2025中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納（選擇題-壓軸）

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納（選擇題-壓軸）（20道）1．（2024·安徽·無為三中一模）如圖．的面積為．分別取兩邊的中點(diǎn)，則四邊形的面積為，再分別取的中點(diǎn)的中點(diǎn)，依次取下去…．利用這一圖形．計(jì)算出的值是（

） A． B． C． D．2．（2024·山東棗莊·一模）如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于x的一元二次方程的一根是3，則另一根是；④若點(diǎn)，，均在二次函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集恰好有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．9 C． D．24．（2024·安徽·合肥38中二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=14，BC=7，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，P、Q均為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q在點(diǎn)P左側(cè)），點(diǎn)G為MN上一點(diǎn)，且PQ=NG=5，則當(dāng)MP+GQ=13時(shí)，滿足條件的點(diǎn)P有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．（2024·四川成都·三模）古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)“黃金三角形”很美。頂角為的等腰三角形，稱為“黃金三角形”，如圖所示，中，，，其中，又稱為黃金比率，是著名的數(shù)學(xué)常數(shù)。作的平分線，交于，得到黃金三角形；作交于，交于，得到黃金三角形；作交于，交于，得到黃金三角形；依此類推，我們可以得到無窮無盡的黃金三角形。若的長為1，那么的長為（

）．A． B． C． D．6．（2024·湖南省祁東縣育賢中學(xué)一模）已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y＝kx+b，求點(diǎn)P到直線y＝kx+b的距離d可用公式d＝計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，⊙C的圓心C的坐標(biāo)為（1，1），半徑為1，直線l的表達(dá)式為y＝﹣2x+7，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值是（

）A．-1 B．-1 C．-1 D．27．（2024·貴州·仁懷市教育研究室二模）已知二次函數(shù)，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖像（如圖所示），當(dāng)直線與新圖象有3個(gè)或4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·河南洛陽·三模）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第一象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝上運(yùn)動(dòng)，則k的值是（

）A．16 B．12 C．8 D．49．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，連接AC，AC//x軸，延長DB、DC分別交x軸于點(diǎn)E、F．若DC：CF＝1：2，，則k的值為（）A． B． C． D．1310．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形OABC中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD＝1，連接OD，過點(diǎn)C作CE⊥OD交OA于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作MN∥CE，交x軸于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）11．（2024·福建·大同中學(xué)二模）如圖，直線y＝x+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M，N，∠MPN＝90°，點(diǎn)C(0，3)，則PC長度的最小值是（）A．33 B．3﹣2 C． D．312．（2024·江蘇無錫·一模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ．則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，線段CQ的最小值為（

）A．4 B．5 C．10 D．513．（2024·河北石家莊·一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E不與A，B重合，且EF=AB，G是五邊形AEFCD內(nèi)一點(diǎn)，GE=GF且∠EGF=90°．①點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，∠AEG=75°；②點(diǎn)G到AB，BC的距離一定相等；③點(diǎn)G到AB邊的距離最大為；④點(diǎn)G到AB邊的距離可能為3．則以上說法正確的是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．（2024·山東東營·模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在邊上，，，點(diǎn)在射線上，且，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接、、下列結(jié)論：①的面積為；②的周長為；③其中正確的是（

）A．①②③ B．①③ C．①② D．②③15．（2024·安徽·合肥市第四十五中學(xué)工業(yè)區(qū)分校一模）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、G分別為射線DA，線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，CE交以DE為直徑的圓于點(diǎn)M，則GM+GN的最小值為（

）.A． B． C．5 D．616．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O，A重合），連接BQ，并延長交邊AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作FQ⊥BQ交CD于點(diǎn)F，分別連接BF與EF，BF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G．過點(diǎn)C作CH∥QF交BE于點(diǎn)H，連接AH．以下四個(gè)結(jié)論：①BQ＝QF；②DEF的周長為8；③；④線段AH的最小值為2﹣2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)17．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖，矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC、BD，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，G為AD延長線上一點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G，DF的延長線交AC于點(diǎn)H，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)M，且，以下結(jié)論：①，②，③；④若，則四邊形FHCM的面積為．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④18．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AD上，將四邊形ECDF沿著EF翻折得到四邊形EC1D1F，EC1交AD于點(diǎn)H，若C1H：HE＝1：3且D1C1的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則折痕EF的長為（）A． B． C． D．19．（2024·山東臨沂·二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=；③AF＋BE