2025年青海省中考數(shù)學模擬試卷附答案解析

2025年青海省中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求1.(3分)-1-2025|的相反數(shù)是()中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()B3.(3分)威寧是“中國南方馬鈴薯之鄉(xiāng)”.2024年某合作社馬鈴薯大獲豐收，據(jù)負責人介紹：“今年合作社種植了4700余畝本地品種，產(chǎn)量達到8700多噸，產(chǎn)值在2400萬元以上.將2400萬元用科學記數(shù)法表示應為()4.(3分)如圖，是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是()正面5.(3分)下列運算正確的是()A.a3·a?=a12B.2b+5a=7abD.(a2b3)2=a?b?6.(3分)為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽.組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子?設有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()7.(3分)如圖，AB、BC為⊙0的兩條弦，連接OA、OC,點D為AB的延長線上一點，若∠CBD=62°,則∠AOC的度數(shù)為()A.130°B.124°C.114°8.(3分)如圖，等邊△ABC的邊長為1,D是AC和BC邊上的一點，過D作AB邊的垂線，交AB于G,設線段AG的長度為x,Rt△AGD的面積為y,則y與關于x的函數(shù)圖象正確的是()二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.9.(3分)要使得式子有意義，則a的取值范圍是10.(3分)如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°,∠C=100°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則∠BED+11.(3分)分解因式：x3-4x2+4x=12.(3分)某校初中女子籃球隊共有10名隊員，她們的年齡情況如下，則該籃球隊隊員年齡的平均數(shù)是歲.年齡/歲123415.(3分)如圖.在平面直角坐標系中，一質點自Po(1,0)處向上運動1個單位長度至P?(1,1),然后向左運動2個單位長度至P2處，再向下運動3個單位長度至P3處，再向右運動4個單位長度至P416.(3分)云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設計師的喜愛.某民族服飾的花邊均是由若干個十平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個十組成，第②個三、解答題：本題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19.如圖，已知一次函數(shù)yi=kix+b(k1≠0)與反比例函的圖象交于點A(1,6),B(-3,m)(2)求△AOB的面積.(3)觀察函數(shù)圖象，當yi≤y2時，直接寫出x的取值范圍.20.在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,E為OA的中點，作OF//AB,交BE延長于點F,連接AF.(1)求證：△AEB≌△OEF;(2)連接DF,當∠BAD=°時，四邊形AODF是菱形.(1)求證：BC是⊙0的切線；22.如圖1,圖2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B,底座BC的長為1米，點H在支架AF上，籃球底部支架EH//BC,EF⊥EH于點E,支架AF與EF所成的角∠F=45°,已知AC與AF的長均為2米.(1)求籃板底部支架AC與支架AB所成的角∠BAC的度數(shù)；(2)求籃板頂部點F到地面的距離(結果保留根號).圖1圖223.為了解疫情期間學生網(wǎng)絡學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調查.要求每位學生從良好優(yōu)秀一般(1)這次活動共抽查了人.(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).(3)張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率.24.如圖1,點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=4,AD=8,點E為AD邊上一點(0<AE<3),連結EO并延長，交BC于點F.四邊形ABFE與A'B′FE關于EF所在直線成軸對稱，線段B'F交AD邊于點G.圖1圖1備用圖圖2(1)求證：GE=GF.①求證：(4-a)(4-b)=4.②如圖2,連結OB′,OD,分別交AD,B'F于點H,K.記四邊形OKGH的面積為S?,△DGK的面積為S?,當a=1時，則b的值為的值為25.如圖，拋物線C?:y=-x2-2x+3與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸相交于點(1)直接寫出直線AC的解析式；(2)如圖1,D在第二象限內(nèi)拋物線C?上，BD交AC于點E,連接BC.若求點D的坐(3)如圖2,將拋物線C向右平移2個單位長度，得到拋物線C2,過拋物線C2的頂點M作MN⊥x軸，垂足為點N,過線段MN上的點H的直線與拋物線C2交于K,L兩點，直線MK,ML分別交x軸交于P,Q兩點，若NP·NQ=16,求點H的坐標.2025年青海省中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求1.(3分)-1-2025|的相反數(shù)是()【解答】解：-1-2025|=-2025,-2025的相反數(shù)是2025.中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.施B.該圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不C.該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；3.(3分)威寧是“中國南方馬鈴薯之鄉(xiāng)”.2024年某合作社馬鈴薯大獲豐收，據(jù)負責人介紹：“今年合作社種植了4700余畝本地品種，產(chǎn)量達到8700多噸，產(chǎn)值在2400萬元以上.將2400萬元用科學記數(shù)法表示應為()A.0.24×10?元B.2.4×1C.24×106元D.2.4【解答】解：2400萬元=24000000元=2.4×107元.4.(3分)如圖，是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是()5.(3分)下列運算正確的是()A.a3·a?=a12B.2b+5a=7abC.(a+b)2=a2+b2D.(a2b3)2=a?b?D、原式=(a2)2·(b3)2=a6.(3分)為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽.組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子?設有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()【解答】解：∵組委會為每個比賽場地準備了桌子和凳子共12個，又∵桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，且每張桌子有4條腿，每條凳子有3條腿，∴列出的方程組則∠AOC的度數(shù)為()A.130°B.124°8.(3分)如圖，等邊△ABC的邊長為1,D是AC和BC邊上的一點，過D作AB邊的垂線，交AB于G,設線段AG的長度為x,Rt△AGD的面積為y,則y與關于x的函數(shù)圖象正確的是()二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.9.(3分)要使得式于有意義，則a的取值范圍是a≤2且a≠010.(3分)如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°,∠C=100°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則∠BED+,∴∠BED+∠BFD=∠A+∠ABE+∠A+∠ADF=2故答案為：220°故答案為x(x-2)2.年齡/歲234【解答】解：(歲),則該籃球隊隊員年齡的平均數(shù)是14歲.故答案為：14.13.(3分)不等式組的解集為3≤x<5【解答】解：解不等式2x-4≥2,得x≥3,解不等式3x-7<8,得x<5,【解答】解：把x=3代入關于x的方程ax2-bx=6得：9a-3b=6,故答案為：2018.【解答】解：由題意P?(1,1),P5(3,3),P9(5,5),…,P2所以P2024的坐標是(1013,-1012).故答案為：(1013,-1012).16.(3分)云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設計師的喜愛.某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個十組成，第②個【解答】解：∵第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，即7=4+3=4+3×1,第3個圖案由10個基礎圖形組成，10=4+3+3=4+3×2,,·,三、解答題：本題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【解答】解：原式=2+1-3+1=1.18.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=3tan45°-4cos30°19.如圖，已知一次函數(shù)yi=kix+b(ki≠0)與反比例函的圖象交于點A(1,6),B(-3,m).(2)求△AOB的面積.(3)觀察函數(shù)圖象，當yi≤y2時，直接寫出x的取值范圍.【解答】解：(1)∵一次函數(shù)yi=kix+b(k≠0)3,m).∴k2=1×6=-3m,解得k=6,m=-2,(2)設直線AB交x軸于點C,由(1)可知，直線AB解析式為y=2x+4,與反比例函的圖象交于點A(1,6),B(-(3)根據(jù)圖象可知，當yi≤y2時，x的取值范圍為：0<x≤1或x≤-3.20.在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,E為OA的中點，作OF//AB,交BE延長于點F,(1)求證：△AEB≌△OEF;(2)連接DF,當∠BAD=90°時，四邊形AODF是菱形.【解答】(1)證明：∵AB//OF,(2)解：若∠BAD=90°,則四邊形AODF是菱形，∴四邊形ABCD是矩形，事事∴四邊形ABOF是平行四邊形，∴AF//OB,AF=OB,∴四邊形AODF是平行四邊形，∴四邊形AODF是菱形.故答案為：90.(1)求證：BC是⊙0的切線；【解答】(1)證明：連接OB,如圖，∵AD是⊙0的直徑，∴BC是⊙0的切線；(2)解：∵OA=2,22.如圖1,圖2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B,底座BC的長為1米，點H與AF的長均為2米.(1)求籃板底部支架AC與支架AB所成的角∠BAC的度數(shù)；(2)求籃板頂部點F到地面的距離(結果保留根號).圖1圖2【解答】解：(1)在Rt△ACB中，∠ABC=90°,AC=2,BC=1,(2)如圖，延長FE交CB于點M,過點A作AG⊥FM于點G,則AG⊥AB,則四邊形ABMG和四邊在Rt△AFG中，∠F=45°,AF=2米，23.為了解疫情期間學生網(wǎng)絡學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調查.要求每位學生從良好優(yōu)秀一般(1)這次活動共抽查了200人.(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).(3)張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率.【解答】解：(1)這次活動共抽查的學生人數(shù)為80÷40%=200(人);(2)“不合格”的學生人數(shù)為200-40-80-60=20(人),(3)把學習效果“優(yōu)秀”的記為A,“良好”記為B,“一般”的記為C,開始開始BBCABCABCABB共有12個等可能的結果，抽取的2人學習效果全是“良好”的結果有2個，EO并延長，交BC于點F.四邊形ABFE與A'B′FE關于EF所在直線成軸對稱，線段B'F邊于點G.連結圖1圖1備用圖圖2(1)求證：GE=GF.(2)當AE=2DG時，求AE的長.(3)令AE=a,DG=b.①求證：(4-a)(4-b)=4.②如圖2,連結OB′,OD,分別交AD,B'F于點H,K.記四邊形OKGH的面積為S?,△DGK的面積為S?,當a=1時，則b的值為中的值為【解答】(1)證明：∵矩形ABCD,∵四邊形ABFE與A'B′FE關于EF所在直線成軸對稱，(2)解：如圖1,作GH⊥BC于H,圖1(3)①證明：如圖2,作0Q⊥AD