廣東省深圳市33校聯(lián)考2024-2025學年八年級第一學期期中素養(yǎng)數(shù)學試題(含答案)

2024-2025學年第一學期學科素養(yǎng)期中診斷八年級數(shù)學（第一章~第四章）說明：全卷共6頁，滿分100分，考試時長90分鐘。請在答題卡上作答，在本卷上作答無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項涂在答題卡上）1.在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.12.9的算術平方根是（）A. B.3 C. D.93.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.2，3，4 B.6，8，10 C.5，12，13 D.7，24，254.在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.5.2024年巴黎奧運會見證了中國體育代表團創(chuàng)造夏奧會境外參賽最佳戰(zhàn)績.如圖所示是巴黎部分景點的平面示意圖，每個小正方形的邊長表示1個單位長度，如果將凱旋門的位置記作，盧浮宮的位置記作，那么埃菲爾鐵塔的位置是（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.若，兩點在該函數(shù)圖象上，則C.方程的解是D.一次函數(shù)的表達式為7.如圖，在中，，，，為的中點，過點作交于點，則的長為（）A. B.6 C.5 D.8.如圖1所示，在甲、乙兩地之間有一車站丙（離乙地較近），一輛貨車從甲地出發(fā)經(jīng)丙站駛往乙地，一輛轎車從乙地出發(fā)經(jīng)丙站駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是貨車、轎車行駛時離丙站的路程與行駛時間之間的函數(shù)圖象.則下列說法錯誤的是（）圖1 圖2A.貨車的速度為 B.C.當時，兩車相遇 D.當時，轎車剛好到達丙車站二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）9.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，請你寫出一個符合上述條件的的值：______.10.在平面直角坐標系中，點在軸上，則點的坐標是______.11.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為“指距”.研究表明，一般情況下人的身高與指距滿足一次函數(shù)，若人的身高為時，指距為；當人的身高為時，指距為.籃球運動員姚明的身高為，則據(jù)此估計他的指距是______cm.（結果精確到）12.如圖，在中，，，，以三角形各邊為直徑作半圓，其中兩半圓交于點，陰影部分面積分別記作和，則，之間應滿足的等式是______.13.如圖，在中，，點，分別在，邊上，連接，將沿翻折，點的對應點恰好落在的延長線上，且，連接，若，，則______.三、解答題（本大題共7小題，共61分）14.（8分）計算：（1）； （2）.15.（7分）下面是小明同學計算的過程，請認真閱讀并完成相應的任務，解：第一步第二步第三步第四步第五步任務一：小明同學的解答過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______.任務二：請你寫出正確的計算過程.16.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，.（1）畫出關于軸對稱的；（2）的面積是______；（3）已知為軸上一點，若的面積為4，則點的坐標為______.17.（7分）我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法.數(shù)軸是數(shù)形結合的產(chǎn)物，用數(shù)軸上的點可以直觀地表示實數(shù)，從而建立起“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系.（1）如圖1，點是原點，點對應的實數(shù)為，過點作垂直于數(shù)軸，且，連接，以為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，那么點對應的實數(shù)為______；（2）在（1）的條件下，若將線段向右平移，使得點對應的實數(shù)為1，那么此時點對應的實數(shù)為______；（3）如圖2，點對應的實數(shù)是3，射線垂直數(shù)軸于點，請在數(shù)軸上作出對應的點.（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡）圖1 圖218.（7分）小聰發(fā)現(xiàn)美宜佳超市裝的是自動門，自動門上方裝有一個感應器，當人體進入感應器的感應范圍時，感應門就會自動打開.如圖，點處裝著一個感應器，感應器的最大感應距離恰好等于它離地的高度，已知小聰?shù)纳砀邽?.8米，當他走到離門2.4米時（米），感應門自動打開，即，求感應器的離地高度為多少米？19.（11分）類比推理是根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，推測與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法.著名數(shù)學家波利亞認為“類比就是一種形似”.類比推理思想在初中代數(shù)推理學習中也被廣泛應用.【特例感知】觀察下列等式：，.（1）根據(jù)上述特征，計算：______.【嘗試類比】（2）已知一次函數(shù)（為正整數(shù)）與軸、軸分別交于，兩點，為坐標原點，設的面積為.①______；②求的值.【類比遷移】（3）計算：______.20.（12分）創(chuàng)新小隊在學習一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖象的平移實際上是圖象上每個點沿著相同的方向平移，平移前后兩個對應點之間的距離叫做平移距離.【探究發(fā)現(xiàn)】（1）以一次函數(shù)如何平移得到一次函數(shù)為例進行探究.①請在平面直角坐標系中，畫出一次函數(shù)的圖象，與軸交于點，與軸交于點；②觀察圖象發(fā)現(xiàn)，將點、點分別向上平移______個單位，平移后的點在直線上.事實上，將一次函數(shù)圖象上的每個點按上述方式平移，平移后的點都在直線上，平移距離為4個單位.③請你嘗試再寫出另一種點的平移方式：將一次函數(shù)圖象上的點向______平移，平移距離為______個單位，可得直線.④若要使得平移距離有最小值，點，應該如何平移，請在平面直角坐標系中，作出平移后的對應點，.【深入探究】（2）將一次函數(shù)按平移距離最小值的方式平移到，則平移距離為______（用，表示）.【拓展升華】（3）如圖，已知正方形各邊平行于坐標軸，且邊長為，點坐標為，若線段，且點，在直線上，平移線段使得線段端點恰好落在正方形的邊上，則平移距離的最小值為______.

2024–2025學年第一學期學科素養(yǎng)期中診斷八年級數(shù)學（第一章~第四章）一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案ABADCDAC二、填空題（每小題3分，共15分）第11題多寫單位不扣分題號910111213答案只要都對27.3三、解答題（共61分）14.（8分）（1）解：原式（2）解：原式15.（7分）任務一：從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號后，括號內(nèi)第二項沒有變號任務二：請你寫出正確的計算過程.16.（9分）（1）.（點、、各1分）（2）的面積是4；（3）點的坐標為或.（寫對1個坐標得2分）17.（7分）（1）點對應的實數(shù)為；（2）此時點對應的實數(shù)為；（3）圖2（以為圓心，1為半徑作圓（或畫?。┙簧渚€于點得1分，連接得2分，以所在點為圓心，為半徑作圓（或畫?。┑?分，其