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文檔簡介
第十三章全等三角形13.1命題與證明目
錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1
逆命題1.
[2023秦皇島模擬]以下命題的逆命題為真命題的是(
B
)A.
鄰補(bǔ)角相等B.
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C.
若
a
＝
b
，則
a2＝
b2D.
若
a
＞0，
b
＞0，則
a2＋
b2＞0B23456712.
[2023滄州月考]寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與
逆命題的真假.(1)內(nèi)錯角相等；解：(1)內(nèi)錯角相等的逆命題是相等的角是內(nèi)錯角.逆命
題是假命題，原命題是假命題.23456712.
[2023滄州月考]寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與
逆命題的真假.(2)若兩個角相加等于180°，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角.解：(2)若兩個角相加等于180°，則這兩個角互為鄰補(bǔ)
角的逆命題是若兩個角互為鄰補(bǔ)角，則這兩個角相加
等于180°.逆命題是真命題，原命題是假命題.2345671知識點(diǎn)2
證明3.
可以說明“兩個負(fù)數(shù)
a
，
b
之差
a
－
b
是負(fù)數(shù)”是假命題
的一個反例是(
C
)A.
a
＝2，
b
＝－1B.
a
＝－2，
b
＝－1C.
a
＝－1，
b
＝－2D.
a
＝－1，
b
＝2C23456714.
[教材P34T1變式]已知
C
是線段
AB
上一點(diǎn)，
M
是線段
BC
的中點(diǎn).(1)畫出符合題意的圖形；(1)解：所畫圖形如圖所示.
2345671
2345671知識點(diǎn)3
逆定理5.
下列定理中，有逆定理的是
.(填序號)①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②直角都相等；③若
a
＝
b
，則
a2＝
b2；④等角的補(bǔ)角相等.①④
23456716.
如圖，有三個論斷：①∠1＝∠2；②∠
B
＝∠
C
；③∠
A
＝∠
D
，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)
成一個命題，并加以證明.條件：
，結(jié)論：
.(填序號)①②
③
解：證明：∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2.∴
EC
∥
BF
，∴∠
AEC
＝∠
B
.
又∵∠
B
＝∠
C
，∴∠
AEC
＝∠
C
，∴
AB
∥
CD
，∴∠
A
＝∠
D
.
(答案不唯一)23456717.
【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】證明：兩條平行線被第三條直線
所截，截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.解：已知：如圖，
a
∥
b
，
AC
平分∠
DAB
，
BC
平分∠
ABE
.
求證：
AC
⊥
BC
.
2345671證明：∵
a
∥
b
，∴∠
DAB
＋∠
ABE
＝180°.∵
AC
，
BC
分別是∠
DAB
，∠
ABE
的平分線，
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