第八章 時(shí)間序列分析課件

第八章時(shí)間序列分析第一節(jié)時(shí)間序列分析概述第二節(jié)時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)第三節(jié) 時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)第四節(jié)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析第五節(jié) 季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)波動(dòng)分析第八章時(shí)間序列分析第一節(jié) 時(shí)間序列分析概述一、時(shí)間序列的概念二、時(shí)間序列的種類三、時(shí)間序列的編制原則第八章時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列的概念

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是隨著時(shí)間的推移而變化，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性。統(tǒng)計(jì)對(duì)事物進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究的基本方法是編制時(shí)間序列。

時(shí)間序列又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間數(shù)列,就是把各個(gè)不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列.第八章時(shí)間序列分析如：1991—1996年間，我國(guó)逐年的GDP，構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列。記：y1,y2,…,yn(n項(xiàng))或：y0,y1,y2,…,yn(n+1項(xiàng))第八章時(shí)間序列分析時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：

1.現(xiàn)象所屬的時(shí)間；

2.不同時(shí)間的具體指標(biāo)數(shù)值。

第八章時(shí)間序列分析年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470例如：第八章時(shí)間序列分析時(shí)間序列的作用：1)計(jì)算水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程與結(jié)果，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析；2)利用數(shù)學(xué)模型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測(cè)現(xiàn)象的未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)；3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。第八章時(shí)間序列分析二、時(shí)間數(shù)列的分類：派生時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列平均數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列第八章時(shí)間序列分析年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470時(shí)間序列的種類第八章時(shí)間序列分析時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列時(shí)期序列具有以下特點(diǎn)：A）可加性，不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加；B）指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長(zhǎng)短有直接關(guān)系。C）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得。第八章時(shí)間序列分析時(shí)點(diǎn)序列具有以下特點(diǎn)：A）不可加性。不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后，無(wú)法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài)。B）指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短一般沒有直接關(guān)系。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，相鄰兩個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔。C）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得。第八章時(shí)間序列分析時(shí)間序列的編制原則1、同一時(shí)間序列，指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間應(yīng)統(tǒng)一。2、總體范圍應(yīng)一致。3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致。4、計(jì)算方法要一致。5、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位要一致。第八章時(shí)間序列分析第二節(jié) 時(shí)間序列的水平指標(biāo)1.發(fā)展水平

2.平均發(fā)展水平

序時(shí)（動(dòng)態(tài)）平均數(shù)3.增長(zhǎng)水平

逐期增長(zhǎng)量

累計(jì)增長(zhǎng)量

平均增長(zhǎng)量第八章時(shí)間序列分析一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平時(shí)間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。第八章時(shí)間序列分析（二）平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是將時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)，又叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。序時(shí)平均數(shù)將指標(biāo)在各時(shí)間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個(gè)數(shù)值來(lái)代表現(xiàn)象在這一段時(shí)間上的一般發(fā)展水平。第八章時(shí)間序列分析1.時(shí)期序列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法y1y2yiyn12……

i

……n…時(shí)期發(fā)展水平第八章時(shí)間序列分析年份200420052006200720082009GDP（億元）1598781832172119242573063006703353532004～2009年年均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：例第八章時(shí)間序列分析年份凈利潤(rùn)（元）20042005200620072008118729129034132616132410124000某企業(yè)2004-2008年凈利潤(rùn)【例】第八章時(shí)間序列分析連續(xù)每天資料不同持續(xù)天內(nèi)資料不變間隔時(shí)間相等間隔時(shí)間不等2.時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)每天資料時(shí)點(diǎn)數(shù)列第八章時(shí)間序列分析（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法第八章時(shí)間序列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票連續(xù)5個(gè)交易日價(jià)格資料如下：【例】第八章時(shí)間序列分析【例】某單位五天庫(kù)存現(xiàn)金數(shù)如下表：星期一二三四五庫(kù)存現(xiàn)金（千元）32541現(xiàn)金平均庫(kù)存額：連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（每天資料）第八章時(shí)間序列分析

※連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實(shí)有人數(shù)780784786783第八章時(shí)間序列分析某商品4月份庫(kù)存情況如下表：3527634持續(xù)天數(shù)51384329395249庫(kù)存量(臺(tái))21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均庫(kù)存量：第八章時(shí)間序列分析

※間隔相等

時(shí)，采用首末折半法計(jì)算（2）間斷時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)第八章時(shí)間序列分析

※間隔不相等

時(shí)，采用時(shí)間間隔長(zhǎng)度加權(quán)平均第八章時(shí)間序列分析例:

我國(guó)1996—2003年期間的年末人口數(shù)分別為

122389、123626、124761、125786、126743、127627、128453、129227。

試求我國(guó)1996-2003年間的平均人口數(shù)。第八章時(shí)間序列分析時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫(kù)存量（百件）66726468解：第二季度的月平均庫(kù)存額為：某商業(yè)企業(yè)2004年第二季度某商品庫(kù)存資料如下，求第二季度的月平均庫(kù)存額?！纠康诎苏聲r(shí)間序列分析22323間隔年數(shù)1837516851140711182899498350年底人數(shù)（萬(wàn)人）199519971993199019881985年份1985年～1997年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)）：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔不等）第八章時(shí)間序列分析我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)平均從業(yè)人數(shù)：第八章時(shí)間序列分析時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日在職職工人數(shù)362390416420單位：萬(wàn)人某地區(qū)2009年在職職工人數(shù)資料如下：【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：第八章時(shí)間序列分析

2.相對(duì)數(shù)數(shù)列(平均數(shù)數(shù)列）序時(shí)平均數(shù)第八章時(shí)間序列分析⑴a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí)⑵a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)第八章時(shí)間序列分析⑶a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)第八章時(shí)間序列分析月份一二三計(jì)劃利潤(rùn)（萬(wàn)元）200300400利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年一季度利潤(rùn)計(jì)劃完成情況如下：因?yàn)?/p>

所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為：【例】第八章時(shí)間序列分析月份三四五六七工業(yè)增加值（萬(wàn)元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的下列資料：要求計(jì)算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。

第八章時(shí)間序列分析解：①第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：四月份：五月份：

六月份：第八章時(shí)間序列分析③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：第八章時(shí)間序列分析[例]

某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的比重

6月末7月末8月末9月末生產(chǎn)工人（人）217225232282全部職工（人）290292300360生產(chǎn)工人占全部職工的比重（%）74.877.177.378.3求：第三季度生產(chǎn)工人占全部職工的比重。第八章時(shí)間序列分析解：第八章時(shí)間序列分析[例]計(jì)算某超市2007年第一季度商品月平均流轉(zhuǎn)次數(shù)

上年年末1月末2月末3月末商品銷售額（萬(wàn)元）-

607196商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）30353840商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）-

1.851.952.46第八章時(shí)間序列分析解：第八章時(shí)間序列分析1.2

時(shí)間序列的水平指標(biāo)

序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)相對(duì)數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標(biāo)不變每天資料連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)期序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列第八章時(shí)間序列分析第八章時(shí)間序列分析逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系：⒈⒉第八章時(shí)間序列分析第八章時(shí)間序列分析…—…—……累計(jì)逐期增長(zhǎng)量發(fā)展水平時(shí)間第八章時(shí)間序列分析第三節(jié) 時(shí)間序列的速度指標(biāo)定基增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度定基發(fā)展速度

環(huán)比發(fā)展速度增長(zhǎng)1％的絕對(duì)值二、增長(zhǎng)速度一、發(fā)展速度速度指標(biāo)第八章時(shí)間序列分析

發(fā)展速度指標(biāo)值也總是一個(gè)正數(shù)。當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過(guò)基期水平。一、發(fā)展速度第八章時(shí)間序列分析發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第八章時(shí)間序列分析定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系

第八章時(shí)間序列分析【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下:1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度。(答案：109.57%)第八章時(shí)間序列分析年距發(fā)展速度

年距發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與上年同期水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)程度。計(jì)算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動(dòng)的影響。計(jì)算公式：

第八章時(shí)間序列分析二、增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-100%

增長(zhǎng)速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)（即負(fù)增長(zhǎng)）。第八章時(shí)間序列分析定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒有直接的換算關(guān)系。第八章時(shí)間序列分析指現(xiàn)象每增長(zhǎng)1﹪所代表的實(shí)際數(shù)量第八章時(shí)間序列分析例：1949年我國(guó)的鋼鐵產(chǎn)量為25萬(wàn)噸，1950年達(dá)98萬(wàn)噸，是上年的3.92倍（即增長(zhǎng)292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬(wàn)噸，1990年高達(dá)6238萬(wàn)噸，比上年增長(zhǎng)7.18%。第八章時(shí)間序列分析

1)求平均增長(zhǎng)速度，只能先求出平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來(lái)求。三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度：2)平均發(fā)展速度的計(jì)算方法： 幾何平均法 高次方程法第八章時(shí)間序列分析

平均發(fā)展速度

—環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。1、幾何平均法第八章時(shí)間序列分析平均發(fā)展速度為：總速度環(huán)比速度第八章時(shí)間序列分析解：平均發(fā)展速度為：平均增長(zhǎng)速度為：【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，2005年為103.9%，2006年為100.9%，2007年為95.5%，2008年為101.6%，2009年為108%，試計(jì)算2005年到2009年的平均增長(zhǎng)速度。第八章時(shí)間序列分析有關(guān)指標(biāo)的推算（1）推算最末水平y(tǒng)n

（2）預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n推算的最末水平與實(shí)際資料的最末水平相同。第八章時(shí)間序列分析第八章時(shí)間序列分析第八章時(shí)間序列分析著眼于各期水平累計(jì)之和所以它又稱為累計(jì)法。當(dāng)時(shí)，表明現(xiàn)象是遞增的；當(dāng)時(shí)，表明現(xiàn)象是遞減的。高次方程法的特點(diǎn)第八章時(shí)間序列分析【例】某公司2000年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)15萬(wàn)元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)60萬(wàn)元，求該公司利潤(rùn)應(yīng)按多大速度增長(zhǎng)才能達(dá)到目的。

平均每年增長(zhǎng)﹪各年發(fā)展水平總和為基期的﹪1年2年3年4年5年………………14.9114.902