2024-2025人教高中物理同步講義練習(xí)選擇性必修二1.1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力（含答案） （人教2019選擇性必修二）

2024-2025人教高中物理同步講義練習(xí)選擇性必修二1.1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力（含答案）（人教2019選擇性必修二）1.1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、安培力的方向(1)左手定則：如圖所示，伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.(2)說明：①F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B、I決定的平面.②磁場(chǎng)方向和電流方向不一定垂直.用左手定則判斷安培力方向時(shí)，磁感線只要從掌心進(jìn)入即可，不一定垂直穿過掌心.要點(diǎn)二、安培力的大小1、同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場(chǎng)中，受力情況不同，如圖所示.(1)如圖甲，I⊥B，此時(shí)安培力最大，F(xiàn)＝ILB.(2)如圖乙，I∥B，此時(shí)安培力最小，F(xiàn)＝0.(3)如圖丙，當(dāng)I與B成θ角時(shí)，把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解，如圖丁.此時(shí)F＝ILBsin_θ.2、安培力的公式理解1.公式F＝ILBsinθ中B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)外加磁場(chǎng)的影響.2.公式F＝ILBsinθ中L指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度”，彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端.3.公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夾角，當(dāng)θ＝90°時(shí)sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝ILB.要點(diǎn)三、磁電式電流表(1)原理：通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而偏轉(zhuǎn).線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測(cè)電流就越大.根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向.(2)構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴.(3)特點(diǎn)：極靴與圓柱間的磁場(chǎng)沿半徑方向，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力的大小不受磁場(chǎng)影響，電流所受安培力的方向總與線圈平面垂直.線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，如圖所示.(4)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流.缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱.要點(diǎn)突破突破一：判定安培力的方向應(yīng)注意的問題在解決有關(guān)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用問題時(shí)，能否正確判斷安培力的方向是解決問題的關(guān)鍵，在判定安培力方向時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)安培力的方向總是既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電流方向垂直，也就是說安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)和電流所決定的平面．所以判斷時(shí)要首先確定磁場(chǎng)與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向．(2)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直電流與磁場(chǎng)所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心，而是斜穿過手心．(3)在具體判斷安培力的方向時(shí)．初學(xué)者由于受到靜電力方向判斷方法的影響，有時(shí)錯(cuò)誤地認(rèn)為安培力的方向沿著磁場(chǎng)方向．為避免這種錯(cuò)誤，同學(xué)們應(yīng)該把靜電力和安培力進(jìn)行比較，搞清力的方向與場(chǎng)的方向的關(guān)系及區(qū)別．電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)受到的靜電力是一定的，方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向要么相同，要么相反．電流在磁場(chǎng)中某處受到的磁場(chǎng)力，與電流在磁場(chǎng)中放置的方向有關(guān)，電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電流受的安培力最小，等于零；電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，電流受的安培力最大，等于BIL.一般情況下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均與磁場(chǎng)方向垂直．例一下圖表示放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里的通電直導(dǎo)線，直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，圖中分別標(biāo)出了電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力這三個(gè)量中的兩個(gè)的方向，試標(biāo)出第三個(gè)量的方向．(注：一般用“?”表示電流垂直紙面向里，用“⊙”表示電流垂直紙面向外．)突破二：安培力大小的計(jì)算計(jì)算安培力大小時(shí)，要注意理解和靈活應(yīng)用公式F＝ILB和F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效長(zhǎng)度”．當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0.彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如下圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端．(2)當(dāng)磁場(chǎng)和電流成θ角時(shí)，如下圖所示．將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對(duì)電流是沒有作用的．F＝B⊥IL＝BILsinθ，即F＝BILsinθ.(3)安培力公式一般用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，或通電導(dǎo)線所處區(qū)域的B的大小和方向處處相同．如果導(dǎo)線各部分所處的位置B的大小、方向不相同，應(yīng)將導(dǎo)體分成若干段，使每段導(dǎo)線所處的范圍B的大小和方向近似相同，求出各段導(dǎo)線受的磁場(chǎng)力，然后再求合力．例二如下圖所示的各圖中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，導(dǎo)線兩端點(diǎn)距離均相等，導(dǎo)線中電流均相等，則各圖中有關(guān)導(dǎo)線所受的安培力的大小的判斷正確的是()A．d圖最大B．b圖最大C．一樣大 D．無法判斷突破三：安培力作用下物體的平衡和加速1.求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路（1）選定研究對(duì)象——通電導(dǎo)線或通電導(dǎo)體棒；（2）變?nèi)S為二維，作出如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進(jìn)行求解。2．求解關(guān)鍵（1）電磁問題力學(xué)化；（2）立體圖形平面化。3．安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧（1）安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖。（2）安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動(dòng)力學(xué)問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。突破四：“安培定則(右手螺旋定則)”和“左手定則”的區(qū)別和聯(lián)系(1)在適用對(duì)象上：安培定則研究電流(直線電流、環(huán)形電流、通電螺線管)產(chǎn)生磁場(chǎng)時(shí)，電流與其產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線二者方向的關(guān)系；左手定則研究通電導(dǎo)線(或運(yùn)動(dòng)電荷)在磁場(chǎng)中受力時(shí)，F(xiàn)、I、B三者方向的關(guān)系．(2)在電流與磁場(chǎng)的關(guān)系上：安培定則中的“磁場(chǎng)”與“電流”密不可分，同時(shí)存在、同時(shí)消失，“磁場(chǎng)”就是電流的磁效應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)；左手定則中的“磁場(chǎng)”與“電流”可以單獨(dú)存在，“磁場(chǎng)”是外加的磁場(chǎng)，不是通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)．(3)在因果關(guān)系上：安培定則中的“電流”是“因”，磁場(chǎng)為“果”，正是有了電流(直流電流、環(huán)形電流、螺線管電流)才出現(xiàn)了由該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)；左手定則中的“磁場(chǎng)”和“電流”都是“因”，磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力是“果”，有因才有果，而此時(shí)的兩個(gè)“因”對(duì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用力來說缺一不可．(4)判斷電流方向選取定則的原則：當(dāng)已知磁感線的方向，要判斷產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流方向時(shí)，選用安培定則判斷電流的方向；當(dāng)已知導(dǎo)體所受安培力的方向時(shí)，用左手定則判斷電流的方向．例三兩條直導(dǎo)線相互垂直，如右圖所示，但相隔一個(gè)小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由活動(dòng)，當(dāng)恒定電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABC．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABD．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖所示，三根導(dǎo)體桿的長(zhǎng)度和流過其中的電流均相等，（a）圖中磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，導(dǎo)體桿與水平面間的夾角為；（b）圖中磁場(chǎng)方向豎直向上，導(dǎo)體桿水平放置；（c）圖中磁場(chǎng)方向水平向右，導(dǎo)體桿水平放置。若三圖中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，則三根導(dǎo)體桿受到的安培力Fa、Fb、Fc之間的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流恒為I，方向垂直紙面向里。將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向在紙面內(nèi)由豎直向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，欲使導(dǎo)體棒始終靜止在斜面上，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒所受安培力大小不變，方向改變B．導(dǎo)體棒所受安培力大小改變，方向不變C．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力最小D．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力最小3.【多選】條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極的一側(cè)懸掛一根與它垂直的導(dǎo)體棒，如右圖所示．圖中只畫出此棒的橫截面，且標(biāo)出棒中的電流是流向紙內(nèi)的．在通電的一瞬間，可能產(chǎn)生的情況是()A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C．磁鐵受到向左的摩擦力D．磁鐵受到向右的摩擦力4.在光滑水平桌面上有A、C兩個(gè)絕緣釘子，相距2L，一根長(zhǎng)度為πL的軟導(dǎo)線固定在兩個(gè)釘子之間，并通有大小為I的穩(wěn)定電流。當(dāng)桌面上加上一個(gè)磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，穩(wěn)定時(shí)，釘子A上受到導(dǎo)線的拉力大小為（）A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL5．下面的物理量中。屬于標(biāo)量的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．磁通量 D．安培力6．一根長(zhǎng)為0.2m、通有2A電流的通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則其受到的安培力的大小可能是（）A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N7．圖示為長(zhǎng)度相同的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知通電直導(dǎo)線中的電流均為I，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，則通電導(dǎo)線受到的安培力F=BIL的是（）A． B．C． D．8．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌、與電源相連，金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成角，為使棒靜止，在空間施加垂直于回路平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，加磁場(chǎng)后安培力的方向?yàn)椋ǎ┧较蜃?B．水平向右 C．沿軌道平面向下 D．沿軌道平面向上9．如圖，兩根水平放置的導(dǎo)仇（電阻不計(jì)）左端連電源，其電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻r=1Ω。導(dǎo)軌AB與CD相距為，導(dǎo)軌上固定的金屬棒MN與導(dǎo)軌夾角為θ=60°，其接入電路的電阻R=2Ω，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T，則棒MN所受安培力的大小和方向分別是（）A．大小為0.4N，方向水平向右B．大小為N，方向水平向右C．大小為0.4N，方向垂直于MN斜向右D．大小為N，方向垂直于MN斜向右10．如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌與水平面成α角，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。僅改變磁場(chǎng)，能使金屬桿保持靜止的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)椋ǎ〢．Bsinα垂直導(dǎo)軌平面向上 B．Bsinα垂直導(dǎo)軌平面向下C．Bcosα垂直導(dǎo)軌平面向上 D．Bcosα垂直導(dǎo)軌平面向下11．下列情景中，關(guān)于通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向判斷正確的是（）A．通電導(dǎo)線靜止，磁場(chǎng)垂直紙面向里B．磁場(chǎng)與豎直方向的夾角為，電流方向垂直紙面向里C．磁場(chǎng)豎直向上，導(dǎo)軌水平放置D．導(dǎo)體棒靜止，磁場(chǎng)豎直向上12．如圖所示，兩根平行直導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌的左端接有電源E和開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置?？臻g存在斜向右上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與軌道平面成θ角，且與導(dǎo)體棒ab垂直。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab仍保持靜止。已知通過導(dǎo)體棒的電流為I，則閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒所受的安培力等于，方向水平向左B．導(dǎo)體棒所受的安培力等于，方向水平向右C．導(dǎo)體棒所受的摩擦力等于，方向水平向左D．導(dǎo)體棒所受的摩擦力等于，方向水平向右13．如圖所示，一通電直導(dǎo)線在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止于固定的光滑斜面上，電流方向垂直紙面向外。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，僅把磁場(chǎng)方向按順時(shí)針逐漸旋轉(zhuǎn)，直至垂直斜面向上，若要通電導(dǎo)線始終保持靜止，則應(yīng)控制導(dǎo)線內(nèi)的電流（）A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小再增大14.如圖，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通有電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?.5Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場(chǎng)的方向均不變，則金屬細(xì)桿將（)A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面勻速上滑D.仍靜止在斜面上1.1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、安培力的方向(1)左手定則：如圖所示，伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)入并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.(2)說明：①F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B、I決定的平面.②磁場(chǎng)方向和電流方向不一定垂直.用左手定則判斷安培力方向時(shí)，磁感線只要從掌心進(jìn)入即可，不一定垂直穿過掌心.要點(diǎn)二、安培力的大小1、同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場(chǎng)中，受力情況不同，如圖所示.(1)如圖甲，I⊥B，此時(shí)安培力最大，F(xiàn)＝ILB.(2)如圖乙，I∥B，此時(shí)安培力最小，F(xiàn)＝0.(3)如圖丙，當(dāng)I與B成θ角時(shí)，把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解，如圖丁.此時(shí)F＝ILBsin_θ.2、安培力的公式理解1.公式F＝ILBsinθ中B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)外加磁場(chǎng)的影響.2.公式F＝ILBsinθ中L指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度”，彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端.3.公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夾角，當(dāng)θ＝90°時(shí)sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝ILB.要點(diǎn)三、磁電式電流表(1)原理：通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而偏轉(zhuǎn).線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測(cè)電流就越大.根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向.(2)構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴.(3)特點(diǎn)：極靴與圓柱間的磁場(chǎng)沿半徑方向，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力的大小不受磁場(chǎng)影響，電流所受安培力的方向總與線圈平面垂直.線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，如圖所示.(4)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流.缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱.要點(diǎn)突破突破一：判定安培力的方向應(yīng)注意的問題在解決有關(guān)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用問題時(shí)，能否正確判斷安培力的方向是解決問題的關(guān)鍵，在判定安培力方向時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)安培力的方向總是既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電流方向垂直，也就是說安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)和電流所決定的平面．所以判斷時(shí)要首先確定磁場(chǎng)與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向．(2)當(dāng)電流方向跟磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直電流與磁場(chǎng)所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心，而是斜穿過手心．(3)在具體判斷安培力的方向時(shí)．初學(xué)者由于受到靜電力方向判斷方法的影響，有時(shí)錯(cuò)誤地認(rèn)為安培力的方向沿著磁場(chǎng)方向．為避免這種錯(cuò)誤，同學(xué)們應(yīng)該把靜電力和安培力進(jìn)行比較，搞清力的方向與場(chǎng)的方向的關(guān)系及區(qū)別．電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)受到的靜電力是一定的，方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向要么相同，要么相反．電流在磁場(chǎng)中某處受到的磁場(chǎng)力，與電流在磁場(chǎng)中放置的方向有關(guān)，電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電流受的安培力最小，等于零；電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，電流受的安培力最大，等于BIL.一般情況下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均與磁場(chǎng)方向垂直．例一下圖表示放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里的通電直導(dǎo)線，直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，圖中分別標(biāo)出了電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力這三個(gè)量中的兩個(gè)的方向，試標(biāo)出第三個(gè)量的方向．(注：一般用“?”表示電流垂直紙面向里，用“⊙”表示電流垂直紙面向外．)解析：對(duì)本題的三個(gè)通電直導(dǎo)線，均適用左手定則，在這三種情況下均讓磁感線垂直穿過手掌心，可得出電流I，磁感應(yīng)強(qiáng)度B、安培力三者的方向如圖所示．答案：突破二：安培力大小的計(jì)算計(jì)算安培力大小時(shí)，要注意理解和靈活應(yīng)用公式F＝ILB和F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效長(zhǎng)度”．當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0.彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如下圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端．(2)當(dāng)磁場(chǎng)和電流成θ角時(shí)，如下圖所示．將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對(duì)電流是沒有作用的．F＝B⊥IL＝BILsinθ，即F＝BILsinθ.(3)安培力公式一般用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，或通電導(dǎo)線所處區(qū)域的B的大小和方向處處相同．如果導(dǎo)線各部分所處的位置B的大小、方向不相同，應(yīng)將導(dǎo)體分成若干段，使每段導(dǎo)線所處的范圍B的大小和方向近似相同，求出各段導(dǎo)線受的磁場(chǎng)力，然后再求合力．例二如下圖所示的各圖中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，導(dǎo)線兩端點(diǎn)距離均相等，導(dǎo)線中電流均相等，則各圖中有關(guān)導(dǎo)線所受的安培力的大小的判斷正確的是()A．d圖最大B．b圖最大C．一樣大 D．無法判斷解析：安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥為垂直于磁場(chǎng)方向的有效長(zhǎng)度，a、b、c、d四個(gè)圖中導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度相等，所以所受的安培力相等．答案：C突破三：安培力作用下物體的平衡和加速1.求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路（1）選定研究對(duì)象——通電導(dǎo)線或通電導(dǎo)體棒；（2）變?nèi)S為二維，作出如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進(jìn)行求解。2．求解關(guān)鍵（1）電磁問題力學(xué)化；（2）立體圖形平面化。3．安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧（1）安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖。（2）安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動(dòng)力學(xué)問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。突破四：“安培定則(右手螺旋定則)”和“左手定則”的區(qū)別和聯(lián)系(1)在適用對(duì)象上：安培定則研究電流(直線電流、環(huán)形電流、通電螺線管)產(chǎn)生磁場(chǎng)時(shí)，電流與其產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線二者方向的關(guān)系；左手定則研究通電導(dǎo)線(或運(yùn)動(dòng)電荷)在磁場(chǎng)中受力時(shí)，F(xiàn)、I、B三者方向的關(guān)系．(2)在電流與磁場(chǎng)的關(guān)系上：安培定則中的“磁場(chǎng)”與“電流”密不可分，同時(shí)存在、同時(shí)消失，“磁場(chǎng)”就是電流的磁效應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)；左手定則中的“磁場(chǎng)”與“電流”可以單獨(dú)存在，“磁場(chǎng)”是外加的磁場(chǎng)，不是通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)．(3)在因果關(guān)系上：安培定則中的“電流”是“因”，磁場(chǎng)為“果”，正是有了電流(直流電流、環(huán)形電流、螺線管電流)才出現(xiàn)了由該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)；左手定則中的“磁場(chǎng)”和“電流”都是“因”，磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力是“果”，有因才有果，而此時(shí)的兩個(gè)“因”對(duì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用力來說缺一不可．(4)判斷電流方向選取定則的原則：當(dāng)已知磁感線的方向，要判斷產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流方向時(shí)，選用安培定則判斷電流的方向；當(dāng)已知導(dǎo)體所受安培力的方向時(shí)，用左手定則判斷電流的方向．例三兩條直導(dǎo)線相互垂直，如右圖所示，但相隔一個(gè)小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由活動(dòng)，當(dāng)恒定電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABC．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABD．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB解析：(電流分析方法)如圖先分析AB導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，再分段找出CD各段所受安培力的方向．由左手定則判斷，CO段受力向下，DO段受力向上，所以CD導(dǎo)線沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，又由于AB、CD導(dǎo)線電流有同向的趨勢(shì)，由已知結(jié)論可知它們同時(shí)還相互吸引，故D項(xiàng)正確．(結(jié)論法)凡轉(zhuǎn)動(dòng)，必互相靠近，則兩導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到電流方向相同為止．答案：D強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖所示，三根導(dǎo)體桿的長(zhǎng)度和流過其中的電流均相等，（a）圖中磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，導(dǎo)體桿與水平面間的夾角為；（b）圖中磁場(chǎng)方向豎直向上，導(dǎo)體桿水平放置；（c）圖中磁場(chǎng)方向水平向右，導(dǎo)體桿水平放置。若三圖中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，則三根導(dǎo)體桿受到的安培力Fa、Fb、Fc之間的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】（a）圖中和（b）圖中，根據(jù)左手定則可得（c）圖中磁場(chǎng)方向水平向右，導(dǎo)體桿水平放置，則可得故有ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。2.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流恒為I，方向垂直紙面向里。將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向在紙面內(nèi)由豎直向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，欲使導(dǎo)體棒始終靜止在斜面上，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒所受安培力大小不變，方向改變B．導(dǎo)體棒所受安培力大小改變，方向不變C．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力最小D．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力最小【答案】D【解析】對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力，斜面的支持力和安培力，三力平衡，合力為零，將支持力和安培力合成，合力與重力平衡，如圖所示由圖可知，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向在紙面內(nèi)由豎直向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力先變小后變大，當(dāng)安培力沿著斜面向上時(shí)，安培力最小，結(jié)合左手定則可知當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)體棒所受安培力最小，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。3.條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極的一側(cè)懸掛一根與它垂直的導(dǎo)體棒，如右圖所示．圖中只畫出此棒的橫截面，且標(biāo)出棒中的電流是流向紙內(nèi)的．在通電的一瞬間，可能產(chǎn)生的情況是()A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C．磁鐵受到向左的摩擦力D．磁鐵受到向右的摩擦力解析：在磁鐵外部磁感線由N極指向S極，通電導(dǎo)體棒處在磁場(chǎng)中，由左手定則可知其所受的安培力．所以，條形磁鐵也受到反作用力產(chǎn)生兩種效果，其一向上提起的效果；其二向右運(yùn)動(dòng)的效果，即磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，同時(shí)磁鐵受到向左的摩擦力的作用，故A、C正確．答案：AC4.在光滑水平桌面上有A、C兩個(gè)絕緣釘子，相距2L，一根長(zhǎng)度為πL的軟導(dǎo)線固定在兩個(gè)釘子之間，并通有大小為I的穩(wěn)定電流。當(dāng)桌面上加上一個(gè)磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，穩(wěn)定時(shí)，釘子A上受到導(dǎo)線的拉力大小為（）A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL【答案】A【解析】根據(jù)題意，導(dǎo)線在安培力作用下張緊成半圓，其有效長(zhǎng)度等于2L，導(dǎo)線受到兩個(gè)釘子的彈力和安培力，對(duì)導(dǎo)線根據(jù)平衡條件解得故選A。5．下面的物理量中。屬于標(biāo)量的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．磁通量 D．安培力【答案】C【詳解】電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力都是矢量，磁通量是標(biāo)量。故選C。6．一根長(zhǎng)為0.2m、通有2A電流的通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則其受到的安培力的大小可能是（）A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N【答案】D【詳解】直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)的最大安培力為F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N，則導(dǎo)線受到的安培力大小可能是0.1N。故選D。7．圖示為長(zhǎng)度相同的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知通電直導(dǎo)線中的電流均為I，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，則通電導(dǎo)線受到的安培力F=BIL的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】通電導(dǎo)線受到的安培力大小公式是，只有當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)才等于BIL，四個(gè)圖中只有A圖滿足此條件，故BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。8．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌、與電源相連，金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成角，為使棒靜止，在空間施加垂直于回路平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，加磁場(chǎng)后安培力的方向?yàn)椋ǎ┧较蜃?B．水平向右 C．沿軌道平面向下 D．沿軌道平面向上【答案】D【解析】棒中電流方向，空間施加垂直于回路平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，加磁場(chǎng)后安培力的方向?yàn)檠剀壍榔矫嫦蛏?。故選D。9．如圖，兩根水平放置的導(dǎo)仇（電阻不計(jì)）左端連電源，其電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻r=1Ω。導(dǎo)軌AB與CD相距為，導(dǎo)軌上固定的金屬棒MN與導(dǎo)軌夾角為θ=60°，其接入電路的電阻R=2Ω，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T，則棒MN所受安培力的大小和方向分別是（）A．大小為0.4N，方向水平向右B．大小為N，方向水平向右C．大小為0.4N，方向垂直于MN斜向右D．大小為N，方向垂直于MN斜向右【答案】C【解析】通過MN的電流為MN所受安培力的大小為根據(jù)左手定則可知MN所受安培力方向?yàn)榇怪庇贛N斜向右，故選C。10．如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌與水平面成α角，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。僅改變磁場(chǎng)，能使金屬桿保持靜止的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)椋ǎ〢．Bsinα垂直導(dǎo)軌平面向上 B．Bsinα垂直導(dǎo)軌平面向下C．Bcosα垂直導(dǎo)軌平面向上 D．Bcosα垂直導(dǎo)軌平面向下【答案】D【詳解】當(dāng)金屬桿受到的安培力沿導(dǎo)軌向上，恰好與重力沿導(dǎo)軌向下的分力平衡時(shí)，安培力最小，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向應(yīng)垂直導(dǎo)軌平面向下，可得故選D。11．下列情景中，關(guān)于通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向判斷正確的是（）A．通電導(dǎo)線靜止，磁場(chǎng)垂直紙面向里B．磁場(chǎng)與豎直方向的夾角為，電流方向垂直紙面向里C．磁場(chǎng)豎直向上，導(dǎo)軌水平放置D．導(dǎo)體棒靜止，磁場(chǎng)豎直向上【答案】B【詳解】A．由左手定則可知A圖，通電導(dǎo)線受到的安培力F豎直向上，故A錯(cuò)誤；B．B圖通電導(dǎo)線受到的安培力F斜向右上方且與磁場(chǎng)B垂直，故B正確；C．C圖通電導(dǎo)線受到的安培力F水平向右，故C錯(cuò)誤；D．D圖導(dǎo)體棒受到的安培力F水平向右，故D錯(cuò)誤；故選B。12．如圖所示，兩根平行直導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌的左端接有電源E和開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置。空間存在斜向右上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與軌道平面成θ角，且與導(dǎo)體棒ab垂直。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab仍保持靜止。已知通過導(dǎo)體棒的電流為I，則閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒所受的安培力等于，方向水平向左B．導(dǎo)體棒所受的安培力等于，方向水平向右C．導(dǎo)體棒所受的摩擦力等于，方向水平向左D．導(dǎo)體棒所受的摩擦力等于，方向水平向右【答案】C【解析】AB．導(dǎo)體棒所受的安培力方向垂直于B指向右下方向，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則所受的摩擦力等于方向水平向左，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。13．如圖所示，一通電直導(dǎo)線在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止于固定的光滑斜面上，電流方向垂直紙面向外。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，僅把磁場(chǎng)方向按順時(shí)針逐漸旋轉(zhuǎn)，直至垂直斜面向上，若要通電導(dǎo)線始終保持靜止，則應(yīng)控制導(dǎo)線內(nèi)的電流（）A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小再增大【答案】A【詳解】電流方向垂直紙面向外，磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，導(dǎo)線所受水平向右的安培力、重力和支持力作用，三力平衡，如圖當(dāng)磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)至垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)線所受安培力沿斜面向上，由圖可知安培力F逐漸減小，根據(jù)可知應(yīng)控制導(dǎo)線內(nèi)的電流強(qiáng)度逐漸減小。故選A。14.如圖，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通有電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?.5Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場(chǎng)的方向均不變，則金屬細(xì)桿將（)A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面勻速上滑D.仍靜止在斜面上【答案】CD【詳解】當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電流變?yōu)棰駮r(shí)，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件和安培力公式可得:BIL=mgsinθ,當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B，電流變?yōu)?.5I時(shí)，此時(shí)安培力大小變?yōu)?F=3B×0.5I×L=1.5BIL，金屬棒將沿斜面向上加速，加速度大小為:故A正確、BCD錯(cuò)誤。故選:A。1.2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力.2.洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反.(2)特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面.要點(diǎn)二、洛倫茲力的大小1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).(2)洛倫茲力對(duì)電荷不做功，但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功.2.洛倫茲力的大?。篎＝qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角.(1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：F＝qvB；(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：F＝0；(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：F＝0.要點(diǎn)突破突破一：對(duì)洛倫茲力的進(jìn)一步理解(1)洛倫茲力的方向①?zèng)Q定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．②在研究電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直的情況時(shí)，由左手定則可知，F(xiàn)洛⊥B，F(xiàn)洛⊥v即F洛垂直于B和v兩者決定的平面．【特別提醒】(1)公式F＝qvB中的v是帶電粒子相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度．(2)判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力的方向，四個(gè)手指要伸向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向．(3)電荷運(yùn)動(dòng)的方向v和磁場(chǎng)的方向B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度v的方向．(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系區(qū)別聯(lián)系①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場(chǎng)力，而安培力是指電流(即大量定向移動(dòng)的電荷)所受到的磁場(chǎng)力②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù))③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向特點(diǎn)一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷①洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．②盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但也不能認(rèn)為安培力就簡(jiǎn)單地等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和，一般只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)才能這樣認(rèn)為．③洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功．可見安培力與洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割的必然聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別．(3)由安培力公式推導(dǎo)洛倫茲力公式設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速度為v，設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線中的自由電荷在t秒內(nèi)全部通過面積為S的截面A，如下圖所示，設(shè)通過的電荷量為Q，有Q＝nqSL＝ngS·vt，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直．又因?yàn)镮＝eq\f(Q,t)，F(xiàn)安＝BIL，故F安＝Beq\f(Q,t)L＝Beq\f(nqSvt,t)·L＝Bqv·SnL洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB例一關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面的說法正確的是()A．安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力C．這兩種力都是效果力，其實(shí)并不存在，原因是不遵守牛頓第三定律D．安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能做功突破二：洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較

洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)力是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力產(chǎn)生條件磁場(chǎng)中靜止電荷、沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷不受洛倫茲力電場(chǎng)中的電荷無論靜止、還是沿任何方向運(yùn)動(dòng)都要受到電場(chǎng)力方向(1)方向由電荷的正負(fù)、磁場(chǎng)的方向以及電荷的運(yùn)動(dòng)方向決定，方向之間的關(guān)系遵循左手定則(2)洛倫茲力方向一定垂直于磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向(電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不一定垂直)(1)方向由電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向決定(2)正電荷受力方向與電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE作用效果洛倫茲力只改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，不能改變速度的大小電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向又可以改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小做功情況洛倫茲力一定不做功電場(chǎng)力可以不做功，也可以做功例二關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說法正確的是()A．電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力B．電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功C．電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上D．只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才會(huì)受到洛倫茲力的作用突破三：洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用(1)速度選擇器①原理：如右圖所示，所受重力可忽 略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏折(重力不計(jì))，必須滿足平衡條件：qBv＝qE，故v＝eq\f(E,B)，這樣就把滿足v＝eq\f(E,B)的粒子從速度選擇器中選擇出來了．②特點(diǎn)a．速度選擇器只選擇速度(大小、方向)而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量．如上圖中若從右側(cè)入射則不能穿出場(chǎng)區(qū)．b．速度選擇器B、E、v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向．如圖中只改變磁場(chǎng)B的方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn)．(2)磁流體發(fā)電機(jī)目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如右圖表示出了它的發(fā)電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒．而從整體上來說是呈電中性)噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向A、B兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢(shì)差，若平行金屬板間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體流速為v，氣體從一側(cè)面垂直磁場(chǎng)射入板間，不計(jì)氣體電阻，外電路電阻為R，則兩板間最大電壓和可能達(dá)到的最大電流為多少？如圖所示，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子分別到達(dá)B、A極板(B為電源正極，故電流方向從B經(jīng)R到A)，使A、B板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)逐漸減弱，當(dāng)?shù)入x子體不發(fā)生偏轉(zhuǎn)即勻速穿過時(shí)，有qvB＝qE，所以此時(shí)兩極板間電勢(shì)差U＝Ed＝Bdv，據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流大小I＝eq\f(Bdv,R).例三在兩平行金屬板間，有如下圖所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過．(α粒子、質(zhì)子、電子均不計(jì)重力)(1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，質(zhì)子將做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，電子將做什么運(yùn)動(dòng)？強(qiáng)化訓(xùn)練1．電荷量為的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B．如果把改為，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它一定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小2．關(guān)于帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力的方向，下列判斷正確的是（）A．B．C． D．3．甲、乙兩個(gè)帶電粒子帶電量分別為和，運(yùn)動(dòng)速度分別為和，當(dāng)它們都進(jìn)入到同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且速度方向都與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，甲、乙受到的洛倫茲力大小之比為（）A． B． C． D．4．科學(xué)家預(yù)言，自然界存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，磁單極N的磁場(chǎng)分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)分布相似。假設(shè)磁單極子N和正點(diǎn)電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近（圖示位置）沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A．從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B．從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)5．如圖所示，關(guān)于對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方向描述正確的是A． B． C． D．6．如圖，在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中電流方向水平向右，則陰極射線將會(huì)（）向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)7．如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一束電子初速度方向與電流方向相同，則電子可能的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．沿路徑a運(yùn)動(dòng) B．沿路徑b運(yùn)動(dòng)C．沿路徑c運(yùn)動(dòng) D．沿路徑d運(yùn)動(dòng)8．關(guān)于安培力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用B．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀表現(xiàn)C．電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)方向，洛倫茲力一定沿磁場(chǎng)方向D．安培力、洛倫茲力和電場(chǎng)力都可以做功9．真空中一長(zhǎng)直細(xì)金屬導(dǎo)線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平放置，管兩端恰好落在一以導(dǎo)線為圓心的圓上，俯視圖如圖。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度向b運(yùn)動(dòng)過程中，則下列說法正確的是（）A．小球在ab位置中點(diǎn)時(shí)速度最大 B．洛倫茲力對(duì)小球先做正功再做負(fù)功C．小球在ab位置中點(diǎn)受到的洛倫茲力為零 D．小球受到洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力方向始終向下10．（2020·福建省福州教育學(xué)院附屬中學(xué)高二期中）如圖所示，從同一粒子源O發(fā)出的粒子以相同的速度垂直射入某磁場(chǎng)中，結(jié)果分成了a、b、c三束，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)粒子帶正電 B．b粒子帶正電C．c粒子帶正電 D．以上說法均不正確11．圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()向上 B．向下 C．向左 D．向右12．如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為、、。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是（） B． C． D．13．（2018·北京·北大附中一模）如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖．由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡．前后兩個(gè)勵(lì)磁線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行．電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵(lì)磁線圈的電流I來調(diào)節(jié)．適當(dāng)調(diào)節(jié)U和I，玻璃泡中就會(huì)出現(xiàn)電子束的圓形徑跡．下列調(diào)節(jié)方式中，可能讓圓形徑跡半徑增大的是()A．同時(shí)增大U和I B．同時(shí)減小U和IC．增大U，減小I D．減小U，增大I14.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1.5×10-4kg的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷量，放置在傾角α=37°的光滑絕緣斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，將脫離斜面（sin37°=0.6，c0837°=0.8，g取10m/s2）。求：（1）小滑塊帶何種電荷；（2）小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大；（3）該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)。1.2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、洛倫茲力的方向1.洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力.2.洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反.(2)特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面.要點(diǎn)二、洛倫茲力的大小1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).(2)洛倫茲力對(duì)電荷不做功，但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功.2.洛倫茲力的大?。篎＝qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角.(1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：F＝qvB；(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：F＝0；(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：F＝0.要點(diǎn)突破突破一：對(duì)洛倫茲力的進(jìn)一步理解(1)洛倫茲力的方向①?zèng)Q定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．②在研究電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直的情況時(shí)，由左手定則可知，F(xiàn)洛⊥B，F(xiàn)洛⊥v即F洛垂直于B和v兩者決定的平面．【特別提醒】(1)公式F＝qvB中的v是帶電粒子相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度．(2)判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力的方向，四個(gè)手指要伸向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向．(3)電荷運(yùn)動(dòng)的方向v和磁場(chǎng)的方向B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和速度v的方向．(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系區(qū)別聯(lián)系①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場(chǎng)力，而安培力是指電流(即大量定向移動(dòng)的電荷)所受到的磁場(chǎng)力②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù))③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向特點(diǎn)一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷①洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．②盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但也不能認(rèn)為安培力就簡(jiǎn)單地等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和，一般只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)才能這樣認(rèn)為．③洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功．可見安培力與洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割的必然聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別．(3)由安培力公式推導(dǎo)洛倫茲力公式設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速度為v，設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線中的自由電荷在t秒內(nèi)全部通過面積為S的截面A，如下圖所示，設(shè)通過的電荷量為Q，有Q＝nqSL＝ngS·vt，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直．又因?yàn)镮＝eq\f(Q,t)，F(xiàn)安＝BIL，故F安＝Beq\f(Q,t)L＝Beq\f(nqSvt,t)·L＝Bqv·SnL洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB例一關(guān)于安培力和洛倫茲力，下面的說法正確的是()A．安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力C．這兩種力都是效果力，其實(shí)并不存在，原因是不遵守牛頓第三定律D．安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能做功解析：電流是電荷的定向移動(dòng)，安培力是磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體內(nèi)定向移動(dòng)電荷所施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以不能對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功；而安培力作用在導(dǎo)體上，可以讓導(dǎo)體產(chǎn)生位移，因此能對(duì)導(dǎo)體做功．這兩種力是同一性質(zhì)的力，同樣遵守牛頓第三定律，反作用力作用在形成磁場(chǎng)的物體上，選項(xiàng)B、D正確．答案：BD突破二：洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較

洛倫茲力電場(chǎng)力性質(zhì)洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)力是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力產(chǎn)生條件磁場(chǎng)中靜止電荷、沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷不受洛倫茲力電場(chǎng)中的電荷無論靜止、還是沿任何方向運(yùn)動(dòng)都要受到電場(chǎng)力方向(1)方向由電荷的正負(fù)、磁場(chǎng)的方向以及電荷的運(yùn)動(dòng)方向決定，方向之間的關(guān)系遵循左手定則(2)洛倫茲力方向一定垂直于磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向(電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不一定垂直)(1)方向由電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向決定(2)正電荷受力方向與電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE作用效果洛倫茲力只改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，不能改變速度的大小電場(chǎng)力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向又可以改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小做功情況洛倫茲力一定不做功電場(chǎng)力可以不做功，也可以做功例二關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說法正確的是()A．電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力B．電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功C．電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上D．只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才會(huì)受到洛倫茲力的作用解析：靜止在磁場(chǎng)中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯(cuò)；盡管電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，但如果電荷在電場(chǎng)中不動(dòng)或沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為零，B錯(cuò)；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，C錯(cuò)．只有D是正確的．答案：D突破三：洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用(1)速度選擇器①原理：如右圖所示，所受重力可忽 略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏折(重力不計(jì))，必須滿足平衡條件：qBv＝qE，故v＝eq\f(E,B)，這樣就把滿足v＝eq\f(E,B)的粒子從速度選擇器中選擇出來了．②特點(diǎn)a．速度選擇器只選擇速度(大小、方向)而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量．如上圖中若從右側(cè)入射則不能穿出場(chǎng)區(qū)．b．速度選擇器B、E、v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向．如圖中只改變磁場(chǎng)B的方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn)．(2)磁流體發(fā)電機(jī)目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如右圖表示出了它的發(fā)電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒．而從整體上來說是呈電中性)噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向A、B兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢(shì)差，若平行金屬板間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體流速為v，氣體從一側(cè)面垂直磁場(chǎng)射入板間，不計(jì)氣體電阻，外電路電阻為R，則兩板間最大電壓和可能達(dá)到的最大電流為多少？如圖所示，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子分別到達(dá)B、A極板(B為電源正極，故電流方向從B經(jīng)R到A)，使A、B板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)逐漸減弱，當(dāng)?shù)入x子體不發(fā)生偏轉(zhuǎn)即勻速穿過時(shí)，有qvB＝qE，所以此時(shí)兩極板間電勢(shì)差U＝Ed＝Bdv，據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流大小I＝eq\f(Bdv,R).例三在兩平行金屬板間，有如下圖所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過．(α粒子、質(zhì)子、電子均不計(jì)重力)(1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，質(zhì)子將做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，電子將做什么運(yùn)動(dòng)？【思路點(diǎn)撥】α粒子帶正電，在復(fù)合場(chǎng)中同時(shí)受到靜電力和洛倫茲力，且方向相反．α粒子恰好能沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，說明受到的合力一定為零，即F電＝F洛．解析：設(shè)α粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.α粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，因?yàn)棣亮Ｗ訋д?，則所受靜電力方向向下，大小為qE；所受洛倫茲力方向向上大小為qv0B.因α粒子沿直線勻速通過復(fù)合場(chǎng)，所以必有qE＝qv0B，v0＝eq\f(E,B)，即只要粒子的速度滿足v0＝eq\f(E,B)，粒子就能夠勻速的穿過復(fù)合場(chǎng)，而與粒子的質(zhì)量，電荷量無關(guān)．如果粒子是帶負(fù)電的，則靜電力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結(jié)論仍然成立．即質(zhì)子和電子只要速度滿足v0＝eq\f(E,B)都能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)．答案：(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練1．電荷量為的粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B．如果把改為，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它一定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小【答案】B【解析】A．力是矢量，有大小有方向，所以帶電粒子速度大小相同，洛倫茲力大小相同，但是方向可能不同，故A錯(cuò)誤；B．如果把＋q改為－q，且速度反向且大小不變，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確；C．若帶電粒子平行于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，則不受洛倫茲力的作用，故C錯(cuò)誤；D．影響洛倫茲力的大小的因素有磁感應(yīng)強(qiáng)度，速度大小，還有運(yùn)動(dòng)方向，所以帶電粒子受到洛倫茲力越小，不一定是磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度越小，故D錯(cuò)誤。故選B。2．關(guān)于帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力的方向，下列判斷正確的是（）A．B．C． D．【答案】C【解析】A．根據(jù)左手定則判斷，洛倫茲力的方向豎直向上。故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則判斷，洛倫茲力的方向水平向左。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)左手定則判斷，洛倫茲力的方向垂直紙面向外。故C正確；D．根據(jù)左手定則判斷，帶電粒子不受洛倫茲力作用。故D錯(cuò)誤。故選C。3．甲、乙兩個(gè)帶電粒子帶電量分別為和，運(yùn)動(dòng)速度分別為和，當(dāng)它們都進(jìn)入到同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且速度方向都與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，甲、乙受到的洛倫茲力大小之比為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)公式F=qBv得甲粒子受到的洛倫茲力F1=2qBv乙粒子受到的洛倫茲力F2=qB?2v=2qBv所以甲乙受到的洛倫茲力之比為1:1，故選D。4．科學(xué)家預(yù)言，自然界存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，磁單極N的磁場(chǎng)分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)分布相似。假設(shè)磁單極子N和正點(diǎn)電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近（圖示位置）沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A．從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B．從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D．從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件可以從圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負(fù)電，且在電場(chǎng)中小球的運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力的方向無關(guān)；由甲圖中洛侖茲力方向，根據(jù)左手定則可知，帶電小球一定沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。故選A。5．如圖所示，關(guān)于對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方向描述正確的是A． B． C． D．【答案】B【詳解】A.根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力向下，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)左手定則可知B圖中洛倫茲力向上，故B正確；C.根據(jù)左手定則可知C圖中洛倫茲力向上，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)左手定則可知D圖中洛倫茲力向下，故D錯(cuò)誤．故選B．6．如圖，在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中電流方向水平向右，則陰極射線將會(huì)（）向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)【答案】B【詳解】根據(jù)安培定則可知，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在陰極射線管處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由圖可知電子束運(yùn)動(dòng)方向由右向左，根據(jù)左手定則可知電子束受到的洛倫茲力方向向下，所以向下偏轉(zhuǎn)。故選B。7．如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一束電子初速度方向與電流方向相同，則