12.2 第2課時(shí) 證明 習(xí)題練

蘇科版七年級(jí)下12.2證明第2課時(shí)證明第十二章證明答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1234567CABB幾何的推理方法主要有兩種：1.綜合法，即由“因”到“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)

出結(jié)論；2.分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，分析

必須找到什么樣的條件，一步一步反推到條件.知識(shí)點(diǎn)1

基本事實(shí)與定理1.命題“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”是(

C

)A.角的定義B.假命題C.基本事實(shí)D.定理C2.[2023·永州一中月考]下列命題：①真命題都是定理；②定理都是真命題；③假命題不是命題；④基本事實(shí)不是假命題.其中真命題有(

A

)A.2個(gè)B.3個(gè)【點(diǎn)撥】經(jīng)過證明的真命題是定理，基本事實(shí)和定理都是真命

題，假命題也是命題.AC.4個(gè)D.1個(gè)知識(shí)點(diǎn)2

證明3.[2022·十堰]如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別

插一根木柱，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條

直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

B

)BA.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊4.閱讀下面材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是(

B

)如圖，已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c.證明：①∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定義).②又∵b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(同位角相等，兩直線平行).③∴∠2＝∠1＝90°(等量代換).④∴a⊥c(垂直的定義).BA.①B.②C.③D.④易錯(cuò)點(diǎn)混淆命題、定理、基本事實(shí)的關(guān)系而致錯(cuò)5.對(duì)命題、定理、基本事實(shí)的關(guān)系有如下說法：①基本事實(shí)是真命題；②定理是由定義和基本事實(shí)推出來

的真命題；③真命題是基本事實(shí)；④真命題一定是定理.其中正確的有

個(gè).【點(diǎn)撥】①②正確，真命題是正確的命題，不一定是基本事實(shí)或定理，故③④錯(cuò)誤.2

利用證明的方法證明角相等6.如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，直線EF與AD交于點(diǎn)E，與

BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證：∠DEF＝∠F.【證明】因?yàn)锳B∥CD，所以∠DCF＝∠B.因?yàn)椤螧＝∠D，所以∠DCF＝∠D.所以AD∥BC.所以∠DEF＝∠F.

利用命題的結(jié)構(gòu)特征探究開放幾何問題7.

［新考法

開放探究法］如圖，在△ABC中，∠1＝∠2.(1)請(qǐng)直接添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE

是△ABC的外角平分線.(2)請(qǐng)直接添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件，由此可得出BE是

△ABC的外角平分線.

【解】添加AC∥BE.答案不唯一，如∠1＝∠ABE.

(3)如果“在△ABC中