




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試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)第11章三角形(單元測(cè)試·培優(yōu)卷)一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,自行車的主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成三角形,其依據(jù)是(
)
A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.三角形的內(nèi)角和是180°C.節(jié)省材料 D.三角形的穩(wěn)定性2.以下列各組線段為邊,能組成三角形的是(
)A.3、3、7 B.4、5、9 C.7、12、17 D.5、8、153.如圖,的三邊長(zhǎng)均為整數(shù),且周長(zhǎng)為24,是邊上的中線,的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大3,則長(zhǎng)的可能值有(
)個(gè).
A.7 B.5 C.6 D.44.如圖,在中,,為的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn).下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
)
A.是的角平分線 B.是的邊上的高線C.是的角平分線和高線 D.是的邊上的中線5.如圖,在中,的三等分線、與的三等分線、分別交于點(diǎn)D、E,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,在中,,,,,連接,,則的度數(shù)是(
)
A. B. C. D.7.如圖,長(zhǎng)方形紙片,點(diǎn)、分別在邊、上,連接,分別將,對(duì)折,使、分別落在直線上的點(diǎn)和處,折痕分別為、,若,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.8.兩個(gè)直角三角板如圖擺放,其中,,.若,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.9.如圖,在中,平分,點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F.若,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.10.如圖1,2,3.,,,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)11.如果一個(gè)正n多邊形的內(nèi)角和是它外角和的兩倍,則n的值為.12.已知,,為的三邊長(zhǎng),,滿足,且為方程的解,則的周長(zhǎng)為.13.如圖,,平分,平分,則°.14.如圖,在三角形中,點(diǎn)D,H,E分別是邊,,上的點(diǎn),連接,,F(xiàn)為上一點(diǎn),連接,若,,.則的度數(shù)為.15.如圖,已知,,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),于,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn)、點(diǎn)在上,連接、、,平分,平分,若,,則的度數(shù)為.16.如圖,在中,為中線,E為上一點(diǎn),,連接與交于點(diǎn)O,若的面積為18,則的面積為.17.如圖,中,,點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),點(diǎn)E在邊上運(yùn)動(dòng),將沿直線翻折得到,連接,當(dāng)時(shí),則.18.如圖,在中,為的外角,與的平分線交于點(diǎn)與的平分線交于點(diǎn)與的平分線相交于點(diǎn),當(dāng)兩條角平分線無(wú)交點(diǎn)時(shí),則的值為.三、解答題(本大題共6小題,共58分)19.(8分)已知如圖,,.(1)試判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若于點(diǎn),若平分,,求的度數(shù).20.(8分)如圖,在中,、分別為的中線和高,為的角平分線.(1)若的面積是24,則的長(zhǎng)是;(2)若,,求的度數(shù).21.(10分)在中,,D為直線上任意一點(diǎn),連結(jié),于點(diǎn)E,于點(diǎn)F.【畫圖】(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí),請(qǐng)畫出中邊上的高;【探究】(2)如圖①,通過(guò)觀察、測(cè)量,你猜想之間的數(shù)量關(guān)系為__________;為了說(shuō)明之間的數(shù)關(guān)系,小明是這樣做的:證明:∵_(dá)_________,∴__________.∵,∴__________.【運(yùn)用】(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)時(shí),試判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.【拓展】(4)如圖③,當(dāng)點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.22.(10分)如圖,在四邊形中,,.(1)如圖1,若,則________度;(2)如圖2,若的平分線交于點(diǎn),且,試求出的度數(shù);(3)①如圖3.若和的平分線交于點(diǎn),試求出的度數(shù);②如圖4,為五邊形內(nèi)一點(diǎn):,分別平分,,請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.23.(10分)如圖,在中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),先以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng),然后以的速度沿運(yùn)動(dòng).若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒,那么當(dāng)取何值時(shí),的面積等于10?24.(12分)綜合與探究【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】在延時(shí)服務(wù)課上,數(shù)學(xué)張老師引導(dǎo)大家探究角平分線的夾角問(wèn)題.(1)數(shù)學(xué)課代表發(fā)現(xiàn)在圖1中,若與的平分線交于點(diǎn)P,則與之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,下面是不完整的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.,分別是和的平分線,,.,,……【問(wèn)題探究】(2)如圖2,在(1)的條件
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