2025中考數學考點題型歸納（選擇題-壓軸）

中考數學考點題型歸納（選擇題-壓軸）（20道）1．（2024·安徽·無為三中一模）如圖．的面積為．分別取兩邊的中點，則四邊形的面積為，再分別取的中點的中點，依次取下去…．利用這一圖形．計算出的值是（

） A． B． C． D．2．（2024·山東棗莊·一模）如圖，二次函數圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，結合圖象給出下列結論：①；②；③若關于x的一元二次方程的一根是3，則另一根是；④若點，，均在二次函數圖象上，則．其中正確的結論的個數為（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2024·重慶·模擬預測）若關于的一元一次不等式組的解集恰好有3個負整數解，且關于的分式方程有非負整數解，則符合條件的所有整數的和為（

）A．6 B．9 C． D．24．（2024·安徽·合肥38中二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=14，BC=7，M、N分別為AB、CD的中點，P、Q均為CD邊上的動點（點Q在點P左側），點G為MN上一點，且PQ=NG=5，則當MP+GQ=13時，滿足條件的點P有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．（2024·四川成都·三模）古希臘數學家發(fā)現“黃金三角形”很美。頂角為的等腰三角形，稱為“黃金三角形”，如圖所示，中，，，其中，又稱為黃金比率，是著名的數學常數。作的平分線，交于，得到黃金三角形；作交于，交于，得到黃金三角形；作交于，交于，得到黃金三角形；依此類推，我們可以得到無窮無盡的黃金三角形。若的長為1，那么的長為（

）．A． B． C． D．6．（2024·湖南省祁東縣育賢中學一模）已知點P（x0，y0）和直線y＝kx+b，求點P到直線y＝kx+b的距離d可用公式d＝計算．根據以上材料解決下面問題：如圖，⊙C的圓心C的坐標為（1，1），半徑為1，直線l的表達式為y＝﹣2x+7，P是直線l上的動點，Q是⊙C上的動點，則PQ的最小值是（

）A．-1 B．-1 C．-1 D．27．（2024·貴州·仁懷市教育研究室二模）已知二次函數，將該二次函數在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數的圖像（如圖所示），當直線與新圖象有3個或4個交點時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·河南洛陽·三模）如圖，已知點A是雙曲線y＝﹣在第二象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第一象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值是（

）A．16 B．12 C．8 D．49．（2024·重慶·模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A在y軸的正半軸上，反比例函數的圖像經過C、D兩點，連接AC，AC//x軸，延長DB、DC分別交x軸于點E、F．若DC：CF＝1：2，，則k的值為（）A． B． C． D．1310．（2024·河南·模擬預測）如圖，正方形OABC中，點A（4，0），點D為AB上一點，且BD＝1，連接OD，過點C作CE⊥OD交OA于點E，過點D作MN∥CE，交x軸于點M，交BC于點N，則點M的坐標為（

）A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）11．（2024·福建·大同中學二模）如圖，直線y＝x+6分別與x軸、y軸相交于點M，N，∠MPN＝90°，點C(0，3)，則PC長度的最小值是（）A．33 B．3﹣2 C． D．312．（2024·江蘇無錫·一模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，點P是AC邊上的一個動點，將線段BP繞點B順時針旋轉60°得到線段BQ，連接CQ．則在點P運動過程中，線段CQ的最小值為（

）A．4 B．5 C．10 D．513．（2024·河北石家莊·一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，點E，F分別是邊AB，BC上的動點，點E不與A，B重合，且EF=AB，G是五邊形AEFCD內一點，GE=GF且∠EGF=90°．①點E為AB中點時，∠AEG=75°；②點G到AB，BC的距離一定相等；③點G到AB邊的距離最大為；④點G到AB邊的距離可能為3．則以上說法正確的是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個14．（2024·山東東營·模擬預測）如圖，正方形的邊長為，點在邊上，，，點在射線上，且，過點作的平行線交的延長線于點，與相交于點，連接、、下列結論：①的面積為；②的周長為；③其中正確的是（

）A．①②③ B．①③ C．①② D．②③15．（2024·安徽·合肥市第四十五中學工業(yè)區(qū)分校一模）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點N是線段BC的中點，點E、G分別為射線DA，線段AB上的動點，CE交以DE為直徑的圓于點M，則GM+GN的最小值為（

）.A． B． C．5 D．616．（2024·重慶·模擬預測）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點O是對角線AC的中點，點Q是線段OA上的動點（點Q不與點O，A重合），連接BQ，并延長交邊AD于點E，過點Q作FQ⊥BQ交CD于點F，分別連接BF與EF，BF交對角線AC于點G．過點C作CH∥QF交BE于點H，連接AH．以下四個結論：①BQ＝QF；②DEF的周長為8；③；④線段AH的最小值為2﹣2．其中正確結論的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．（2024·重慶·模擬預測）如圖，矩形ABCD中，連接對角線AC、BD，CE平分∠BCD交AD于點E，F為CE上一點，G為AD延長線上一點，連接DF，FG，DF的延長線交AC于點H，FG交CD于點M，且，以下結論：①，②，③；④若，則四邊形FHCM的面積為．其中正確結論的序號是（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④18．（2024·重慶·模擬預測）如圖，矩形ABCD中，，點E為BC邊的中點，點F在邊AD上，將四邊形ECDF沿著EF翻折得到四邊形EC1D1F，EC1交AD于點H，若C1H：HE＝1：3且D1C1的延長線恰好經過點A，則折痕EF的長為（）A． B． C． D．19．（2024·山東臨沂·二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現有以下結論：①AB=；②當點E與點B重合時，MH=；③AF＋BE