建筑供配電與照明技術 課件 第三章 短路電流計算

任課教師：劉義艷建筑供配電與照明技術任課教師：劉義艷第三章短路電流計算概述3.1短路過程與短路電流特征值3.2標幺值和短路回路的等值阻抗3.3無限大容量系統(tǒng)中短路電流計算3.4短路電流的效應3.53.1概述3.1.1短路故障及危害指不同電位的導電部分之間的短接，包括相與相之間、相與地之間直接的或者通過電弧非正常的低阻性連接。短路電氣設備絕緣老化或損壞氣象條件違規(guī)操作其它原因造成短路原因熱效應短路產生電弧電動力效應電磁效應影響通信電壓驟降破壞電力系統(tǒng)穩(wěn)定性短路危害1233.1概述3.1.2短路電流計算的目的1）選擇電氣設備的依據；2）繼電保護的設計和整定；3）電氣主接線方案的確定；4）進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的影響?！喽搪?，如圖3-1a所示：—兩相短路，如圖3-1b所示；—單相接地短路，如圖3-1c和圖3-1d所示；—兩相接地短路，如圖3-1e和圖3-1f所示；3.1.3短路種類3.1.3短路種類3.1.3短路種類3.1.3短路種類3.1.3短路種類對稱短路：短路后，各相電流、電壓仍對稱,如三相短路；不對稱短路：短路后，各相電流、電壓不對稱，如兩相短路、單相短路和兩相接地短路。一般情況下，三相短路電流最大，但當短路點發(fā)生在中性點接地的變壓器附近時，如零序電抗較小，單相短路電流可能大于三相短路電流。選擇高壓電器時，進行短路校驗應以最大短路電流為準，而民用建筑遠離電網電源，故應以三相短路電流為準。而在選擇選擇低壓斷路器時，注意到變壓器近處短路的可能，應考慮進行單相短路電流計算的必要。但對于Yyn0連接的配電變壓器，其零序阻抗比正序阻抗大得多，單相短路電流計算主要用于校驗保護裝置的靈敏度。3.2短路過程和短路電流特征值3.2.1無窮大容量系統(tǒng)

無窮大容量系統(tǒng)：指電源內阻抗為零，供電容量相對于用戶負荷容量大得多的電力系統(tǒng)。不管用戶的負荷如何變動甚至發(fā)生短路時，電源內部均不產生壓降，電源母線上的輸出電壓均維持不變。

在工程計算中，當電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的50倍時，可將其視為無窮大容量電源系統(tǒng)。3.2.2無窮大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

為了計算短路電流，先進行短路過程的簡化分析。1）正常運行狀態(tài)下，即短路前電路中電流為：式中，為短路前電流的幅值；為短路前回路的阻抗角；為短路前回路的阻抗角；3.2.2無窮大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程2）短路過程中三相短路電流滿足式中，和為短路電阻和短路電抗。3）解算得短路的全電流為式中，為短路電流周期分量的幅值。為短路后回路的阻抗角。3.2.3三相短路全電流的特征值3.2.3三相短路全電流的特征值1）短路沖擊電流

短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時值，短路發(fā)生后約半個周期（即0.01s），短路電流出現最大的瞬時值，此時的短路電流值即為短路沖擊電流：式中：為沖擊系數，它的取值取決于短路電阻和短路電抗。在高壓供電系統(tǒng)中通常取在低壓供電系統(tǒng)中通常取3.2.3三相短路全電流的特征值2）短路沖擊電流有效值

短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個周期內短路全電流的有效值。為了簡化計算，可假定非周期分量在短路后第一個周期內恒定不變，取該中心時刻（即0.01s的電流值來計算：在高壓供電系統(tǒng)中通常取在低壓供電系統(tǒng)中通常取3.2.3三相短路全電流的特征值4）短路穩(wěn)態(tài)電流

短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流。在無窮大容量電源系統(tǒng)中，其短路電流周期分量在短路全過程中保持不變，即3）短路功率

短路功率又稱為短路容量，它等于短路電流有效值同短路點所在電壓等級的平均電壓的乘積。其物理意義為無窮大容量電源向短路點提供的視在功率。3.3.1標幺值和標幺制例如：某發(fā)電機的端電壓用有名值表示為如果用標么值表示，就必須先選定基準值。若選基準值標幺值——任一物理量的標幺值，是它的實際值與所選定的基準值的比值。它是一個相對量，沒有單位。3.3標幺值和短路回路的等值阻抗3.3.2基準值的選取

在供配電系統(tǒng)短路計算時，一般涉及電壓，電流，視在功率和阻抗四個基本物理量。各量的有名值、基準值和標幺值之間都應滿足功率方程和歐姆定律。通常選定

，通常取則可以求得3.3.3短路回路中元件阻抗標幺值的計算

供電系統(tǒng)中各主要元件包括電力系統(tǒng)、電力線路、電力變壓器和電抗器等。圖3-4為一個典型的供電系統(tǒng)電路圖。下面以該系統(tǒng)為例來介紹短路回路中元件阻抗標幺值的計算。3.3.3短路回路中元件阻抗標幺值的計算1）電力系統(tǒng)如已知電力系統(tǒng)變電所出口斷路器的斷流容量為SOC（MV?A），則SOC就看作是電力系統(tǒng)的短路容量Sk，又UB=Uav，因此電力系統(tǒng)的電抗為

則系統(tǒng)電抗標幺值為式中：SOC——電力系統(tǒng)變電所出口斷路器的斷流容量（遮斷容量）（MV?A）。3.3.3短路回路中元件阻抗標幺值的計算2）電力線路

電力線路的電阻（電抗）可由導線電纜的單位長度電阻（電抗）乘以線路長度求得。

則電力線路電抗標幺值為3）電力變壓器

電力變壓器的近似阻抗：

則電力變壓器電抗標幺值為3.4無限大容量系統(tǒng)中短路電流計算3.4.1采用歐姆法進行三相短路電流的計算

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，其三相短路周期分量有效值按下式計算短路電流計算步驟一般為：1）確定計算條件，畫計算電路圖；計算條件包括系統(tǒng)運行方式，短路地點、短路類型和短路后采取的措施。2）分別畫各短路點對應的等值電路，標明計算參數；3）網絡化簡，分別求出短路點至各等值電源點之間的總電抗。4）計算三相短路周期分量有效值；5）計算三相短路沖擊電流及其有效值；6）計算三相短路容量3.4.2采用標幺值法進行三相短路電流的計算

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，其三相短路周期分量有效值按下式計算采用標幺值法短路電流計算步驟一般為：1）取基準值；2）分別畫各短路點對應的等值電路，標明計算參數；3）分別求出短路點至各等值電源點之間的總電抗。4）計算三相短路周期分量有效值的標幺值，并將其轉換為有名值；5）計算三相短路沖擊電流及其有效值；6）計算三相短路容量3.4.3兩相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時，如圖3-6所示其短路電流計算如下：

對無限大容量而言，兩相短路電流較三相短路電流小，兩者之間的關系如下：3.4.4單相短路電流的計算

在大接地電流的電力系統(tǒng)或三相四線制低壓配電系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時，如圖3-7所示其短路電流計算如下：單相短路電流的工程計算公式為為系統(tǒng)的相－零電阻和相－零電抗，為變壓器的相－零電阻和相－零電抗，為線路的相－零電阻相－零電抗。3.5短路電流的效應3.5.1短路電流的電動力效應

通過上述短路計算得知，供電系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流是相當大的。如此大的短路電流通過電器和導體，一方面要產生很大的電動力，即電動效應；另一方面要產生很高的溫度，即熱效應。為了正確選擇電氣設備，保證在短路情況下也不損壞，必須用短路電流的電動效應及熱效應對電氣設備進行校驗。

供電系統(tǒng)短路時，短路電流特別是短路沖擊電流將使相鄰導體之間產生很大的電動力，有可能使電器和載流部分遭受破壞或產生永久性變形。為此，要使電器和載流部分能承受短路時最大電動力的作用，電器和載流部分必須具有足夠的電動穩(wěn)定度。3.5.1短路電流的電動力效應1）兩平行導體之間相互作用的電動力α

——為兩導體的軸線間距離（m）；l

——為導體的兩相鄰固定支持點距離，即檔距（m）；k

——與載流體的形狀和相對位置有關的形狀系數。對于圓形、管形導體k值取1。2）三相導體水平布置時導體之間相互作用的電動力3.5.1短路電流的電動力效應3）動穩(wěn)定校驗條件（1）一般電器（2）絕緣子（3）母線等硬導體（4）電纜本身的機械強度很好，不必校驗動穩(wěn)定。

imax——電器的極限通過電流（動穩(wěn)定電流）峰值；Imax——電器的極限通過電流（動穩(wěn)定電流）有效值。3.5.2短路電流的熱效應（1）短路時導體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算導體通過正常負荷電流時，導體維持在一定的溫度值，這種狀態(tài)稱為熱平衡，或熱穩(wěn)定。在線路發(fā)生短路時，極大的短路電流將使導體溫度迅速升高。由于短路后線路的保護裝置隨即動作，迅速切除短路故障，所以短路電流通過導體的時間不長，通常不會超過2~3s。因此在短路過程中，可不考慮導體向周圍介質的散熱，即近似地認為導體在短路時間內是與周圍介質絕熱的，短路電流在導體中產生的熱量，全部用來使導體的溫度升高。3.5.2短路電流的熱效應通常采用短路穩(wěn)態(tài)電流I∞來等效計算實際短路電流所產生的熱量。由于通過導體的短路電流實際上不止I∞，因此假定一個時間，在此時間內，假定導體通過I∞所產生的熱量，恰好與實際短路電流在實際短路時間內所產生的熱量相等。這一假定的時間，稱為短路發(fā)熱的假想時間或熱效時間，用tima表示。3.5.2短路電流的熱效應在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時，短路發(fā)熱假想時間可用下式近似地計算。

式中，tk——短路時間，是短路保護裝置實際最長的時間top與斷路器（開關）的斷路時間toc之和，即式中：toc——為斷路器的固有分閘時間與其電弧延燃時間之和。對于一般高壓斷路器（如油斷路器），可取toc=0.2s；對于高速斷路器（如真空斷路器），可取toc=0.1~0.15s。3.5.2短路電流的熱效應（2）短路熱穩(wěn)定度的校驗條件1.對于一般電器式中：It——電器的熱穩(wěn)定試驗電流；

t——電器的熱穩(wěn)定試驗時間?？刹橛嘘P手冊或產品樣本。2.對于母線及絕緣導線和電纜等導體式中：C

——為導體的熱穩(wěn)定系數，

Amin