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蘇科版九年級上第一章一元二次方程用一元二次方程解決問題市場營銷問題1.4.212溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接1【母題：教材P25問題3】【2022·畢節(jié)】2022年北京冬奧會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進A，B兩款冰墩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：(注：利潤＝銷售價－進貨價) 類別價格

A款鑰匙扣B款鑰匙扣進貨價/(元/件)3025銷售價/(元/件)4537(1)網(wǎng)店第一次用850元購進A，B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進的件數(shù)；(2)第一次購進的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計劃再次購進A，B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件(進貨價和銷售價都不變)，且進貨總價不高于2200元．應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？解：設再次購進m件A款鑰匙扣，則再次購進(80－m)件B款鑰匙扣，依題意，得30m＋25(80－m)≤2200，解得m≤40.設再次購進的A，B兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤為w元，則w＝(45－30)m＋(37－25)(80－m)＝3m＋960.∵3＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當m＝40時，w取得最大值，最大值為3×40＋960＝1080，此時80－m＝80－40＝40.答：當再次購進40件A款鑰匙扣，40件B款鑰匙扣時，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是1080元．(3)冬奧會臨近結束時，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價銷售，如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？解：設B款鑰匙扣的銷售價定為a元，則每件的銷售利潤為(a－25)元，平均每天可售出4＋2(37－a)＝(78－2a)件，依題意，得(a－25)(78－2a)＝90，整理，得a2－64a＋1020＝0，解得a1＝30，a2＝34.答：將銷售價定為每件30元或34元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元．2【2023·連云港連云區(qū)模擬】某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價35元，原計劃以每桶55元的價格銷售，由于受市場影響，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種消毒液銷售量y(桶)與每桶降價x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數(shù)關系，其圖像如圖所示. (1)求y與x之間的函數(shù)表達式；解：由題意得(10x＋100)×(55－x－35)＝1760，整理，得x2－10x－24＝0，解得x1＝12，x2＝－2(舍去)．所以55－x

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