安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.2命題與證明第4課時(shí)三角形外角的性質(zhì)課件新版滬科版

第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2命題與證明第4課時(shí)三角形外角的性質(zhì)目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練1.

由三角形的一邊與另一邊的

組成的角，叫做三

角形的外角；三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處都有2個(gè)外角，它們是

對(duì)頂角.2.

推論3：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推

論4：三角形的外角

與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.3.

三角形的外角和等于

.(三角形每個(gè)頂點(diǎn)處取一

個(gè)外角，共三個(gè)外角的和)延長(zhǎng)線大于360°

三角形外角的定義1.

【知識(shí)初練】[2024年1月廈門期末]如圖，點(diǎn)

D

在△

ABC

的

AC

邊上，點(diǎn)

F

在

BC

延長(zhǎng)線上，下列角是△

ABD

的外

角的是(

C)A.

∠

ACB

B.

∠

ACF

C.

∠

BDC

D.

∠

ABC

C234567812.

下列說法中錯(cuò)誤的是(

A)A.

一個(gè)三角形只有三個(gè)外角B.

三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處都有兩個(gè)外角C.

三角形的每個(gè)外角是與它相鄰內(nèi)角的鄰補(bǔ)角D.

一個(gè)三角形共有六個(gè)外角A23456781

三角形外角的性質(zhì)3.

[立德樹人·關(guān)注生活]如圖所示是一滑雪大跳臺(tái)，已知大跳

臺(tái)的∠

B

＝35°，∠

C

＝

y

°，∠

BAD

＝

x

°，則

y

與

x

之間的關(guān)系式為(

B)A.

y

＝145－

x

B.

y

＝

x

－35C.

y

＝

x

＋55D.

y

＝

x

＋35B234567814.

【教材改編題】如圖，∠

A

＝20°，∠

B

＝30°，∠

C

＝

50°，則∠

ADB

的度數(shù)為

?.100°

23456781

三角形的外角和5.

下列對(duì)三角形的外角和敘述正確的是(

C)A.

三角形的外角和等于180°B.

三角形的外角和就是所有外角的和C.

三角形的外角和等于所有外角和的一半D.

以上都不對(duì)C234567816.

如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并部分重疊，若∠

BOD

＝20°，則∠

AEC

＝

?.35°

234567817.

[2024·亳州月考]如圖是一個(gè)不規(guī)則的“五角星”，已知∠

A

＝54°，∠

C

＝40°，∠

D

＝32°，∠

B

＝∠

E

，則∠

B

的度數(shù)為

?.27°

23456781

234567818.

如圖，點(diǎn)

B

，

C

分別在∠

MAN

的兩條邊

AM

，

AN

上運(yùn)

動(dòng)，∠

ABC

和∠

ACB

的平分線交于點(diǎn)

O

.

(1)如圖①，∠

MAN

＝68°，點(diǎn)

B

，

C

在運(yùn)動(dòng)過程中，∠

BOC

的大小會(huì)改變嗎？請(qǐng)說明理由.23456781

23456781(2)如圖②，若∠

MAN

＝

n

°，

CH

是∠

BCN

的平分線，

CH

的反向延長(zhǎng)線交

BO

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

G

，請(qǐng)直接寫出

∠

G

的度數(shù)(用含

n

的式子表示).8.

如圖，點(diǎn)

B

，