2024-2025學年廣西柳州二十二中八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

-2025學年廣西柳州二十二中八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分.）1．（3分）下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．（3分）下面各組線段中，能組成三角形的是A．5，5，10 B．5，8，11 C．6，15，9 D．15，4，63．（3分）如果一個等腰三角形的兩邊長分別為和，那么它的周長是A． B． C．或 D．以上答案都不對．4．（3分）六邊形的內(nèi)角和為A． B． C． D．5．（3分）已知，如圖所示，，，為上一點，那么，圖中共有對全等三角形A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有A．穩(wěn)定性 B．全等性 C．靈活性 D．對稱性7．（3分）如圖，在中，若，，垂直平分，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．（3分）點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．9．（3分）如圖，△中，，，，是邊上的垂直平分線，則△的周長是A． B． C． D．以上都不對10．（3分）如圖，等腰三角形中，，平分，交于點，為上一點，為上一點，且，連接，．當?shù)淖钚≈禐?時，的長A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題（每題3分，共6題，滿分18分）11．（3分）中，已知，，則．12．（3分）如圖，△△，若，則的度數(shù)為．13．（3分）如圖，△中，，分別是，的平分線．若，，則的度數(shù)為．14．（3分）如圖，在中，，平分，，那么點到直線的距離是．15．（3分）中，，，點是邊上的中點，則的取值范圍是．16．（3分）如圖，已知，在上取，過點作交于點，過點作交于點，過點作交于點，過點作交于點，，按此作法繼續(xù)下去，則的值是．三、解答題（共6大題，滿分52分）17．（6分）如圖：（1）畫出△關于軸對稱的△，并寫出點、、的坐標；（2）請計算△的面積．18．（6分）如圖，在△中，是高，是的角平分線，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．

19．（6分）若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，它是幾邊形？

20．（8分）是的中點，，．求證：（1）求證：△△；（2）證明：．

21．（8分）如圖，在△中，平分，平分，經(jīng)過點，與，相交于點，，且．（1）求證：；（2）若，△的周長是25，求△的周長．

22．（8分）如圖，在△中，，，點是的中點，將一塊銳角為的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩端點分別與、重合，連接、．（1）求證；．（2）求證；．

23．（10分）如圖1，，于點，于點，．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段．上由點向點運動．它們運動的時間為．（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，與是否全等？與是否垂直？請說明理由；（2）如圖2，將圖1中的條件“于點，于點”改為“”，其它條件不變．設點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，求出全等時的值及相應的的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下面幾幅圖片是校園中運動場上代表體育項目的圖標，其中可以看作是軸對稱圖形的是A． B． C． D．解：，，選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：．2．（3分）下面各組線段中，能組成三角形的是A．5，5，10 B．5，8，11 C．6，15，9 D．15，4，6解：、，不能組成三角形，不符合題意；、，能組成三角形，符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意．故選：．3．（3分）如果一個等腰三角形的兩邊長分別為和，那么它的周長是A． B． C．或 D．以上答案都不對．解：（1）當是底邊時，，能構成三角形，周長；（2）當是底邊時，，可以構成三角形，周長．故選：．4．（3分）六邊形的內(nèi)角和為A． B． C． D．解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：．故選：．5．（3分）已知，如圖所示，，，為上一點，那么，圖中共有對全等三角形A．1 B．2 C．3 D．4解：在和中，；，，在和中，在和中，．圖中共有3對全等三角形，故選：．6．（3分）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有A．穩(wěn)定性 B．全等性 C．靈活性 D．對稱性解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選：．7．（3分）如圖，在中，若，，垂直平分，則的度數(shù)是A． B． C． D．解：，，．垂直平分，，．故選：．8．（3分）點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．解：點關于軸對稱的點的坐標是，故選：．9．（3分）如圖，△中，，，，是邊上的垂直平分線，則△的周長是A． B． C． D．以上都不對解：垂直平分，，，，，，即△的周長是．故選：．10．（3分）如圖，等腰三角形中，，平分，交于點，為上一點，為上一點，且，連接，．當?shù)淖钚≈禐?時，的長A．4 B．6 C．8 D．10解：如圖所示，作，使得，連接，在△和△中，，△△，，，當，，三點共線時，的最小值等于的長，又的最小值為8，的長為8，，，，，，△是等邊三角形，，，故選：．二、填空題（每題3分，共6題，滿分18分）11．（3分）中，已知，，則．解：，，．故答案為：．12．（3分）如圖，△△，若，則的度數(shù)為．解：△△，，即，．故答案為：．13．（3分）如圖，△中，，分別是，的平分線．若，，則的度數(shù)為130．解：，分別是，的平分線，，，，，，，．故答案為：130．14．（3分）如圖，在中，，平分，，那么點到直線的距離是5．解：在△中，，平分，，點到直線的距離等于的長，即點到直線的距離是，故答案為：5．15．（3分）中，，，點是邊上的中點，則的取值范圍是．解：如圖，延長至，使，是中邊上的中線，，在和中，，，，，，，，．故答案為：．16．（3分）如圖，已知，在上取，過點作交于點，過點作交于點，過點作交于點，過點作交于點，，按此作法繼續(xù)下去，則的值是．解：，，，，，，同理可得，，，，．故答案為：．三、解答題（共6大題，滿分52分）17．（6分）如圖：（1）畫出△關于軸對稱的△，并寫出點、、的坐標；（2）請計算△的面積．解：（1）如圖所示：△，即為所求，、、；（3）．18．（6分）如圖，在△中，是高，是的角平分線，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．解：（1）是△高，，，，；（2），是的角平分線，，．19．（6分）若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，它是幾邊形？解：設多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得．即它是十邊形．20．（8分）是的中點，，．求證：（1）求證：△△；（2）證明：．【解答】證明：（1）點是的中點，．在△與△中，，△△，（2）由（1）知△△，，又，．21．（8分）如圖，在△中，平分，平分，經(jīng)過點，與，相交于點，，且．（1）求證：；（2）若，△的周長是25，求△的周長．【解答】（1）證明：平分，，，，，；（2）解：由（1）知，，同理，，△的周長是25，，，△的周長．22．（8分）如圖，在△中，，，點是的中點，將一塊銳角為的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩端點分別與、重合，連接、．（1）求證；．（2）求證；．【解答】證明：（1），點是的中點，，，，在△和△中，，△△，；（2）由（1）知△△，，，．23．（10分）如圖1，，于點，于點，．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段．上由點向點運動．它們運動的時間為．（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，與是否全等？與是否垂直？請說明理由；（2）如圖2，將圖1中的條件“于