專題15 計數原理（原卷版）

高三模擬試題高三模擬試題PAGE2PAGE1專題15計數原理一、單選題1．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）為了迎接“第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，某宣傳團體的六名工作人員需要制作宣傳海報，每人承擔一項工作，現需要一名總負責，兩名美工，三名文案，但甲，乙不參與美工，丙不能書寫文案，則不同的分工方法種數為（

）A．9種 B．11種 C．15種 D．30種2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）某公園有如圖所示A至H共8個座位，現有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數為（

）ABCDEFGHA．168 B．336 C．338 D．843．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時要接受特殊環(huán)境的耐受性測試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項.若這五項測試每天進行一項，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測試，則選拔測試的安排方案有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．60種4．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考一模）1x-21-2xA．-4 B．-6C．-8 D．5．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）若從0，1，2，3，…9這10個整數中同時取3個不同的數，則其和為偶數的概率為（

）A．112 B．16 C．136．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）將4個6和2個8隨機排成一行，則2個8不相鄰的情況有（

）A．480種 B．240種 C．15種 D．10種7．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）安排5名大學生到三家企業(yè)實習，每名大學生只去一家企業(yè)，每家企業(yè)至少安排1名大學生，則大學生甲、乙到同一家企業(yè)實習的概率為（

）A．15 B．310 C．3258．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2022年8月某市組織應急處置山火救援行動，現從組織好的5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務，另外4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，每支志愿團隊只能分配到1個項目，且每個項目至少分配1個志愿團隊，則不同的分配方案種數為（

）A．36 B．81 C．120 D．1809．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）某人有1990年北京亞運會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率是（

）A．110 B．15 C．25二、多選題10．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）甲、乙、丙、丁四名同學報名參加假期社區(qū)服務活動，社區(qū)服務活動共有“關懷老人”、“環(huán)境檢測”、“圖書義賣”這三個項目，每人都要報名且限報其中一項.記事件A為“恰有兩名同學所報項目相同”，事件B為“只有甲同學一人報‘關懷老人’項目”，則（

）A．四名同學的報名情況共有34B．“每個項目都有人報名”的報名情況共有72種C．“四名同學最終只報了兩個項目”的概率是14D．P三、填空題11．（2023·福建·統(tǒng)考一模）近年來，“劇本殺”門店遍地開花．放假伊始，7名同學相約前往某“劇本殺”門店體驗沉浸式角色扮演型劇本游戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知這7名同學中有4名男生，3名女生，現決定讓店主從他們7人中選出4人參加游戲，其余3人觀看，要求選出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同時為女生．則店主共有__________種選擇方式．12．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）x2+12x-13．（2023·山東威海·統(tǒng)考一模）在(x+a)6的展開式中的x3系數為160，則a=14．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）在1-x5的展開式中,x215．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）x-2y3y-2z5z-2x716．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）1+x(2-x)5展開式中x17．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）x+1x8的展開式中x218．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）1-x5的展開式中x3的系數為19．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）在(x-120．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）1-xy(x+y)7的展開式中21．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2x-高三模擬試題高三模擬試題PAGE2PAGE1專題15計數原理一、單選題1．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）為了迎接“第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，某宣傳團體的六名工作人員需要制作宣傳海報，每人承擔一項工作，現需要一名總負責，兩名美工，三名文案，但甲，乙不參與美工，丙不能書寫文案，則不同的分工方法種數為（

）A．9種 B．11種 C．15種 D．30種2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）某公園有如圖所示A至H共8個座位，現有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數為（

）ABCDEFGHA．168 B．336 C．338 D．843．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時要接受特殊環(huán)境的耐受性測試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項.若這五項測試每天進行一項，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測試，則選拔測試的安排方案有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．60種4．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考一模）1x-21-2xA．-4 B．-6C．-8 D．5．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）若從0，1，2，3，…9這10個整數中同時取3個不同的數，則其和為偶數的概率為（

）A．112 B．16 C．136．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）將4個6和2個8隨機排成一行，則2個8不相鄰的情況有（

）A．480種 B．240種 C．15種 D．10種7．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）安排5名大學生到三家企業(yè)實習，每名大學生只去一家企業(yè)，每家企業(yè)至少安排1名大學生，則大學生甲、乙到同一家企業(yè)實習的概率為（

）A．15 B．310 C．3258．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2022年8月某市組織應急處置山火救援行動，現從組織好的5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務，另外4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，每支志愿團隊只能分配到1個項目，且每個項目至少分配1個志愿團隊，則不同的分配方案種數為（

）A．36 B．81 C．120 D．1809．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）某人有1990年北京亞運會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率是（

）A．110 B．15 C．25二、多選題10．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）甲、乙、丙、丁四名同學報名參加假期社區(qū)服務活動，社區(qū)服務活動共有“關懷老人”、“環(huán)境檢測”、“圖書義賣”這三個項目，每人都要報名且限報其中一項.記事件A為“恰有兩名同學所報項目相同”，事件B為“只有甲同學一人報‘關懷老人’項目”，則（

）A．四名同學的報名情況共有34B．“每個項目都有人報名”的報名情況共有72種C．“四名同學最終只報了兩個項目”的概率是14D．P三、填空題11．（2023·福建·統(tǒng)考一模）近年來，“劇本殺”門店遍地開花．放假伊始，7名同學相約前往某“劇本殺”門店體驗沉浸式角色扮演型劇本游戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知這7名同學中有4名男生，3名女生，現決定讓店主從他們7人中選出4人參加游戲，其余3人觀看，要求選出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同時為女生．則店主共有__________種選擇方式．12．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）x2+12x-13．（2023·山東威海·統(tǒng)考一模）在(x+a)6的展開式中的x3系數為160，則a=14．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）在1-x5的展開式中,x215．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）x-2y3y-2z5z-2x716．（2023