易錯(cuò)疑難精練1課件：第2章 有理數(shù)

第2章有理數(shù)易錯(cuò)疑難精練1

易錯(cuò)精練1.[2021吉林長(zhǎng)春期末]關(guān)于0,下列幾種說(shuō)法不正確的是(

)A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)B.0是最小的數(shù)C.0的絕對(duì)值是0D.0的相反數(shù)是0【解析】0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,0的絕對(duì)值和相反數(shù)都是0,因此選項(xiàng)A,C,D說(shuō)法正確,選項(xiàng)B說(shuō)法不正確.故選B.類型1對(duì)“零”的理解錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)有理數(shù)的相關(guān)概念及法則理解不透2.下列說(shuō)法中,正確的是(

)A.+a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的右邊B.-a一定是負(fù)數(shù)C.-|a|一定是負(fù)數(shù)D.-|a|是非正數(shù)【解析】由于字母a可能是正數(shù),也可能是零或負(fù)數(shù),所以+a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不一定在原點(diǎn)的右邊,-a不一定是負(fù)數(shù),|a|是非負(fù)數(shù),-|a|是非正數(shù),所以選項(xiàng)D說(shuō)法正確.故選D.類型2認(rèn)為帶帶負(fù)號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

類型3

誤認(rèn)為π是有理數(shù)5.下列說(shuō)法正確的是(

)A.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)整數(shù)B.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)分?jǐn)?shù)C.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)D.每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

類型4

誤認(rèn)為數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)6.已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,若點(diǎn)A表示的數(shù)為2,A,B兩點(diǎn)間的距離為3,則點(diǎn)B表示的數(shù)為(

)A.5 B.-1或5C.±5 D.±1【解析】結(jié)合數(shù)軸應(yīng)考慮兩種情況:點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊、點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊.當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),點(diǎn)B表示的數(shù)為-1;當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),點(diǎn)B表示的數(shù)為5.所以點(diǎn)B表示的數(shù)為-1或5.故選B.類型5忽視分類討論7.[2021山西運(yùn)城期末]在數(shù)軸上,已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2,則點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后所表示的數(shù)是

.

-6或2

類型6

對(duì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則理解不準(zhǔn)確9.絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)是(

)A.-1,0,1 B.-2,-1,0,1,2C.0,1,2 D.0,-1,-2B

類型1

對(duì)絕對(duì)值的理解有誤易錯(cuò)點(diǎn)2與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題10.已知a=-8,|a|=|b|,則b的值等于(

)A.8 B.-8 C.0 D.±8【解析】因?yàn)閍=-8,所以|a|=8,所以|b|=8,所以b=±8.故選D.類型2

誤認(rèn)為若|a|=|b|,則a=b11.已知|a|=a,則a是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)【解析】當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;當(dāng)a=0時(shí),|a|=a.因此a的值是非負(fù)數(shù).故選D.類型3

誤認(rèn)為若|a|=a,則a>0;若|a|=-a,則a<012.下列式子中成立的是(

)A.-|-6|>5 B.-8<-(-8)C.-|-7|=7 D.|-8.5|<8【解析】選項(xiàng)A,-|-6|=-6<5,所以A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,-(-8)=8,-8<8,所以B正確;選項(xiàng)C,-|-7|=-7≠7,所以C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,|-8.5|=8.5>8,所以D錯(cuò)誤.故選B.類型4

混淆絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)疑難精練1.[2021陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)月考]在三個(gè)有理數(shù)a,b,c中,a,b都是負(fù)數(shù),c是正數(shù),且|b|>|a|>|c|.(1)在數(shù)軸上表示出a,b,c三個(gè)數(shù)的大致位置;(2)比較a,b,c,0,-a,-b,-c的大小,并用“<”號(hào)連接.【解析】(1)如圖所示:(2)因?yàn)?a,-b,-c分別是a,b,c的相反數(shù),將-a,-b,-c和a,b,c表示在同一數(shù)軸上(圖略),可得b<a<-c<0<c<-a<-b.疑難點(diǎn)1相反數(shù)的應(yīng)用2.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,所以|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.(1)若|x-3|=5,則x=

;

(2)若|x-3|=|x+1|,求x的值.【解析】(1)-2或8|x-3|=5的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離為5,所以x=-2或8.(2)|