專題11.14三角形（全章?？己诵目键c分類專題）（基礎練）（學生版） 2024-2025學年八年級數學上冊基礎知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題11.14三角形（全章常考核心考點分類專題）（基礎練）【考點目錄】【考點1】利用三角形三邊關系判斷是否構成三角形或第三邊取值范圍【考點2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值【考點3】利用三角形中線定義求周長或面積【考點4】利用三角形角平分線與高線結合求角度【考點5】利用三角形內角和定理求值或證明【考點6】利用三角形內角和定理解決折疊問題【考點7】利用直角三角形兩銳角互余關系求角度【考點8】利用三角形外角性質求求角度【考點9】多邊形內角和與外角和求角度或邊數一、單選題【考點1】利用三角形三邊關系判斷是否構成三角形或第三邊取值范圍1．（23-24七年級下·重慶·期中）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A． B． C． D．2．（2024·福建福州·二模）若三角形三邊長為4，，11，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值3．（23-24七年級下·陜西西安·期中）如圖，在中，，，是邊上的中線，點P是上的動點，則的最小值為（

）A．5 B． C． D．64．（2024七年級下·全國·專題練習）如圖，，是的兩條高，，，，則的長為（）

A．cm B．3cm C．cm D．4cm【考點3】利用三角形中線定義求周長或面積5．（23-24七年級下·江蘇常州·期中）如圖所示，在中，D、E、F分別為、、的中點，且（陰影部分），則的面積等于（

）．A． B． C． D．6．（23-24七年級下·江蘇徐州·期中）如圖，是的中線，，，若的周長為18，則的周長為（

）A．15 B．16 C．20 D．19【考點4】利用三角形角平分線與高線結合求角度7．（23-24七年級下·福建福州·階段練習）如圖，，，分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（

）A．B．C． D．8．（23-24七年級下·陜西榆林·階段練習）如圖，，，分別是的中線、高和角平分線，，交于點G，交于點H，則下列結論一定正確的是（

）

A． B．C． D．【考點5】利用三角形內角和定理求值或證明9．（2023·廣東佛山·一模）如下圖所示，能利用圖中作法：過點A作的平行線，證明三角形內角和是的原理是（

）A．兩直線平行，同旁內角互補 B．兩直線平行，內錯角相等C．內錯角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等10．（22-23七年級下·河北石家莊·期中）如圖，已知直線，平分，若，則的度數為（

）A． B． C． D．【考點6】利用三角形內角和定理解決折疊問題11．（2024·河北衡水·一模）如圖，在中，，將沿折疊得，若與的邊平行，則的度數為（

）A． B． C．或 D．或12．（23-24八年級上·河北張家口·期末）如圖，將三角形紙片沿折疊，若，，則的度數為（

）A． B． C． D．【考點7】利用直角三角形兩銳角互余關系求角度13．（2024·山西朔州·模擬預測）如圖，直線是一塊直角三角板如圖放置，其中，若，則的度數是（

）A． B． C． D．14．（22-23八年級上·河南許昌·階段練習）在△ABC中，滿足下列條件：①；②；③；④，能確定是直角三角形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點8】利用三角形外角性質求求角度15．（2024·寧夏中衛(wèi)·一模）如圖，一束平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心的光線相交于點，點為焦點．若，則的度數為（

）A． B． C． D．16．（2024·山西長治·三模）如圖，直線，直線l分別與直線相交于點E，F，平分交于點G．若，則的度數為（）A． B． C． D．【考點9】多邊形內角和與外角和求角度或邊數17．（2024·湖北宜昌·模擬預測）已知一個正多邊形的一個內角是一個外角的兩倍，則這個正多邊形是（

）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形18．（2024·遼寧丹東·二模）苯分子中的6個碳原子與6個氫原子H均在同一平面，且所有碳碳鍵的鍵長都相等（如圖1），組成了一個完美的六邊形（正六邊形），圖2是其平面示意圖，則的度數為（

）A． B． C． D．填空題【考點1】利用三角形三邊關系判斷是否構成三角形或第三邊取值范圍19．（22-23七年級下·四川成都·期中）已知a，b，c為的三邊且c為偶數，若，則的周長為．20．（23-24七年級下·江蘇泰州·階段練習）若a，b，c，是三角形的三邊，則化簡．【考點2】利用三角形的等面積求三角形的高或線段的最小值21．（23-24八年級下·甘肅平涼·期中）如圖，在中，，，，，，則的長為22．（21-22七年級下·湖北武漢·期中）如圖，△ABC中，AC⊥BC，D為BC邊上的任意一點，連接AD，E為線段AD上的一個動點，過點E作EF⊥AB，垂足為F點．如果BC=5，AC=12，AB=13，則CE+EF的最小值為．【考點3】利用三角形中線定義求周長或面積23．（22-23八年級上·遼寧鞍山·期中）如圖，是的中線，已知的周長為，比長，則的周長為。24．（23-24七年級下·福建漳州·階段練習）如圖，在中，是的中點，是上的一點，且，與相交于點，若的面積為，則四邊形的面積為．【考點4】利用三角形角平分線與高線結合求角度25．（23-24八年級上·河南周口·階段練習）如圖，在中，為兩條角平分線，，則圖中與相等的角有個．26．（23-24八年級上·廣東惠州·階段練習）如圖，在中，是角平分線，為中線，如果cm，則；如果，則．【考點5】利用三角形內角和定理求值或證明27．（23-24七年級下·江蘇揚州·期中）如圖，在中，是邊上的高，平分，已知，，則．28．（23-24七年級下·河北邢臺·階段練習）在中，，，則是三角形．（填“銳角”“直角”或“鈍角”）【考點6】利用三角形內角和定理解決折疊問題29．（22-23七年級上·全國·單元測試）如圖，點M，N分別在上，，將沿折疊后，點A落在點處，若，則．30．（2024七年級下·全國·專題練習）如圖甲所示三角形紙片中，，將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到邊上的E點處，折痕為（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為（如圖丙），則的大小為．【考點7】利用直角三角形兩銳角互余關系求角度31．（23-24七年級下·山東煙臺·期中）直角三角形兩銳角的差是，則較小的銳角度數是．32．（23-24七年級下·遼寧沈陽·期中）如圖，在中，，平分，若，，則．【考點8】利用三角形外角性質求求角度33．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·二模）如圖，直線將一個含有角的直角三角板（）按如圖所示的位置擺放，若，則的度數是．34．（23-24七年級下·廣東佛山·階段練習）一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定應等于，與的度數分