2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)專項(xiàng)突破2平方根立方根中的十個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)習(xí)題課件新版北師大版

第二章實(shí)數(shù)專項(xiàng)突破2平方根、立方根中的十個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)類型1平方根中的易錯(cuò)問(wèn)題

平方根中遺漏負(fù)的平方根1.

若

x

＋3是4的平方根，則

x

的值為(

D

)A.

－1B.

±1C.

－5D.

－1或－5D2345678910111213141516171812.

已知(2

x

－4)2－16＝0，求

x

的值.解：原方程可化為(2

x

－4)2＝16.解得

x

＝4或

x

＝0.234567891011121314151617181

對(duì)算術(shù)平方根、平方根的定義理解不透，導(dǎo)致出現(xiàn)

多解或漏解3.

如果

x2＝

a

，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

B

)A.

若

x

確定，則

a

的值是唯一的B.

若

a

確定，則

x

的值是唯一的C.

a

叫做

x

的平方D.

x

叫做

a

的平方根B234567891011121314151617181

A.0B.1C.3D.5A2345678910111213141516171815.

(1)已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2

m

＋1和5－3

m

，

求

m

的值和這個(gè)正數(shù).解：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，所以(2

m

＋1)＋(5－3

m

)＝0，解得

m

＝6.此時(shí)2

m

＋1＝2×6＋1＝13，5－3

m

＝5－3×6＝－13.因?yàn)?±13)2＝169，所以這個(gè)正數(shù)是169.234567891011121314151617181(2)已知2

m

＋3和4

m

＋9是一個(gè)正數(shù)的平方根，求

m

的值

和這個(gè)正數(shù)的平方根.解：分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)2

m

＋3≠4

m

＋9時(shí)，得(2

m

＋3)＋(4

m

＋9)＝0，解得

m

＝－2，所以2

m

＋3＝2×(－2)＋3＝－1，4

m

＋9＝4×(－2)＋

9＝1，所以這個(gè)正數(shù)的平方根是±1.②當(dāng)2

m

＋3＝4

m

＋9時(shí)，得

m

＝－3，此時(shí)這個(gè)正數(shù)為(2

m

＋3)2＝9，所以這個(gè)正數(shù)的平方根是±3.234567891011121314151617181

6.

下列計(jì)算正確的是(

A

)A234567891011121314151617181

A.2B.4C.

±2D.

±4C234567891011121314151617181

A.

±5C.5

B234567891011121314151617181

混淆算術(shù)平方根和平方根的概念9.

下列說(shuō)法不正確的是(

B

)C.0.01的算術(shù)平方根是0.1D.

－5是25的一個(gè)平方根B234567891011121314151617181

A.36B.

±6C.6C234567891011121314151617181類型2立方根中的易錯(cuò)問(wèn)題

對(duì)立方根的相關(guān)概念理解不清11.

(－4)3的立方根是(

B

)A.4B.

－4C.2D.

－2B23456789101112131415161718112.

下列說(shuō)法：①因?yàn)?－2)3＝－8，所以－2是－8的立方根；②因?yàn)?3＝64，所以64是4的立方根；③把2立方與把8開(kāi)立方互為逆運(yùn)算；④把8立方與把8開(kāi)立方互為逆運(yùn)算.其中正確的是

(填序號(hào)).

①③

234567891011121314151617181

對(duì)平方根與立方根的性質(zhì)區(qū)分不清

其中正確的有(

B

)A.1個(gè)B.2個(gè)BC.3個(gè)D.4個(gè)234567891011121314151617181

對(duì)算術(shù)平方根、立方根估算不準(zhǔn)

A.4B.5C.6D.7C23456789101112131415161718115.

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)可能是(

C

)A.4的平方根B.4的立方根C.8的算術(shù)平方根D.8的立方根C234567891011121314151617181

對(duì)“立方根等于它本身的數(shù)”考慮不全，導(dǎo)致漏解16.

一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是(

D

)A.0和1B.1和－1C.0和－1D.0和±1D234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

混淆平方根和立方根的意義18.

已知2

a

－1的平方根是±3，3

a

＋

b

＋1的立方根是3.(1)求

a

，

b

的值；解：(1)由題意得2

a

－1＝(±3)2＝9，3

a

＋

b

＋1＝33＝

27，解得

a

＝5，

b

＝11.23456789101