2025人教高中物理同步講義練習(xí)選擇性必修二專(zhuān)題提升Ⅰ 安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)選擇性必修二專(zhuān)題提升Ⅰ安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡（含答案）專(zhuān)題提升Ⅰ安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題模塊一知識(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)一安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷【重難詮釋】電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過(guò)90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向（多選）（2021秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線（不計(jì)重力）放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力的作用后的運(yùn)動(dòng)情況為（）A．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．靠近螺線管 D．遠(yuǎn)離螺線管（多選）（2022秋?湖北期中）如圖所示，用細(xì)線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，條形磁體的正下方固定一直導(dǎo)線ab，現(xiàn)在直導(dǎo)線中通入由a指向b的電流，磁體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．條形磁體的S極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn) B．條形磁體的S極向紙面外偏轉(zhuǎn) C．條形磁體受到繩的拉力小于其重力 D．條形磁體受到繩的拉力大于其重力（2020秋?恩陽(yáng)區(qū)期末）如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1，彈簧伸長(zhǎng)量為X1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2，彈簧伸長(zhǎng)量為X2。則下列關(guān)于磁鐵對(duì)斜面的壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是（）A．FN1＜FN2，X1＞X2 B．FN1＞FN2，X1＜X2 C．FN1＞FN2，X1＞X2 D．FN1＝FN2，X1＞X2（2021秋?上饒期末）如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng) C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為N1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為N2，則以下說(shuō)法正確的是（）A．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，N1＞N2 B．彈簧長(zhǎng)度將變短，N1＞N2 C．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，N1＜N2 D．彈簧長(zhǎng)度將變短，N1＜N2（2023春?巫溪縣校級(jí)月考）如圖所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為N1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線，電流方向如圖，當(dāng)加上電流后，臺(tái)秤讀數(shù)為N2，則以下說(shuō)法正確的是（）A．N1＞N2，彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B．N1＞N2，彈簧長(zhǎng)度將變短 C．N1＜N2，彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) D．N1＜N2，彈簧長(zhǎng)度將變短知識(shí)點(diǎn)二安培力作用下導(dǎo)體的平衡【重難詮釋】1．求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問(wèn)題的基本思路2．分析求解安培力時(shí)需要注意的問(wèn)題(1)首先畫(huà)出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，l為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的長(zhǎng)度，即有效長(zhǎng)度．（2023?定遠(yuǎn)縣模擬）如圖，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O?，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ．則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）A．x正向，mgIL B．y正向，mgILcosC．z負(fù)向，mgILtanθ D．y負(fù)向，mgIL（2023?弋陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒MN兩端用等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，靜止于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知棒中通過(guò)的電流大小為I，兩懸線與豎直方向夾角θ＝60°，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒中的電流由N流向M B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3C．若僅改變磁場(chǎng)的方向，其他條件不變，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為mg2ILD．若僅改變磁場(chǎng)的方向，其他條件不變，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值可能為mg（2022秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的天平可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B．天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為l，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面．當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1，m2的砝碼，天平平衡．當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（）A．B的方向垂直紙面向里，大小為(m1B．B的方向垂直紙面向里，大小為mg2IlC．B的方向垂直紙面向外，大小為(mD．B的方向垂直紙面向外，大小為mg（多選）（2023?武漢模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的裝置，如圖所示。兩輕彈簧上端固定，下端懸掛一根質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿PQ，金屬桿與彈簧絕緣。PQ的Q端連接一絕緣輕指針，可指示右側(cè)標(biāo)尺上的讀數(shù)。在PQ下方的矩形區(qū)域abcd有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里。當(dāng)PQ中沒(méi)有電流通過(guò)且處于平衡狀態(tài)時(shí)，PQ與ab邊重合，指針指在標(biāo)尺的零刻線；當(dāng)PQ中通以恒定電流I，系統(tǒng)重新平衡時(shí)，指針示數(shù)可以表示磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知PQ始終保持水平狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)PQ中電流對(duì)磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．要使裝置正常工作，則PQ中電流方向由Q到P B．若將標(biāo)尺標(biāo)上所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，則刻度不均勻 C．該裝置所能測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍與PQ的質(zhì)量m有關(guān) D．該裝置所能測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍與通過(guò)PQ的電流I有關(guān)（2022秋?揭東區(qū)期末）如圖甲所示，在傾角為37°的光滑斜面上水平放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的金屬桿PQ，兩端以很軟的導(dǎo)線通入I＝3A的電流。斜面及金屬桿處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T時(shí)，PQ恰好處于平衡狀態(tài)。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）在圖乙中畫(huà)出金屬桿受力的示意圖；（2）求金屬桿PQ受到的安培力的大小；（3）求金屬桿PQ的質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的加速【重難詮釋】1．解決在安培力作用下導(dǎo)體的加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．受力分析時(shí)，選定觀察角度畫(huà)好平面圖，標(biāo)出電流方向和磁場(chǎng)方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．（多選）（2022春?仙游縣校級(jí)期中）如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡(jiǎn)易模擬裝置，距地面高h(yuǎn)處水平放置距離為L(zhǎng)的兩根光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌區(qū)域有一垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，跟導(dǎo)軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開(kāi)關(guān)及質(zhì)量為m充當(dāng)彈體的金屬桿。閉合開(kāi)關(guān)K，金屬桿水平向右飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其水平射程為s，則下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向豎直向上 B．磁場(chǎng)方向豎直向下 C．該過(guò)程安培力對(duì)金屬桿做的功為mgsD．飛出后導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=（2023?肇慶模擬）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)武器。如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。一對(duì)足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬加速導(dǎo)軌M、N與可控電源相連，M、N導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)且電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。裝有“電磁炮”彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒（含彈體）的總質(zhì)量為m。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，若接通電源瞬間為導(dǎo)體棒ab提供的電流為I，不計(jì)空氣阻力，則（）A．若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從a端流向b端 B．在接通電源瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為BILmC．若電源輸出電壓恒定，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．若電源輸出電壓恒定，則導(dǎo)體棒所受的安培力將隨著速度的增大而增大模塊二鞏固提高（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和在同一條水平直線上的直導(dǎo)線EF、GH連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線O。當(dāng)O中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí)（）A．長(zhǎng)直導(dǎo)線O產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向沿著電流方向看為逆時(shí)針?lè)较?B．半圓弧導(dǎo)線ECH受安培力大于半圓弧導(dǎo)線FDG受安培力 C．EF所受的安培力方向垂直紙面向外 D．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（2023?日照一模）如圖所示，一寬為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，一質(zhì)量為m的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒的電阻為R0，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為f，重力加速度為g。閉合開(kāi)關(guān)后，下列判斷正確的是（）A．金屬棒受到的安培力方向沿斜面向上 B．金屬棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．若金屬棒恰好不運(yùn)動(dòng)，則滑動(dòng)變阻器的阻值為BLEf-mgsinθD．要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，滑動(dòng)變阻器R接入電路中的最小阻值為BLE（2022秋?石家莊期末）如圖所示，材料相同、粗細(xì)均勻的金屬絲構(gòu)成的正方形線框ABCD固定在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，A、B兩點(diǎn)連接在直流電源兩端，已知AB邊受到的安培力大小為F，則整個(gè)線框受到的安培力的合力大小為（）A．43F B．4F C．2（2023?邵陽(yáng)模擬）特高壓直流輸電是國(guó)家重點(diǎn)工程。如圖所示，高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線L1、L2、L3、L4其目的是固定各導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)線互相碰撞，圖中導(dǎo)線L1、L2、L3、L4水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，abcd的幾何中心為O點(diǎn)，O點(diǎn)到導(dǎo)線的距離遠(yuǎn)小于導(dǎo)線的長(zhǎng)度，忽略地磁場(chǎng)，當(dāng)四根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有等大、同向的電流時(shí)，則（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零 B．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿bd連線方向 C．L1對(duì)L2的安培力比L1對(duì)L3的安培力小 D．L1所受安培力的方向?yàn)閺腖1指向L3（2022秋?徐匯區(qū)期末）三條相同的電阻絲組成等邊三角形導(dǎo)體框ABC垂直磁場(chǎng)放置，接入如圖電路后線框受到的安培力的合力大小為F，其中AC邊受到的安培力大小為（）A．F4 B．F3 C．F2（2022秋?包頭期末）超導(dǎo)電磁船是一種不需要螺旋槳推進(jìn)的新型動(dòng)力船只，如圖所示是電磁船的簡(jiǎn)化原理圖，MN、PQ為固定在船上的平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)S后，電流通過(guò)海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向西運(yùn)動(dòng)，虛線框中的磁場(chǎng)方向應(yīng)該（）A．豎直向下 B．豎直向上 C．向東 D．向北（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌CD、EF間距為L(zhǎng)，與電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計(jì)。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向分別為（）A．mgREL，水平向右B．mgRtanθEL，豎直向下C．mgRsinθEL，垂直于回路平面向下D．mgRcosθEL（2023?張掖模擬）法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中。從上往下看，金屬桿（）A．在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向上擺動(dòng) B．在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向下擺動(dòng) C．繞鉸鏈和磁鐵連線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成，當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的向左發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場(chǎng)方向的是（）A． B． C． D．（2022秋?九龍坡區(qū)期末）有人做了如題圖所示的實(shí)驗(yàn)，把一根勁度系數(shù)很小的輕質(zhì)柔軟彈簧懸掛起來(lái)，使它的下端剛好與正下方槽中的水銀接觸，彈簧上端、槽中水銀分別接到電源的正負(fù)極。接通電源后，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧會(huì)在水銀上方不斷跳動(dòng) B．彈簧始終保持伸長(zhǎng)狀態(tài) C．彈簧始終保持原長(zhǎng)狀態(tài) D．通電時(shí)彈簧內(nèi)部產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)（2022秋?奇臺(tái)縣校級(jí)期末）一段導(dǎo)線abcde位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc、cd和de的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠cde＝120°，導(dǎo)線ab和de在同一直線上，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcde所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小為（）A．3BIL B．（3+2）BIL C．4BIL （2022秋?從化區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通一圖示方向的電流時(shí)（）A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用（2022秋?臨汾期末）如圖所示，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置在寬度為d的固定平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），整個(gè)裝置處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知金屬棒ab的質(zhì)量為m、電阻為R0，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。為能讓金屬棒ab在導(dǎo)軌上保持靜止，則（）A．變阻器R的觸頭在最左端時(shí)，金屬棒受到的安培力最大 B．金屬棒受到的安培力最大時(shí)，摩擦力沿導(dǎo)軌平面向上 C．變阻器R接入電路的值不小于BEdmgsinθ-μmgcosθD．變阻器R接入電路的值不大于BEd（2023春?武昌區(qū)期末）如圖所示，空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.2T，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根間距L＝0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，與水平面夾角成θ＝53°固定放置，導(dǎo)軌的一端接有開(kāi)關(guān)S、滑動(dòng)變阻器R和電動(dòng)勢(shì)E＝44V的直流電源。一根質(zhì)量m＝0.04kg的金屬桿ab，水平放置在導(dǎo)軌上，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若其余電阻不計(jì)，重力加速度大小為g＝10m/s2，sin53°＝0.8。求：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導(dǎo)軌上，滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)范圍為多少？（2）若滑動(dòng)變阻器接入的阻值為22.15Ω，閉合S后，桿ab從足夠高處，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好。則桿ab的速度最大值vm為多少？

專(zhuān)題提升Ⅰ安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題模塊一知識(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)一安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷【重難詮釋】電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過(guò)90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向（多選）（2021秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線（不計(jì)重力）放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力的作用后的運(yùn)動(dòng)情況為（）A．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．靠近螺線管 D．遠(yuǎn)離螺線管【解答】解：AB．由安培定則可知，通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)，其豎直分量在a端附近向上，在b端附近向下，故a端受到的安培力垂直紙面向外，b端受到的安培力垂直紙面向內(nèi)，故導(dǎo)線ab從上向下看會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．利用特殊位置法判斷，當(dāng)導(dǎo)線ab轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，電流方向垂直紙面向內(nèi)，導(dǎo)線處的磁場(chǎng)水平向右，由左手定則可知，受到向下的安培力，故在導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)過(guò)程會(huì)靠近螺線管，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC。（多選）（2022秋?湖北期中）如圖所示，用細(xì)線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，條形磁體的正下方固定一直導(dǎo)線ab，現(xiàn)在直導(dǎo)線中通入由a指向b的電流，磁體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．條形磁體的S極向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn) B．條形磁體的S極向紙面外偏轉(zhuǎn) C．條形磁體受到繩的拉力小于其重力 D．條形磁體受到繩的拉力大于其重力【解答】解：AB.直導(dǎo)線ab通入電流時(shí)，直導(dǎo)線上方的磁感線方向垂直紙面向外，條形磁鐵N極方向與磁場(chǎng)方向一致，因此條形磁鐵的N向外（紙面外）、S向里（紙面內(nèi)）偏轉(zhuǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.條形磁鐵在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)90°后，條形磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)線所在位置垂直紙面向里，由左手定則可知，通電導(dǎo)線受到向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第三定律，導(dǎo)線對(duì)磁鐵的安培力向下，因此磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。（2020秋?恩陽(yáng)區(qū)期末）如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1，彈簧伸長(zhǎng)量為X1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2，彈簧伸長(zhǎng)量為X2。則下列關(guān)于磁鐵對(duì)斜面的壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是（）A．FN1＜FN2，X1＞X2 B．FN1＞FN2，X1＜X2 C．FN1＞FN2，X1＞X2 D．FN1＝FN2，X1＞X2【解答】解：磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因?yàn)殚L(zhǎng)直導(dǎo)線在磁鐵的中心偏右位置，所以此處的磁感線是斜向左下的，電流的方向垂直于紙面向外，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下方。長(zhǎng)直導(dǎo)線是固定不動(dòng)的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上方的，將這個(gè)力分解為垂直于斜面向上與平行于斜面向下的分力，因此光滑斜面對(duì)磁鐵支持力減小，由于在電流對(duì)磁鐵作用力沿斜面方向的分力向下，所以彈簧拉力變大，彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)。所以FN1＞FN2，X1＜X2，彈簧的伸長(zhǎng)量增大，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。（2021秋?上饒期末）如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng) C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【解答】解：根據(jù)右手螺旋定則，環(huán)形電流可以等效為小磁針，小磁針右側(cè)為N極，左側(cè)為S極，根據(jù)異性相吸，知線圈向左運(yùn)動(dòng)。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選：A。（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為N1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為N2，則以下說(shuō)法正確的是（）A．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，N1＞N2 B．彈簧長(zhǎng)度將變短，N1＞N2 C．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，N1＜N2 D．彈簧長(zhǎng)度將變短，N1＜N2【解答】解：開(kāi)始時(shí)磁體受重力和支持力，二力平衡，故彈簧處于原長(zhǎng)，磁體對(duì)地壓力等于磁體的重力；通電后，根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場(chǎng)方向如圖所示，由左手定則可判斷出通電導(dǎo)線所受安培力方向如圖所示；由牛頓第三定律可知，條形磁鐵受到的電流對(duì)磁體的作用力斜向左上方，如圖所示，故磁體對(duì)地面的壓力減小，同時(shí)彈簧縮短；故選：B。（2023春?巫溪縣校級(jí)月考）如圖所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為N1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線，電流方向如圖，當(dāng)加上電流后，臺(tái)秤讀數(shù)為N2，則以下說(shuō)法正確的是（）A．N1＞N2，彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B．N1＞N2，彈簧長(zhǎng)度將變短 C．N1＜N2，彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) D．N1＜N2，彈簧長(zhǎng)度將變短【解答】解：在磁鐵的外部，磁感線是從N極到S極，因?yàn)殚L(zhǎng)直導(dǎo)線在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上的，電流的方向垂直與紙面向外，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受磁鐵給的安培力方向是斜向左上，長(zhǎng)直導(dǎo)線是固定不動(dòng)的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是斜向右下的；將這個(gè)力在水平和豎直分解，因此光滑平板對(duì)磁鐵支持力增大，由于在水平向右產(chǎn)生分力，磁體向右運(yùn)動(dòng)，所以彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。知識(shí)點(diǎn)二安培力作用下導(dǎo)體的平衡【重難詮釋】1．求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問(wèn)題的基本思路2．分析求解安培力時(shí)需要注意的問(wèn)題(1)首先畫(huà)出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，l為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的長(zhǎng)度，即有效長(zhǎng)度．（2023?定遠(yuǎn)縣模擬）如圖，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O?，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ．則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）A．x正向，mgIL B．y正向，mgILcosC．z負(fù)向，mgILtanθ D．y負(fù)向，mgIL【解答】解：A、當(dāng)磁場(chǎng)沿x正方向時(shí)，磁場(chǎng)與電流平行，導(dǎo)線不受安培力，導(dǎo)線不可能向右偏轉(zhuǎn)，懸線與豎直方向的夾角θ＝0°，不符合題意，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)磁場(chǎng)沿y正方向時(shí)，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，當(dāng)BIL＝mg，B=mgC、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦負(fù)方向，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向沿y正方向，根據(jù)平衡條件：BILRcosθ＝mgRsinθ，所以B=mgILtanD、當(dāng)磁場(chǎng)沿y負(fù)方向時(shí)，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，當(dāng)BIL＝mg，B=mgIL導(dǎo)線靜止，與豎直方向夾角故選：C。（2023?弋陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒MN兩端用等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，靜止于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知棒中通過(guò)的電流大小為I，兩懸線與豎直方向夾角θ＝60°，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒中的電流由N流向M B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3C．若僅改變磁場(chǎng)的方向，其他條件不變，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為mg2ILD．若僅改變磁場(chǎng)的方向，其他條件不變，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值可能為mg【解答】解：A.由左手定則得金屬棒中的電流由M流向N。故A錯(cuò)誤。B.由平衡條件得mgtanθ＝BIL解得：B=3CD.若僅改變磁場(chǎng)的方向，其他條件不變，棒的受力情況如下可知當(dāng)安培力與拉力垂直時(shí)，安培力最小，即磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。則mgsinθ＝BmIL解得：Bm=則磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為B≥3故選：D。（2022秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的天平可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B．天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬為l，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面．當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1，m2的砝碼，天平平衡．當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（）A．B的方向垂直紙面向里，大小為(m1B．B的方向垂直紙面向里，大小為mg2IlC．B的方向垂直紙面向外，大小為(mD．B的方向垂直紙面向外，大小為mg【解答】解：AB、若B的方向垂直紙面向里，電流方向順時(shí)針，線圈所受安培力豎直向下，大小為BIl，設(shè)線框質(zhì)量為m0，根據(jù)平衡得：m1g＝（m2+m0）g+BIl電流反向，線圈所受安培力豎直向上，大小為BIl，根據(jù)平衡得：m1g＝（m2+m0+m）g﹣BIl聯(lián)立解得：B=故A錯(cuò)誤，B正確；CD、若B的方向垂直紙面向外，開(kāi)始線圈所受安培力的方向向向上，電流反向后，安培力變?yōu)樨Q直向下，為保持平衡，應(yīng)在天平左邊加砝碼，不符合題意，故CD錯(cuò)誤；故選：B。（多選）（2023?武漢模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的裝置，如圖所示。兩輕彈簧上端固定，下端懸掛一根質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿PQ，金屬桿與彈簧絕緣。PQ的Q端連接一絕緣輕指針，可指示右側(cè)標(biāo)尺上的讀數(shù)。在PQ下方的矩形區(qū)域abcd有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里。當(dāng)PQ中沒(méi)有電流通過(guò)且處于平衡狀態(tài)時(shí)，PQ與ab邊重合，指針指在標(biāo)尺的零刻線；當(dāng)PQ中通以恒定電流I，系統(tǒng)重新平衡時(shí)，指針示數(shù)可以表示磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。已知PQ始終保持水平狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)PQ中電流對(duì)磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．要使裝置正常工作，則PQ中電流方向由Q到P B．若將標(biāo)尺標(biāo)上所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，則刻度不均勻 C．該裝置所能測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍與PQ的質(zhì)量m有關(guān) D．該裝置所能測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍與通過(guò)PQ的電流I有關(guān)【解答】解：A、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒PQ的安培力必須向下。根據(jù)左手定則可知金屬棒中電流從Q端流向P端，故A正確；B、PQ中沒(méi)有電流通過(guò)且處于平衡狀態(tài)時(shí)，PQ與ab邊重合，指針指在標(biāo)尺的零刻線，當(dāng)PQ通電再次平衡時(shí)有：BIL＝kΔx，當(dāng)k、I、L一定時(shí)，Δx∝B，所以刻度是均勻的，故B錯(cuò)誤；CD、電流表滿偏時(shí)通過(guò)MN的電流為Im，此時(shí)金屬棒到達(dá)cd位置，由平衡條件得：BmImL+mg＝k（Δx0+Δxm）金屬棒到達(dá)ab位置時(shí)，未通電平衡：則有：mg＝k?Δx0。所以Bm=k?Δ故選：AD。（2022秋?揭東區(qū)期末）如圖甲所示，在傾角為37°的光滑斜面上水平放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的金屬桿PQ，兩端以很軟的導(dǎo)線通入I＝3A的電流。斜面及金屬桿處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T時(shí)，PQ恰好處于平衡狀態(tài)。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）在圖乙中畫(huà)出金屬桿受力的示意圖；（2）求金屬桿PQ受到的安培力的大??；（3）求金屬桿PQ的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)左手定則可知，金屬桿受到的安培力F方向水平向右，對(duì)金屬桿進(jìn)行受力分析，如圖所示。（2）金屬桿PQ受到的安培力大小為F＝BIL＝1.0×3×0.8N＝2.4N（3）根據(jù)平衡條件可得mgsin37°＝BILcos37°代入數(shù)據(jù)解得：m＝0.32kg答：（1）金屬桿受力的示意圖見(jiàn)解析；（2）金屬桿PQ受到的安培力的大小為2.4N；（3）金屬桿PQ的質(zhì)量為0.32kg。知識(shí)點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的加速【重難詮釋】1．解決在安培力作用下導(dǎo)體的加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．受力分析時(shí)，選定觀察角度畫(huà)好平面圖，標(biāo)出電流方向和磁場(chǎng)方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．（多選）（2022春?仙游縣校級(jí)期中）如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡(jiǎn)易模擬裝置，距地面高h(yuǎn)處水平放置距離為L(zhǎng)的兩根光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌區(qū)域有一垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，跟導(dǎo)軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開(kāi)關(guān)及質(zhì)量為m充當(dāng)彈體的金屬桿。閉合開(kāi)關(guān)K，金屬桿水平向右飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其水平射程為s，則下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)方向豎直向上 B．磁場(chǎng)方向豎直向下 C．該過(guò)程安培力對(duì)金屬桿做的功為mgsD．飛出后導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=【解答】解：AB.根據(jù)左手定則，安培力的方向水平向右，電流的方向從外向內(nèi)，即可得出外加磁場(chǎng)方向豎直向上，故A正確，B錯(cuò)誤；C.棒離開(kāi)軌道之后，做平拋，根據(jù)平拋規(guī)律，可得s＝v0t，h=12gt2，得v0=sD.棒飛出后，做平拋，在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)有，h=12g故選：ACD。（2023?肇慶模擬）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)武器。如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。一對(duì)足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬加速導(dǎo)軌M、N與可控電源相連，M、N導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)且電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。裝有“電磁炮”彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒（含彈體）的總質(zhì)量為m。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，若接通電源瞬間為導(dǎo)體棒ab提供的電流為I，不計(jì)空氣阻力，則（）A．若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從a端流向b端 B．在接通電源瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為BILmC．若電源輸出電壓恒定，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．若電源輸出電壓恒定，則導(dǎo)體棒所受的安培力將隨著速度的增大而增大【解答】解：A、根據(jù)左手定則可知若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從b端流向a端，故A錯(cuò)誤；B、在接通電源瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為a=BILCD.若電源輸出電壓恒定，隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度增加，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的反向電動(dòng)勢(shì)增加，從而回路電流強(qiáng)度減小，使棒受到的安培力減小，導(dǎo)體棒不會(huì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選：B。模塊二鞏固提高（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和在同一條水平直線上的直導(dǎo)線EF、GH連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線O。當(dāng)O中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí)（）A．長(zhǎng)直導(dǎo)線O產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向沿著電流方向看為逆時(shí)針?lè)较?B．半圓弧導(dǎo)線ECH受安培力大于半圓弧導(dǎo)線FDG受安培力 C．EF所受的安培力方向垂直紙面向外 D．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【解答】解：A．當(dāng)直導(dǎo)線O中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí)，由安培定則可判斷出長(zhǎng)直導(dǎo)線O產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，故A錯(cuò)誤；B．磁感線是以O(shè)為圓心的同心圓，半圓弧導(dǎo)線與磁感線平行不受安培力，故B錯(cuò)誤；C．由左手定則可判斷出直導(dǎo)線EF所受的安培力方向垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；D．GH所受的安培力方向垂直紙面向外，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故D正確。故選：D。（2023?日照一模）如圖所示，一寬為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，一質(zhì)量為m的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒的電阻為R0，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為f，重力加速度為g。閉合開(kāi)關(guān)后，下列判斷正確的是（）A．金屬棒受到的安培力方向沿斜面向上 B．金屬棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．若金屬棒恰好不運(yùn)動(dòng)，則滑動(dòng)變阻器的阻值為BLEf-mgsinθD．要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，滑動(dòng)變阻器R接入電路中的最小阻值為BLE【解答】解：AB、根據(jù)左手定則可知，金屬棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金屬棒的重力分力也沿斜面向下，則金屬棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故AB錯(cuò)誤；CD、若金屬棒恰好不運(yùn)動(dòng)，金屬棒受力平衡，合力為零，此時(shí)金屬棒受到的靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)是保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止受到的最大安培力，根據(jù)受力平衡可得：mgsinθ+F安＝f又F聯(lián)立可得R=可知要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻器R接入電路中的最小阻值為R=BLE故選：C。（2022秋?石家莊期末）如圖所示，材料相同、粗細(xì)均勻的金屬絲構(gòu)成的正方形線框ABCD固定在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，A、B兩點(diǎn)連接在直流電源兩端，已知AB邊受到的安培力大小為F，則整個(gè)線框受到的安培力的合力大小為（）A．43F B．4F C．2【解答】解：由圖，ADCB邊與AB邊并聯(lián)在電路中，電阻之比3：1，電壓相等，電流之比1：3，且ADCB邊在磁場(chǎng)中等效長(zhǎng)度為AB邊長(zhǎng)度，AB邊受到安培力大小為F，即F=B所以ADCB邊受到安培力大小F'=B則整個(gè)線框受到的安培力合力大小F安故選：A。（2023?邵陽(yáng)模擬）特高壓直流輸電是國(guó)家重點(diǎn)工程。如圖所示，高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線L1、L2、L3、L4其目的是固定各導(dǎo)線間距，防止導(dǎo)線互相碰撞，圖中導(dǎo)線L1、L2、L3、L4水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，abcd的幾何中心為O點(diǎn)，O點(diǎn)到導(dǎo)線的距離遠(yuǎn)小于導(dǎo)線的長(zhǎng)度，忽略地磁場(chǎng)，當(dāng)四根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有等大、同向的電流時(shí)，則（）A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零 B．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿bd連線方向 C．L1對(duì)L2的安培力比L1對(duì)L3的安培力小 D．L1所受安培力的方向?yàn)閺腖1指向L3【解答】解：AB．根據(jù)安培定則以及對(duì)稱(chēng)性，直導(dǎo)線L1和L3在O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，L2和L4在O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，所以O(shè)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故AB錯(cuò)誤；C．離通電直導(dǎo)線越近，磁感應(yīng)強(qiáng)度將越強(qiáng)，所以L1導(dǎo)線在L2處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于在L3處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以L1對(duì)L2的安培力大于L1對(duì)L3的安培力，故C錯(cuò)誤；D．因“同向電流相互吸引”，則當(dāng)四根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有等大、同向的電流時(shí)，則L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4對(duì)L1的吸引力的合力也從L1指向L3，則L1受到的安培力的方向從L1指向L3，故D正確。故選：D。（2022秋?徐匯區(qū)期末）三條相同的電阻絲組成等邊三角形導(dǎo)體框ABC垂直磁場(chǎng)放置，接入如圖電路后線框受到的安培力的合力大小為F，其中AC邊受到的安培力大小為（）A．F4 B．F3 C．F2【解答】解：由左手定則可知各邊所受的安培力如圖所示設(shè)AB兩端電壓為U，每節(jié)電阻絲的阻值為r，當(dāng)把AB兩端接入電壓時(shí)，經(jīng)過(guò)AC和CB的電流為I1=則安培力F1=可得2F1＝2F2＝F3由力的合成可知F＝2F1cos60°+F3解得：F故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B。（2022秋?包頭期末）超導(dǎo)電磁船是一種不需要螺旋槳推進(jìn)的新型動(dòng)力船只，如圖所示是電磁船的簡(jiǎn)化原理圖，MN、PQ為固定在船上的平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)S后，電流通過(guò)海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向西運(yùn)動(dòng)，虛線框中的磁場(chǎng)方向應(yīng)該（）A．豎直向下 B．豎直向上 C．向東 D．向北【解答】解：電流通過(guò)海水從N流向Q，要使船向西運(yùn)動(dòng)，即船向左運(yùn)動(dòng)，則電流對(duì)海水的安培力的方向必定向右，由左手定則可知，磁場(chǎng)的方向必定豎直向下，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌CD、EF間距為L(zhǎng)，與電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計(jì)。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向分別為（）A．mgREL，水平向右B．mgRtanθEL，豎直向下C．mgRsinθEL，垂直于回路平面向下D．mgRcosθEL【解答】解：對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示，從圖像可以看出，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最??；由左手定則知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于回路平面向下，故安培力的最小值為F安＝mgsinθ故磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B=根據(jù)歐姆定律，有I=故B=mgRsinθ故選：C。（2023?張掖模擬）法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中。從上往下看，金屬桿（）A．在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向上擺動(dòng) B．在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞鉸鏈向下擺動(dòng) C．繞鉸鏈和磁鐵連線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)【解答】解：電源、金屬棒、導(dǎo)線和水銀組成閉合電路，金屬桿中有斜向上方的電流，磁感線方向斜向上，根據(jù)左手定則可知，圖示位置導(dǎo)電金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞鉸鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成，當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的向左發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場(chǎng)方向的是（）A． B． C． D．【解答】解：AB．電流與磁場(chǎng)平行，安培力為零，不能把炮彈發(fā)射出去，故AB錯(cuò)誤；C．由左手定則可知，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈電流產(chǎn)生向左的力的作用，符合實(shí)際，故C正確；D．由左手定則可知，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈電流產(chǎn)生向右的力的作用，不符合實(shí)際，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2022秋?九龍坡區(qū)期末）有人做了如題圖所示的實(shí)驗(yàn)，把一根勁度系數(shù)很小的輕質(zhì)柔軟彈簧懸掛起來(lái)，使它的下端剛好與正下方槽中的水銀接觸，彈簧上端、槽中水銀分別接到電源的正負(fù)極。接通電源后，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧會(huì)在水銀上方不斷跳動(dòng) B．彈簧始終保持伸長(zhǎng)狀態(tài) C．彈簧始終保持原長(zhǎng)狀態(tài) D．通電時(shí)彈簧內(nèi)部產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)【解答】解：ABC．當(dāng)有電流通過(guò)彈簧時(shí)，構(gòu)成彈簧的每一圈導(dǎo)線周?chē)籍a(chǎn)生的磁場(chǎng)，根據(jù)右手螺旋定則可知，各圈導(dǎo)線間的同向電流產(chǎn)生了相互的吸引作用，彈簧就縮短了，當(dāng)彈簧下端離開(kāi)水銀后，電路斷開(kāi)，各圈導(dǎo)線間作用力消失，彈簧又會(huì)恢復(fù)原長(zhǎng)，使得再次通電，重復(fù)上述過(guò)程，故彈簧會(huì)在水銀上方不斷跳動(dòng)，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)右手螺旋定則，通電時(shí)彈簧內(nèi)部磁場(chǎng)方向豎直向下，故D錯(cuò)誤。故選：A。（2022秋?奇臺(tái)縣校級(jí)期末）一段導(dǎo)線abcde位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc、cd和de的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠cde＝120°，導(dǎo)線ab和de在同一直線上，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcde所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小為（）A．3BIL B．（3+2）BIL C．4BIL 【解答】解：由圖可知，bcd的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)+L+L＝3L，故該通電導(dǎo)線受到安培力大小為F＝BI?3L＝3BIL，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。（2022秋?從化區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通一圖示方向的電流時(shí)（）A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用【解答】解：條形磁鐵外部磁場(chǎng)又N指向S，根據(jù)左手定則知，直導(dǎo)線所受的安培力的方向斜向右下方，根據(jù)牛頓第三定律知，條形磁鐵所受力的方向斜向做上方，可知條形磁鐵有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受的摩擦力方向向右，磁鐵對(duì)桌面的壓力減小。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選：B。（2022秋?臨汾期末）如圖所示，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置在寬度為d的固定平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），整個(gè)裝置處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知金屬棒ab的質(zhì)量為m、電阻為R0，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。為能讓金屬棒ab在導(dǎo)軌上保持靜止，則（）A．變阻器R的觸頭在最左端時(shí)，金屬棒受到的安培力最大 B．金屬棒受到的安培力最大時(shí)，摩擦力沿導(dǎo)軌平面向上 C．變阻器R接入電路的值不小于BEdmgsinθ-μmgcosθD．變阻器R接入電路的值不大于BEd【解答】解：A、變阻器R的觸頭在最左端時(shí)，電流最小，則金屬棒受到的安培力最小，故A錯(cuò)誤；BCD、設(shè)變阻器接入電路的值最大為R，則此時(shí)電流為I=此時(shí)最大靜摩擦力向上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：mgsinθ＝BIL+μmgcosθ聯(lián)立解得：R=當(dāng)電阻逐漸減小，電流逐漸增大，安培力逐漸增大時(shí)，摩擦力可能沿導(dǎo)軌平面向下；故BC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。（2023春?武昌區(qū)期末）如圖所示，空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.2T，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根間距L＝0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，與水平面夾角成θ＝53°固定放置，導(dǎo)軌的一端接有開(kāi)關(guān)S、滑動(dòng)變阻器R和電動(dòng)勢(shì)E＝44V的直流電源。一根質(zhì)量m＝0.04kg的金屬桿ab，水平放置在導(dǎo)軌上，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若其余電阻不計(jì)，重力加速度大小為g＝10m/s2，sin53°＝0.8。求：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導(dǎo)軌上，滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)范圍為多少？（2）若滑動(dòng)變阻器接入的阻值為22.15Ω，閉合S后，桿ab從足夠高處，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好。則桿ab的速度最大值vm為多少？【解答】解：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導(dǎo)軌上，桿ab受力平衡，第一種情況，若當(dāng)摩擦力平行于斜面向上時(shí)F安cosθ﹣mgsinθ+μ（mgcosθ+F安sinθ）＝0I=EF安＝BIL第二種情況，若當(dāng)摩擦力平行于斜面向下時(shí)F安′cosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+F安′sinθ）＝0I'=EF安′＝BI′L代入數(shù)據(jù)解得R1＝22ΩR2＝10Ω要使ab桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)10Ω≤R≤22Ω（2）ab桿從足夠高處由靜止下落時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生b到a的感應(yīng)電流，電源在桿中的電流方向?yàn)閎到a，所以桿中的電流為兩個(gè)電流之和，設(shè)為I1。導(dǎo)體棒下落過(guò)程中隨著速度的增大感應(yīng)電流逐漸增大，當(dāng)速度最大時(shí)感應(yīng)電流達(dá)到最大值，即I1達(dá)到最大值，此時(shí)加速度為零，則BI1Lcosθ+μ（mgcosθ+BI1Lcosθ）＝mgsinθ代入數(shù)據(jù)得I1＝2A利用閉合電路歐姆定律得E+BLv代入數(shù)據(jù)可得vm＝3m/s答：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導(dǎo)軌上，滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)范圍為10Ω≤R≤22Ω；（2）桿ab的速度最大值為3m/s。

專(zhuān)題提升Ⅱ洛倫茲力與現(xiàn)代科技模塊一知識(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側(cè)平行于極板射入，不計(jì)粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(diǎn)(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對(duì)選擇的粒子的速度有要求，而對(duì)粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負(fù)無(wú)要求．(2)當(dāng)v＞eq\f(E,B)時(shí)，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大．(3)當(dāng)v＜eq\f(E,B)時(shí)，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減?。?4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．（2022秋?海倫市校級(jí)期末）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計(jì)重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng) B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)（2022春?太倉(cāng)市校級(jí)期中）一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)的方向與金屬板垂直，磁場(chǎng)的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（11H）以速度vA．以速度4v0射入的a粒子（14B．以速度2v0射入的核（12C．以速度v0射入的電子（-10D．以速度v02的射入的正電子（（2021秋?讓胡路區(qū)校級(jí)期末）如圖為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個(gè)極板。某帶電粒子電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．該粒子一定帶正電 B．該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出 C．該粒子以速度3v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出 D．該粒子電荷量變?yōu)?q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出（多選）（2021秋?重慶期末）實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置研究電子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)。將放射源P靠近速度選擇器，速度選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（垂直紙面向里），電場(chǎng)強(qiáng)度為E（豎直向下）、P能沿水平方向發(fā)出不同速率的電子。某速率粒子能沿直線通過(guò)速度選擇器，再沿平行金屬板A、B的中軸線O1O2射出板間。已知水平金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d，兩板間加有圖乙所示的交變電壓，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m（電子重力及相互間作用力忽略不計(jì)），以下說(shuō)法中正確的有（）A．沿直線穿過(guò)速度選擇器的電子的速率為EBB．只增大速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E，沿中軸線射入的電子穿過(guò)板間的時(shí)間變長(zhǎng) C．若t=T4時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的電子恰能水平飛出金屬板的位置一定在O2D．若t＝0時(shí)刻進(jìn)入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，則T=BL（2023?山東模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，粒子射出速度選擇器后進(jìn)入靜電分析器，靜電分析器兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔，通道中心軸線的半徑為R，通道內(nèi)存在均勻輻向電場(chǎng)，粒子從N孔射出后沿半徑方向進(jìn)入環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)且剛好未進(jìn)入小圓區(qū)域。已知環(huán)形磁場(chǎng)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R2（1）速度選擇器和靜電分析器中的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1和E2；（2）環(huán)形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2；（3）粒子在環(huán)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。知識(shí)點(diǎn)二磁流體發(fā)電機(jī)【重難詮釋】磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示．設(shè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度為v，帶電荷量為q，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開(kāi)時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E電源＝U＝Bdv.根據(jù)左手定則可判斷，正離子向M極板偏轉(zhuǎn)，M極板積聚正離子，電勢(shì)高，為發(fā)電機(jī)正極，N極板積聚負(fù)離子，電勢(shì)低，為發(fā)電機(jī)負(fù)極．（2023春?通州區(qū)期中）如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，在間距為d的平行金屬板M、N間，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩金屬板通過(guò)導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器相連，變阻器接入電路的電阻為R。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）連續(xù)以速度v平行于兩金屬板垂直射入磁場(chǎng)，理想電流表A的讀數(shù)為I，下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)電機(jī)的上極板M為正極 B．帶正電的粒子在兩極板間受到的洛倫茲力方向向上 C．發(fā)電機(jī)的效率η=IRD．只增大M、N兩板的面積，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大（2023?荔灣區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，等離子體束（含有正、負(fù)離子）以某一速度垂直噴射入由一對(duì)磁極CD產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，A、B是一對(duì)平行于磁場(chǎng)放置的金屬板。穩(wěn)定后電流表中的電流從“+”極流向“﹣”極，由此可知（）A．D磁極為N極 B．正離子向B板偏轉(zhuǎn) C．負(fù)離子向D磁極偏轉(zhuǎn) D．離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程洛倫茲力對(duì)其做正功（2022秋?龍山區(qū)校級(jí)期末）目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，而從整體來(lái)說(shuō)呈中性）沿垂直于磁場(chǎng)方向噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中的兩塊金屬板A、B上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓對(duì)外供電。設(shè)等離子體的射入速度為v，兩金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，負(fù)載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間，不考慮等離子體的電阻。當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．A板帶正電 B．負(fù)載電阻中的電流方向?yàn)閍向b C．負(fù)載電阻中的電流大小為BdvRD．負(fù)載電阻中的電流大小為BLv（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）物理現(xiàn)象的分析常常有宏觀與微觀兩個(gè)視角，建構(gòu)合理化模型找出其內(nèi)在聯(lián)系，有助于更加深刻理解其物理本質(zhì)。（1）如圖甲所示，直流電源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線與金屬棒ab組成一個(gè)電路。從微觀角度看，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電源兩端電壓會(huì)在金屬棒內(nèi)部形成恒定電場(chǎng)，每個(gè)自由電子都在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始定向運(yùn)動(dòng)，但這些電子會(huì)與導(dǎo)體棒中的金屬正離子發(fā)生碰撞，碰撞后電子向各方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相同，沿導(dǎo)線方向的定向運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?；此后自由電子再加速、再碰撞……，這種定向運(yùn)動(dòng)在宏觀上形成了電流。已知電源兩端電壓為U，金屬棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，連續(xù)兩次碰撞間隔的平均時(shí)間為t0，碰撞時(shí)間不計(jì)。僅在自由電子和金屬正離子碰撞時(shí)才考慮粒子間的相互作用，導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)的電阻不計(jì)。a．求自由電子定向運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；b．求t0時(shí)間內(nèi)自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v0；c．推導(dǎo)金屬棒中形成電流I的表達(dá)式。（2）某同學(xué)受磁流體發(fā)電機(jī)的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一種新型發(fā)電裝置。如圖乙所示，將發(fā)電裝置、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線與電阻組成一個(gè)電路，這種新型發(fā)電裝置可視為直流電源。從微觀角度看，兩面積足夠大的平行金屬極板A、C間有一個(gè)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一束帶正電的離子流以速度v沿垂直于B的方向噴入磁場(chǎng)，帶正電的離子在洛倫茲力作用下向A極板偏轉(zhuǎn)，由于靜電感應(yīng)在C極板上感應(yīng)出等量的負(fù)電荷。宏觀上A、C兩板間產(chǎn)生電勢(shì)差，可為阻值為R的外電阻供電。已知每個(gè)離子的質(zhì)量均為m，電荷量為+q，單位時(shí)間內(nèi)沿垂直極板方向上單位長(zhǎng)度噴射的正離子個(gè)數(shù)為n，A、C兩板間距為d，且d大于2mvqBa．只閉合開(kāi)關(guān)S1外電路短路，求短路電流Im；b．只閉合開(kāi)關(guān)S2，電路中電流穩(wěn)定后，若單位時(shí)間內(nèi)打在極板A上的離子數(shù)為N，請(qǐng)寫(xiě)出N與R的關(guān)系式。知識(shí)點(diǎn)三電磁流量計(jì)【重難詮釋】如圖甲、乙所示是電磁流量計(jì)的示意圖．設(shè)管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側(cè)堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)堆積的電荷不再增多，此時(shí)，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).（2023春?房山區(qū)期中）在實(shí)驗(yàn)室中有一種污水流量計(jì)，其原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出，流量值Q等于單位時(shí)間通過(guò)橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)污水中離子濃度升高時(shí)，MN兩點(diǎn)電壓將增大 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，當(dāng)污水流速恒定時(shí)，MN兩點(diǎn)電壓U為零 C．測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B及MN兩點(diǎn)電壓U的值，就能夠推算污水的流量 D．測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B、直徑d及MN兩點(diǎn)電壓U的值，就能推算污水的流量（多選）（2022秋?營(yíng)口期末）某污水流量計(jì)原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：污水內(nèi)含有大量正、負(fù)離子從直徑為d的圓柱形容器左側(cè)流入，流量Q等于單位時(shí)間通過(guò)橫截面的液體體積?？臻g有垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)低 B．當(dāng)污水中離子濃度升高時(shí)，M、N兩點(diǎn)電壓將增大 C．只需要測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B和M、N兩點(diǎn)電壓U，就能夠推算污水的流量 D．只需要測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及M、N兩點(diǎn)電壓U，就能夠推算污水的流速（多選）（2021?武陵區(qū)校級(jí)一模）如圖，電磁流量計(jì)的測(cè)量管橫截面直徑為D，在測(cè)量管的上下兩個(gè)位置固定兩金屬電極a、b，整個(gè)測(cè)量管處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)含有正、負(fù)離子的液體從左向右勻速流過(guò)測(cè)量管時(shí)，連在兩個(gè)電極上的顯示器顯示的流量為Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的液體體積），下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)極電勢(shì)高于b極電勢(shì) B．液體流過(guò)測(cè)量管的速度大小為QπC．a(chǎn)、b兩極之間的電壓為4QBπDD．若流過(guò)的液體中離子濃度變高，顯示器上的示數(shù)將變大（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）工業(yè)上常用電磁流量計(jì)來(lái)測(cè)量高黏度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積）。它的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量范圍寬、反應(yīng)快、易與其他自動(dòng)控制裝置配套。如圖是電磁流量計(jì)的示意圖。圓形管道由非磁性材料制成，空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)管道中的導(dǎo)電液體流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，用儀表測(cè)量出放置在管道壁上的M、N兩個(gè)電極間的電勢(shì)差，就可以知道管道中液體的流量Q。已知電極M、N間的距離等于管道的直徑d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。假定管道中各處液體的流速相同，且液體始終充滿整個(gè)管道。（1）當(dāng)液體流動(dòng)方向如圖所示時(shí)，儀表顯示本應(yīng)為正值，但實(shí)際顯示卻為負(fù)值，請(qǐng)問(wèn)可能是什么原因？在不重新拆裝電磁流量計(jì)的情況下，請(qǐng)你提出使儀表指示為正值的簡(jiǎn)便方法；（2）儀表自身一般有電阻，將其值記為R。M、N之間的導(dǎo)電液體的電阻記為r，r隨導(dǎo)電液體電阻率的變化而變化，若不接儀表時(shí)電極M、N間的電勢(shì)差為U，接儀表時(shí)電極間的電勢(shì)差為U'，試推導(dǎo)U'與流量Q的關(guān)系式并分析說(shuō)明、如何降低儀表對(duì)測(cè)量流量帶來(lái)的影響；（3）為電磁流量計(jì)提供工作磁場(chǎng)叫勵(lì)磁，電磁流量計(jì)在使用過(guò)程中，不同的勵(lì)磁方式會(huì)產(chǎn)生不同的干擾信號(hào)，這些干擾信號(hào)與有用的信號(hào)混雜在一起，會(huì)干擾電壓的測(cè)量。例如長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)恒磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生極化干擾，而正弦交流磁場(chǎng)易產(chǎn)生正交干擾，請(qǐng)結(jié)合上述信息，提出一個(gè)合理的勵(lì)磁方式（可畫(huà)出B﹣t圖像），從而降低上述兩種干擾。知識(shí)點(diǎn)四霍爾效應(yīng)【重難詮釋】(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，此電壓稱(chēng)為霍爾電壓．(2)電勢(shì)高低的判斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢(shì)高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢(shì)低．(3)霍爾電壓：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱(chēng)為霍爾系數(shù)．（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一附加電場(chǎng)，從而在導(dǎo)體的兩端產(chǎn)生電勢(shì)差（也稱(chēng)雀爾電勢(shì)差），這一現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)。現(xiàn)有一金屬導(dǎo)體霍爾元件連在如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不計(jì)，電動(dòng)勢(shì)恒定，霍爾電勢(shì)差穩(wěn)定后，下列說(shuō)法正確的是（）A．若元件的厚度增加，a、b兩端電勢(shì)差減小 B．a(chǎn)端電勢(shì)低于b端電勢(shì) C．若要測(cè)量赤道附近的地磁場(chǎng)，工作面應(yīng)保持豎直 D．霍爾電勢(shì)差的大小只由單位體積內(nèi)電子數(shù)目和電子的熱運(yùn)動(dòng)速率決定（2023?溫州三模）利用霍爾傳感器可測(cè)量自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率，如圖所示，一塊磁鐵安裝在前輪上，霍爾傳感器固定在前叉上，離輪軸距離為r，輪子每轉(zhuǎn)一圈，磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，傳感器就會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。當(dāng)磁鐵靠霍爾元件最近時(shí)，通過(guò)元件的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)體前后表面間出現(xiàn)電勢(shì)差U。已知霍爾元件沿磁場(chǎng)方向的厚度為d，載流子的電荷量為﹣q，電流I向左。下列說(shuō)法正確的是（）A．前表面的電勢(shì)高于后表面的電勢(shì) B．若車(chē)速越大，則霍爾電勢(shì)差U越大 C．元件內(nèi)單位體積中的載流子數(shù)為BIUqdD．若單位時(shí)間內(nèi)霍爾元件檢測(cè)到m個(gè)脈沖，則自行車(chē)行駛的速度大小2πr（2023?芝罘區(qū)校級(jí)模擬）有一種磁強(qiáng)計(jì)，可用于測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其原理如圖所示。將一段橫截面為長(zhǎng)方形的N型半導(dǎo)體（主要靠自由電子導(dǎo)電）放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩電極P、Q分別與半導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸。已知磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，N型半導(dǎo)體橫截面的長(zhǎng)為a，寬為b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時(shí)，兩電極P、Q間的電勢(shì)差為U。下列說(shuō)法正確的是（）A．P為正極，Q為負(fù)極 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為neaUIC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為nebUID．其他條件不變時(shí)，n越大，電勢(shì)差U越大（多選）（2023?廈門(mén)模擬）如圖甲所示，平板電腦機(jī)身和磁吸保護(hù)殼對(duì)應(yīng)部位分別有霍爾元件和磁體。如圖乙所示，霍爾元件為一塊長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的矩形半導(dǎo)體，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子為自由電子，通入的電流方向向右。當(dāng)保護(hù)套合上時(shí)，霍爾元件處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于上表面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅，已知電子定向移動(dòng)速率為v，則（）A．霍爾元件前表面的電勢(shì)比后表面的高 B．霍爾元件前表面的電勢(shì)比后表面的低 C．霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bbv D．霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bav（多選）（2022秋?讓胡路區(qū)校級(jí)期末）應(yīng)用霍爾效應(yīng)可以測(cè)量車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω，如圖所示為輪速傳感器的原理示意圖，假設(shè)齒輪為五齒結(jié)構(gòu)，且均勻分布，當(dāng)齒輪凸起部分靠近磁體時(shí)，磁體與齒輪間的磁場(chǎng)增強(qiáng)，凹陷部分靠近磁體時(shí)，磁體與齒輪間的磁場(chǎng)減弱。工作時(shí)，通過(guò)霍爾元件上下兩面通入電流I，前后兩面連接控制電路。下列說(shuō)法正確的是（）A．若霍爾元件內(nèi)部是通過(guò)負(fù)電荷導(dǎo)電的，則前表面比后表面的電勢(shì)低 B．增大通過(guò)霍爾元件的電流，可以使控制電路監(jiān)測(cè)到的電壓變大 C．控制電路接收到的電壓升高，說(shuō)明齒輪的凹陷部分在靠近霍爾元件 D．若控制電路接收到的信號(hào)電壓變化周期為T(mén)，則車(chē)輪的角速度為2π模塊二鞏固提高（2023春?道里區(qū)校級(jí)期中）2020年12月2號(hào)22時(shí)，經(jīng)過(guò)約19小時(shí)月面工作，嫦娥5號(hào)完成了月面自動(dòng)采樣封裝，這其中要用到許多的壓力傳感器。有些壓力傳感器是通過(guò)霍爾元件將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。如圖，一塊寬為a、長(zhǎng)為c、厚為h的長(zhǎng)方體半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向如圖的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。若元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此感知壓力的變化。則元件的（）A．前表面的電勢(shì)比后表面的低 B．前、后表面間的電壓U與v成反比 C．自由電子受到的洛倫茲力大小為eUcD．工作穩(wěn)定后，霍爾元件中的正電荷受到的洛倫茲力和電場(chǎng)力是等大反向的，所以正電荷不會(huì)像電子一樣發(fā)生定向移動(dòng)（2023春?昌平區(qū)期末）利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量。如圖甲所示，在兩塊磁感應(yīng)強(qiáng)度相同、N極相對(duì)放置的磁體縫隙中放入霍爾元件。該霍爾元件長(zhǎng)為a，寬為b，厚為c。建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系，保持沿+x方向通過(guò)霍爾元件的電流I不變，霍爾元件沿±z方向移動(dòng)時(shí)，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不同，在M、N表面間產(chǎn)生的霍爾電壓UMN不同。當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0，UMN為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)。在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與位移z的大小成正比。這樣就可以把電壓表改裝成測(cè)量物體微小位移的儀表。下列說(shuō)法中不正確的是?（）A．該儀表的刻度線是均勻的 B．該儀表不僅能測(cè)量位移的大小，還能確定位移的方向 C．某時(shí)刻測(cè)得霍爾電壓為UMN，則霍爾電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為UMND．若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)Δz＜0時(shí)，M表面電勢(shì)低于N表面的電勢(shì)（2023春?重慶期中）自行車(chē)速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，自行車(chē)前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)霍爾元件處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說(shuō)法正確的是（）A．只需得到單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)即可計(jì)算出車(chē)速大小 B．自行車(chē)的車(chē)速越大，霍爾電勢(shì)差越高 C．霍爾元件中的電流I由自由電子定向移動(dòng)形成的，定向移動(dòng)的速率大于熱運(yùn)動(dòng)的平均速率 D．霍爾電勢(shì)差的大小與霍爾元件所用的材料有關(guān)（2023春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）磁流體發(fā)電技術(shù)原理如圖所示，已知等離子體射入的初速度為v0，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，平行金屬板A、B的長(zhǎng)度為a、寬度為b、間距為L(zhǎng)，金屬板A、B的寬邊外接阻值為R的定值電阻，穩(wěn)定后，等離子體均勻分布在金屬板A、B之間，且電阻率為ρ，不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是（）A．電流從金屬板A流經(jīng)電阻R返回金屬板B B．將磁流體發(fā)電機(jī)看成是電源，則電源內(nèi)阻r=ρa(bǔ)C．電流表的讀數(shù)為I=BLD．將金屬板A、B水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°，再將阻值為R的電阻接在金屬板A、B的長(zhǎng)度為a的邊兩端，電流表的讀數(shù)變?。?023?紅橋區(qū)二模）為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開(kāi)口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M和N與內(nèi)阻力為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況。下列說(shuō)法中正確的是（）A．M板比N板電勢(shì)高 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量大小，對(duì)電流表的示數(shù)無(wú)影響 D．若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大（2023春?廈門(mén)期末）阿斯頓最早設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，并用它發(fā)現(xiàn)了氖20（20Ne）和氖22（22Ne），證實(shí)了同位素的存在。一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示，半圓柱形通道水平放置，其上下表面內(nèi)半徑均為R、外半徑均為3R，該通道內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正對(duì)著通道出口處放置一張照相底片，記錄粒子從出口射出時(shí)的位置。粒子源釋放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通過(guò)速度選擇器的正交電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，接著垂直于通道入口從中縫MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，其中20Ne恰能擊中照相底片的正中間位置。已知20Ne質(zhì)量為m1，22Ne質(zhì)量為m2，帶電量均為q（q＞0），不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子通過(guò)速度選擇器的速度v；（2）通道中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1；（3）調(diào)節(jié)速度選擇器的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，可改變粒子擊中照相底片的位置，為了保證兩種粒子都能擊中照相底片，電場(chǎng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)最大值Em的大小。（2023?江蘇模擬）質(zhì)譜儀的原理如圖甲所示，電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零。經(jīng)過(guò)小孔S3沿著垂直磁場(chǎng)的方向進(jìn)入一上邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，最后打在照相底片D上。粒子在離開(kāi)小孔S3進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與豎直方向最大張角為θ，如圖乙所示，在紙面這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)方向的粒子數(shù)均勻分布。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。（1）求粒子垂直打在照相底片D上位置到S3的距離L1；（2）求粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置所分布區(qū)域的長(zhǎng)度L2及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間差Δt；（3）某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)底片上能正常檢測(cè)到粒子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)22，為了單位時(shí)間內(nèi)在底片上檢測(cè)到粒子的數(shù)目最多，應(yīng)將底片放在磁場(chǎng)邊界上什么位置？并求接收的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的最大百分比η。（設(shè)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)離S3最遠(yuǎn)的位置標(biāo)為P點(diǎn)。若cosα＝x，則α可表示為

專(zhuān)題提升Ⅱ洛倫茲力與現(xiàn)代科技模塊一知識(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側(cè)平行于極板射入，不計(jì)粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(diǎn)(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對(duì)選擇的粒子的速度有要求，而對(duì)粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負(fù)無(wú)要求．(2)當(dāng)v＞eq\f(E,B)時(shí)，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大．(3)當(dāng)v＜eq\f(E,B)時(shí)，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減?。?4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．（2022秋?海倫市校級(jí)期末）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計(jì)重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng) B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)【解答】解：AB．電子從右向左飛入，電場(chǎng)力向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力也