湖南城市學院《中學數(shù)學教材教法》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南城市學院

《中學數(shù)學教材教法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)4、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-17、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。3、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。3、（本題8分）求過點且與平面垂直的