11.4 解一元一次不等式 習(xí)題練

蘇科版七年級(jí)下11.4解一元一次不等式第十一章一元一次不等式答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接123456781011912BBDBACAB習(xí)題鏈接溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)13解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；

(2)去括號(hào)；

(3)移項(xiàng)；

(4)合并同類項(xiàng)；

(5)系數(shù)化為1.方法說明：(1)去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，分

子是多項(xiàng)式時(shí)，分子要加括號(hào).(2)“去分母”和“系數(shù)化為1”時(shí)要結(jié)合不等式的基本性質(zhì)

2，考慮不等號(hào)的方向是否要改變；“去括號(hào)”“移

項(xiàng)”“合并同類項(xiàng)”時(shí)，不等號(hào)的方向不變.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B2.若(m＋1)x｜m｜＋2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝

(

B

)A.±1B.1C.－1D.0B

A.

B.

C.

D.

D【點(diǎn)撥】

去分母得1＋4x＞3(x－1)，去括號(hào)得1＋4x＞3x－3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x＞－4，所以在數(shù)軸上表示其解集如

圖所示.故選D.4.下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)

任務(wù).

任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)

?

(運(yùn)算律)進(jìn)行變形的.②第

步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤.這一步錯(cuò)誤的原因是

?

?

?.乘法分配律(或

分配律)

五不等式兩

邊都除以－5，不等號(hào)的方向沒有改變(或不符合不等式的基

本性質(zhì)2)

任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該不等式的正確解集.

?.任務(wù)三：除上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)你平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解

一元一次不等式時(shí)還要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)一條建議.【解】略.x＜2

知識(shí)點(diǎn)3

一元一次不等式的特殊解5.[2023·包頭]關(guān)于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在數(shù)軸

上的表示如圖所示，則m的值為(

B

)A.3B.2C.1D.0B6.已知關(guān)于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整數(shù)解為2，則m的

取值范圍是(

A

)A.4≤m＜7B.4＜m＜7C.4≤m≤7D.4＜m≤7A7.(母題：教材P131習(xí)題T3)

若關(guān)于x的不等式x＋m＜1只有3

個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是

?.【點(diǎn)撥】不等式x＋m＜1的解集為x＜1－m，因?yàn)椴坏仁街挥?個(gè)

正整數(shù)解，所以正整數(shù)解是1，2，3，則3＜1－m≤4，即－

3≤m＜－2.－3≤m＜－2

C

A.k≥8B.k＞8C.k≤8D.k＜8【點(diǎn)撥】

①－②得x＋y＝k－3，則k－3≥5，即k≥8.A

利用解不等式的步驟求不等式的解集10.(1)

(2023·紹興母題·教材P130習(xí)題T1)解不等式：3x－2＞

x＋4.【解】3x－2＞x＋4，移項(xiàng)得3x－x＞4＋2，合并同類項(xiàng)，得2x＞6，系數(shù)化為1，得x＞3，所以原不等式的解集是x＞3.

【解】去分母，得4x－2＞3x－1，移項(xiàng)，得4x－3x＞－1＋2，合并同類項(xiàng)，得x＞1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

利用不等式的解與系數(shù)的關(guān)系求解集

B

【點(diǎn)撥】

【解】5x＋3a＋1＝2x＋7，解得x＝2－a.根據(jù)題意，得2－a≥0，所以a≤2.因?yàn)閍≤2，所以當(dāng)a取最大整數(shù)時(shí)，a＝2，

解得y＜8.

利用不等式的解與方程解的關(guān)系求字母的值

利用不等式求字母的取值范圍13.

［新考法

新定義轉(zhuǎn)化法］我們定義：如果兩個(gè)一元一次

不等式有公共解，那么稱這兩個(gè)不等式互為“云不等

式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”.(1)在不等式①2x－1＜0，②x≤2，③x－(3x－1)＜－

5中，是不等式x≥2的“云不等式”的有

?；

(填序號(hào))②③

不等式2x－1＜0和不等式x≥2沒有公共解，故①不是不等

式x≥2的“云不等式”；不等式x≤2和不等式x≥2有公共解，故②是不等式x≥2的

“云不等式”；不等式x－(3x－1)＜－5和不等式x≥2有公共解，故③是

不等式x≥2的“云不等式”.【點(diǎn)撥】(2)若關(guān)于x的不等式x＋2m≥0不是2x－3＜x＋m的“云不等

式”，求m的取值范圍；

【解】解不等式x＋2m≥0，得x≥－2m，解不等式2x－3＜x＋m，得x＜m＋3，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x＋2m≥0不是2x－3＜x＋m的“云不等

式”，所以－2m≥m＋3，解得m≤－1，故m的取值范圍是

m≤－1.【解】解不等式x＋3≥a，得x≥a－3，解不等式ax－1＜a－x，得(a＋1)x＜a＋1，(3)若a≠－1，關(guān)于x的不等式x＋3≥a與不等式ax－1＜a－x

互為“云不等式