第八章 秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)課件

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

（NonparametricTest）第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)Wilcoxonsigned-ranktestWilcoxonranksumtestKruskal-WallisHtestFriedmanMtest

Content第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)如果總體分布為已知的數(shù)學(xué)形式，對(duì)其總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)。

如：t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。對(duì)總體分布不作嚴(yán)格假定，又稱任意分布檢驗(yàn)（distribution-freetest），它直接對(duì)總體分布作假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

推斷一個(gè)總體表達(dá)分布位置的中位數(shù)M（非參數(shù)）和已知M0、兩個(gè)或多個(gè)總體的分布是否有差別。先將數(shù)值變量從小到大，或等級(jí)從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后，再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

特點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)總體分布的形狀差別不敏感，只對(duì)總體分布的位置差別敏感。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)應(yīng)用范圍：

對(duì)于計(jì)量資料：1.不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；2.分布不明的小樣本資料；3.一端或二端是不確定數(shù)值（如＜0.5、＞5.0等）的資料（必選）；對(duì)于等級(jí)資料：若選行×列表資料的檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成比差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差別。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)注意：如果已知其計(jì)量資料滿足（或近似滿足）檢驗(yàn)或檢驗(yàn)條件，當(dāng)然選檢驗(yàn)或檢驗(yàn)，因?yàn)檫@時(shí)若選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，會(huì)降低檢驗(yàn)效能。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第一節(jié)配對(duì)樣本比較的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)1．配對(duì)樣本差值的中位數(shù)和0比較

目的是推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)是否和0有差別，即推斷配對(duì)的兩個(gè)相關(guān)樣本所來自的兩個(gè)總體中位數(shù)是否有差別。方法步驟見例8-1。

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-1

對(duì)12份血清分別用原方法（檢測(cè)時(shí)間20分鐘）和新方法（檢測(cè)時(shí)間10分鐘）測(cè)谷-丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見表8-1的（2）、（3）欄。問兩法所得結(jié)果有無差別？第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平2.求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值

①省略所有差值為0的對(duì)子數(shù)，令余下的有效對(duì)子數(shù)為n，見表8-1第（4）欄，本例n=11；檢驗(yàn)步驟

若多個(gè)差值為0，可通過提高測(cè)量工具的精度來解決。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)②按差值的絕對(duì)值從小到大編秩，然后分別冠以正負(fù)號(hào)。遇差值絕對(duì)值相等則取平均秩，稱為相同秩（ties）（樣本較小時(shí)，如果相同秩較多，檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在偏性，因此應(yīng)提高測(cè)量精度，盡量避免出現(xiàn)較多的相同秩）,表8-1第（4）欄差值的絕對(duì)值為2有2個(gè)，其秩依次應(yīng)為1，2，皆取平均秩為1.5，見表8-1第（5）、（6）欄；③任取正秩和或負(fù)秩和為T，本例取T=11.5。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)3.確定P值，作出推斷結(jié)論

當(dāng)n≤50時(shí)，查T界值表（附表9），判斷原則：內(nèi)大外小

。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)若當(dāng)n＞50，超出附表9范圍，可用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)。

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配對(duì)等級(jí)資料采用符號(hào)秩檢驗(yàn)最好選用大樣本。

注意

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)2．單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較

目的是推斷樣本所來自的總體中位數(shù)M和某個(gè)已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。用樣本各變量值和M0的差值，即推斷差值的總體中位數(shù)和0是否有差別。方法步驟見例8-2。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-2

已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為45.30。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測(cè)得尿氟含量見表8-2第（1）欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ说哪蚍?？第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟

據(jù)表8-2第（3）、（4）欄，取T=1.5。

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第二節(jié)兩個(gè)獨(dú)立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)1．原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較

例8-3對(duì)10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測(cè)量肺門橫徑右側(cè)距RD值（cm），結(jié)果見表8-5。問肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)表8-5肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比較

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)

步驟求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)確定P值，作出推斷結(jié)論：

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)2．頻數(shù)表資料和等級(jí)資料的兩樣本比較

例8-439名吸煙工人和40名不吸煙工人的碳氧血紅蛋白HbCO(%)含量見表8-6。問吸煙工人的HbCO(%)含量是否高于不吸煙工人的HbCO(%)含量？

計(jì)量資料為頻數(shù)表資料，是按數(shù)量區(qū)間分組；等級(jí)資料是按等級(jí)分組。現(xiàn)以等級(jí)資料為例，方法步驟見例8-4。第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

表8-6吸煙工人和不吸煙工人的HbCO(%)含量比較

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

①先確定各等級(jí)的合計(jì)人數(shù)、秩范圍和平均秩，見表8-6的（4）欄、（5）欄和（6）欄，再計(jì)算兩樣本各等級(jí)的秩和，見（7）欄和（8）欄；

②本例T=1917；

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)③計(jì)算u值第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的Kruskal-WallisH

檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)一、多個(gè)獨(dú)立樣本比較的

Kruskal-WallisH

檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)1．原始數(shù)據(jù)的多個(gè)樣本比較

例8-5

用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺的死亡數(shù)、再計(jì)算死亡率（%），結(jié)果見表8-9。問三種藥物殺滅釘螺的效果有無差別？第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)表8-9三種藥物殺滅釘螺的死亡率（%）比較

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值：

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)本例第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-6

比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C和DSC1后存活日數(shù)，結(jié)果見表8-10。問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)有無差別？第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)表8-10小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)比較

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-7

四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞的檢查結(jié)果見表8-11。問四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細(xì)胞有無差別？2．頻數(shù)表資料和等級(jí)資料的多個(gè)樣本比較

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

表8-11四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細(xì)胞比較

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)二、多個(gè)獨(dú)立樣本兩兩比較的Nemenyi法檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-8對(duì)例8-6資料（表8-10）作三個(gè)樣本間的兩兩比較。

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的FriedmanM檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)一、多個(gè)相關(guān)樣本比較的FriedmanM檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-98名受試對(duì)象在相同實(shí)驗(yàn)條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激，他們的反應(yīng)率（%）資料見表8-12。問4種頻率聲音刺激的反應(yīng)率是否有差別？第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)表8-128名受試對(duì)象對(duì)4種不同頻率聲音刺激的反應(yīng)率（%）

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值：①

將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇數(shù)據(jù)相等者取平均秩；②計(jì)算各樣本的秩和，平均秩和為；③按下式求M值。

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)例8-9，n=8，g=4，已算得M=199.5，則

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)二、多個(gè)相關(guān)樣本兩兩比較的檢驗(yàn)

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

例8-10對(duì)例8-9資料（表8-12）作四個(gè)樣本間的兩兩比較。

第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

第八章秩轉(zhuǎn)換的非