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第十五章二次根式15.4二次根式的混合運算基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點二次根式的混合運算1.計算(5-2)×25+2的結(jié)果是A.2 B.18 C.9-45 D.18-852.(2023陜西西安長安期中)下列計算正確的是()A.23+32=55 B.23×32=66C.55-23=32 D.30÷(5+3)=6+103.(2023四川成都七中期中)已知x=1+5,則代數(shù)式x2-2x-6的值是()A.-25-8 B.-10 C.-2 D.254.在數(shù)學(xué)課上,老師將一長方形紙片的長增加23cm,寬增加73cm,就成了一個面積為192cm2的正方形紙片,則原長方形紙片的面積為()A.18cm2 B.20cm2 C.36cm2 D.48cm25.(2023北京十一學(xué)校期末)已知a+b=3,ab=2,則ba+ab的值為6.(2023湖南衡南期中)如圖,從一個大正方形中裁去面積為8cm2和18cm2的兩個小正方形,則留下的陰影部分的面積為cm2.7.計算:(1)8+182; (2)17-(3)(6-25)×3-612; (4)(1-6)×(1+6)-(2-3)2能力提升全練8.(2022山東青島中考)計算(27-12)×13的結(jié)果是A.33 B.1 C.5 9.(2022山東泰安中考)計算:8×6-343=.10.(2022湖北荊州中考)若3-2的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則代數(shù)式(2+2a)·b的值是 .
11.計算:|-2|+2-12212.(2023河北保定競秀期中)計算:(1)3×62; (2)8+32(3)324-913+48÷3; (4)(5+2)13.(2022山東濟寧中考)已知a=2+5,b=2-5,求代數(shù)式a2b+ab2的值.素養(yǎng)探究全練14.已知:a=2n+6,b=2n-6(1)求a2-b2的值(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示);(2)若(1)中代數(shù)式的值是整數(shù),求正整數(shù)n的最小值.
第十五章二次根式15.4二次根式的混合運算答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D(5-2)×25+2=(5-2)×2(5-2)=22.B23和32不能合并,故A選項錯誤;23×32=2×33×2=66,故B選項正確;55和-23不能合并,故C選項錯誤;30÷(53.C解法一:∵x=1+5,∴x-1=5,∴x2-2x-6=(x-1)2-7=(5)2-7=5-7=-2.解法二:x2-2x-6=(1+5)4.A∵一個面積為192cm2的正方形紙片的邊長為83cm,∴原長方形紙片的長為83?23=63(cm),∴原長方形紙片的面積為63×3=18(cm2).故選A.5.答案3解析當(dāng)a+b=3,ab=2時,ba6.答案24解析陰影部分的面積為(8+18)2?8?18=(27.解析(1)原式=4+(2)原式=77(3)原式=32?215-6×(4)原式=1-6-(5-26)=?5?5+2能力提升全練8.B解法一:(27?12)×13=27×13?12×13=9?4=3-2=1.解法二:(279.答案23解析原式=8×6-3×2310.答案2解析∵1<2<2,∴1<3-2<2,∴a=1,b=3-2?1=2?∴(2+2a)·b=(2+2)×(2-2)=2.11.解析原式=2=2=2+2?12.解析(1)3×(2)8+32?4=22+4(3)324-9=(66?33+43)÷3=(66(4)(5+2)=5+4+45+4=13+413.解析∵a=2+5,b=2?∴a2b+ab2=ab(a+b)=(2+5)×(2-5)×(2+5+2?=(4-5)×4=-1×4=-
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