北京市大興區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中檢測八年級數(shù)學(xué)試題（含答案）

大興區(qū)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測初二數(shù)學(xué)2024.11考生須知1.本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.2.在答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、準(zhǔn)考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.1.的相反數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）2.下列四個圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）（A） （B） （C） （D）3.下列四組線段中，能組成三角形的是（）（A）2，3，5 （B）3，4，5 （C）3，4，8 （D）5，5，104.如圖，用三角尺作的邊上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（）（A）（B）（C）（D）5.正十二邊形的外角和為（）（A）30° （B）150° （C）360° （D）1800°6.在中，，則（）（A）是銳角三角形 （B）是直角三角形（C）是鈍角三角形 （D）不存在7.如圖，在中，，是的平分線，已知，，則的面積是（）（A）3.5 （B）5 （C）7 （D）148.在中，和的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作的平行線，分別交，于點(diǎn)D，E.給出下面四個結(jié)論：①若，則；②若，則；③；④若，，則的周長為.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題（共16分，每題2分）9.把二元一次方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=______.10.點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______.11.在數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為2，，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)，則x的取值范圍是______.12.方程的解為______.13.如圖，在中，，于點(diǎn)D，，若，則______.14.如圖，，，垂足分別為點(diǎn)B，D.若只添加一個條件，使，則這個條件可以是______.（寫出一種情況即可）.15.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，若的面積為a，則的面積是______.16.若是的高，且，，則的度數(shù)是______.三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：18.解不等式組：19.如圖，、.求證：平分.20.如圖，在中，作的平分線，交于點(diǎn)P.在射線上，截取線段，使.（1）用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接，求證：.21.如圖，是的中線，過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)E，求證：.22.如圖，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）若與關(guān)于x軸成軸對稱，請畫出；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，在圖中畫出點(diǎn)P.23.在科技節(jié)活動中，小明利用幾何圖形及其元素的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一款風(fēng)箏（如圖1所示），并結(jié)合所學(xué)知識利用圖2進(jìn)行了講解和展示，獲得了大家的一致好評.下面是他對自己設(shè)計(jì)理念中兩個特點(diǎn)的描述.特點(diǎn)一：圖2是該“風(fēng)箏”中平面圖形的主要部分，它是軸對稱圖形；特點(diǎn)二：延長交于點(diǎn)E，此時恰好是的垂直平分線.閱讀以上材料完成下面問題：（1）根據(jù)描述，補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)上面的特點(diǎn)，小明發(fā)現(xiàn)與相等，并寫出他的探究過程.請認(rèn)真閱讀，完成下面的證明過程，并在括號中填寫依據(jù).證明：是的垂直平分線，______（）與關(guān)于直線______對稱，，______，，（）.24.在歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先用記號來表示關(guān)于x的多項(xiàng)式.當(dāng)時，多項(xiàng)式的值用來表示.例如，對于多項(xiàng)式，當(dāng)時，多項(xiàng)式的值為當(dāng)多項(xiàng)式時，回答下面問題：（1）______；（2）若，求的值；（3）若，求m的取值范圍.25.如圖，在四邊形中，，平分，，求的度數(shù).26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)，，.將向左平移兩個單位長度得到，線段與線段相交于點(diǎn)M.（1）求證：；（2）連接，交于點(diǎn)N.①求證：平分；②直接寫出的面積.27.在中，，，點(diǎn)D是射線上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），連接，將線段繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，旋轉(zhuǎn)后且，連接，，延長線段交直線于點(diǎn)F.（1）如圖1，證明：是等邊三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)D在如圖1所示的位置時：①求證：；②直接用等式表示線段，和之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段上時（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），直接用等式表示線段、和之間的數(shù)量關(guān)系.28.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)Q坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)，則點(diǎn)是點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）若點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)在x軸上，求t的值；（3）若點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且線段與x軸有交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍.

大興區(qū)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測初二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案ADBACBCB二、填空題（共16分，每題2分）9. 10. 11. 12.13.3 14.答案不唯一，如 15.16.30°或110°三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17.解：18.解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解解集是.19.證明：在和中，，平分.20.（1）解：（2）證明：平分，，在和中，.21.證明：證明：是的中線，，.，.在和中，.（方法不唯一）22.解：（第二問，也還可以連接，與x軸交點(diǎn)也是P點(diǎn)）23.解：（1）（2）；線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；；；等邊對等角.24.解：（1）；（2），.，，.把代入.，.（3），，.，..25.解：在上截取，連接.平分，.在和中，.，，...在四邊形中，，.即26.（1）證明：連接.向左平移兩個單位得到，，，.