2020-2021學年浙江省溫州市樂清市知臨中學實驗班八年級(上)全能考數學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年浙江省溫州市樂清市知臨中學實驗班八年級（上）全能考數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）下列圖形是中心對稱圖形的是(??A. B.

C. D.若m<18<m+1A.3 B.4 C.5 D.6一個正多邊形其中一個外角為45°，則這是一個正(??A.七 B.八 C.九 D.十一個菱形的邊長為5，一條對角線長是6，則該菱形的面積為(??A.8 B.12 C.16 D.24一元二次方程12x2+2x?A.一 B.二 C.三 D.四已知y=(x?2)2+A.3≤x≤6 B.3≤y如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，F為CD的中點，BE為∠ABC的角平分線，過點A作AE⊥BE于點EA.1.5

B.43

C.2

D.矩形ABCD內放入兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分(黑色陰影部分)的面積為S1；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分面積為S2；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分的面積為S3，已知SA.ma B.mb C.m D.a+二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）在數據?2，0，4，6，9中插入一數據x，使得該組數據的中位數為3，則x=______．已知函數y=a2+1x(a為常數)的圖象上有三點(3,y1)，(如圖，P為邊長為4的菱形ABCD對角線上一點，E為菱形CD邊的中點，且∠ABC=60°，則PC已知x為整數，則能使代數式x2?xx+1的值為整數的如圖，在?ABCD內有一點F，AE//BF，DE//CF，已知如圖：菱形ABCD的對角線長分別是6和8，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，點B，C的對應點分別為B′，C′，MN是折痕．若BM⊥B′M三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）已知關于x的一元二次方程x2+(2m?1)x+m2+1=0．

(1)若方程有兩實數根，求m的范圍；

(如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點F、E分別在BC，BA的延長線上，AC//ED，EF⊥BC，垂足為點F，AF=2

如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E在邊BC上，連接DE，以DE為對稱軸將△DCE翻折得到△DFE，以BE，EF為鄰邊作?BEFG，連接AG．

(1)當FC=CD時，求?BEFG的面積．

(2如圖2所示，已知y=6x(x>0)圖象上一點P，PA⊥x軸于點A(a,0)，點B坐標為(0,b)(b>0)，點M是y軸正半軸上B點上方的點，N為射線AP上一點．過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ的中點C．

在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．

(1)如圖1，當CG=OD時，直接寫出點D和點G的坐標，并求直線DG的函數表達式；

(2)如圖2，連接BF，設CG=a，△FBG的面積為S．

①求S與a的函數關系式；

②判斷S的值能否等于等于1？若能，求此時

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，據此可得結論．

2.【答案】B

【解析】解：因為16<18<25，

即4<18<4+1，

所以m=43.【答案】B

【解析】解：正多邊形的邊數是：360°45°=8，

故選：B．

多邊形的外角和是4.【答案】D

【解析】解：如圖，當BD=6時，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，

∵AB=55.【答案】C

【解析】解：∵一元二次方程12x2+2x?n=0無實數根，

∴Δ=22?4×12×(?n)<0，

解得n<?2，

∵n<0，6.【答案】A

【解析】解：y=(x?2)2+3=|x?2|+3，

當x=?1時，y=|?1?27.【答案】C

【解析】解：連接CE，

∵AE⊥BE，

∴∠BEA=90°，

∵BE為∠ABC的角平分線，

∴∠ABE=∠CBE，

在△ABE和△CBE中，

AB=BC∠ABE=∠CBEAE=AE，

∴△ABE≌△CBE(SAS8.【答案】B

【解析】解：由S1?S3=2，S2?S3=10，可得，S2?S1=9，

由圖①得：S矩形ABCD=S1+a2+b(AD?9.【答案】2

【解析】解：在數據?2，0，4，6，9中插入一數據x，這6個數從小到大排列處在中間位置的兩個數的平均數3，即中位數為3，

所以x+42=3，

解得，x=2，

10.【答案】y2【解析】解：∵a2+1>0，

∴函數y=a2+1x(a為常數)的圖象在一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，

∵3>1>0，

∴點(3,y1)，(2,y3)在第一象限，

∴y11.【答案】23【解析】解：作點E′和E關于BD對稱，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為CD中點，

∴點E′是AD的中點，

∴DE′=2，

∴DE′=12CD，

∴CE′⊥AD，

∴CE′=CD2?E12.【答案】?4【解析】解：x2?xx+1

=(x+1)2?3x?1x+1

=(x+1)2?3(x+1)+2x+1

13.【答案】5

【解析】解：如圖，連接EF，AF，DF，過點C作CH⊥AB于H，

∵AE//BF，DE//CF，

∴S△ABF=S△BEF，S△CEF=S△CDF，

∴陰影部分面積=S△AB14.【答案】245【解析】解：如圖，延長B′M交DC的延長線于點E，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=3.OB=OD=4，

∴S菱形ABCD=12×6×8=24，CD=32+42=5，

∵B15.【答案】解：(1)∵關于x的一元二次方程x2+(2m?1)x+m2+1=0有兩實數根，

∴△≥0，即(2m?1)2?4(m2+1)≥0，

解得：m≤?34；

(2)∵方程兩實根為x1，x2，

∴【解析】(1)先根據方程有兩個不相等的實數根可知△≥0，求出m的取值范圍即可；

(2)根據根與系數的關系可得出x1+x2=?(2m?1)，x1?x2=m2+16.【答案】(1)證明：在平行四邊形ABCD中，

AB//CD，且AB=CD，

又∵AC//ED，

∴四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=DC，

∴AE=AB，

即A是BE的中點；

(2)解：連接EF【解析】(1)根據平行四邊形的對邊平行可以得到AB//CD，又AC//ED，可以證明四邊形ACDE是平行四邊形，所以AE=DC，故A是BE的中點；

(17.【答案】解：(1)過點F作FL⊥BE于點L，DE交FC于點H，如圖所示，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠BCD=90°，

∵△DFE與△DCE關于直線DE對稱，

∴DE垂直平分FC，

∴HC=12CF=12CD=3，

∴∠CDH=30°，

∵∠ECH+∠HCD=∠HCD+∠CDH=90°，

∴∠ECH=∠CDH=30°，

在Rt△EHC中，∠ECH=30°【解析】(1)過點F作FL⊥BE，利用FC=DC求出∠CDE角度，從而得到CE的長，求出BE的長和FL，?BEFG的面積可求．

(2)當BF18.【答案】解：(1)如圖1，連接OP，

設點P的坐標為(x,y)，則xy=6，

S△PAB=S△PAO=12xy=12×6=3；

(2)如圖2，連接BN，CN，

∵四邊形BQNC是菱形，

∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，

∵AB⊥BQ，C是AQ的中點，

∴BC=CQ=12AQ，

∴∠BQC=【解析】(1)根據同底等高的兩個三角形的面積相等，即可求出△PAB的面積；

(2)首先求出∠BQC=60°，∠B19.【答案】153【解析】(1)∵將x=0代入y=mx+2得；y=2，

∴點D的坐標為(0,2)．

∵CG=OD=2，

∴點G的坐標為(2,6)．

將點G(2,6)代入y=mx+2得：2m+2=6．

解得：m=2．

∴直線DG的函數表達式為y=2x+2．

(2)①如圖1所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．

∵四邊形DEFG為菱形，

∴GF=DE，GF//DE．

∴∠GNC=∠EDO．

∴∠NGC=∠DEO．

∴∠HGF=∠DEO．

在Rt△GHF和Rt△EOD中，

∠HGF=∠DEO∠GHF=∠EODDE=FG，

∴Rt△GHF≌Rt△EOD．

∴FH=DO=2．

∴S△GBF=12GB?HF=12×2×(6?a)=6?a．

∴S與a之間的函數關系式為：S=6?a．