人教版數(shù)學六年級上冊 第四單元 第2課時 比的基本性質(zhì)

第2課時比的基本性質(zhì)比4優(yōu)翼義務教育人教版六年級上冊小明和小強都喜歡折紙鶴。小明說：“我八分鐘折了六只。”小強說：“我十六分鐘折了十二只。”

問題：小明和小強各自所折的紙鶴只數(shù)和所用時間（分）的比是多少？

小明6∶8

小強12∶16復習導入

誰折的速度快呢？探究新知知識點1：比的基本性質(zhì)聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？先利用比和除法的關系來研究。6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4你能根據(jù)比和分數(shù)的關系研究比中的規(guī)律嗎？6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。(教材P48例1)

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）

=（

）∶（

）想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？606032最簡單的整數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。想：為什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）1629∶0.75∶2∶=（

×18）∶（×18）=（

）∶（

）162916293438當一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？分數(shù)比：先將前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比；再將前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。小數(shù)比：先將前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)，變成整數(shù)比；再將前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶71238∶58∶0.1252∶16∶51∶25∶114∶91∶5(教材P49做一做)鞏固運用1.把下列各比化成后項是100的比。（1）學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49∶50。

（2）實驗員配制一種藥水，藥劑質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12∶1。49∶50=（49×2）∶（50×2）=98∶1000.12∶1=（0.12×100）∶（1×100）=12∶100(教材P50練習十一T4)（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬∶250萬。275萬∶250萬

=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110∶1002*.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2∶3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4∶5。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)∶乙數(shù)=2∶3=8∶12乙數(shù)∶丙數(shù)=4∶5=12∶15