15.4 二次根式的混合運(yùn)算 同步練習(xí)

第十五章二次根式15.4二次根式的混合運(yùn)算基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算1.計(jì)算(5-2)×25+2的結(jié)果是A.2 B.18 C.9-45 D.18-852.(2023陜西西安長(zhǎng)安期中)下列計(jì)算正確的是()A.23+32=55 B.23×32=66C.55-23=32 D.30÷(5+3)=6+103.(2023四川成都七中期中)已知x=1+5，則代數(shù)式x2-2x-6的值是()A.-25-8 B.-10 C.-2 D.254.在數(shù)學(xué)課上，老師將一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)增加23cm，寬增加73cm，就成了一個(gè)面積為192cm2的正方形紙片，則原長(zhǎng)方形紙片的面積為()A.18cm2 B.20cm2 C.36cm2 D.48cm25.(2023北京十一學(xué)校期末)已知a+b=3，ab=2，則ba+ab的值為6.(2023湖南衡南期中)如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為8cm2和18cm2的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為cm2.7.計(jì)算：(1)8+182； (2)17-(3)(6-25)×3-612； (4)(1-6)×(1+6)-(2-3)2能力提升全練8.(2022山東青島中考)計(jì)算(27-12)×13的結(jié)果是A.33 B.1 C.5 9.(2022山東泰安中考)計(jì)算：8×6-343=.10.(2022湖北荊州中考)若3-2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式(2+2a)·b的值是 .

11.計(jì)算：|-2|+2-12212.(2023河北保定競(jìng)秀期中)計(jì)算：(1)3×62； (2)8+32(3)324-913+48÷3； (4)(5+2)13.(2022山東濟(jì)寧中考)已知a=2+5，b=2-5，求代數(shù)式a2b+ab2的值.素養(yǎng)探究全練14.已知：a=2n+6，b=2n-6(1)求a2-b2的值(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示)；(2)若(1)中代數(shù)式的值是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值.

第十五章二次根式15.4二次根式的混合運(yùn)算答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D(5-2)×25+2=(5-2)×2(5-2)=22.B23和32不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；23×32=2×33×2=66，故B選項(xiàng)正確；55和-23不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；30÷(53.C解法一：∵x=1+5，∴x-1=5，∴x2-2x-6=(x-1)2-7=(5)2-7=5-7=-2.解法二：x2-2x-6=(1+5)4.A∵一個(gè)面積為192cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為83cm，∴原長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為83?23=63(cm)，∴原長(zhǎng)方形紙片的面積為63×3=18(cm2).故選A.5.答案3解析當(dāng)a+b=3，ab=2時(shí)，ba6.答案24解析陰影部分的面積為(8+18)2?8?18=(27.解析(1)原式=4+(2)原式=77(3)原式=32?215-6×(4)原式=1-6-(5-26)=?5?5+2能力提升全練8.B解法一：(27?12)×13=27×13?12×13=9?4=3-2=1.解法二：(279.答案23解析原式=8×6-3×2310.答案2解析∵1<2<2，∴1<3-2<2，∴a=1，b=3-2?1=2?∴(2+2a)·b=(2+2)×(2-2)=2.11.解析原式=2=2=2+2?12.解析(1)3×(2)8+32?4=22+4(3)324-9=(66?33+43)÷3=(66(4)(5+2)=5+4+45+4=13+413.解析∵a=2+5,b=2?∴a2b+ab2=ab(a+b)=(2+5)×(2-5)×(2+5+2?=(4-5)×4=-1×4=-