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文檔簡介
第十六章軸對稱和中心對稱16.2線段的垂直平分線第2課時線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理目
錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力知識點(diǎn)
線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理1.
[2024張家口月考]下列說法錯誤的是(
D
)A.
若點(diǎn)
P
是線段
AB
的垂直平分線上的點(diǎn)，則
PA
＝
PB
B.
若
PA
＝
PB
，
QA
＝
QB
，則直線
PQ
是線段
AB
的垂直
平分線C.
若
PA
＝
PB
，則點(diǎn)
P
在線段
AB
的垂直平分線上D.
若
PA
＝
PB
，則過點(diǎn)
P
的直線是線段
AB
的垂直平分線D2345612.
[2023石家莊二模]北京、石家莊、唐山三地所在的位置如
圖所示，若想建立一個貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到這三地的距離
相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在(
A
)A.
三邊垂直平分線的交點(diǎn)處B.
三邊中線的交點(diǎn)處C.
三條角平分線的交點(diǎn)處D.
三邊上高的交點(diǎn)處A2345613.
[2023咸陽期中]如圖，在△
ABC
中，∠
B
＝∠
C
，點(diǎn)
P
，
Q
，
R
分別在
AB
，
BC
，
AC
上，且
PB
＝
QC
，
QB
＝
RC
.
求證：點(diǎn)
Q
在線段
PR
的垂直平分線上.
2345614.
在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方
形，點(diǎn)
A
，
B
是方格紙中的兩個格點(diǎn)(即小正方形的頂
點(diǎn)).在這張5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)
C
，使
AC
＝
BC
，則滿足條件的格點(diǎn)
C
有(
A
)A.
5個B.
4個C.
3個D.
2個A2345615.
[教材P117A組T2變式]如圖，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，點(diǎn)
D
是△
ABC
內(nèi)一點(diǎn)，且
DB
＝
DC
.
求證：
AD
⊥
BC
.
證明：∵
AB
＝
AC
，∴點(diǎn)
A
在
BC
的垂直平分線上.∵
BD
＝
CD
，∴點(diǎn)
D
在
BC
的垂直平分線上.∴點(diǎn)
A
，
D
都在
BC
的垂直平分線上，∴
AD
⊥
BC
.
2345616.
【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，
BD
是∠
ABC
的平分線，
E
為
AB
邊上一點(diǎn)，且
CE
⊥
BD
，垂足為
O
，求證：(1)
BD
所在的直線是線段
CE
的垂直平分線；234561
2345616.
【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，
BD
是∠
ABC
的平分線，
E
為
AB
邊上一點(diǎn)，且
CE
⊥
BD
，垂足為
O
，求證：(2)∠
ADE
＝∠
ABC
.
證明：(2)由(1)可知△
BDE
≌△
BDC
，
∴∠
BED
＝∠
ACB
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