【分析】根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：2a+1與a+7相等；2a+1與a+7互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：

①2a+1=a+7，

解得：a=6，

∴2a+1=a+7=13，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，13）；

②2a+1+a+7=0，

解得：a=，

∴2a+1=，

a+7=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），

綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為（13，13）或（，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．16．（1）；（2）見解析【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過兩點(diǎn)（0，2），（2，0）即可作出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)A（a，﹣6），∴﹣6＝﹣a+2，∴a＝8．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1×0+2＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)（0，2）；當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點(diǎn)（2，0）．經(jīng)過兩點(diǎn)（0，2），（2，0）作一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．6【分析】AC是直角邊，根據(jù)勾股定理得出x的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，，∵AC＝2，BC＝1，∴，∵AB＝x，∴，∴（x﹣1）2+2x＝x2﹣2x+1+2x＝x2+1＝5+1＝6；∴代數(shù)式（x﹣1）2+2x的值是6．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理求出x的值．18．這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、【分析】根據(jù)題意設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4x、2x、x，然后依據(jù)底面積為24cm2，列出關(guān)于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4x、2x、x．根據(jù)題意得：4x?2x＝24，解得：x＝或x＝﹣（舍去）．則4x＝4，2x＝2．所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、2cm、cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19．（1）y＝?8t＋100；（2）11.5小時(shí)【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)y＝kt＋b，將點(diǎn)（0，100）和點(diǎn)（1，92）代入即可求得；（2）令y＝8，代入函數(shù)解析式，即可求得t值．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)y＝kt＋b將點(diǎn)（0，100）和點(diǎn)（1，92）代入得：，解得：，所以函數(shù)關(guān)系式為：y＝?8t＋100，（2）令y＝8，即?8t＋100＝8，解得：t＝11.5，答：該汽車行駛了11.5小時(shí)，油箱中的剩余油量為升．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20．線段OA的長(zhǎng)為．【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，代入可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用勾股定理即可計(jì)算出OA的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點(diǎn)A在第四象限，∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，代入得，解得x＝4，∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征以及勾股定理求解邊長(zhǎng)，熟練地利用一次函數(shù)表達(dá)式，求出其函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，是求解該類問題的關(guān)鍵．21．（1）∠B＝90°；（2）P、Q兩點(diǎn)之間的距離為【分析】（1）如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可；（2）依據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度，即可得到BP和BQ的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到PQ的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，∴AB2+BC2＝625＝AC2，∴△ABC是直角三角形且∠B＝90°；（2）運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，AP＝1×2＝2（cm），BQ＝2×6＝12（cm），∴BP＝AB﹣AP＝7﹣2＝5（cm），Rt△BPQ中，，∴P、Q兩點(diǎn)之間的距離為13cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出∠B＝90°．22．（1）見解析，體育場(chǎng)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場(chǎng)C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；（2）見解析【分析】（1）以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出體育場(chǎng)A、超市B市場(chǎng)C、文化宮D的坐標(biāo)．（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)E．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，體育場(chǎng)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場(chǎng)C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）．（2）如圖，點(diǎn)E即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．23．（1），；（2）b2+3a﹣8的立方根是5【分析】（1）根據(jù)題意可得，2x﹣2+6﹣3x＝0，即可求出a＝36，再根據(jù)a﹣4b的算術(shù)平方根是4，求出b的值即可；（2）將（1）中所求a、b的值代入代數(shù)式b2+3a﹣8求值，再根據(jù)立方根定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）∵正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是2x﹣2和6﹣3x，∴2x﹣2+6﹣3x＝0，∴x＝4，∴2x﹣2＝6，∴a＝36，∵a﹣4b的算術(shù)平方根是4，∴a﹣4b＝16，∴36-4b=16∴b＝5；（2）當(dāng)a=36,b=5時(shí)，b2+3a﹣8＝25+36×3﹣8＝125，∴b2+3a﹣8的立方根是5．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根定義，立方根定義，掌握平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根定義，立方根定義是解題關(guān)鍵．24．（1）不正確，AB＝9（米）；（2）（米）【分析】（1）設(shè)BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得x＝8，則AB＝BG+GA＝9（米），即可得出結(jié)論；（2）由題意得CF＝DE＝3米，則GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，再由勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）不正確，理由如下：由題意得CG⊥AB，AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，設(shè)BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得：BG2+CG2＝CB2，即x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得：x＝8，∴BG＝8米，∴AB＝BG+GA＝9（米），∴小敏的猜想不正確，立柱AB段的正確長(zhǎng)度長(zhǎng)為9米．（2）由（1）得BG＝8米，∵GC＝AD＝15米，CF＝DE＝3米，∴GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2+GF2＝BF2，∴BF＝（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是用勾股定理的正確計(jì)算．25．（1）y1=45x．（2）75千米【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）利用待定系