安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)及其相關(guān)概念課件新版滬科版

第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)及其相關(guān)概念目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量

x

，

y

，如果

對(duì)于

x

在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，

y

都有

?確

定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)

x

是自變量，

y

是

x

的函數(shù).唯一

常量與變量1.

【知識(shí)初練】[2023·六安月考]半徑是

R

的圓的周長(zhǎng)

C

＝2π

R

，下列說(shuō)法正確的是(

D)A.

C

，π，

R

是變量B.

C

是變量，2，π，

R

是常量C.

R

是變量，2，π，

C

是常量D.

C

，

R

是變量，2，π是常量D23456789101112.

[2024·宿州月考]如圖，把兩根長(zhǎng)10

cm的木條

AB

，

AC

的

一端(即點(diǎn)

A

)用螺栓固定在一起，使木條

AB

繞點(diǎn)

A

順時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下面的量是常量的是(

B)A.

∠

BAC

的度數(shù)B.

AB

的長(zhǎng)度C.

BC

的長(zhǎng)度D.

三角形

ABC

的面積B23456789101113.

[2023·蕪湖月考]如圖是某超市羊排的銷(xiāo)售標(biāo)價(jià)，總價(jià)

y

(元)與質(zhì)量

m

(千克)之間的關(guān)系為：

y

＝96

m

，其中變量

是

?.m

，

y

2345678910111

函數(shù)4.

下列所述不屬于函數(shù)關(guān)系的是(

D)A.

長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系B.

x

＋2與

x

的關(guān)系C.

勻速運(yùn)動(dòng)的火車(chē)的時(shí)間與路程的關(guān)系D.

某人的身高和體重的關(guān)系D23456789101115.

【新情境題】小紅幫弟弟蕩秋千(如圖①)，秋千離地面的

高度

h

(m)與擺動(dòng)時(shí)間

t

(s)之間的關(guān)系如圖②所示.根據(jù)函數(shù)的定義，變量

h

(填“是”或“不是”)關(guān)

于

t

的函數(shù).是23456789101116.

橘子的價(jià)格為5元/kg，買(mǎi)

x

kg橘子的總價(jià)為

y

元，其中自

變量是

，因變量是

，

y

與

x

的關(guān)系式是

?

?.x

y

y

＝

5

x

23456789101117.

[立德樹(shù)人·關(guān)注生活]國(guó)內(nèi)外埠平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量x/g0＜

x

≤2020＜

x

≤4040＜

x

≤60郵資y/元1.202.403.60(1)

y

是

x

的函數(shù)嗎？解：(1)

y

是

x

的函數(shù).2345678910111(2)①求出當(dāng)

x

＝48時(shí)對(duì)應(yīng)

y

的值，并說(shuō)明實(shí)際意義；解：(2)①當(dāng)

x

＝48時(shí)，

y

＝3.60，實(shí)際意義：信件質(zhì)量為48

g時(shí)，郵資為3.60元.7.

[立德樹(shù)人·關(guān)注生活]國(guó)內(nèi)外埠平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量x/g0＜

x

≤2020＜

x

≤4040＜

x

≤60郵資y/元1.202.403.60②當(dāng)寄一封信件的郵資是2.40元時(shí)，求信件質(zhì)量的

范圍.解：②信件質(zhì)量大于20

g，且不超過(guò)40

g.23456789101118.

[2023·滁州月考]下列關(guān)于變量

x

，

y

的關(guān)系中，

y

不是

x

的函數(shù)的是(

D)ABCDD23456789101119.

【跨學(xué)科·物理】某科研小組獲取了聲音在空氣中傳播的

速度與空氣溫度的一些數(shù)據(jù)，如下表，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

C)溫度/℃－20－100102030聲速/(m/s)318324330336342348CA.

自變量是溫度，因變量是聲速B.

溫度越低，聲速越小C.

當(dāng)溫度為10

℃時(shí)，聲音4

s可以傳播1

334

mD.

溫度每升高10

℃，聲速增加6

m/s234567891011110.

[科學(xué)素質(zhì)]德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新

事物學(xué)習(xí)之后立即開(kāi)始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的.

如果把學(xué)習(xí)后的時(shí)間記為

x

(時(shí))，記憶留存率記為

y

(％)，則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪制出曲線(xiàn)(如圖所示)，即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)”.該曲線(xiàn)對(duì)人類(lèi)記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響.(1)

y

是關(guān)于

x

的函數(shù)嗎？為什么？2345678910111解：是.理由：根據(jù)題圖知，對(duì)于自變量

x

的每一

個(gè)值，

y

都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以

y

是關(guān)于

x

的函數(shù).234567891011110.

[科學(xué)素質(zhì)]德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新

事物學(xué)習(xí)之后立即開(kāi)始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的.

如果把學(xué)習(xí)后的時(shí)間記為

x

(時(shí))，記憶留存率記為

y

(％)，則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪制出曲線(xiàn)(如圖所示)，即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)”.該曲線(xiàn)對(duì)人類(lèi)記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響.(2)請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)

D

的實(shí)際意義.解：(2)點(diǎn)

D

的實(shí)際意義是學(xué)習(xí)后第24小時(shí)，記憶留存

率為33.7％.234567891011110.

[科學(xué)素質(zhì)]德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新

事物學(xué)習(xí)之后立即開(kāi)始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的.

如果把學(xué)習(xí)后的時(shí)間記為

x

(時(shí))，記憶留存率記為

y

(％)，則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪制出曲線(xiàn)(如圖所示)，即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)”.該曲線(xiàn)對(duì)人類(lèi)記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響.(3)根據(jù)圖中信息，對(duì)新事物學(xué)習(xí)提出一條合理的建議.2345678910111解：(3)(答案不唯一)由題圖知，知識(shí)記憶遺忘先快后

慢，故建議學(xué)習(xí)新事物、新知識(shí)后要及時(shí)復(fù)習(xí)，做到

溫故而知新.234567891011111.

【跨學(xué)科·物理】[模型觀(guān)念][2024年1月宿州期末]小穎把

一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，已知該彈簧

最大能夠承受15

kg的物體，下表是實(shí)驗(yàn)中小穎記錄的彈

簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量/kg0246810彈簧的長(zhǎng)度/cm151821242730(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，

?是自變

量，

是因變量；所掛物體的質(zhì)量彈簧的長(zhǎng)度234567891011111.

【跨學(xué)科·物理】[模型觀(guān)念][2024年1月宿州期末]小穎把

一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，已知該彈簧

最大能夠承受15

kg的物體，下表是實(shí)驗(yàn)中小穎記錄的彈

簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量/kg0246810彈簧的長(zhǎng)度/cm151821242730(2)從表中數(shù)據(jù)可知，不掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為

cm，所掛物體每增加1

kg，彈簧伸長(zhǎng)

cm；15

1.5

2345678910111(3)設(shè)所掛物體的質(zhì)量為

x

kg，彈簧的長(zhǎng)度為

y

cm，則

y

與

x

之間的關(guān)系式為

?；y

＝1.5

x

＋15

11.

【跨學(xué)科·物理】[模型觀(guān)念][2024年1月宿州期末]小穎把

一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，已知該彈簧

最大能夠承受25

kg的物體，下表是實(shí)驗(yàn)中小穎記錄的彈

簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量/kg0246810彈簧的長(zhǎng)度/cm151821242730234567891011111.

【跨學(xué)科·物理】[模型觀(guān)念][2024年1月宿州期末]小穎把

一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，已知該彈簧

最大能夠承受15

kg的物體，下表是實(shí)驗(yàn)中小穎記錄的彈

簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量/kg0246810彈簧的長(zhǎng)度/